Physikalisches Modell für ein PbeM-Universum

[Tegger]

Liebe Leute,

ich habe eine Idee für ein PbEM-Spiel. Ich versuche, die Regeln so wiederspruchsfrei wie möglich aufzustellen, damit man andere Sachen wie Baulisten und Technologiebaum auch ohne die inneren Inkonsistenzen erstellen kann. Das Problem ist, daß ich bestimmte Eckdaten haben möchte und auch ein "physikalisches" Modell dafür habe, aber nicht wirklich sagen kann, ob es in sich widerspruchsfrei ist und zu keinem Blödsinn ausartet.

1. Es sollen FTL-Reisen auf einer gekachelten Karte möglich sein.
2. Es sollten auch FTL-Kommunikation und Orten von Raumschiffen während der Reise sowie Objekten im interstellaren Raum möglich sein.
3. Keine direkte Interaktion zwischen Objekten in der nähe von Gravitationszentren (Sonnensystemen) und denen im interstellaren Raum, außer FTL-Kommunikation.
4. Kämpfe im interstellaren Raum sollten möglich sein.

Das "physikalische" Modell dazu ist, daß unsere Raumzeit in einen Hyperraum eingebettet ist und dort eine "dichte Schicht" bildet. Alle Beobachtungen, auf denen die Physik des 20-21 Jahrhunderts aufbaut, finden nur in dieser Schicht statt. Sprich, die maximale messbare Lichtgeschwindigkeit ist hier 300 Gm/s.

Im Hyperraum gilt es nicht mehr. Je weiter man sich von unserem Universum entfernt, desto schneller kann man sich fort bewegen. Ausserdem ist der Hyperraum nicht isotrop.

Wie kann man unser Universum verlassen? Dazu braucht man die sog. Hyperraumstrahlung, die bei sehr seltenen und unwahrscheinlichen Vorgängen auf der Quantenebene entsteht. Diese wird von unserer Raumzeit reflektiert und überträgt ihre Energie nur mit einer sehr niedrigen Prozentzahl. Irgendwie kann man diese HRS dazu nutzen, ein Hyperraumfeld *G* um Objekte zu erzeugen und aufrecht zu erhalten. Dieses wird von unserem Universum abgestoßen und dient dazu, ein Schiff "über" unsere Schicht/Universum zu heben, so daß die höhere max. Geschwindigkeit der anderen Schichte ausgenutzt werden kann.

Hyperraumstrahlung kann als Waffe im Hyperraum (kollarbieren der Reisblasen der Schiffe) oder als FLT-Kommunikationsmittel gebraucht werden. Ausserhalb der stark gekrümmter Raumzeit (Sonnensysteme) kann sie auch zum Orten von Objekten im Hyperraum und interstellaren Räumen dienen.

Sieht hier jemand offensichtliche Widersprüche? Gibt es evtl. andere Modelle, die dieselben Eckdaten haben?

[Agent Scullie]

zum Thema FTL empfehle ich diesen Thread:

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/scifi-allgemein/46155-sammel-thread-f-r-ftl-antriebe-verschiedenen-scifi-universen-6.html#post1927872

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/scifi-allgemein/46155-sammel-thread-f-r-ftl-antriebe-verschiedenen-scifi-universen-6.html#post1927551

Dein Konzept fällt in die Kategorie Parallelräume mit höheren Lichtgeschwindigkeiten. Das Problem ist: wenn du in einen Parallelraum (eine "Schicht", wie du es nennst) eingetreten bist, in dem die Maximalgeschwindigkeit z.B. 10mal höher ist als bei uns (in unserer "Schicht"), dann musst du, um dort auf hohe Geschwindigkeiten zu kommen, immer noch auf konventionelle Weise beschleunigen, und unterliegst damit Trägheitskräften, zudem treten bei Annäherung an die Maximalgeschwindigkeit wieder Zeitdilatationseffekte auf, ähnlich wie in unserer "Schicht" bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit.

