Überlegungen zur kinetischen Energie

[Agent Scullie]

Dann frag ich mich allerdings, wie es ihm gelungen sein soll, Keplers Erkenntnisse physikalisch zu deuten.

Wie sonst konnte er dann einen Zusammenhang zwischen Perigäums und Apogäumsgeschwindigkeit eines Planeten herstellen, wenn nicht so?

Kinetische Energie im Perigäum = kinetische Energie im Apogäum + zusätzliche potentielle Energie im Apogäum.

so wie hier beschrieben:

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica - Wikipedia, the free encyclopedia

Newton betrachtete die wirkende Zentripetalkraft, keine Energie. Daraus leitete er das zweite Keplersche Gesetz her, das das Verhältnis von Perigäums/Perihel- und Apogäums/Aphel-Geschwindigkeit impliziert.

Newtons Ansatz war stark geometrisch geprägt. Erst im Rahmen von Emilie du Châtelets Übersetzung von Newtons Werk ins Französische wurde dieses in die Notation der Infinitesimalrechnung übertragen:

Isaac Newton ? Wikipedia
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ? Wikipedia
Émilie du Châtelet ? Wikipedia
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica - Wikipedia, the free encyclopedia
Émilie du Châtelet - Wikipedia, the free encyclopedia

Entsprechend wurde da dann auch der Energiebegriff bedeutsam.

[julian apostata]

Von selbst wäre ich nie drauf gekommen

Aber warum eigentlich nicht? Das Schöne an Realschulmathematik und Physik ist doch, dass man da fast nix lernen braucht, weil man auf das meiste Zeug eigentlich von selbst kommen kann.

Schau her, die Sache ist doch so was von klar und selbstverständlich! Schmeiss einen Körper mit doppelter Geschwindigkeit hoch, dann verdoppelt sich auch seine Steigzeit.

Zugleich verdoppelt sich auch seine Durchschnittsgeschwindigkeit bis Erreichen des Scheitelpunktes. Doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit bei doppelter Steigzeit macht doch vierfache Steighöhe. Wie kann man da auf irgendwas Anderes kommen?

Deswegen kann ich auch kaum glauben, dass Newton dieser Zusammenhang nicht klar gewesen wäre!

Und jetzt ist auch klar was passieren muss, wenn ein Körper von 19 000m/s auf 0 abgebremst wird.

Meteor von Tscheljabinsk ? Wikipedia

Diese kleine unscheinbare „2“ über der Geschwindigkeit bewirkt nun…

0,5*1kg*(19000m/s)²=180 000 000 Joule=180 Megajoule

…dass bei der Abbremsung von 1 kg Meteoritenmasse etwa 6 mal so viel Energie frei gesetzt wird, als bei der Verbrennung von 1 kg Steinkohle

Heizwert ? Wikipedia

[Agent Scullie]

Aber warum eigentlich nicht? Das Schöne an Realschulmathematik und Physik ist doch, dass man da fast nix lernen braucht, weil man auf das meiste Zeug eigentlich von selbst kommen kann.

da wäre ich vorsichtigt. Wenn man es einmal gelernt hat, ist es ein leichtes sich zu sagen, dass das ja eigentlich völlig trivial gewesen sei und man da auch von selbst hätte drauf kommen können. Aber bevor man es gelernt hat, ist das eben nicht unbedingt so.

Schau her, die Sache ist doch so was von klar und selbstverständlich! Schmeiss einen Körper mit doppelter Geschwindigkeit hoch, dann verdoppelt sich auch seine Steigzeit.

