Raketen ausrechnen

[Redphone]

Vielleicht kann mir ja ein Raketeningenieur ein bisschen aushelfen, und zwar will ich Raketentriebwerke zumindest grob näherungsweise ausrechnen.

Bisheriger Ansatz: Das Triebwerk verbrennt pro Sekunde X kg Treibstoff. Die dabei frei gewordene Energie kann ich ausrechnen. Jetzt nehme ich an, dass diese Energie 1:1 in Bewegungsenergie des Verbrennungsproduktes umgesetzt wird, das hinten aus der Düse rauskommt. Der Rest ist Impulserhaltung und klassische Mechanik.

Das stimmt natürlich nicht, aber wie groß ist denn der Fehler dabei? Taugt das zumindest als grobe Näherung? Gibt es einfache Möglichkeiten, es besser zu machen?

Zweite Frage: Gibt es eine einfache Möglichkeit, zumindest näherungsweise eine Flugbahn zu berechnen, die eine Rakete vom Boden in einen Orbit einer bestimmten bringt?

[Spocky]

Hilft dir das vielleicht weiter?:
Rocket Propulsion Analysis

Leider find ich nichts auf deutsch.

[Redphone]

Das sieht nützlich aus, bin gerade noch am Runterladen.

Prinzipiell bin ich aber auch interessiert daran, solche Sachen zumindest überschlagsweise selbst auf einer Papierserviette oder der Rückseite eines Briefumschlages selbst auszurechnen.

Edit: Blöd. Das Programm kann die Datei thermo.inp nicht laden, obwohl sie genau da ist, wo sie sein soll...

[Bynaus]

Du solltest natürlich bei der Raketengleichung anfangen (zumindest, um dein Resultat zu vergleichen).

Dazu muss man bedenken, dass du Verluste durch die Schwerkraft hast (die Rakete fällt nach unten, wo sie doch eigentlich nach oben sollte) und auch durch die Reibung.

[Agent Scullie]

Du solltest natürlich bei der Raketengleichung anfangen (zumindest, um dein Resultat zu vergleichen).

Bei der Raketengleichung muss man die Ausströmgeschwindigkeit als bekannt voraussetzen. Seine Methode:

Bisheriger Ansatz: Das Triebwerk verbrennt pro Sekunde X kg Treibstoff. Die dabei frei gewordene Energie kann ich ausrechnen. Jetzt nehme ich an, dass diese Energie 1:1 in Bewegungsenergie des Verbrennungsproduktes umgesetzt wird, das hinten aus der Düse rauskommt. Der Rest ist Impulserhaltung und klassische Mechanik.

scheint eher darauf abzuzielen, die Ausströmgeschwindigkeit selbst zu berechnen.

[Bynaus]

@Agent Scullie: Da hast du recht. Allerdings kann ihm die typische Ausströmgeschwindigkeit von bestehenden Raketen zeigen, ob seine Abschätzung in etwa richtig ist bzw. ob die Annahmen vernünftig sind.

[Redphone]

@Agent Scullie: Da hast du recht. Allerdings kann ihm die typische Ausströmgeschwindigkeit von bestehenden Raketen zeigen, ob seine Abschätzung in etwa richtig ist bzw. ob die Annahmen vernünftig sind.

Ich hab das mal für das Ariane-5-Triebwerk durchgerechnet, und komme damit auf eine Ausströmgeschwindigkeit von 5600m/s gegenüber den 4300m/s in der Literatur. 25% Verlust erscheint erstmal plausibel.

Aber wie komme ich damit jetzt in den Orbit?

(Und mich wundert echt, dass hier in einem SciFi-Forum sich noch keiner Gedanken um diese Dinge gemacht hat. )

[Bynaus]

Aber wie komme ich damit jetzt in den Orbit?

Was genau meinst du damit? Wenn du ausrechnen willst, wie gross deine Rakete beim Start sein muss, damit sie es in den Orbit schafft (ca. 8km/s Geschwindigkeitsveränderung = delta-V, plus Gravitationsverluste) musst du jetzt einfach die entsprechenden Kennzahlen in die Raketengleichung eingeben. Dann musst du deiner Rakete so viele Triebwerke verpassen, dass ihr Schub-zu-Gewicht-Verhältnis am Boden grösser 1 wird (sonst bleibt sie auf dem Boden...), ich glaube, Werte um 1.2 oder so sind typisch. Natürlich kannst du auch verschiedene Stufen einbauen, um zu sehen, wohin dich das bringt.

[Redphone]

Was genau meinst du damit? Wenn du ausrechnen willst, wie gross deine Rakete beim Start sein muss, damit sie es in den Orbit schafft (ca. 8km/s Geschwindigkeitsveränderung = delta-V, plus Gravitationsverluste) musst du jetzt einfach die entsprechenden Kennzahlen in die Raketengleichung eingeben. Dann musst du deiner Rakete so viele Triebwerke verpassen, dass ihr Schub-zu-Gewicht-Verhältnis am Boden grösser 1 wird (sonst bleibt sie auf dem Boden...), ich glaube, Werte um 1.2 oder so sind typisch. Natürlich kannst du auch verschiedene Stufen einbauen, um zu sehen, wohin dich das bringt.

Ich hätte gerne zumindest näherungsweise eine Flugbahn. Eine Rakete startet ja klassisch senkrecht und fängt irgend wann an, sich in die Horizontale zu drehen.

Wahrscheinlich mach ich das einfach numerisch-iterativ, d.h. ich nehme an: senkrechte Beschleunigung für X Sekunden, dann instantaner Schwenk um 90 Grad und weitere Beschleunigung um Y Sekunden, und dann iteriere ich einfach so lange durch, bis ich einen Fall habe, in dem die Rakete nicht auf den Boden knallt und ungefähr in dem Orbit rauskommt, wo ich sie haben will.
Im Streber-Modus kann ich dann ja noch eine Atmosphäre konstanter Dichte bis in Höhe Z annehmen.

[Bynaus]

Im Streber-Modus kann ich dann ja noch eine Atmosphäre konstanter Dichte bis in Höhe Z annehmen.

Im Streber-Modus würdest du wohl eher eine Atmosphäre mit Skalenhöhe 8 km benutzen... (alle 8 km fällt die Dichte um den Faktor e)

[Redphone]

Im Streber-Modus würdest du wohl eher eine Atmosphäre mit Skalenhöhe 8 km benutzen... (alle 8 km fällt die Dichte um den Faktor e)

Cool, ich komme mit einer leicht getunten Version einer Ariane5-Hauptstufe mit ach und krach in einen niedrigen Orbit, wenn ich nach der Hälfte der Brenndauer von horizontal auf vertikal umschalte.

(Leergewicht 10t, Treibstoff 100t, Ausströmgeschwindigkeit 5km/s gegenüber den echten 12,5t Leergewicht, 158t Treibstoff und 4,3km/s Ausströmgeschwindigkeit)

Die Parameter waren jetzt erst einmal wild ins Blaue geschossen, sie sind aber schon ziemlich optimal, denn wenn ich viel ändere stürzt das Teil ab.