Hinzu kommt, dass in deinem Konzept die Gesamtheit aller Parallelräume/"Schichten" eine 5D-Raumzeit bilden soll, so dass die Lichtgeschwindigkeit von der Koordinate u in Richtung der 5. Dimension abhängen soll. Dazu brauchst du eine von u abhängige tt-Komponente des metrischen Tensors: g_tt = g_tt(u). Das würde erfordern, dass die 5D-Raumzeit eine entsprechende Krümmung aufweist. Die Funktion g_tt(u) darf auch nicht beliebig sein, da der Riemansche Krümmungstensor der 5D-Raumzeit nicht verschwinden darf. Würde der verschwinden, würde eine ortsabhängiger metrischer Tensor lediglich bedeuten, dass du ein beschleunigtes Koordinatensystem zugrundegelegt hast, was wenig Sinn ergäbe.

Vielleicht solltest du dich doch lieber in obigem Thread nach einer Alternativlösung umsehen.

[Tegger]

zum Thema FTL empfehle ich diesen Thread:

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/scifi-allgemein/46155-sammel-thread-f-r-ftl-antriebe-verschiedenen-scifi-universen-6.html#post1927872

http://www.scifi-forum.de/science-fi...ml#post1927551

Das habe ich mir auch überlegt, aber das Thema ist ja etwas anders als "nur" FTL. Ich brauche ein Universum, in dem die eingangs beschriebenen Dinge möglich sind, das aber auch mit unseren Beobachtungen kompatibel ist.

Dein Konzept fällt in die Kategorie Parallelräume mit höheren Lichtgeschwindigkeiten. Das Problem ist: wenn du in einen Parallelraum (eine "Schicht", wie du es nennst) eingetreten bist, in dem die Maximalgeschwindigkeit z.B. 10mal höher ist als bei uns (in unserer "Schicht"), dann musst du, um dort auf hohe Geschwindigkeiten zu kommen, immer noch auf konventionelle Weise beschleunigen, und unterliegst damit Trägheitskräften, zudem treten bei Annäherung an die Maximalgeschwindigkeit wieder Zeitdilatationseffekte auf, ähnlich wie in unserer "Schicht" bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit.

Hm. Die Trägheit in Bezug auf Beschleunigung des Schiffes selbst sollte ausserhalb unserer "Schicht" weitgehend reduziert sein. Könnte man es so erklären, daß das Feld, das das Herauslösen aus unserer "Schicht" ermöglicht, auch die Trägheit "eliminiert"? Sprich, im Inneren einer Reiseblase gilt die Trägheit und die üblichen Gesetze. Eine Art Taschenuniversum. Nur die Hyperraumstrahlung oder andere Reisblasen können es verlassen oder hineinkommen? Die Blase selbst kann so konfiguriert werden, daß ein Großteil der Hyperraumstrahlung, die sie emmitiert, nur in einer Richtung verläßt. Das sollte einen Bewegungsimpuls vermitteln.

Hinzu kommt, dass in deinem Konzept die Gesamtheit aller Parallelräume/"Schichten" eine 5D-Raumzeit bilden soll, so dass die Lichtgeschwindigkeit von der Koordinate u in Richtung der 5. Dimension abhängen soll.

Könnten auch mehr Dimensionen als 5 da sein. Es müssen ja nur mehr als 4 sein. Außerdem muß der Hyperraum an sich nicht generell isotrop sein.

Dazu brauchst du eine von u abhängige tt-Komponente des metrischen Tensors: g_tt = g_tt(u). Das würde erfordern, dass die 5D-Raumzeit eine entsprechende Krümmung aufweist. Die Funktion g_tt(u) darf auch nicht beliebig sein, da der Riemansche Krümmungstensor der 5D-Raumzeit nicht verschwinden darf. Würde der verschwinden, würde eine ortsabhängiger metrischer Tensor lediglich bedeuten, dass du ein beschleunigtes Koordinatensystem zugrundegelegt hast, was wenig Sinn ergäbe.

Klingt recht komliziert. Bin leider kein Physiker. Ich wollte eigentlich nicht die Allgemeine Relativitätstheorie durchackern für ein Spiel. Das Modell sollte nur soweit plausibel sein, daß die Folgerungen daraus, die ein Nicht-Physiker machen kann, nicht ausarten und dazu auch noch bestimmte Sachen möglich sind. Bei Raumkrümmungen kann man nicht über interstellare Distanzen nach Schiffen scannen und kämpfen.

