Mathematische Konstruktion eines "Deltadreiecks"

[John Harris]

Hallo,
als "Mathematik" gehört dieser Beitrag ja auch mehr oder weniger in zu "Technik" . Auf startrek.com gibt es einen Wallpaper auf dem ein mathematisch konstruiertes Deltadreieck (verwendet als Comm usw.) zu sehen ist. Hat irgendjemand eine Ahnung wie ma es konstruiert? Ich habe schon viel ausprobiert, ohne Erfolg . Hier der Link zu besagtem Wallpaper http://www.startrek.com/desktops/mag6_1024.jpg . Also, welcher Mathematiker kann mir helfen?

[drohne14]

Phoa!!!!! keine ahnung
aber würde mich auch interessiern.
vielleicht geht einem ja mal ein auf

[squatty]

hm. das ist schwierig. man sieht auf der vorlage nicht die punkte, an denen die zirkel angesetzt wurden (oder auch: die einstichlöcher).
dadurch wird die sache extrem kompliziert. einige radien sind zwar angegeben, aber die angaben helfen einem nicht viel weiter.
ich kann dir da glaubich nur einen tipp geben: probieren, probieren, probieren.
p.s. falls du einen anleitung brauchen kannst, wie man das dreiek mathematisch bestimmen 8nicht: konstruieren oder ausrechnen) kann, dann ließ das buch "die föderation". chocrane erklärt darin die herkunft und beschaffenheit dieses dreiecks.
es hat etwas mit der energieaufnahme bei der beschleunigung eines raumschiffes zu tun.

[Bynaus]

Die auf dem Bild fehlenden Angaben sind:

Der horizontale Abstand vom "Knickpunkt" unten in der Mitte bis zu linken Fuss.

Der Höhenunterschied zwischen dem rechten und dem linken Fuss.

Mit diesen zwei (zusätzlichen) Angaben ist es möglich, das Dreieck zu konstruieren.

[John Harris]

Tja, danke für euere Antworten aber bisjetzt helfen die leider noch nicht viel weiter.

[Bynaus]

Eben, die Skizze ist leider unvollständig. Ohne wenigstens die zwei oben von mir angegebenen Angaben (oder anderen, wie zB Winkel usw.) ist es nicht möglich, das Dreieck zu rekonstruieren, dh, du kannst einfach mal ein bisschen pröbeln oder die Abstände aus der Skizze herauslesen, aber du kannst das Dreieck mit den Angaben nicht genau konstruieren.

[Eagle 45]

Ich bin vielleicht nicht das Genie in Mathe aber wie wäre es wenn ihr das Wallpaper mal ausdruckt und anhand des Ausdrucks Winkel und Abstände ausmeßt?

[squatty]

gar nicht so schlechte idee, aber verdammt aufwendig. es muss alles einzell ausgemessen werden und wenn der druck ein bischen undeutlich wird, dann gute nacht.

[Eagle 45]

Das ist klar. Aber aus meiner Sicht die einzige Lösung. So wie Bynaus es ausgedrückt hat ist es nicht möglich ohne die fehlenden Angaben das Dreieck zu berechnen.

[squatty]

ist es auch nicht. man kann nur probieren, bis mans irgendwann mit zufall richtig zeichnet.

[Eagle 45]

Ich werd's mal versuchen und werde die Lösung, wenn ich sie gefunden habe hier posten. Ihr könnt es ja auch mal probieren.

Viel Spass!

[Sternengucker]

Ist diese Erklärung eigentlich aus ENTERPRISE oder woher stammt die ????

Ursprünglich sollte die wohl nur den Pionierstatus der 1701 unterstreichen, da war jedenfalls von Warpkurven noch keine Rede

Obwohl das eine coole Erklärung wäre... diese Formel müssen Flotties im Schlaf kennen, also hat man sie als Flottensignet gewählt... dann können die wenigstens einmal einen Fakt aus der ANtriebsmechanik für das Real Life nutzen

[Ich, Q]

In der Schule haben die PCs bei uns nen Programm, wo man zeichnen und Abstände/Winkel messen kann!
Vielleicht hat wer von euch das auch oder nen ähnliches!!
Cu

[Q42]

Fassen wirs doch als 2 Wurzelfunktionen un 2 Parabeln auf. Wir haben hier 4 Punkte A, links unten, B, die Spitzte, C, Mitte und D, unten rechts. Die Koordinaten seien(wenn man einfach die Kästchen zählt, und A als Ursprung festlegt):
A(0/0)
B(3/10)
C(4/4)
D(6/1)

Die Funktion zwischen A und C sei eine Wurzelfunktion mit einem positiven Koefizienten k:
f-AC-(x)=k * wurzel(x) mit k>0
Da A im Ursprung unseres Koordinatensystems liegt ist gilt für den Punkt C :
4 = k * wurzel(4) somit:
k = 4 / wurzel(4) = 2
also : f-AC-(x)= 2 * wurzel(x)

Dasselbe gilt für die Funktion zwischen A und C:
f-AB-(x)=k * wurzel(x) mit k>0
Im Punkt B gilt:
10 = k * wurzel(3)
k = 10/wurzel(3)
also : f-AB-(x)= (10/wurzel(3)) * wurzel(x)

Für die Funktionen zwischen C und D und zwischen B und D nehmen wir Parabeln mit dem x/y Abschnitt der Koordinaten von C(cx/cy) bzw. B(bx/by) und einem negativen Koefizienten k:
f-CD-(X)= k * (x-cx)^2+cy
f-BD-(x)= k * (x-bx)^2+by

im Punkt D gilt dann:

für CD:
1 = k * (6-4)^2+4 // -4 //(6-4)^2
k = -3 / (2)^2 = -3/4
also: f-CD-(x)= -3/4 * (x - 4) + 4
für BD:
1 = k * (6-3)^2+10
k = -9 / (3)^2 = -1
also: f-BD-(x)= -1 * (x -3) + 10

Das ganze setzt sich also aus diesen 4 Funktionen mit ihren jeweiligen Definitionsbereichen zusammen :
f-AC-(x)= 2 * wurzel(x) mit D[0;4]
f-AB-(x)= (10/wurzel(3)) * wurzel(x) mit D[0;3]
f-BD-(x)= -1 * (x -3) + 10 mit D[3;6]
f-CD-(x)= -3/4 * (x - 4) + 4 mit D[4;6]

Die Spitze wird wohl etwas rundlich aussehen, könnte einer das in einen Funktionsgraphen eingeben und schauen ob da was gescheites rauskommt ?

[LOD]

Also ich würde es erst mal mit dem Ausdrucken versuchen und dann die Mittelpunkte der Kreisradien bestimmen... so schlecht kann der Ausdruck ja nicht werde, dass es nicht möglich wäre dort ein bischen herauszumessen.... allerdings sind ja schon einige Hilfslinien angegeben ..... Also versuc es am Besten mal so ...