Künstliche Wurmlöcher - Der Schlüssel zur interstellaren Expansion?

[Bynaus]

Und da gilt dann das gleiche: das Wurmloch-Ende kann erst dann mit Deneb interagieren, wenn es dort ankommt.

Ich verstehe nicht ganz, warum du so auf diesem "interagieren" beharrst. Welche Bedeutung soll das haben? Meine diesbezügliche Aussage basierte ja auf einer Fehlinterpretation der Krasnikov-Tube. Seit dieser Aufklärung besteht aus meiner Sicht kein Bedarf mehr nach diesem Begriff - oder habe ich etwas verpasst?

Das ist aber bei der Wurmlochlösung genauso: sobald die im Jahr 2000 von der Erde nach Deneb ausgesandte Wurmloch-Öffnung Deneb im Jahr 3600 erreicht hat, kann bei Deneb ein zweites Wurmloch hergenommen und eine von dessen Wurmloch-Öffnungen zur Erde gesandt werden. Diese Wurmloch-Öffnung kommt bei der Erde im Jahr 5200 an. Fortan kann dann von der Erde aus im Jahr 5200 über das zweite Wurmloch nach Deneb im Jahr 3600 gereist werden und von da aus über das erste Wurmloch zur Erde im Jahr 2000. Also genau das gleiche Big nono.

Ich habe nie etwas anderes behauptet. Bloss sind solche Verbindungen vermutlich nicht stabil und würden kollabieren, lange bevor sie möglich werden. Sowohl im Wurmloch- als auch im Krasnikov-Tube-Fall.

Die Situation ist dann ähnlich wie bei der Wurmlochlösung: man kann von der Erde im Jahr 2000 nach Deneb im Jahr 3600 reisen, oder umgekehrt von Deneb im Jahr 3600 zur Erde im Jahr 2000.

Ja. Aber nochmals: ich verstehe nicht, warum wir das diskutieren. Was willst du damit - in Bezug auf die Titelfrage - sagen?

[Agent Scullie]

Ich verstehe nicht ganz, warum du so auf diesem "interagieren" beharrst. Welche Bedeutung soll das haben? Meine diesbezügliche Aussage basierte ja auf einer Fehlinterpretation der Krasnikov-Tube. Seit dieser Aufklärung besteht aus meiner Sicht kein Bedarf mehr nach diesem Begriff [...]

Ja. Aber nochmals: ich verstehe nicht, warum wir das diskutieren.

Gut, dann können wir von meiner Warte die Diskussion als abgeschlossen betrachten.

[Bynaus]

Das ganze Thema mit all seinen noch nicht mal angesprochenen Spielarten?

[Agent Scullie]

Na du bist ja vielleicht einer. Erst erzählt du, du würdes nicht verstehen, warum wie überhaupt diskutieren, und jetzt willst du auf einmal weiterdiskutieren? Gut, können wir gerne machen, habe ich nichts gegen. Also, was möchtest du gerne besprechen?

[Valdorian]

Interessante Diskussion. Leider fehlt mit der physikalische Hintergrund, um das auch nur ansatzweise wirklich zu verstehen. Ich hätte erstmal zwei Fragen:

1) Was ist denn der genaue Unterschied zwischen einer Krasnikov-Röhre und einem Wurmloch?

2) Kann man Krasnikov-Röhren in beide Richtungen bereisen oder nur in eine? In der Diskussion konnte ich dem nicht ganz folgen.

[Agent Scullie]

1) Was ist denn der genaue Unterschied zwischen einer Krasnikov-Röhre und einem Wurmloch?

2) Kann man Krasnikov-Röhren in beide Richtungen bereisen oder nur in eine? In der Diskussion konnte ich dem nicht ganz folgen.