[Agent Scullie]

Bei Raumkrümmungen kann man nicht über interstellare Distanzen nach Schiffen scannen und kämpfen.

du meinst bei Warpblasen-Modellen? Aber sicher kann man da auch über große Distanzen scannen. Damit sich Warpblasen fortbewegen können, muss ja irgendeine Art von überlichtschneller Signalübertragung geben (in meinem Konzept habe ich dies als nichtlokalen Effekt der Raumzeit selbst zugeschlagen). Zum Scannen könnte man diese entweder direkt benutzen, oder man könnte annehmen, dass Scansignale aus vielen vielen Teilchen aufgebaut sind, von denen jedes in eine Warpblase gehüllt ist.

Ansonsten, wenn du unbedingt an der Idee von Parallelräumen festhalten willst, könnte ich noch mit einer Variante meines Geschwindigkeitsdomänen-Modells aufwarten: du stellst dir einen Stapel von Parallelräumen vor, aber nicht einfach mit unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten, sondern mit unterschiedlichen möglichen Geschwindigkeitsbereichen. In unserem Raum ist der Geschwindigkeitsbereich von 0 bis c zulässig, im nächsten Raum der Bereich von c bis 3c, im übernächsten von 3c bis 5c, usw. Der Wechsel von 0 bei uns zu 2c im nächsten Parallelraum oder zur mittleren Geschwindigkeit eines x-beliebigen anderen Parallelraumes wäre dann ohne Trägheitskräfte möglich.

[McWire]

Hm. Die Trägheit in Bezug auf Beschleunigung des Schiffes selbst sollte ausserhalb unserer "Schicht" weitgehend reduziert sein. Könnte man es so erklären, daß das Feld, das das Herauslösen aus unserer "Schicht" ermöglicht, auch die Trägheit "eliminiert"? Sprich, im Inneren einer Reiseblase gilt die Trägheit und die üblichen Gesetze. Eine Art Taschenuniversum. Nur die Hyperraumstrahlung oder andere Reisblasen können es verlassen oder hineinkommen? Die Blase selbst kann so konfiguriert werden, daß ein Großteil der Hyperraumstrahlung, die sie emmitiert, nur in einer Richtung verläßt. Das sollte einen Bewegungsimpuls vermitteln.

Naja Trägheit ist ja nix weiter als die Auswirkung von Masse bzw von Energie (im Falle ruhemasseloser Partikel). Man könnte ein Gesetz so formulieren, dass die Energie-Trägheits-Kopplung entlang der Hyperachse nicht konstant ist, sondern abnimmt.

Quasi, je weiter man sich vom Normalraum entfernt, desto geringer wird die Trägheit bei gleichem Impuls bzw gleicher Energie.

Kinetische Energie: Ekin = m(h) / 2 * |v|²

Trägheitskraft: F = m(h) * dv / dt (a)

Impuls: p = m(h) * v

m(h) ist dann eine Funktion der Masse gegenüber der Hyperachse h

Lustig wird es nur, wenn man sich exakt entlang der Hyperachse bewegt, da dann bei bestimmten m(h) und h(t) Kombinationen man ohne Energiezufuhr eine stetige Beschleunigung hat, da sich die träge Masse mit der zurückgelegten Strecke verringert.

Natürlich könnte man auch einen Effekt finden, der die Trägheitskopllung an die Normalraum-Brane bindet, sodass im Hyperraum überhaupt keine Trägheit existiert, allerdings hätte man dann das Problem, da jede Energiezufuhr sofort eine unendliche Beschleunigungs bedingen würde, da die kinetische Energie unabhängig von der Geschwindigkeit Null bliebe.

[Agent Scullie]

Naja Trägheit ist ja nix weiter als die Auswirkung von Masse bzw von Energie (im Falle ruhemasseloser Partikel). Man könnte ein Gesetz so formulieren, dass die Energie-Trägheits-Kopplung entlang der Hyperachse nicht konstant ist, sondern abnimmt.

Quasi, je weiter man sich vom Normalraum entfernt, desto geringer wird die Trägheit bei gleichem Impuls bzw gleicher Energie.