Zugleich verdoppelt sich auch seine Durchschnittsgeschwindigkeit bis Erreichen des Scheitelpunktes. Doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit bei doppelter Steigzeit macht doch doppelte Steighöhe. Wie kann man da auf irgendwas Anderes kommen?

indem man richtig rechnet. Doppelte Durschnittsgeschwindigkeit mal doppelte Steigzeit macht vierfache Steighöhe, nicht doppelte

Deswegen kann ich auch kaum glauben, dass Newton dieser Zusammenhang nicht klar gewesen wäre!

die Frage war nicht, ob Newton den Zusammenhang zwischen Anfangsgeschwindigkeit und Steighöhe klar war, sondern ob er das Konzept der Energie kannte und wusste, dass die kinetische Energie quadratisch in der Geschwindigkeit ist. Das nämlich folgt aus der Anfangsgeschwindigkeit-Steighöhe-Beziehung nicht so ohne weiteres.

[Halman]

da wäre ich vorsichtigt. Wenn man es einmal gelernt hat, ist es ein leichtes sich zu sagen, dass das ja eigentlich völlig trivial gewesen sei und man da auch von selbst hätte drauf kommen können. Aber bevor man es gelernt hat, ist das eben nicht unbedingt so.

Genau so ist es.

@julian apostata
Ich habe überhaupt kein Problem damit anzuerkennen, dass Du mehr über Physik weiß als ich. Auf jedenfall beherrscht Du Mathematik deutlich besser.
Aus Deiner Sicht muss es also so aussehen, dass ich weniger weiß als Du und ich in Mathe miserabel bin. Ist dies so schwer zu akzeptieren? Für mich ist es doch viel unbequemer.

die Frage war nicht, ob Newton den Zusammenhang zwischen Anfangsgeschwindigkeit und Steighöhe klar war, sondern ob er das Konzept der Energie kannte und wusste, dass die kinetische Energie quadratisch in der Geschwindigkeit ist. Das nämlich folgt aus der Anfangsgeschwindigkeit-Steighöhe-Beziehung nicht so ohne weiteres.

Dies ist genau die Frage die mich beschäftigt und auf dessen Lösung ich von selbst niemals gekommen wäre. Selbst Newton kam ja nicht drauf, sondern Leibniz. Und diesen Gedanken möchte ich besser verstehen.

[Dannyboy]

Aber warum eigentlich nicht? Das Schöne an Realschulmathematik und Physik ist doch, dass man da fast nix lernen braucht, weil man auf das meiste Zeug eigentlich von selbst kommen kann.

Schau her, die Sache ist doch so was von klar und selbstverständlich!

Im Nachhinein erscheinen viele Dinge einfach und klar. Das ist ein typischer Denkfehler.

[julian apostata]

da wäre ich vorsichtigt. Wenn man es einmal gelernt hat, ist es ein leichtes sich zu sagen, dass das ja eigentlich völlig trivial gewesen sei und man da auch von selbst hätte drauf kommen können. Aber bevor man es gelernt hat, ist das eben nicht unbedingt so.

Wenn es aber so ist, dass man mit einem Lehrer konfrontiert ist, den man einfach nicht kapiert, weil er eine „andere Sprache“ spricht, dann kann es wesentlich einfacher sein, sich den mathematischen oder physikalischen Zusammenhang selber herzuleiten, als sich mit den unverständlichen Erklärungen des Lehrers ab zu geben. Jedenfalls hab ich mit der Vorgehensweise gute Erfahrungen gemacht!

Und um nicht ganz vom Thema abzuschweifen, möchte ich ein einfaches Beispiel bringen. Weil Wikipediaautoren schaffen es immer wieder, einfachste Zusammenhänge so darzustellen, dass sie kein normaler Mensch kapiert.

Kinetische Energie ? Wikipedia


Denn was soll das, den Zusammenhang zwischen klassischer kinetischer und relativistischer kinetischer Energie mit Hilfe von Taylorreihen zu erklären.

Taylorreihen lernt man in der 12. Klasse (wenn ich mich noch recht erinnere)

Warum nicht mit binomischer Formel (7.Klasse)



Und schon kann man im letzten Ausdruck erkennen dass wir unterm Bruchstrich zwei Summanden haben, die sich bei kleinen v zu 2 ergänzen.