Guck dir mal das von mit angehängte Raumzeitdiagramm an, insbesondere die beiden magentafarbenen gestrichelten Pfeile. Im Wurmloch-Fall "springt" man vom einen Ende des jeweiligen Pfeils zum anderen, ohne die dazwischenliegenden Punkte zu passieren. Es gibt ja bei einem Wurmloch zwei Wege zwischen Anfangs- und Endpunkt, einen sehr weiten (für die Strecke Erde-Deneb z.B. 1600 Lichtjahren langen) "normalen" Weg und einen zweiten Weg als Abkürzung durch das Wurmloch hindurch.

Bei der Krasnikov-Röhre dagegen gibt es nur einen Weg, den "normalen", der für die Strecke Erde-Deneb 1600 Lichtjahre lang ist, jedoch ermöglicht es die Röhre, diesen Weg in sehr kurzer Zeit zurückzulegen. Die Krasnikov-Röhre kann dabei einmal als in beide Richtungen passierbar realisiert werden, dann muss man aber innerhalb der Röhre immer noch auf konventionelle Art beschleunigen, indem man ein Raketentriebwerk laufen lässt. Oder aber man realisiert die Röhre als Einbahnstraße, dann fungiert sie als eine Art Transportband: man begibt sich in die Röhre, und wird von dieser an den Zielort transportiert, ohne aus eigener Kraft beschleunigen zu müssen. Allerdings ist die Röhre dann eben eine Einbahnstraße, man kann nicht entgegen der Richtung, in die das Transportband läuft, reisen. Man benötigt dann zwei parallele Krasnikov-Röhren, eine in Hin- und eine in Rück-Richtung, um in beide Richtungen reisen zu können. So ähnlich wie es in einem Kaufhaus immer zwei Rolltreppen gibt, eine aufwärts und eine abwärts.

[Comander1956]

Hallo,
da gestern der Kinostart von "Interstellar" war indem es um eine Reise durch ein Wurmloch geht, ist es an der Zeit diesen Thread zu reaktivieren.

Zumal neben der hochkarätigen Besetzung auch der berühmte Astrophysiker Kip Thorne an dem Projekt beteidigt ist.
Nachdem was ich gelesen habe, war es sogar seine Idee.

Zwar ist die Reise durch ein Wurmoch genau, wie auch der Warp Antrieb noch reine Science Fiction.
Aber ich finde es gut das Hollywood dieses Thema wieder aufgreift.
Obwohl die Nolans sich nicht unbedingt mit Hollywood indentifizieren möchten.

Denn eines ist sicher auf unseren Planeten wird es immer ungemütlicher.

Wenn das auch der Film ziemlich übertreibt.
Jedenfalls halte ich es für sehr wichtig,
das man sich mit interstellaren Reisen beschäftigt.
Denn seien wir ehrlich unser Sonnensystem bietet nicht wirklich eine zweite Heimat.
Und da schon in der Vergangenheit durch z.B. "Star Trek" Menschen dazu bewogen wurden zur NASA zu gehen,
kann so ein Blockbuster sicher auch einiges bewirken.

Denn in den letzten Jahrzehnten ist die Raumfahrt quasi auf der Stelle getreten.

Im Film sollen auch einige Theorien zu Wurmlöchern und Raumkrümmung für Jedermann verständlich erklärt werden.

Da ist es nur schade das Wurmlöcher im Gegensatz zu schwarzen Löchern, bisher nur als Hypothese existieren.
Gruß,
Richard

[Hazard]

Im Wurmloch-Fall "springt" man vom einen Ende des jeweiligen Pfeils zum anderen, ohne die dazwischenliegenden Punkte zu passieren. Es gibt ja bei einem Wurmloch zwei Wege zwischen Anfangs- und Endpunkt, einen sehr weiten (für die Strecke Erde-Deneb z.B. 1600 Lichtjahren langen) "normalen" Weg und einen zweiten Weg als Abkürzung durch das Wurmloch hindurch.

