Schilde in ST:X

[Lonzak]

Genau das ist die Seite! Die ist wirklich gut, den da sind auch noch Angaben zu Oberfläche gemacht. :P

Also schauen wir mal bei der Sovereign:

327.153 m² Oberfläche. Dumm nur, dass ich keine Ahnung zur berechnung elliptischer Sphären habe, also kann ich jetzt keine Blasenoberfläche berechnen. Hier scheitern 13 Jahre Mathe.

Studenten an die Front!

Logisch daß die 13 Jahre scheitern, die Oberfläche eines Ellipsoiden zu berechnen ist nicht gerade trivial. Da würde ein ziemlich herzloser Mathelehrer dazugehören um die lieben Abiturienten durch die dazu notwendigen Integralformeln zu prügeln.
Ich habe mal die Formel von Legendre bemüht und bin dabei von einer Schildblase von 710 m Länge, 270 m Breite und 100 m Höhe ausgegangen. Da kommt dann eine Oberfläche von 347.471 m² raus. (falls ich mich nicht verrechnet habe ;-)
Ich habe aber keine Ahnung ob das Schiff in diesen Ellipsoiden überhaupt reinpassen würde. Wahrscheinlich müsste er noch größer sein (Warpgondeln laufen nach hinten ja nicht elliptisch zu und sind auch noch oberhalb der vertikalen Mittelebene).

Andererseits sind die Schilde ja nicht soooo eng anliegend wie hier gut zu sehen ist:
Image:Sovereign class deflector shields.jpg - Memory Alpha, the Star Trek Wiki
Von daher ist die Schiffsoberfläche wohl kein geeignetes Maß für die Schildoberfläche.

[McWire]

Logisch daß die 13 Jahre scheitern, die Oberfläche eines Ellipsoiden zu berechnen ist nicht gerade trivial. Da würde ein ziemlich herzloser Mathelehrer dazugehören um die lieben Abiturienten durch die dazu notwendigen Integralformeln zu prügeln.
Ich habe mal die Formel von Legendre bemüht und bin dabei von einer Schildblase von 710 m Länge, 270 m Breite und 100 m Höhe ausgegangen. Da kommt dann eine Oberfläche von 347.471 m² raus. (falls ich mich nicht verrechnet habe ;-)
Ich habe aber keine Ahnung ob das Schiff in diesen Ellipsoiden überhaupt reinpassen würde. Wahrscheinlich müsste er noch größer sein (Warpgondeln laufen nach hinten ja nicht elliptisch zu und sind auch noch oberhalb der vertikalen Mittelebene).

Andererseits sind die Schilde ja nicht soooo eng anliegend wie hier gut zu sehen ist:
Image:Sovereign class deflector shields.jpg - Memory Alpha, the Star Trek Wiki
Von daher ist die Schiffsoberfläche wohl kein geeignetes Maß für die Schildoberfläche.

Ich arbeite immer mit einer Kugeloberfläche, da sie eien gute Näherung darstellt. Also für die Oberfläche von Ellipsoiden gibt es vorgefertigte Formeln, da muss man keine Mathematiker sein, um die zu benutzen. Einzig braucht man gewisse Angaben, die garnicht so leicht herauszufinden sind, wie z.B. Exzentrizität.

Aber wenn man eine Kugel nimmt, deren Durchmesser dem Durchmesser der längsten Raumschiffachse entspricht, so kommt man auf eine Oberfläche, die nicht sehr weit von der des Ellipsoiden entfernt liegt, da dort Breite und Höhe noch eine Rolle spielen, was bei einer Kugel nicht der Fall ist.

Für eine Galaxy-Klasse mit 641 m Länge kommt man auf eine Kugeloberfläche von Pi*r² = 3,1415... * 320²m² = 321.699,1 m².

Das ist nicht weit weg von den 347.471 m² des Ellipsoiden.

[Lonzak]

Ich arbeite immer mit einer Kugeloberfläche, da sie eien gute Näherung darstellt. Also für die Oberfläche von Ellipsoiden gibt es vorgefertigte Formeln, da muss man keine Mathematiker sein, um die zu benutzen. Einzig braucht man gewisse Angaben, die garnicht so leicht herauszufinden sind, wie z.B. Exzentrizität.

vorgefertigte Formeln zum Einsetzen gibt es nur für Rotationsellipsoiden (Körper, der ensteht wenn man eine Ellipse um ihre lange Hauptachse rotiert). Da aber z.B. die Sovereign-Klasse fast drei mal so breit ist wie hoch wäre diese Annahme nicht so gut. Für triaxiale Ellipsoiden (alle drei Achsen verschieden) muß man für die exakte Lösung ein elliptisches Integral ausrechnen (siehe auch Wikipedia: Ellipsoid ? Wikipedia ). Aber vielleicht gibt es dafür auch irgendwo Näherungsformeln

Da aber die reale Schildgestalt ziemlich stark auch von einem triaxialen Ellipsoiden abweicht kann es gut sein, daß die grobe Abschätzung mit der Kugel tatsächlich näher an der wahren Oberfläche liegt als der triaxiale Ellipsoid. Ich weiß es nicht, man müsste mal die CAD-Fritzen bitten einfach mal eine einhüllende Fläche in einem bestimmten Abstand zur Schiffsoberfläche zu erzeugen und deren Oberflächeninhalt anzeigen zu lassen. Das sollte mit den entsprechenden Programmen ja nicht das Problem sein und könnte der wilden Spekuliererei ein Ende setzen.