Und wo findet der interessierte Siebtklässler diese einfachere Vorgehensweise? Wahrscheinlich nirgends.

Dafür aber kann es sich der aufgeweckte Siebtklässler selber ableiten.

Doppelte Durschnittsgeschwindigkeit mal doppelte Steigzeit macht vierfache Steighöhe, nicht doppelte

Richtig! Da heut früh schnell in die Arbeit musste, war ich wohl etwas zu hektisch. Ich hab's inzwischen korrigiert.

@julian apostata
Ich habe überhaupt kein Problem damit anzuerkennen, dass Du mehr über Physik weiß als ich. Auf jedenfall beherrscht Du Mathematik deutlich besser.
Aus Deiner Sicht muss es also so aussehen, dass ich weniger weiß als Du und ich in Mathe miserabel bin. Ist dies so schwer zu akzeptieren? Für mich ist es doch viel unbequemer.

Könntest du mir aber dann mal erklären, was an folgender Aussage mathematisch ist?

Doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit bei doppelter Steigzeit macht doch vierfache Steighöhe.

[Agent Scullie]

Wenn es aber so ist, dass man mit einem Lehrer konfrontiert ist, den man einfach nicht kapiert, weil er eine „andere Sprache“ spricht, dann kann es wesentlich einfacher sein, sich den mathematischen oder physikalischen Zusammenhang selber herzuleiten, als sich mit den unverständlichen Erklärungen des Lehrers ab zu geben. Jedenfalls hab ich mit der Vorgehensweise gute Erfahrungen gemacht!

dann hattest du halt einfach das Glück, einerseits das Talent dazu zu haben und andererseits mit einem Lehrer konfrontiert zu sein, der so inkompetent war, dass du dieses Talent auch gebrauchen musstest. Du solltest aber bedenken, dass es nicht jedem so ergeht.

Und um nicht ganz vom Thema abzuschweifen, möchte ich ein einfaches Beispiel bringen. Weil Wikipediaautoren schaffen es immer wieder, einfachste Zusammenhänge so darzustellen, dass sie kein normaler Mensch kapiert.

Kinetische Energie ? Wikipedia


Denn was soll das, den Zusammenhang zwischen klassischer kinetischer und relativistischer kinetischer Energie mit Hilfe von Taylorreihen zu erklären.

das soll, dass Taylorreihen ein sehr vielfältig einsetzbares und daher sehr nützliches Mittel sind um einzusehen, dass eine bestimmte Näherung tatsächlich eine Näherung ist. Das stellt natürlich gewisse Anforderungen an den Leser, entweder Taylorreihen bereits zu kennen oder sie sich auf die Schnelle anlesen zu können.

Taylorreihen lernt man in der 12. Klasse (wenn ich mich noch recht erinnere)

ich bin Taylorreihen erstmals an der Uni begegnet. Der Wiki-Artikel zur kinetischen Energie verwendet aber ohnehin viel Mathematik auf Uni-Niveau, da macht das auch keinen Unterschied mehr.

Warum nicht mit binomischer Formel (7.Klasse)

vielleicht wusste einfach keiner der Autoren des Artikels, dass man das so machen kann (ich wusste es bislang auch nicht). Es hindert dich aber niemand, den Artikel entsprechend zu ergänzen.

Und wo findet der interessierte Siebtklässler diese einfachere Vorgehensweise? Wahrscheinlich nirgends.

Dafür aber kann es sich der aufgeweckte Siebtklässler selber ableiten.

na dazu gehört aber noch ne ganze Ecke mehr Talent als aus doppelter Startgeschwindigkeit vierfache Steighöhe abzuleiten.

[Halman]

Im Nachhinein erscheinen viele Dinge einfach und klar. Das ist ein typischer Denkfehler.

Ja, da hast Du recht.