Kinetische Energie: Ekin = m(h) / 2 * |v|²

Trägheitskraft: F = m(h) * dv / dt (a)

Impuls: p = m(h) * v

m(h) ist dann eine Funktion der Masse gegenüber der Hyperachse h

Das würde die Trägheitskräfte zwar mindern, aber nicht vollständig aufheben. Hinzu käme, dass sich diese Massenverminderung auch innerhalb des Raumschiffes auswirken würde. Nehmen wir z.B. an, ein Besatzungsmitglied schiebt einen Wagen hoher Masse durch einen Gang. Während des Aufenthalts des Raumschiffes im Hyperraum würde er feststellen, dass dies viel leichter ist als im Normalraum, weil die Masse des Wagens kleiner ist. Solche Effekte würden zu einer Reihe nichttrivialer Auswirkungen führen, die sicherlich nicht wünschenswert wären. Z.B. würden die Atomradien andere werden, da sich die Massen der Elektronen ändern würden. Höchstwahrscheinlich wäre das für die strukturelle Integrität des Schiffes zerstörerisch und für die Mannschaft tödlich.

Lustig wird es nur, wenn man sich exakt entlang der Hyperachse bewegt, da dann bei bestimmten m(h) und h(t) Kombinationen man ohne Energiezufuhr eine stetige Beschleunigung hat, da sich die träge Masse mit der zurückgelegten Strecke verringert.

wenn man von der Energieerhaltung ausgeht. Würde man umgekehrt von der Newtonschen Bewegungsgleichung F=m*a ausgehen, würde, da keine Kraft wirkt, auch keine Beschleunigung auftreten, damit würde dann mit variablem m die Energieerhaltung verletzt. Das deutet darauf hin, dass eine solche Massenverminderung nicht konsistent realisierbar wäre.

Gewährleistet man die höhere mögliche Geschwindigkeit im Hyperraum durch eine Krümmung der höherdimensionalen Raumzeit, also durch eine Abhängigkeit g_tt(h), so kommt allerdings ein weiterer Effekt hinzu: g_tt hat, jedenfalls solange die anderen Komponenten von g konstant sind, die Rolle eines Gravitationspotentials. D.h. alles wird von der Gravitation da hin gezogen, wo g_tt minmal wird, in diesem Fall wäre das unser Normalraum h=0: mit wachsendem h soll die Lichtgeschwindigkeit c(h) zunehmen, wobei gilt

c(h) = sqrt(g_tt(h)) c0

wenn c0 die Lichtgeschwindigkeit im Normalraum ist. Eine Verschiebung einer konstanten Masse m zu größerem h würde die Energie der Masse erhöhen, gemäß

E(h) = m c(h)^2 = m c0^2 g_tt(h)

was der allgemein-relativistischen Version der potentiellen Energie entspricht. Wäre m jetzt selbst h-abhängig, m=m(h), und würde gerade

m(h) = m0 / g_tt(h)

gelten, würden sich beide Effekte genau aufheben. Die Energie bleibt beim Verschieben in h-Richtung konstant, und die Beschleunigung durch das Vermindern der Masse bei konstanter Energie würde exakt durch die Gravitationsbeschleunigung zu h=0 hin ausgeglichen werden.

Einen ähnlichen Fall hat man z.B. in der Schwarzschild-Metrik, die Gravitationsfelder von Himmelskörpern beschreibt. Dort ist g_tt(r) = 1 - rS/r, mit r=Radialkoordinate (so was ähnliches wie der Abstand vom Gravitationszentrum), und rS = Schwarzschildradius. Für große r ist g_tt ~ 1, und geht bei Annäherung an rS gegen 0. Die Gravitationskraft wirkt daher in Richtung r=0. Die Lichtgeschwindigkeit wird gemäß c(r) = sqrt(g_tt) c0 in der Nähe von rS kleiner. Wohlgemerkt aus Sicht eines fernen, bei großem r stationierten Beobachters. Für einen lokalen Beobachter in der Nähe von rS ist die Lichtgeschwindigkeit konstant, was mit der gravitativen Zeitdilatation zusammenhängt.

[McWire]

wenn man von der Energieerhaltung ausgeht. Würde man umgekehrt von der Newtonschen Bewegungsgleichung F=m*a ausgehen, würde, da keine Kraft wirkt, auch keine Beschleunigung auftreten, damit würde dann mit variablem m die Energieerhaltung verletzt. Das deutet darauf hin, dass eine solche Massenverminderung nicht konsistent realisierbar wäre.

Bei konstantem F würde bei abnehmenden m die Beschleunigung a zunehmen.
Genau das, was ich geschrieben habe.

[Agent Scullie]

Bei konstantem F würde bei abnehmenden m die Beschleunigung a zunehmen.
Genau das, was ich geschrieben habe.

nein, du hast geschrieben, dass keine Energiezufuhr da ist. Dann aber ist F=0, da ohne Energiezufuhr keine Kraft wirken kann.

[McWire]

nein, du hast geschrieben, dass keine Energiezufuhr da ist. Dann aber ist F=0, da ohne Energiezufuhr keine Kraft wirken kann.

Mit "keine Energiezufuhr" meinte ich, dass die abnehmende Masse m(h) exakt so definiert ist, dass unter Impulserhaltung die Geschwindigkeit v(t) zunimmt, was ja einer Beschleunigung dv/dt entspricht.

Da die kinetische Energie nur von Masse und Geschwindigkeitsbetrag abhängt (E=m/2 * v²), ändert sich die kinetische Energie nicht, da m(h) kleiner wird und v(t) exakt um den äquivalenten Betrag größer. Dabei ist die Beschleunigung so gewählt, dass eben genau |v(t)| = Quadratwurzel (|m(h)|)

[Agent Scullie]

Mit "keine Energiezufuhr" meinte ich, dass die abnehmende Masse m(h) exakt so definiert ist, dass unter Impulserhaltung die Geschwindigkeit v(t) zunimmt, was ja einer Beschleunigung dv/dt entspricht.

eine Beschleunigung dv/dt erfordert eine Kraft F = m dv/dt. Wirkt diese Kraft F über die Strecke ds = v dt, so muss dazu die Energie dE = F ds zugeführt werden. Ohne Energiezufuhr keine Kraft, ohne Kraft keine Beschleunigung.

[McWire]

eine Beschleunigung dv/dt erfordert eine Kraft F = m dv/dt. Wirkt diese Kraft F über die Strecke ds = v dt, so muss dazu die Energie dE = F ds zugeführt werden. Ohne Energiezufuhr keine Kraft, ohne Kraft keine Beschleunigung.

Die spannende Frage ist hierbei und das ist auch eine Frage aus dem Bereich Star Trek, wie sich eine Masseänderung auf die Impulserhaltung auswirkt. Bisher ist nur der Fall der Geschwindigkeitsänderung auf die Impulserhaltung bekannt.

Laut den technischen Handbüchern wird beim Impulsantrieb durch ein Subraumfeld die scheinbare Masse des Raumschiff reduziert, damit man eine geringere Kraft zur Beschleunigung aufwenden muss.
Nun gibt es aber die Impulserhaltung, die besagt, dass der Impuls eines Teilchen erhalten bleiben muss.

Sobald das Raumschiff mittels F=m*a nach einer Beschleunigungszeit t eine bestimmte Geschwindigkeit v=a*t erreicht hat, hat es einen Impuls p=v*m und eine Strecke s=a/2*t² zurückgelegt.

Wenn ich jetzt aber die Masse m durch ein Subraumfeld verändere, muss, damit p konstant bleibt, sich v ändern. Eine zeitliche Änderung v(t) ist aber eine Beschleunigung und aufgrund von v<>0 wirkt diese Beschleunigung über eine Strecke s=v*t.

Das erinnert mich an das Beispiel des armanziehenden Eiskunstläufer und der Drehimpulserhaltung.
Quasi wird die Kraft F = m*a dadurch generiert, dass m geändert wird.

Sobald ich die Masse manipuliere, wirkt eine Kraft auf das Raumschiff, da Energie und Impuls konstant bleiben müssen. Allerdings ist die Kraft gerade so groß, dass die dafür notwendige Energie der Massedifferenz entspricht.

Ich sehe da keinen Widerspruch, ansonsten müsste der Eiskunstläufertrick ja auch nicht funktionieren.

[Agent Scullie]

Die spannende Frage ist hierbei und das ist auch eine Frage aus dem Bereich Star Trek, wie sich eine Masseänderung auf die Impulserhaltung auswirkt. Bisher ist nur der Fall der Geschwindigkeitsänderung auf die Impulserhaltung bekannt.

Laut den technischen Handbüchern wird beim Impulsantrieb durch ein Subraumfeld die scheinbare Masse des Raumschiff reduziert, damit man eine geringere Kraft zur Beschleunigung aufwenden muss.

was nicht bedeuten muss, dass das eine sinnvolle Vorstellung ist. Tatsächlich widerspricht eine solche Massenreduktion der kombinierten Energie- und Impulserhaltung:

In der nichtrelativistischen Mechanik gilt:

E_kin = 1/2 mv^2
p = mv

Würde man nun m z.B. halbieren, so würde die Impulserhaltung verlangen, dass v verdoppelt wird, aus der Energieerhaltung aber würde folgen, dass v^2 verdoppelt werden muss, d.h. v um den Faktor sqrt(2) vergrößert wird. Folglich würde mindestens eine der beiden Erhaltungssätze verletzt werden.

In der relativistischen Mechanik sieht's nicht viel anders aus. Dort gilt:

(mc)^2 = (E/c)^2 - p^2

Eine Veränderung von m (m ist hier wohlgemerkt die Ruhmasse) hätte eine Veränderung der Differenz zwischen (E/c)^2 und p^2 zur Folge, es könnten daher ebenfalls nicht beide Größen, Energie und Impuls, erhalten bleiben.

Das erinnert mich an das Beispiel des armanziehenden Eiskunstläufer und der Drehimpulserhaltung.
Quasi wird die Kraft F = m*a dadurch generiert, dass m geändert wird.

Sobald ich die Masse manipuliere, wirkt eine Kraft auf das Raumschiff, da Energie und Impuls konstant bleiben müssen. Allerdings ist die Kraft gerade so groß, dass die dafür notwendige Energie der Massedifferenz entspricht.

Ich sehe da keinen Widerspruch, ansonsten müsste der Eiskunstläufertrick ja auch nicht funktionieren.

beim Eiskunstläufertrick ist es so, dass nur der Drehimpuls L erhalten bleibt, nicht aber die Rotationsenergie E_rot. Es gilt, wenn J das Trägheitsmoment und omega die Winkelgeschwindigkeit sind:

E_rot = 1/2 J omega^2
L = J omega

Wenn jetzt der Eiskunstläufer seine Arme anzieht, verringert er sein Trägheitsmoment, sagen wir um den Faktor 1/x. Dann wird die Winkelgeschwindigkeit um den Faktor x vergrößert. Dass E_rot dabei nicht erhalten bleibt, findet seine Erklärung darin, dass beim Armanziehen Arbeit gegen die Zentrifugalkraft verrichtet werden muss. Diese Arbeit kommt der Rotationsenergie zugute, die dadurch um den Faktor 1/x * x^2 = x zunimmt.

Dies erkennt man sehr schön an Kreisbahnbewegungen wieder, wo das Trägheitsmoment die Form J = mr^2 annimmt, mit m = Masse des kreisenden Körpers und r = Banhradius, und die Rotationsenergie zu

E_rot = L^2 / (mr^2)

wird. Je kleiner bei konstantem Drehimpuls L der Bahnradius wird, desto größer wird die Rotationsenergie.

[McWire]

was nicht bedeuten muss, dass das eine sinnvolle Vorstellung ist. Tatsächlich widerspricht eine solche Massenreduktion der kombinierten Energie- und Impulserhaltung:

In der nichtrelativistischen Mechanik gilt:

E_kin = 1/2 mv^2
p = mv

Würde man nun m z.B. halbieren, so würde die Impulserhaltung verlangen, dass v verdoppelt wird, aus der Energieerhaltung aber würde folgen, dass v^2 verdoppelt werden muss, d.h. v um den Faktor sqrt(2) vergrößert wird. Folglich würde mindestens eine der beiden Erhaltungssätze verletzt werden.