[McWire]

vorgefertigte Formeln zum Einsetzen gibt es nur für Rotationsellipsoiden (Körper, der ensteht wenn man eine Ellipse um ihre lange Hauptachse rotiert). Da aber z.B. die Sovereign-Klasse fast drei mal so breit ist wie hoch wäre diese Annahme nicht so gut. Für triaxiale Ellipsoiden (alle drei Achsen verschieden) muß man für die exakte Lösung ein elliptisches Integral ausrechnen (siehe auch Wikipedia: Ellipsoid ? Wikipedia ). Aber vielleicht gibt es dafür auch irgendwo Näherungsformeln

Da aber die reale Schildgestalt ziemlich stark auch von einem triaxialen Ellipsoiden abweicht kann es gut sein, daß die grobe Abschätzung mit der Kugel tatsächlich näher an der wahren Oberfläche liegt als der triaxiale Ellipsoid. Ich weiß es nicht, man müsste mal die CAD-Fritzen bitten einfach mal eine einhüllende Fläche in einem bestimmten Abstand zur Schiffsoberfläche zu erzeugen und deren Oberflächeninhalt anzeigen zu lassen. Das sollte mit den entsprechenden Programmen ja nicht das Problem sein und könnte der wilden Spekuliererei ein Ende setzen.

Das Problem mit den Schutzschilden ist, dass sie nicht eine beliebige Form haben können. Wie jedes Feld müssen sie zwischen Punkten (Knoten) aufgespannt werden. Ich glaube daher nicht, dass der Abstand zwischen Schild und Hülle immer konstant ist.
Wahrscheinlich besteht ein Deflektorschild aus mehreren verschachtelten Einzelschilden.

Da die Grundform der Schilde konstant ist, kann man die Oberfläche als Funktion des Abstandes zur Hülle auffassen.
Das einzige was man bestimmen muss, ist der Proportionalitätsfaktor.

O=A+B*s² (s=Abstand zwischen Schild und Hülle)

Was uns fehlt ist die Grundoberfläche A und den Flächenzuwachsfaktor B.

Da diese beiden Faktoren aber für jedes Raumschiff anders ist, ist das wirklich viel Rechenarbeit.

[Hades]

Andererseits sind die Schilde ja nicht soooo eng anliegend wie hier gut zu sehen ist:
Image:Sovereign class deflector shields.jpg - Memory Alpha, the Star Trek Wiki
Von daher ist die Schiffsoberfläche wohl kein geeignetes Maß für die Schildoberfläche.

Naja, das ist ja auch nur ein Schemata. Besser geeignet um das zu beurteilen ist glaub ich der Optische Effekt selbst:




Der Schild scheint keinen halben Meter über der Hülle zu liegen.

[McWire]

Naja, das ist ja auch nur ein Schemata. Besser geeignet um das zu beurteilen ist glaub ich der Optische Effekt selbst:




Der Schild scheint keinen halben Meter über der Hülle zu liegen.

Da fehlt das Bild

Also wie schon gesagt, können die Schildemitter grundsätzlich beides, sowohl einen enganliegenden als auch einen weiter abstehender Schild erzeugen.
Die Grundform orientiert sich in beiden Fällen an der Hülle, wobei die Form bei zunehmendem Abstand immer "schwammiger" wird.

Eigentlich braucht man nach meiner obigen Formel nur die Hüllenoberfläche A des Raumschiffes zu bestimmen und über den Flächenzuwachsfaktor B kann man für einen (in Grenzen) beliebigen Abstand die Schildoberfläche berechnen.

Bei großen Entfernungen nähert sich der Schild jedoch immer mehr einer Rotationsellipsoidenform und später einer Kugelform an, sodass bei sehr großem Abstand die Näherungsformeln dieser beiden geometrischen Objekte angewendet werden kann, ohne das der Fehler zu groß wird.

Aber ob der Energiebedarf eines Schutzschildes wirklich so sehr an seiner Oberfläche hängt, wag ich zu bzweifeln. Klar bestimmt die Oberflächenstruktur im Endeffekt die Felddichte, aber da die Emitterzahl konstant bleibt, wird der Energiebedarfszuwachs sich eher in Grenzen halten.

[Hades]

Da scheints wieder ein paar Hyperlinkproblemchen zu geben, meine Grafiken werden bei mir sowohl in meinem Post, als auch in deinem Zitat angezeigt. Hier der Beweiß: