Wie lässt sich die Massezunahme bei Annäherung an C erklären?

[Comander1956]

Hallo,
schon länger beschäftigt mich das Thema, wie es überhaupt zu Stande kommt das Masse nicht die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.
Das bei Annäherung an C die Masse zunimmt und somit die Energiezufuhr gesteigert werden muss ist mir bekannt. Auch das M und E je näher sie C kommen, ins Unendliche steigen.

Aber warum ist dies so? Lässt es sich messtechnisch überprüfen? Zum Beispiel in Cern, wo Teilchen fast auf C gebracht werden?

Wie konnte Einstein anhand von Mathematik nur zu diesem Schluß kommen?

Denn logisch erscheint es mir nicht. Immerhin gibt es im All keine Reibung und lediglich die Gravitationwellen von Sternen und Galaxien. Demnach müsste ein Raumschiff, was konstant beschleunigt wird, logischerweise irgendwann die Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Aber leider ist dies nach Einstein nicht möglich!

Andere Aussagen von Einstein sind heute bewiesene Tatsachen. Ich denke da an die Zeitdilatation, die sich heute mittels Atomuhren, (eine Stationär, die Andere in einem schnell bewegenden Objekt) beweisen lässt.
Würde mich freuen, wenn mir hier die Experten im Forum weiterhelfen könnten. Aber bitte so, dass es auch ein einfacher Politarier versteht.
Gruß,
Richard

[Dannyboy]

Lässt es sich messtechnisch überprüfen? Zum Beispiel in Cern, wo Teilchen fast auf C gebracht werden?

Unter anderem. Aber auch in jedem anderen Gerät, dass Teilchen stark beschleunigt. Auch die Farbe von Gold rührt von diesem Effekt her.

[Comander1956]

Hallo Dannyboy
danke, aber wodurch entsteht dieser Effekt?

"Da steh ich nun ich armer Tor, ich bin genauso schlau wie zuvor".

Das mit dem Gold ist interessant, dass hätte man den Alchimisten im Mittelalter sagen sollen😆.
Gruß,
Richard

[Liopleurodon]

Das wird in diesem Artikel ganz gut und auch verständlich erklärt (die Formeln kann ich mit meiner Tastatur leider nicht wiedergeben):
Die relativistische Masse

[Agent Scullie]

Das wird in diesem Artikel ganz gut und auch verständlich erklärt (die Formeln kann ich mit meiner Tastatur leider nicht wiedergeben):
Die relativistische Masse

Der Verfasser des Artikels scheint ja ein SRT-Kritiker zu sein. Wir können uns seine in roter Schrift formulierte Kritik ja mal angucken:

[...] aber bei näherer Betrachtung sieht man die paradoxe Situation: je nach Bezugssystem erweist sich die Masse als variabel und hat im System I den geringeren Wert, obwohl die Kugel hier schneller ist.

Die Kugel ist gar nicht im System I schneller. Zwar ist die y-Komponente der Geschwindigkeit der Kugel im System I größer als im System I', dafür hat die Geschwindigkeit im System I' aber zusätzlich eine x-Komponente, die gleich der Relativgeschwindigkeit v der beiden Bezugssysteme ist. Seien wx und wy die beiden Geschwindigkeitskomponenten, so hat die Geschwindigkeit in I den Betrag

w = sqrt(wx^2 + wy^2) = wy

(wegen wx=0), in I' dagegen den Betrag

w' = sqrt(wx'^2 + wy'^2) = sqrt(v^2 + wy'^2)

was viel größer als wy ist. Die Kugel ist also im System I' schneller, nicht im System I. Für die zerstörende Wirkung auf die Wand ist jedoch nur die y-Komponente der Geschwindigkeit relevant, nicht der Gesamtbetrag der Geschwindigkeit.

[...]und es erhebt sich die Frage, wo in den Teilchenbeschleunigern eigentlich das zweite, bewegte Inertialsystem existiert, von dem aus die rätselhafte Massenvergrößerung der Elektronen angeblich festgestellt worden ist.

Die Frage ist leicht zu beantworten: das Ruhsystem des Teilchenbeschleunigers bzw. des den Teilchenbeschleuniger bedienenden Beobachters ist dieses zweite Ineetialsystem. Von diesem aus wird die Massenzunahme (unter der Voraussetzung, dass die veraltete Terminologie der zunehmenden Masse verwendet wird) beobachtet. Interessanterweise weiß er das an einer späteren Stelle plötzlich selbst:

Im Elektronen-Beschleunigungsexperiment stellt der Beobachter dieses zweite Bezugssystem dar

Diese seltsame Dynamik der Masse ist den Physikern bald unplausibel erschienen, und so haben sie den Massenbegriff umdefiniert: "dynamische Masse" heißt nun ENERGIE, und unter MASSE versteht man heute die "Ruhmasse" oder "invariante Masse".

Es ist zwar richtig, dass in der modernen Terminologie nicht mehr von einer zunehmenden Masse gesprochen wird, sondern die Masse als invariant und lediglich die Energie als variabel angesehen wird, das hat aber nichts damit zu tun, dass den Physikern an der Massenzunahme etwas seltsam oder unplausibel erschienen wäre. Eher daran, dass es unökonimisch ist, für dieselbe Größe (die Energie bzw. die variable Masse der alten Terminologie) zwei Begriffe (Energie und Masse) zu verschwnden, und einen der beiden Begriffe (Masse) dann noch zusätzlich für eine andere Größe zu benutzen.

Masse ist somit ein (lorentz-invarianter) Skalar, und Energie ist die (nicht lorentz-invariante) Nullkomponente eines (lorentz-invarianten) Vierervektors.

Fast richtig: Vierervektoren sind nicht lorentz-invariant, sondern je nach gewählter Darstellung kovariant oder kontravariant.

Was nunmehr bei der langsameren (!) Kugel zunehmen muss, um dieselbe Wandzerstörung wie die schnellere zu erzeugen, ist die ENERGIE

Was zunehmen muss, ist die Energie, ganz recht, allerdings ist die Kugel, bei der die Energie größer ist, wie oben dargelegt nicht die langsamere, sondern die schnellere, lediglich die y-Komponente ihrer Geschwindigkeit ist die kleinere.

Der Gammafaktor gleicht also hier nur den rechnerischen Massenverlust aus, der durch die Verlangsamung der Elektronen aus der Sicht des Beobachters entsteht.

Das ist in der Form Quatsch, weil die Situation im Teilchenbeschleuniger ja gar nicht mit der Situation in Einsteins Gedankenexperiment mit der Kugel und der Wand vergleichbar ist: im Teilchenbeschleuniger bildet das Ruhsystem der Elektronen das Inertialsystem I, in diesem haben die Elektronen gar keine Geschwindigkeit in y-Richtung, sondern sind in Ruhe, die y-Komponente der Geschwindigkeit ist also 0. Im Inertialsystem I' des Beobachters ist diese y-Komponente dann ebenfalls 0. Jetzt könnte man vielleicht noch auf die Idee kommen zu behaupten, dass es dann keine Massen- bzw. Energiezunahme geben bräuchte, weil ja die Analogie der in I in y-Richtung bewegten Kugel nicht zutreffe, das wäre aber ebenfalls Quatsch, denn es ist naheliegend, dass die Massenzunahme von der Richtung der Geschwindigkeit unabhängig ist, und somit auch davon, ob die Geschwindigkeit eine y-Komponente hat.

Wesentlich ist, dass die SRT eine verzerrte Situation schafft, die mit der LT wieder gleichgebogen werden muss.