Und um nicht ganz vom Thema abzuschweifen, möchte ich ein einfaches Beispiel bringen. Weil Wikipediaautoren schaffen es immer wieder, einfachste Zusammenhänge so darzustellen, dass sie kein normaler Mensch kapiert.

ich bin einer von denen, der mit physikalischen Wikipedia-Artikeln oftmals große Schwierigkeiten hat.

Warum nicht mit binomischer Formel (7.Klasse)

Daran kann ich mich dunkel erinnern (1. - o. 2. Semester, entspricht dann 7. - 8. Klasse); leider habe ich sie vergessen. Gehst Du davon aus, dass die Foristen ihre mathematischen Fertigkeiten auf dem Niveau beibehalten, welches sie mal zu Schulzeiten besaßen? Oftmals ist es doch so, dass dies "einrostet".

Könntest du mir aber dann mal erklären, was an folgender Aussage mathematisch ist?

Dies ist natürlich eine triviale Rechnung. Mir ging es aber nicht um diese eine Äußerung, sondern um den gesamten Diskussionsverlauf. Darin ließ Du ja schon durchblicken, dass Du nicht verstehen kannst, worin denn meine Schwierigkeiten bestehen. Du bist einfach besser als ich. Dies ist für Dich doch gut und nicht schlecht.

Okay, versuche ich es mal mit einfachen Fragen: Warum hat ein Auto bei doppelter Geschwindigkeit einen vierfachen Bremsweg? Nehmen wir an, bei 50 km/h beträgt der Bremsweg 25 m, so beträgt er bei 100 km/h 100 m. Warum ist dies so?

Bei einem Flaschenzug leuchtet mir das Verhältnis von Kraft, Weg und Arbeit ein. Aber beim Auto nehme ich dies einfach so hin, verstehe aber den physikalischen Grund nicht? Wo bin ich blind?

Wieso hinterlässt eine Bleikugel bei doppelter Geschwindigkeit einen viermal so tiefen Eindruck im Ton? Welchen physikalischen Grund gibt es hierfür?

na dazu gehört aber noch ne ganze Ecke mehr Talent als aus doppelter Startgeschwindigkeit vierfache Steighöhe abzuleiten.

Und über diese "ganze Ecke mehr Talent" verfüge ich leider nicht. Deshalb bin ich ab und an auch so begriffsstutzig, wie Du dich erinnern wirst.

[Agent Scullie]

Okay, versuche ich es mal mit einfachen Fragen: Warum hat ein Auto bei doppelter Geschwindigkeit einen vierfachen Bremsweg? Nehmen wir an, bei 50 km/h beträgt der Bremsweg 25 m, so beträgt er bei 100 km/h 100 m. Warum ist dies so?

Bei 50 km/h = 13,8 m/s Startgeschwindigkeit und 25 m Bremsweg beträgt die Bremsdauer 3,6 Sekunden und die Bremsverzögerung 3,85 m/s^2. Nehmen wir an, bei 100 km/h = 2 * 50 km/h Startgeschwindigkeit sei die Bremsverzögerung die gleiche, dann ist die Bremsdauer 2 * 3,6 s = 7,2 s (von der doppelten Geschwindigkeit auf 0 abzubremsen dauert bei gleicher Bremsverzögerung doppelt so lange).

Nun betrachte von diesen 7,2 Sekunden zunächst das zweite 3,6 s-Intervall. In diesem bremst das Auto von der Restgeschwindigkeit 50 km/h auf 0 ab und legt dabei 25 m zurück, genauso wie wenn es anfangs nur 50 km/h schnell gewesen wäre. In dem vorangehenden ersten 3,6 s-Intervall jedoch, in dem es von 100 km/h auf 50 km/h abbremst, hatte es zu jeder Zeitpunkt eine höhere Geschwindigkeit, nämlich eine um 50 km/h höhere als zum entsprechenden Zeitpunkt des zweiten Intervalls. Folglich legt es in diesem ersten Intervall eine größere Strecke zurück als im zweiten Intervall, und zwar eine um (50 km/h) * (3,6 s) = (13,8 m/s) * (3,6 s) = 50 m längere, also 25 m + 50 m = 75 m. Zusammen mit den 25 m des zweiten Intervalls sind es insgesamt also 75 m + 25 m = 100 m.

Bei einem Flaschenzug leuchtet mir das Verhältnis von Kraft, Weg und Arbeit ein. Aber beim Auto nehme ich dies einfach so hin, verstehe aber den physikalischen Grund nicht? Wo bin ich blind?

wenn du das ganze im Bild von Kraft-Weg-Arbeit betrachten willst: die Arbeit ist hier Verformungsarbeit, als Reifenabrieb auf der Straße beim Bremsen. Je länger der Weg ist, den das Auto bremsend zurücklegt, desto größer ist diese Verformungsarbeit.

Wieso hinterlässt eine Bleikugel bei doppelter Geschwindigkeit einen viermal so tiefen Eindruck im Ton? Welchen physikalischen Grund gibt es hierfür?

hier wird es etwas komplizierter, weil man wahrscheinlich nicht davon ausgehen kann, dass die Bremsverzögerung der Kugel während des gesamten Aufpralls konstant ist. Unterteilen wir dennoch den Aufprallvorgang wieder in zwei Zeitintervalle. Bei einfacher Geschwindigkeit ist der Aufprallvorgang am Ende des ersten Intervalls abgeschlossen. Bei doppelter Geschwindigkeit hingegen dauert das Aufprallen am Ende des ersten Intervalls noch an, die Kugel hat also zu jedem Zeitpunkt des Intervalls eine höhere Restgeschwindigkeit als bei einfacher Geschwindigkeit, entsprechend legt sie innerhalb des Intervalls einen größeren Weg zurück, und entsprechend tiefer ist der Eindruck, der während dieses Intervalls entsteht. Und dann kommt noch der Teil des Eindrucks hinzu, der im zweiten Zeitintervall entsteht.

[julian apostata]

vielleicht wusste einfach keiner der Autoren des Artikels, dass man das so machen kann (ich wusste es bislang auch nicht). Es hindert dich aber niemand, den Artikel entsprechend zu ergänzen.

Das hab ich schon hier getan.

Diskussion:Kinetische Energie ? Wikipedia

Niemand wird aber deswegen den Hauptartikel ändern, weil die Gleichung die ich ermittelt habe, keine „offizielle Gleichung“ ist. Ob sie jetzt mathematisch korrekt ist, interessiert dabei niemanden.

Und was „offizielle Zahlenangaben“ anbelangt, da geht man sogar so weit, dass man sich bewusst vom Kilogramm-Meter-Sekunde-System abwendet, indem man beim jährlichen Stromverbrauch 3 Zeiteinheiten miteinander verwurstelt.

Auch hier wird niemand von der „offiziellen Linie“ abweichen, auch wenn sie noch so unsinnig ist!

Diskussion:Bedarf an elektrischer Energie ? Wikipedia

Okay, versuche ich es mal mit einfachen Fragen: Warum hat ein Auto bei doppelter Geschwindigkeit einen vierfachen Bremsweg? Nehmen wir an, bei 50 km/h beträgt der Bremsweg 25 m, so beträgt er bei 100 km/h 100 m. Warum ist dies so?

Da hast du doch wieder die gleiche Geschichte. Zwei Worte brauchst du in meinem Zitat nur ändern.

Doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit bei doppelter Steigzeit macht doch vierfache Steighöhe.

Doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit bei doppelter Bremszeit macht doch vierfachen Bremsweg.

Während des Bremsvorgangs (von 100 auf 0) hast du eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h (von 50 auf 0 hast du 25km/h). Auch die Bremszeit ist doppelt so lang wie bei 50km/h….

[Agent Scullie]

Das hab ich schon hier getan.

