.. die Weite des Alls .. (PC-Spiel)

[HeinzK]

Ich bin SciFi-Fan! Der Traum vom 'Reisen' durch die Weite des Alls
hat mich dazu gebracht ein PC-Spiel zu schreiben. Ich wollte wissen,
wie es sich anfühlt, mit begrenztem Treibstoff, in der unbegrenzten Weite
des Alls, ein Ziel zu finden, wollte spüren, wie die Gravitation meinen
Flug beeinflußt und wie ich die Gravitation zu meinem Vorteil nutzen kann.
Der Antrieb ist sehr realistisch programmiert. Das Kraftwerk wandelt Materie
in Energie (E=m*c²), die dann im Treibwerk (Triebwerk) ein Plasma erzeugt.
Beschleunigungstest mit einem Fernaufklärer: http://www.zwianer.de/$PCSpiel$/Tech...l/Technik1.htm
Man sieht, wie die Raumschiffmasse zwar stetig abnimmt, aber ab so 75%
Lichtgeschwindigkeit die 'Relative Masse' wieder ansteigt.
Die Entwicklung und das Spielen hat mir sehr viel Spaß gemacht.
Das Spiel hat den Namen 'ZwiAner' erhalten (das sind die, die im 2D wohnen).
Mit Hilfe von insgesamt 24 Level wird man Schritt für Schritt in das 'Reisen'
im All eingeführt. Am Ende schafft man es mit links in eine gewünschte Umlaufbahn einzuschwenken!
Demo (3 ausgewählte Level) Download: http://www.zwianer.de/Download/ZwiAnerDemoSetup.exe
Aktuell findet gerade ein Spezial-Wettbewerb mit 6 ausgewählten Leveln statt.
Anmeldung zum Wettbewerb: Anmeldung(de) Spielername und eMail genügt.
Ich würde mich freuen, wenn der Eine oder Andere Zeit zum Spielen finden würde.
Handbuch zum Wettbewerb: http://www.zwianer.de/$PCSpiel$/Info...wettbewerb.pdf
Beispielfilmchen für Level 4: YouTube - ZwiAner:Level:4:KreiseReiten
Beispielfilmchen für Level 8: YouTube - ZwiAner:Level:8:StossZeit

[Agent Scullie]

Beschleunigungstest mit einem Fernaufklärer: http://www.zwianer.de/$PCSpiel$/Html/Technik1.htm

der Link geht nicht (HTTP 404).

Man sieht, wie die Raumschiffmasse zwar stetig abnimmt, aber ab so 75%
Lichtgeschwindigkeit die 'Relative Masse' wieder ansteigt.

da musst du dich verrechnet haben. Bei einem Raumschiff, das dadurch beschleunigt, dass es durch sein Triebwerk Energie ausstösst, und keine Energie von außen aufnimmt (anders als z.B. ein elektrisch geladenes Teilchen, das durch ein externen Feld beschleunigt wird), nimmt die Gesamtmasse (Treibstoff + Nutzlast) stetig ab. Geht man nach der veralteten Terminologie der dynamischen Masse, nimmt die dynamische Masse der Nutzlast für sich betrachtet zwar zu, aber nicht erst bei 0,75 c.

Hast du mit der relativistischen Raketengleichung gerechnet?

[HeinzK]

Die Berechnung erfolgt iterativ.
Masse(0): Raumschiffmasse incl. Kraft- und Treibstoff.
:Antreib
Masse(1): wird in Energie verwandelt.
Masse(2): wird auf Plasmatemperatur gebracht.
--> Der Impuls wird auf die Masse(0) angewandt.
--> Die Spezielle Relativitäts-Theorie wird berücksichtigt.
Masse(0) = (Masse(0) - Masse1 - Masse2).
Goto :Antreib
Fehler im Link korrigiert:

http://www.zwianer.de/$PCSpiel$/Technik/Html/Technik1.htm

[Agent Scullie]

Die Berechnung erfolgt iterativ.
Masse(0): Raumschiffmasse incl. Kraft- und Treibstoff.
:Antreib
Masse(1): wird in Energie verwandelt.
Masse(2): wird auf Plasmatemperatur gebracht.
--> Der Impuls wird auf die Masse(0) angewandt.
--> Die Spezielle Relativitäts-Theorie wird berücksichtigt.
Masse(0) = (Masse(0) - Masse1 - Masse2).
Goto :Antreib

so ganz leuchtet mir diese Rechnung nicht ein. Die korrekte Rechnung, zunächst nichtrelativistisch, findest du hier:

Raketengrundgleichung ? Wikipedia

Wenn du, statt das analytische Ergebnis zu verwenden, lieber numerisch iterativ rechnen möchtest, kannst du das folgendermaßen machen: du berechnest den Impuls Delta_p, den eine kleine ausgestoßene Masseneinheit Delta_m mit der Ausströmgeschwindigkeit v0 besitzt, nimmst dann an, dass aufgrund der Impulserhaltung der gleiche, aber entgegengesetzte Impuls auf die Rakete übertragen wird, und berechnest daraus die Geschwindigkeitsänderung Delta_v = Delta_p / M der Rakete, wobei M die momentane Raketenmasse ist. Das wiederholst du dann für jede weitere ausgestoßene Masseneinheit.

Ein Aufheizen auf Plasmatemperatur kommt in der Rechnung gar nicht vor.

Das war bis jetzt natürlich nur nichtrelativistisch. Relativistisch wird es etwas komplizierter, siehe z.B.

Spezielle Relativitätstheorie für ... - Google Bücher

Für die Geschwindigkeit der Rakete gilt:

v = c (1 - M/M0)^2 / (1 + M/M0)^2

wobei M0 die Startmasse ist (Nutzlast + Treibstoff) und M die aktuelle Masse im Bezugssystem der Rakete. Wenn du jetzt aus M die dynamische Masse

M' = M / sqrt(1 - v^2/c^2)

berechnest, und diese über der Geschwindigkeit aufträgst, sollte M' stetig mit der Geschwindigkeit abnehmen. Ein erneutes Ansteigen von M' würde die Energieerhaltung verletzen, für die Gesamtenergie der Rakete gilt ja E = M' c^2.

[HeinzK]

Ein Aufheizen auf Plasmatemperatur kommt in der Rechnung gar nicht vor.

Ich nehme die Energie aus dem Kraftwerk und schau' wie 'heiß' eine
bestimmte Menge Treibstoff damit wird. Aus der Plasmatemperatur
erhalte ich dann die Ausströmgeschwindigkeit und damit den aktuellen Impuls.

Danke für die Links, aber die Raketengleichung kann leider ich im Spiel nicht verwenden, ich muss iterieren!
Bei meinen Test's kam ich aber ohne die SRT auf die gleichen Ergebnisse.
Mit SRT hängt alles von einzelnen Annahmen ab und überprüfen kann das noch keiner.

Wer Interesse an einem 'Testflug' hat, der kann er sich bei mir als
Beta-Tester melden. Dort können wir dann mit und ohne SRT arbeiten.
Ich müßte noch ein bischen basteln (was ich gerne tue) um dem
Spieler/Tester die Möglichkeit zu geben die Anfangszustände (Raumschiffmasse,
Kraftstoff(Masse, Typ), Treibstoff (Masse, Typ) und Energiegewinnung
(Anitmaterie, Fusion oder Atomreaktor) festzulegen.
Also anmelden: http://www.zwianer.de/$PCSpiel$/Down...tAnmeldung.htm

[Taschenmogul]

Ich muß zugeben, daß das Spiel für mich ziemlich, ehh..., stinkelangweilig aussieht. *räusper*
Obwohl ich mir den mathematischen Unterbau gut als Grundlage für einen 3D Space-Shooter vorstellen könnte. ;-)

[HeinzK]

Taschenmogul:
Du brauchst dich nicht zu *räusper*n. Das Spiel ist grafisch einfach
gestrickt, aber bestimmt nicht langweilig und für einen 3D-Ego-Shooter ist
der 'Unterbau' nicht geeignet.
Z.Bsp. die 3 Demo-Level: Im Level 1 geht es darum, den optimalen Weg,
kombiniert mit mit der optimalen Treibwerkslaufzeit (Ein/Aus) zu finden. Also
mit möglichst wenig Kraft- und Treibstoffverbrauch das Ziel zu erreichen.
Wenn alles gut läuft, sind 900 .. 1000 Punkte zu erreichen. Im Level 6
kommt Gravitation ins Spiel und eine Umlaufbahn ist die Lösung der Aufgabe.
In Level 11 darf auf Asteroiden die einen Tanker bedrohen 'geballert' werden.

Agent Scullie:
Ich rede von Relativer Masse, damit meine ich die Masse, die bei erreichen
der Lichtgeschwindigkeit unendlich wird. In der Grafik ist zu sehen, wie die
Normale Masse (gelb) kontinuierlich abnimmt, die Relative Masse (cyan)
gegen Ende wieder zunimmt. Interessant ist auch der Verlauf der
Beschleunigung (rote Linie):

[Agent Scullie]

Agent Scullie:
Ich rede von Relativer Masse, damit meine ich die Masse, die bei erreichen
der Lichtgeschwindigkeit unendlich wird.

also die dynamische Masse. Da diese anfangs gleich der Startmasse ist, nehme ich an, es geht um die dynamische Masse von Nutzlast + verbleibendem Treibstoff. Wenn du allerdings herausbekommst, dass diese Masse erst abnimmt und dann wieder zunimmt, musst du da irgendwo einen Rechenfehler drin haben. Allein schon aus Gründen der Energieerhaltung kann diese dynamische Masse nicht wieder zunehmen, sofern dem Raumschiff keine Energie von außen zugeführt wird, sondern es nur durch sein eigenes Triebwerk beschleunigt.

Du sagst, du musst die Ausströmgeschwindigkeit aus der Plasmatemperatur berechnen, d.h. du hast keine Photonenrakete, wo die Ausströmgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Dann verkompliziert sich die Raketengleichung zu:

v = c (1 - M/M0)^(2 v0/c) / (1 + M/M0)^(2 v0/c)

wobei v0 die Ausströmgeschwindigkeit ist. Aber auch da kommt auf jeden Fall heraus, dass die dynamische Masse von Nutzlast + Resttreibstoff mit zunehmender Geschwindigkeit nur abnimmt, nicht zunimmt.

Wenn du mir sagst, wie groß die von dir aus der Plasmatemperatur berechnete Ausströmgeschwindigkeit ist, könnte ich dir auch eine Grafik dazu erstellen.

Interessant ist auch der Verlauf der
Beschleunigung (rote Linie):

interessant wäre, in welchem Bezugssystem du Beschleunigung und Schubkraft angibst: im Bezugssystem eines ruhenden Beobachters oder im Bezugssystem des Raumschiffes?

[HeinzK]

a) Bezugs-System: Das Raumschiff wird beobachtet.
b) Die verwendete Ausströmgeschwindigkeit liefere ich nioch nach.
c) Die Relative Masse (dynamische Masse) ist doch
abhängig von der Geschwindigkeit und wird bei
(theoretisch) Lichtgeschwindigkeit unendlich. Das hat doch nichts mit Energieerhaltung zu tun, oder?

[Pyromancer]

a) Bezugs-System: Das Raumschiff wird beobachtet.
b) Die verwendete Ausströmgeschwindigkeit liefere ich nioch nach.
c) Die Relative Masse (dynamische Masse) ist doch
abhängig von der Geschwindigkeit und wird bei
(theoretisch) Lichtgeschwindigkeit unendlich. Das hat doch nichts mit Energieerhaltung zu tun, oder?

Du führst ja bei deinem Raumschiff die Energie mit, die du zum Beschleunigen verwendest!

[Agent Scullie]

a) Bezugs-System: Das Raumschiff wird beobachtet.

das verstehe ich jetzt nicht so ganz. Du kannst Schubkraft und Beschleunigung einmal im Bezugssystem eines ruhenden Beobachters angeben, d.h. die Werte, die der ruhende Beobachter misst, oder im Bezugssystem der Rakete, das sind dann die Werte, die ein mit der Rakete mitreisender Beobachter misst. In der nichtrelativistischen Mechanik würden beide Beobachter die gleichen Werte messen, aufgrund der Zeitdilatation und Längenkontraktion weichen die Werte jedoch voneinander ab.

c) Die Relative Masse (dynamische Masse) ist doch
abhängig von der Geschwindigkeit und wird bei
(theoretisch) Lichtgeschwindigkeit unendlich. Das hat doch nichts mit Energieerhaltung zu tun, oder?

aber sicher hat es das. Die dynamische Masse eines Körpers ist ja nichts anderes als seine Energie (Ruhenergie + kinetische Energie), durch c^2 geteilt. In der relativistischen Mechanik hat ein Körper der Ruhmasse m und der Geschwindigkeit v die Energie

E = mc^2 / sqrt(1 - v^2/c^2)

Daraus ergibt sich dann die dynamische Masse

m' = E/c^2 = m / sqrt(1 - v^2/c^2)

Für v=c wird der Faktor 1/sqrt(1-v^2/c^2) unendlich groß. Eine Rakete, die nur durch ihr eigenes Triebwerk beschleunigt wird, nimmt keine Energie von außen auf, ihre Gesamtenergie muss daher immer kleiner werden (da das Triebwerk Energie ausstößt), und damit auch ihre dynamische Masse (von Nutzlast + Resttreibstoff). Die dynamische Masse der Nutzlast nimmt zwar zu, durch den Treibstoffverbrauch aber nimmt die dynamische Masse der Rakete als Ganzes, d.h. die Summe der dynamischen Masse der Nutzlast und des noch übrigen Treibstoffs, immer weiter ab. Bis sie bei vollständig aufgebrauchtem Treibstoff der dynamischen Masse der Nutzlast entspricht.

[HeinzK]

Betrachte noch mal die beiden Kurven im Diagramm, Gelb und Cyan.
Y-Achse: Masse; X-Achse: Zeit.
Gelb: Die Normale Masse des Raumschiffes nimmt kontinuierlich ab.
Cyan: Die Relative Masse ist nach SRT eine Funktion der Geschwindigkeit.



.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
HeinzK schrieb nach 11 Minuten und 5 Sekunden:

OK, da haben wir gleichzeitig gearbeitet.
Nehmen wir an, aller Kraft- und Treibstoff sei verbraucht und das Raumschiff
hat Lichtgeschwindigkeit erreicht. Die Masse der Nutzlast ist nun unendlich.
Also, viel, viel größer als irgendein Massewert kurze Zeit zuvor.

[Agent Scullie]

Nehmen wir an, aller Kraft- und Treibstoff sei verbraucht und das Raumschiff
hat Lichtgeschwindigkeit erreicht. Die Masse der Nutzlast ist nun unendlich.
Also, viel, viel größer als irgendein Massewert kurze Zeit zuvor.

die dynamische Masse der Nutzlast (bei aufgebrauchtem Treibstoff) kann nicht größer sein als die Gesamtmasse von Nutzlast + Treibstoff beim Start. Gerade deswegen kann ja nach der Relativitätstheorie die Rakete die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen: ihr müsste dazu unendlich viel Energie zugeführt werden.

[HeinzK]

Ich lass' mir deine Argumente mal in Ruhe durch den Kopf gehen .. melde mich wieder.

[Agent Scullie]

Ich habe mir die Demo mal angesehen. Wie hast du eigentlich die Gravitation berücksichtigt? Nur nach Newton? Ich schätze mal nicht, dass du die Allgemeine Relativitätstheorie einbezogen hast?