Schwerkraft - 10.000.000.000 mal schneller als das Licht

[Satanklaus]

Na gut, dann sag ich halt nix mehr und belasse die anderen in Unwissenheit!

[Bynaus]

@Sternengucker: natürlich reicht die Kraft des Steines aus, um die Erde zu bewegen: natürlich nur so wenig, dass es nicht auffällt.

Die Gleichung F= G * M(erde) * M(stein) / r^2 (Newton) beschreibt die Kraft, die zwischen den beiden wirkt. (Über die Entfernung r) Diese Kraft wirkt nun also auf den Stein:

F = M(stein) * a(stein), und lässt sich so in die Gleichung einsetzen:

M(stein) * a(stein) = G * M(erde) * M(stein) / r^2

Nun lässt sich M(stein) kürzen und daraus lässt sich a(stein) (die Beschleunigung des Steines in Richtung Erde) beschreiben:

a(stein) = G * M(erde) / r^2

dasselbe gilt nun für die Erde:

a(erde) = G * M(stein) / r^2

So lange die Masse des Steines also nicht =0 ist oder die Entfernung unendlich gross, wird die Erde ein kleines bisschen in Richtung des Steines beschleunigt. Von einem neutralen, unabhängigen Betrachter von aussen gesehen, bewegen sich Stein und Erde aufeinander zu. Von der Erde aus sieht es aus, als ob der Stein schneller auf die Erde zukommen würde, als er sollte, da sich auch die Erde auf ihn zubewegt. (natürlich nur so, dass es kaum auffällt...)

Dieselbe Überlegung hat übrigens zur Entdeckung extrasolarer Planeten geführt.

[Satanklaus]

Für deine Rechnung jedoch musst du davon ausgehen, dass nicht die Erde feststeht und sich alles um die Erde bewegt! *altesweltbildausgrab*

Deine Rechnung setzt nämlich die Raumzeitkrümmung voraus, denn stell dir vor, man ließe auf 4 Punkten der Erde gleichzeitig einen Stein fallen! Wie soll die Erde dann auf alle zufallen

[Bynaus]

Wenn du ein Seil hast, und an beiden Enden zieht jemand gleich stark: bewegt es sich dann? Wenn nein: wiederlegt das die Behauptung, dass sich das Seil bewegt, wenn man nur an einem Ende zieht?
Natürlich würde die Erde bei 4 Steinen nach allen vier Richtungen gezogen werden, sich aber (falls die vier schön symetrisch verteilt sind) nicht bewegen, sondern nur (falls die Steine gross genug sind :-)) auseinander gerissen werden.

[Satanklaus]

Sorry, ich habe mich wohl etwas unverständlich ausgedrückt! Ich spiele doch nur darauf an, dass die Bewegung auch immer auf das jeweilige Bezugssystem bezogen ist! Stehe ich auf der Erde, sieht es für mich uas, als bewege sich alles um sie herum, was ja nicht ausschließt, dass sie sich auf den Stein zubewegt! Das habe ich auch niemals behauptet, dass dies nicht so sei! Ich spielte nur darauf an, dass man es auch "Anders" sehen kann! Ich weiss, dass dies etwas kleinlich ist, aber es ist auch eine Betrachtungsweise!

[Bynaus]

Ja, ok, sorry. Ich ging dabei immer von einem Bezugssystem aus, das sich auf das Sonnensystem bezieht, also losgelöst vom Gravitationsfeld der Erde (und des Steines :-))
Natürlich sieht von uns aus alles so aus, als ob sich alles um uns herum bewegen würde. Dieses Geozentrische Weltbild sollte man aber vielleicht nun, im 21. Jahrhundert, vergessen... :-)

[Satanklaus]

Das weiß ich doch! Nur man sollte es trotzdem erwähnen, denn man kann es auch so betrachten!



Und wer sagt, dass die kirche nicht doch Recht hatte

[Sternengucker]

Original geschrieben von Bynaus
@Sternengucker: natürlich reicht die Kraft des Steines aus, um die Erde zu bewegen: natürlich nur so wenig, dass es nicht auffällt

Und in vielen Millionen Jahren nicht ausreichen würde, um Stein und Erde auf ein und demselben Ort zu vereinigen. Wenn, ja wenn die Erde nicht um einiges kräftiger "ziehen" würde.

Nichts anderes habe ich vorher geschrieben.

[Bynaus]

Die Anziehungskraft von dem Brocken reicht niemals aus um einen Körper der Masse der Erde zu bewegen.

Nichts für ungut, das hast du geschrieben. Durch die Anziehungskraft des Steines wird die Erde beschleunigt. Es mag ein ganz winzig kleiner Betrag sein, doch es findet tatsächlich statt. Ich finde es eben wichtig, dass man die Universalität von Naturgesetzen anerkennt, und nicht einfach sagt, was der Mensch nicht erkennt, nicht sieht, das existiert nicht.

[Sternengucker]

Original geschrieben von Sternengucker
Wenn du auf dem Mond stehst fällt der Klumpen auch auf die Erde zu. Doppelbasta. Der Stein kann die Erde nur wenige Millimeter, wenn überhaupt, bewegen, während ihn die Erde letztlich die restliche Strecke befördern wird. Da kann noch soviel Actio kommen. Die Anziehungskraft von dem Brocken reicht niemals aus um einen Körper der Masse der Erde zu bewegen.

So lautete der vollständige Post! Wenn du schon zitierst, dann bitte keine sinnentstellenden halfquotes, die sind fies! Der lText war missverständlich, gebe ich ja zu, aber daß ich das Prinzip beherrsche sieht man in dem unterstrichenen Satz. Zufrieden, Inquisitor Bynaus?

"wenn überhaupt" sollte heissen "wenn wir überhaupt etwas messen können".... wie groß muß denn eigentlich ein Stein sein, um eine Masse wie die der Erde in einer vernünftigen Zeit um einen Millimeter zu bewegen? bzw wie weit darf ein 1t schwerer Brocken sein, damit er die Erde um 1mm/Jahr beschleunigt?

[Bynaus]

Ich wollte dich nicht beleidigen, ich habe bloss erklärt, warum ich es damals für nötig hielt, eine weitere Erklärung anzufügen.

Interessiert dich die untere Frage wirklich?
Beschleunigung 1mm/Jahr = damit ist wohl eine Beschleunigung UM 1mm/s/Jahr gemeint. Ein Jahr hat 31557600 Sekunden. --> 0.001/31557600= 3.16881 * 10^-11 = a(erde).
mit der oben genannten Formel, a(erde) = G * M(stein) / r^2, aufgelöst nach r, erhält man:

r = Wurzel aus (G * M(Stein)/a(Erde))

Für M(Stein) hattest du eine Tonne, also 1000 kg angesetzt und G beträgt 6,67259 * 10^-11, damit hat man also:

r = Wurzel aus (6,67259 * 10^-11 * 1000 / 3.16881 * 10^-11) = 45,88 m.

Ein Stein von einer Tonne Gewicht müsste sich 45,88 m neben dem Erdmittelpunkt befinden, um die Erde während eines Jahres um 1mm/s in seine Richtung zu beschleunigen. :-)

Wenn wir etwas realistischer sein wollen, nehmen wir den millionenfachen Abstand (=45'880 km), woraus eine Billionenfache (=10^15 kg) Masse resultiert... Bei der Erdmasse von 6 * 10^24 wäre das immer noch ein nicht allzu kleiner Asteroid (mit einem 6-milliardstel der Erdmasse) von 8.6 km Durchmesser. (Dichte von Asteroiden: ca. 3g/cm^3=0.003kg/0.000001m^3=3000kg/m^3, damit Volumen: 10^15 kg / 3000kg/m^3 = 333.333... Milliarden Kubikmeter, das macht bei einem mehr oder weniger Kugelförmigen Körper ein Durchmesser von 8,6 km)

[Sternengucker]

Hey, daß die Masse sich so wenig auswirkt, hätte ich dann doch nie gedacht, zuerst stand da ein 'Asteroid von 1kg', dann dachte ich "nein, bei der riesigen Erdmasse wird das bestimmt zu klein" und habe erhöht..... Nun, scheinbar nicht genug <g>....

Aber danke für das Berechnen. Ob ich das so hinbekommen hätte, wär ich mir nicht sicher

[Abrams(K.F.)]

Mich würde mal interessieren, wie stark sich die Masse aller Planeten zusammen bei dem Abstand Erde-Sonne auf die Sonne auswirken würde bzw. wie weit sie die Sonne bewegen könnten(rein theoretisch gesehen).

[Bynaus]

Na gut...

Masse aller Planeten (in Erdmassen)

Merkur 0.06
Venus 0.82
Erde 1
Mars 0.11
Jupiter 318
Saturn 95
Uranus 15
Neptun 17
Der ganze Rest 0.06

Zusammen gibt das 447.05 Erdmassen, sagen wir höchstens 450 Erdmassen.

Masse der Erde 6 * 10^24
Masse der Sonne 2 * 10^30

Mit der oben angegebenen Formel
a(erde) = G * M(stein) / r^2
kommt man nun durch Einsetzen:

a(sonne)=(6 * 450) * 10^24 * 6.67259 * 10^-11 / (150'000'000'000 m)^2 = 0.00000807108 m/s^2.

All diese Angaben stimmen eigentlich nicht genau, da man zwischen beschleunigender und beschleunigter Masse unterscheiden müsste, ab da die beiden Werte so nahe beieinanderliegen, ist es egal.

[Spocky]

Scheinbar gibt es jetzt Beweise, dass sich die Gravitation auch nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet:

http://www.spiegel.de/wissenschaft/weltraum/0,1518,229836,00.html