Mathematische Konstruktion des Sternenflotten-Symbols

[Apollo]

Hallo mal wieder (war lange nicht mehr aktiv hier).

Ich glaube dass es so ein Topic hier im Forum schon mal gab, ich habe allerdings nichts über die Suchfunktion finden können.

Ich brauche Hilfe bei der mathematischen Konstruktion des Sternenflotten-Symbols (Das Symbol, nach dem beispielsweise die Kommunikatoren des 24. Jahrhunderts geformt sind). Ich habe eine Software, mit der man Funktionsgraphen und auch Punktserien (Verbundene Punkte) darstellen kann ("Graph 3.0").

Danke schonmal im voraus!

[Spocky]

Ich wusste gar nicht, dass es sowas überhaupt gibt. Woher hast du denn, dass es sowas überhaupt geben soll?

[Apollo]

Ich habe nicht behauptet dass es so etwas schon gibt (afair gab es aber mal so ein ähnliches Thema hier im Forum). Allerdings ist es natürlich möglich. Ein paar "übereinander" liegende Funktionsgraphen mit den richtigen Definitions- bzw. Wertebereichen sollten dafür geeignet sein.

Das hier habe ich bei Star Trek.com gefunden. Scheint auch etwas in der Richtung zu sein.

[Apollo]

Ich habe mal sowas versucht.

Dabei habe ich folgende Funktionen genommen:

f1(x)=-x²+15x-25 im Intervall [2.559;12.305]
f2(x)=(3/2)x+3 im Intervall [2.559;8.6111]
f3(x)=-(21/10)x+34 im Intervall [8.6111;12.305]

So sieht das ganze dann aus (Ich habe noch die von den Graphen eingeschlossene Fläche strafiert).

Das ganze ist natürlich noch weit entfernt von dem richtigen Symbol, aber ich denke es ist jetzt klar was ich will.

Also, wer findet die richtigen Funktionen in den richtigen Intervallen?

[Spooky Mulder]

Hier ist der Link zu dem älteren Thread darüber.

[Apollo]

Ich habe mal den Lösungsversuch von Q42 aus dem alten Topic visualisiert.
Das kam dabei raus. Also irgend einer hat da was falsch gemacht...

Das waren btw seine Funktionen:
f-AC-(x)= 2 * wurzel(x) mit D[0;4]
f-AB-(x)= (10/wurzel(3)) * wurzel(x) mit D[0;3]
f-BD-(x)= -1 * (x -3) + 10 mit D[3;6]
f-CD-(x)= -3/4 * (x - 4) + 4 mit D[4;6]

[Spooky Mulder]

Original geschrieben von Apollo
Ich habe mal den Lösungsversuch von Q42 aus dem alten Topic visualisiert.
Das kam dabei raus. Also irgend einer hat da was falsch gemacht...

Also mit ein wenig wenig Phantasie...

Aber welche Fkt gehört denn da zu welchem Graphen?

[Apollo]

Welche Funktion zu welchem Graphen gehört kann man ganz einfach an den Intervallen bzw Definitionsbereichen der Funktionen erkennen.

[Spooky Mulder]

Schon klar, aber die Zeichnung ist ein wenig arg zusammengequetscht.
Gehe ich richtig der Annahme, dass f-AC-(x) der lange Graph links ist?

[Logic]

Habe es mal auch gezeichnet (die 3 Graphen Version) erstmal ohne Intervall:

Version 1 | Version 2

[Apollo]

@Logic: Hab an deinen Visualisierungen gemerkt dass meine Achsen falsch eingestellt waren. Hab eine neue Version gemacht.


Die neuen Funktionen sind:
f1(x)=sqrt(x)+0.8*x-1
f2(x)=-0.04*x*x+17
f3(x)=-0.5*x*x+10x-20

Hab noch nicht die richtigen Intervalle berechnet.
Die Spitze oben gefällt mir noch nicht so gut... die ist noch zu rund.

[Gearman]

Ich glaube mal lüchtig in einem Buch gelesen zu haben (ich habs mir leider nicht gekauft), dass die große Kurve die benötigte Energie zur Erreichung von Lichtgeschwindigkeit laut Einstein, und die zweite, kleinere die Energie, die tatsächlich für den Warpantrieb benötigt wird, darstellt.

Allerdings kann laut Einstein kein Körper mit einer Masse Lichtgeschwindigkeit erreichen, da müsste die Kurve doch eher eine Asymptote sein, oder...!?

[Apollo]

Allerdings kann laut Einstein kein Körper mit einer Masse Lichtgeschwindigkeit erreichen, da müsste die Kurve doch eher eine Asymptote sein, oder...!?

Da hast du recht, allerdings umgeht der Warpantrieb dieses Gesetz ja. Die eine Kurve könnte also die Energie darstellen, die ein Raumschiff mit Warpantrieb braucht um auf Lichtgeschwindigkeit zu kommen. Aber wenn du mit der "großen Kurve" die Obere meinst (die ich als Parabel genommen habe), dann dann müsste sie doch ständig ansteigen.

[Einstein02]

ich bin zwar nicht t der reale Einstein ich könnte mir aber vorstellen...jetzt mal ganz rein hypothetisch gelabert, wenn man die Parabel als Energie für eine bestimmte Geschwindigkeit braucht. Also um das Schiff erstmal auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, bracht man eine ansteigende Energiekurve, hat man erstmal einen gewissen punkt erreicht...auf gut deutsch "ab da geht es leichter" brauch man weniger um das schiff weiter zu beschleunigen und die Kurve fällt wieder...

is'n bissi konfus aber vielleicht weis wer was ich's meine...

[Spocky]

Das trifft aber nicht zu. Im Gegenteil, man muss sogar immer überproportional mehr Energie hinzufügen, um die gleiche Beschleunigungsrate weiterhin zu halten. Dies leuchtet spätestens dann ein, wenn die relativistischen Effekte beginnen aufzutreten und die Masse mit der Geschwindigkeit immer größer wird. Es ist ja logisch, dass du mehr Energie brauchst, um 2 kg genauso stark zu beschleunigen, als bei 1 kg.