In der relativistischen Mechanik sieht's nicht viel anders aus. Dort gilt:

(mc)^2 = (E/c)^2 - p^2

Eine Veränderung von m (m ist hier wohlgemerkt die Ruhmasse) hätte eine Veränderung der Differenz zwischen (E/c)^2 und p^2 zur Folge, es könnten daher ebenfalls nicht beide Größen, Energie und Impuls, erhalten bleiben.

beim Eiskunstläufertrick ist es so, dass nur der Drehimpuls L erhalten bleibt, nicht aber die Rotationsenergie E_rot. Es gilt, wenn J das Trägheitsmoment und omega die Winkelgeschwindigkeit sind:

E_rot = 1/2 J omega^2
L = J omega

Wenn jetzt der Eiskunstläufer seine Arme anzieht, verringert er sein Trägheitsmoment, sagen wir um den Faktor 1/x. Dann wird die Winkelgeschwindigkeit um den Faktor x vergrößert. Dass E_rot dabei nicht erhalten bleibt, findet seine Erklärung darin, dass beim Armanziehen Arbeit gegen die Zentrifugalkraft verrichtet werden muss. Diese Arbeit kommt der Rotationsenergie zugute, die dadurch um den Faktor 1/x * x^2 = x zunimmt.

Dies erkennt man sehr schön an Kreisbahnbewegungen wieder, wo das Trägheitsmoment die Form J = mr^2 annimmt, mit m = Masse des kreisenden Körpers und r = Banhradius, und die Rotationsenergie zu

E_rot = L^2 / (mr^2)

wird. Je kleiner bei konstantem Drehimpuls L der Bahnradius wird, desto größer wird die Rotationsenergie.

Das Problem hat man doch aber schon in der Massedilatation bei Geschwindigkeiten v~c. Die träge Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu, sodass doch eigentlich ein Erhaltungsgesetz gebrochen werden müsste.
Allerdings gibts beim Relativismus die "Hintertüre" der relativen Zeit, sodass man die Erhaltungsgrößen sozusagen von zwei Seiten manipuliert und in der Summe sich nix ändert.

Für eine umfassende Beschreibung müsste man erstmal herausfinden ob "Ruhemasse" eigentlich eine fundamentale Erhaltungsgröße ist und ob sie überhaupt variabel ist.

Das Problem ist ja, dass es sowohl eine träge Masse als auch eine gravitative Masse gibt, wobei letztere sich in Form der Raum-Zeit-Krümmung bemerkbar macht.
Schon alleine die Änderung der Raumkrümmungseigenschaften der Raum-Zeit sollte demnach mindestens eine Erhaltungsgröße verletzen.
In Star Trek wurde dahingehend eindeutig Position bezogen, indem man die Impulserhaltung als fundamental annimmt und die Energieerhaltung verwässert.

Bei der Energieerhaltung spielt m.E. ja noch der Effekt herein, dass die Vakuumenergiedichte des RZ-Kontinuum konstant ist und daher ein expandierendes Universum mit Zunahme des Kontinuum gegen die globale Energiererhaltung verstößt. Vielleicht ist Energie garkeine so fundamentale Erhaltungsgröße wie wir immer denken... wer weiß, wer weiß.

[Tegger]

du meinst bei Warpblasen-Modellen? Aber sicher kann man da auch über große Distanzen scannen. Damit sich Warpblasen fortbewegen können, muss ja irgendeine Art von überlichtschneller Signalübertragung geben (in meinem Konzept habe ich dies als nichtlokalen Effekt der Raumzeit selbst zugeschlagen). Zum Scannen könnte man diese entweder direkt benutzen, oder man könnte annehmen, dass Scansignale aus vielen vielen Teilchen aufgebaut sind, von denen jedes in eine Warpblase gehüllt ist.

Na gut, das würde wahrscheinlich gehen, danke.

Ansonsten, wenn du unbedingt an der Idee von Parallelräumen festhalten willst, könnte ich noch mit einer Variante meines Geschwindigkeitsdomänen-Modells aufwarten: du stellst dir einen Stapel von Parallelräumen vor, aber nicht einfach mit unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten, sondern mit unterschiedlichen möglichen Geschwindigkeitsbereichen. In unserem Raum ist der Geschwindigkeitsbereich von 0 bis c zulässig, im nächsten Raum der Bereich von c bis 3c, im übernächsten von 3c bis 5c, usw. Der Wechsel von 0 bei uns zu 2c im nächsten Parallelraum oder zur mittleren Geschwindigkeit eines x-beliebigen anderen Parallelraumes wäre dann ohne Trägheitskräfte möglich.