(Fettmarkierungen von mir)

Das ist eine Geschichte, die ich bisher nicht so richtig verstanden habe.

Angenommen wir haben es mit einem Raum zu tun, der in diskrete Raumeinheiten eingeteilt ist.

Eine Abkürzung, die ein Überspringen des Raums zwischen den beiden Punkten, die das Wurmloch verbindet, ermöglicht, erfordert weniger Raumeinheiten als der normale Weg. Wie soll das funktionieren?

1. Ist der Raum so verbogen, dass die Punkte, die das Wurmloch verbindet, durch die 4te Dimension näher zusammen liegen?

ODER

2. Sind die Raumeinheiten des Inneren des Wurmlochs "gestreckt"? Darunter würde ich verstehen das z. B. 1 Meter Raum über viele Lichtjahre gestreckt ist, aber in seiner Funktion als Weg weiterhin nur 1 Meter lang ist. Also dass man nur 1 Meter Weg zurücklegt, aber weil der Meter halt dermassen gestreckt ist dadurch viele Lichtjahre überbrücken kann.

(Hoffe mich verständlich ausgedrückt zu haben... )

Desweiteren mal eine generelle Frage zu Wurmlöchern.

Sind die Endpunkte in Bewegung?

Ich meine, dass die Materie in Bewegung ist und ein Wurmloch, das sich in absoluter Ruhe befindet wenig nützlich wäre, weil wir ihm vermutlich sehr schnell davon fliegen würden.

[Agent Scullie]

Das ist eine Geschichte, die ich bisher nicht so richtig verstanden habe.

Angenommen wir haben es mit einem Raum zu tun, der in diskrete Raumeinheiten eingeteilt ist.

Eine Abkürzung, die ein Überspringen des Raums zwischen den beiden Punkten, die das Wurmloch verbindet, ermöglicht, erfordert weniger Raumeinheiten als der normale Weg. Wie soll das funktionieren?

1. Ist der Raum so verbogen, dass die Punkte, die das Wurmloch verbindet, durch die 4te Dimension näher zusammen liegen?

ODER

2. Sind die Raumeinheiten des Inneren des Wurmlochs "gestreckt"? Darunter würde ich verstehen das z. B. 1 Meter Raum über viele Lichtjahre gestreckt ist, aber in seiner Funktion als Weg weiterhin nur 1 Meter lang ist. Also dass man nur 1 Meter Weg zurücklegt, aber weil der Meter halt dermassen gestreckt ist dadurch viele Lichtjahre überbrücken kann.

Angenommen, die Theorie, von der wir ausgehen, aus der die Diskretisierung des Raumes folgt, sagt abgesehen von der Diskretisierung aus, dass die Eigenschaften des Raumes denen, die der Raum in der ART hat, sehr ähnlich sind. Dann treffen beide Möglichkeiten nicht zu. Möglichkeit 1 ist dann aber näher an der Wahrheit als Möglichkeit 2:

Eine Verbiegung des Raumes gibt es nicht, nur eine Krümmung. Diese Krümmung ist eine Eigenschaft der inneren Geometrie des Raumes, und hängt nicht mit einer Einbettung des Raumes in eine höherdimensionale (z.B. vierdimensionale) Umgebung zusammen, und entsprechend auch nicht mit einer Verbiegung des Raumes in einer solchen Umgebung. Um dir das klarzumache, stell dir Ameisen auf einer Kugeloberfläche vor. Diese Ameisen wissen nichts von der dritten Dimension, sondern nehmen die Kugeloberfläche als zweidimensionalen Raum wahr. Nimm an, die Ameisen sind in der Lage, Strecken und Winkel zu messen. Dann können sie feststellen, dass der zweidimensionale Raum, in dem sie herumkrabbeln, nicht den Regeln der euklidischen Geometrie gehorcht (z.B. beträgt die Winkelsumme im Dreieck nicht 180°, und das Verhältnis von Kreisumfang und Kreisradius ist nicht 2 pi), mithin gekrümmt ist. Da sie nichts von der dritten Dimension wissen, werden sie diese Nichteuklidizität der Geometrie nicht auf eine Verbiegung der Kugeloberfläche im dreidimensionalen Raum zurückführen, sondern als Eigenschaft der inneren Geometrie des zweidimensionalen Raumes ansehen.