Wenn man die Situation, die durch die Galilei-Trafo geschaffen würde, als "unverzerrt" annimmt, dann mag es wohl so sein, dass die Lorentz-Trafo eine verzerrte Situation schafft. Welche Situation man aber als die unverzerrte ansieht, ist willkürlich. Man könnte ebensogut die SRT-Situation als die unverzerrte annehmen, dann würde stattdessen die Galilei-Trafo eine verzerrte Situation schaffen.

Demnach dürften Elektronen keinen relativistischen Zuwachs gleich welcher Bezeichnung zeigen, weil dieser Zuwachs nur das aus der Sicht des anderen Systems erscheinende Defizit wieder ausgleicht.

Diese Argumentation ist nicht einsichtig. Im System I' würde ohne Zuwachs von Masse/Energie die Kugel ein Defizit an Zerstörugswirkung aufweisen. Daher der Zuwachs an Masse/Energie in I' als Ausgleich. Warum sollte die Kugel aus Sicht von I' dann keine höhere Masse/Energie als in I haben dürfen? Geht der Verfasser hier vielleicht von der falschen Annahme aus, bezugssystemabhängige Größen unabhängig von einem Bezugssystem betrachten zu können?

Rechnet man innerhalb desselben Systems einen relativistischen Zuwachs an Energie hinzu (wie das praktisch gang und gäbe ist, weil man das stete Einsetzen des Gammafaktors irriger Weise für die Anwendung der LT hält, obwohl von 2 Bezugssystemen in den Teilchenexperimenten keine Rede sein kann)[...]

Innerhalb desselben Bezugssystems kann man keinen Zuwachs an Energie berechnen, dazu braucht es schon zwei Bezugssysteme. Dass das "praktisch gang und gäbe" sei, ist schlicht falsch. Dass in Teilchenbeschleunigerexperimenten nicht von zwei Bezugssystemen die Rede sein könne, ist ebenso falsch, wie oben bereits erklärt: das eine System ist das der Elektronen, das andere das des Beobachters. Dass er das zwischenzeitlich sogar selber gewusst hat:

Im Elektronen-Beschleunigungsexperiment stellt der Beobachter dieses zweite Bezugssystem dar

hat er hier offenbar schon wieder vergessen.

Wieder erfolgt nur der beschriebene Ausgleich (Verlangsamungsdefizit + Gammafaktor). Also kann man die Rechnerei mit dem Gammafaktor ja gleich vergessen!

Soweit es die Zerstörungswirkung der Kugel auf die Wand betrifft, kann man den Gammafaktor vergessen, in dem Sinne, dass die immer gleich ist, das ist soweit richtig. Für die Zunahme an Masse/Energie, die das sicherstellt, kann man den Gammafaktor allerdings nicht vergessen.

[Liopleurodon]

Danke für die Korrektur.
So liest es sich überzeugend.

[julian apostata]

Hallo,
schon länger beschäftigt mich das Thema, wie es überhaupt zu Stande kommt das Masse nicht die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.

https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#Unelastischer_Sto.C3.9F

Schau mal, da haben wir doch 2 gleiche Massen. In diesem Fall wird die stoßende Masse auf v/2 abgebremst.

Und grad erst hab ich dieses Applet fertig gestellt.

http://tube.geogebra.org/material/show/id/1537373

Zwei Massen rasen auf die Mitte mit 0,6*c zu.

Systemwechsel: Die Mitte rast mit 0.6*c auf m2 zu. Intuitiv würde man nun erwarten, dass m1 mit 1.2*c auf m2 zurast, aber das geht natürlich nicht! Die relativistische Geschwindigkeitsaddition verhindert das!

Mit anderen Worten m1 wird von ~0.882*c auf 0,6*c abgebremst. Und dies lässt sich als relativistischer Massenzuwachs interpretieren.

Dieser Begriff ist inzwischen jedoch veraltet, jedoch gerade beim unelastischen Stoß kann es einen realen Massenzuwachs geben, wenn (wie im Applet) kinetische Energie in thermische Energie umgewandelt wird. Und die hat dann (m=E/c²) tatsächlich Masse (im Applet rot dargestellt).