Du meinst wohl Geschwindigkeiten gemessen von unserem Subraum aus? Ansonsten würde beim Übergang das Schiff ja sofort mit v>c auseinanderfliegen

Die Idee finde ich auch nicht schlecht.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Tegger schrieb nach 3 Minuten und 33 Sekunden:

Naja Trägheit ist ja nix weiter als die Auswirkung von Masse bzw von Energie (im Falle ruhemasseloser Partikel). Man könnte ein Gesetz so formulieren, dass die Energie-Trägheits-Kopplung entlang der Hyperachse nicht konstant ist, sondern abnimmt.

Quasi, je weiter man sich vom Normalraum entfernt, desto geringer wird die Trägheit bei gleichem Impuls bzw gleicher Energie.

Die Idee ist auch einleuchtend. Nur müsste man wieder eine Blase mit "lokalen Gesetzen" mitnehmen, sonst werden die Auswirkungen auf das Schiff und die Mannschaft ungesund *G*

[Agent Scullie]

Das Problem hat man doch aber schon in der Massedilatation bei Geschwindigkeiten v~c. Die träge Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu, sodass doch eigentlich ein Erhaltungsgesetz gebrochen werden müsste.

zunächst einmal ist die relativistische Massenzunahme eine veraltete Terminologie. In der modernen Sprechweise sagt man nur noch, dass die Energie bei v->c gegen unendlich geht, der Massebegriff wird nur noch für die Ruhmasse benutzt, d.h. die Masse bleibt unverändert.

Zum zweiten tritt die Massenzunahme, wenn man denn die alte Sprechweise verwenden will, dann auf, wenn die Geschwindigkeit zunimmt. Dann aber nehmen ohnehin auch Energie und Impuls zu, und die Frage nach deren Konstanz stellt sich erst gar nicht.

Für eine umfassende Beschreibung müsste man erstmal herausfinden ob "Ruhemasse" eigentlich eine fundamentale Erhaltungsgröße ist und ob sie überhaupt variabel ist.

das hat zum Glück schon der gute Herr Einstein für uns erledigt.

Das Problem ist ja, dass es sowohl eine träge Masse als auch eine gravitative Masse gibt, wobei letztere sich in Form der Raum-Zeit-Krümmung bemerkbar macht.

Quelle der Gravitation ist in der ART nicht die Masse - egal ob Ruhmasse oder dynamische Masse - sondern der Energie-Impuls-Tensor.

Schon alleine die Änderung der Raumkrümmungseigenschaften der Raum-Zeit sollte demnach mindestens eine Erhaltungsgröße verletzen.

ich denke, in der ART lässt sich zeigen, dass dem nicht so ist. Es ist zwar so, dass die ART bestimmte Verletzungen des Energieerhaltungssatzes zulässt, wenn die Metrik zeitabhängig ist (nach dem Nöther-Theorem hängt die Energieerhaltung mit der Homogenität der Zeit zusammen, gerade die ist aber bei zeitabhängiger Metrik nicht gegeben), das ist aber eher nur in kosmologischen Modellen und im Inneren von schwarzen Löchern relevant.

Bei der Energieerhaltung spielt m.E. ja noch der Effekt herein, dass die Vakuumenergiedichte des RZ-Kontinuum konstant ist und daher ein expandierendes Universum mit Zunahme des Kontinuum gegen die globale Energiererhaltung verstößt.

das fällt in die Kategorie kosmologische Modelle mit zeitabhängiger Metrik.
Die hier dargestellte Metrik, mit einem von der 5. Koordinate h abhängigen metrischen Tensor, ist zeitunabhängig.

Vielleicht ist Energie garkeine so fundamentale Erhaltungsgröße wie wir immer denken... wer weiß, wer weiß.

wer die ART kennt, der weiß


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 2 Minuten und 53 Sekunden:

Du meinst wohl Geschwindigkeiten gemessen von unserem Subraum aus?

vom Normalraum aus, ja.

Ansonsten würde beim Übergang das Schiff ja sofort mit v>c auseinanderfliegen

die einzelnen Teile des Raumschiffes müssen natürlich alle einen Geschwindigkeitsvektor in die gleiche Richtung haben.