Trotz der nicht existierenden Einbettung des gekrümmten Raumes ist es natürlich trotzdem möglich, mittels eines Einbettungsdiagrammes einen Eindruck von der Raumkrümmung zu erhalten. Bei einem Wurmloch kann ein Einbettungsdiagramm z.B. so aussehen:

http://www.zamandayolculuk.com/vz-3/wurmloch-.JPG

Die in diesem Diagramm zu sehende U-förmige Verbiegung des Raumes gibt es nicht wirklich, da der Raum eben nicht wirklich eingebettet ist. Man kann sich durch das Diagramm aber klarmachen, dass ein Beobachter nahe am Ein- oder Ausgang des Wurmlochs eine nichteuklidische Geometrie feststellen wird.

Im Diagramm wird zunächst einmal von einem kontinuierlichen Raum ausgegangen. Es ist aber ganz einfach, das auf einen diskreten Raum zu übertragen: im Diagramm ist ja ein Gitternetz über den Raum gelegt. Stell dir vor, Raumpunkte gibt es nur an den Knotenpunktes des Netzes, nicht aber dazwischen. Dann hast einen Eindruck davon, wie die Krümmung eines diskreten Raumes aussieht.

Desweiteren mal eine generelle Frage zu Wurmlöchern.

Sind die Endpunkte in Bewegung?

In der ART gibt es keine absolute Unterscheidung zwischen Ruhe und Bewegung (Relativitätsprinzip), man kann also nur feststellen, dass der eine Beobachter einen Endpunkt als ruhend ansehen wird, ein anderer Beobachter denselben Endpunkt dagegen als in Bewegung befindlich.

In einer Theorie mit diskretem Raum sollte es schon eher eine absolute Unterscheidung zwischen Ruhe und Bewegung geben (ein ruhendes Teilchen verharrt an einem der diskreten Raumpunkte, ein sich bewegendes Teilchen springt von Punkt zu Punkt). Die Endpunkt eines Wurmloches sollten dort aber wie in der ART sowohl ruhen als auch sich bewegen können.

Ich meine, dass die Materie in Bewegung ist und ein Wurmloch, das sich in absoluter Ruhe befindet wenig nützlich wäre, weil wir ihm vermutlich sehr schnell davon fliegen würden.

Warum sollten wir ihm davon fliegen? Wegen der Expansion des Universums? Die ist aber keine Eigenbewegung der Galaxien, sondern eine Expansion des Raumes zwischen den Galaxien.

Oder meinst du, weil die Galaxien zusätzlich zur kosmischen Expansion auch noch Eigenbewegungen aufweisen, und unsere Galaxie sich z.B. mit 600 km/s gegenüber dem Ruhsystem der kosmischen Hintergrundstrahlung bewegt?

[Hazard]

:-/

Das ist hartes Brot für die Vorstellungskraft, zumindestens die meine.

Selbst die Krümmung erfordert doch eine 4te Dimension, in die der Raum gekrümmt sein kann.

Oder muß man sich das eher wie ein Gummiband vorstellen? Gerümmte Raumeinheiten würden demnach mehr Gummisubstanz aufweisen als flache. Also ineinander geschoben.

Warum sollten wir ihm davon fliegen?

Wegen der Eigenbewegung der Galaxien.

z.B. mit 600 km/s

Die relative Geschwindigkeit z. B. zum großen Attraktor kann man vermutlich ergoogeln.

[Agent Scullie]

Das ist hartes Brot für die Vorstellungskraft, zumindestens die meine.

Selbst die Krümmung erfordert doch eine 4te Dimension, in die der Raum gekrümmt sein kann.

Wie ich gerade dargelegt habe, ist das eben nicht der Fall. Ein gekrümmter 3-dimensionaler Raum benötigt keine Einbettung in eine 4-dimensionale Umgebung. Es sei, du meinst die Krümmung der 4-dimensionalen Raumzeit. Die Raumzeit ist aber kein Einbettungsmedium für den gekrümmten 3-dimensionalen Raum (der Raum ist nicht in Richtung der vierten Raumzeit-Dimension, also der Zeit, verbogen), und für ihre eigene Krümmung ist wiederum keine höherdimensionale (z.B. 5-dimensionale) Umgebung erforderlich.

Oder muß man sich das eher wie ein Gummiband vorstellen? Gerümmte Raumeinheiten würden demnach mehr Gummisubstanz aufweisen als flache. Also ineinander geschoben.

Klingt so, als würdest du dir das so vorstellen, dass der Raum eigentlich flach (euklidisch) ist, die Längenmaßstäbe aber verzerrt sind, so dass sie eine nichteuklidische Geometrie anzeigen. Das aber würde auch nicht stimmen, denn die Raumkrümmung ist ja echt, nicht scheinbar.

EDIT: eine nützliche Vorstellung ist folgende. In einem flachen, euklidischen Raum hat eine Kugel mit dem Radius R stets das Volumen

V = 4/3 pi R^3

und die Oberfläche

A = 4 pi R^2

In Einheiten der Oberfläche A umgeschrieben gilt also für den Radius

R = sqrt(A / (4 pi))

und für das Volumen

V = 4/3 pi (A / (4 pi))^(3/2) = 1/6 A^(3/2) / pi^(1/2) (1)

In einem gekrümmten Raum gilt diese Beziehung nicht mehr, z.B. kann dort das Volumen innerhalb einer Kugeloberfläche sehr viel größer sein als nach obiger Formel (1) zu erwarten.

Nun betrachten wir als Beispiel für eine Theorie mit diskretem Raum die LQG. Nach dieser ist der Raum ein Netzwerk von Knoten, von denen jeder einem Volumen entspricht, das ein ganzzahliges Vielfaches eines Elementarvolumens (im Bereich des Planck-Volumens von 10^-99 cm^3) ist. Die Knoten sind durch Kanten (im Englischen: Edges) verbunden, von denen jede für eine Fläche steht, die man sich als Grenzfläche zwischen den Volumenelementen der Knoten, die durch die jeweilige Kanten verbunden sind, denken kann. Die zu einer Kante gehörende Fläche ist analog zu den Volumina der Knoten gequantelt, d.h. sie kann nur bestimmte Vielfache einer Elementarfläche (im Bereich der Planck-Fläche von 10^-66 cm^2) betragen.

Übetragen wir das auf das Beispiel einer Kugeloberfläche, innerhalb derer sich ein Volumen größer als nach (1) befindet. Nehmen wir an, die Kugeloberfläche verlaufe nur durch Kanten, die Knoten innerhalb mit Knoten außerhalb verbinden, es befinde sich also kein Knoten direkt auf der Kugeloberfläche. Dann ist die Gesamtfläche der Kugeloberfläche durch die Summe der Flächen gegeben, die zu den Außenkanten, also zu den die Oberfläche durchstoßenden Kanten gehören. Das Volumen innerhalb der Kugeloberfläche ist analog durch die Summe der zu den Knoten innerhalb gehörenden Volumina gegeben. Je nachdem, wie groß nun die Volumina der Knoten und die Flächen der Außenkanten sind, kann Gleichung (1) erfüllt sein, dann ist der Raum euklidisch, oder auch nicht. Der Extremfall wäre ein einziger Knoten innerhalb der Kugeloberfläche, dessen Volumen extrem groß ist, von dem aber nur wenige Kanten, mit Flächen im Bereich der Planck-Fläche, ausgehen.

[Hazard]

Ein gekrümmter 3-dimensionaler Raum benötigt keine Einbettung in eine 4-dimensionale Umgebung.

[...]

denn die Raumkrümmung ist ja echt, nicht scheinbar.

Jetzt bin ich ein einziges Fragezeichen.

Wohin geht die Krümmung, wenn sie echt ist?

[Agent Scullie]

Jetzt bin ich ein einziges Fragezeichen.

Wohin geht die Krümmung, wenn sie echt ist?

Da die Krümmung eine Krümmung ist und keine Verbiegung, ist die Frage an sich unsinnig. Verbiegungen gehen irgendwo hin, Krümmungen nicht.

[Hazard]

Verbiegungen gehen irgendwo hin, Krümmungen nicht.

https://www.google.de/#q=kr%C3%BCmmung+bedeutung

Krüm·mung
Substantiv [die]

eine bogenförmige Abweichung von einer geraden Linie.

Braucht man keine zweite Dimension um eine bogenförmige Abweichung von der geraden Linie als Ergebnis zu bekommen? Die Abweichung geht in die zweite Dimension.

Desweiteren:

Um dir das klarzumache, stell dir Ameisen auf einer Kugeloberfläche vor.

Die Krümmung der 2 dimensionalen Oberfläche geht halt in die 3. Dimension.

[Agent Scullie]

Braucht man keine zweite Dimension um eine bogenförmige Abweichung von der geraden Linie als Ergebnis zu bekommen? Die Abweichung geht in die zweite Dimension.

Es gibt unterschiedliche Bedeutungen des Begriffes "Krümmung". Die von dir zitierte ist eine davon. Die, die beim Begriff der Raumkrümmung Anwendung findet, ist jedoch eine andere. Historisch sind beide natürlich miteinander verwandt: gekrümmte Räume wurden (u.a. durch Gauß) als erstes anhand von zweidimensionalen Flächen untersucht, die in einen dreidimensionalen eingebettet und in diesem verbogen sind. Solche eingebetteten zweidimensionalen Flächen kann man z.B. als durch Linien aufgespannt beschreiben, deren Verläufe bogenförmig von dem einer geraden Linie abweichen. Die Erkenntnis, dass ein zweidimensionaler Raum bestimmte Eigenschaften haben kann, die solche eingebetteten verbogenen Flächen haben, ohne dass er dazu dreidimensional eingebettet sein müsste, wurde erst im weiteren Verlauf (hauptsächlich durch Riemann) gewonnen.

Wenn du an Riemann eine Protestnote schreiben willst, dass er für seine Entdeckung den bereits anderweitig verwendeten Krümmungsbegriff benutzt hat, kommst du zu spät, Riemann ist seit 150 Jahren tot.

Die Krümmung der 2 dimensionalen Oberfläche geht halt in die 3. Dimension.

Du irrst. Die Verbiegung der 2-dimensionalen Oberfläche geht in die 3. Dimension, nicht die Krümmung. Die Krümmung ist lediglich aufgrund dessen, dass die 2-dimensionale Oberfläche in einem 3-dimensionalen Raum eingebettet ist, mit einer Verbiegung in Richtung der 3. Dimension verknüpft.

Daraus, dass die Ameisen ohne Kenntnis der 3. Dimension die Nichteuklidizität der Fläche, auf der sie herumkrabbeln, erkennen können, ist ersichtlich, dass der die Fläche bildende 2-dimensionale Raum keiner Einbettung in einen 3-dimensionalen Raum bedarf, um gekrümmt, also nichteuklidisch, sein zu können.

Siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmung#Kr.C3.BCmmung_einer_Fl.C3.A4che

https://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmung#Kr.C3.BCmmung_in_der_riemannschen_Geometrie

https://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%C3%BCmmung