Diskussion:Kinetische Energie ? Wikipedia

Niemand wird aber deswegen den Hauptartikel ändern

dann mach das doch einfach selber. Das ist ja so bei Wikipedia, dass da jeder einfach so einen Artikel editieren kann. OK, mittlerweile wird das dadurch etwas erschwert, dass Änderungen erst "gesichtet" werden müssen. Aber du kannst es ja trotzdem mal versuchen.

Und was „offizielle Zahlenangaben“ anbelangt, da geht man sogar so weit, dass man sich bewusst vom Kilogramm-Meter-Sekunde-System abwendet, indem man beim jährlichen Stromverbrauch 3 Zeiteinheiten miteinander verwurstelt.

Auch hier wird niemand von der „offiziellen Linie“ abweichen, auch wenn sie noch so unsinnig ist!

Diskussion:Bedarf an elektrischer Energie ? Wikipedia

Es hat sich nunmal bei den Stromanbietern eingebürgert, Energien in Kilowattstunden anzugeben statt in Joule (1 kWh = 3,6 Millionen J). Genauso wie es sich z.B. eingebürgert hat, die Leistung eines Automotors in PS anzugeben statt in Watt, oder den Energiegehalt von Nahrungsmitteln in Kilokalorien (kcal, 1 kcal = 4186 J), und dann auch noch Kalorie statt Kilokalorie zu sagen.

Problematisch an der Einheit kWh finde ich eigentlich nur, dass viele Leute die als kW/h statt als kW*h interpretieren. Deine Argumentation

Was soll diese völlig blödsinnige Division der Einheit Watt durch die Stunden des Jahres???

ist allerdings auch nicht korrekt. Die Angabe

im Jahre 2007 betrug der Strombedarf Deutschlands 617,5 TWh

ist eine Angabe, wie viel Energie in Deutschland in einem Jahr verbraucht wurde. Die Umrechnung dieser Angabe in eine mittlere Leistung von 70 Millionen kW, oder anders gesagt: 70 GW (Gigawatt), ist ja etwas, das erst von dir gemacht wird. Diese "blödsinnige" Division stammt also von dir selbst.

Deine Idee schließlich, Energien über E=mc^2 nur noch in Kilogramm anzugeben, ist auch nicht sinnvoll, weil die meisten Leute damit überhaupt nichts anfangen könnten. Dass Energie nach der Relativitätstheorie ein Massenäquivalent hat, ist für den durchschnittlichen Energieverbraucher im Alltag schlicht nicht ersichtlich.

[julian apostata]

dann mach das doch einfach selber. Das ist ja so bei Wikipedia, dass da jeder einfach so einen Artikel editieren kann. OK, mittlerweile wird das dadurch etwas erschwert, dass Änderungen erst "gesichtet" werden müssen. Aber du kannst es ja trotzdem mal versuchen.

Okay, ich hab dich mal beim Wort genommen.

Wenn du da drauf klickst

Kinetische Energie ? Wikipedia

und dann auf „Ungesichtete Veränderung“ dann kannst du meine Ergänzung lesen.

Also ich tipp eher darauf, dass die das nicht durch gehen lassen werden.

[julian apostata]

Wenn du da drauf klickst

Kinetische Energie ? Wikipedia

und dann auf „Ungesichtete Veränderung“

Dieser Link wurde inzwischen entfernt, und meine Ergänzung wurde nicht aufgenommen. Auf der Diskussionsseite ist es aber noch drauf.

Genauso wie es sich z.B. eingebürgert hat, die Leistung eines Automotors in PS anzugeben statt in Watt,

Das ist auch so ein Phänomen, was ich nicht so recht begreife. Worin besteht die Motivation des durchschnittlichen Autofahrers, die Leistung seines Autos in PS anzugeben, und die von Elektrogeräten in Watt?

Warum muss man die Welt derartig unnötig verkomplizieren und für ein und die selbe Sache zwei verschiedene Einheiten benutzen?

Beispiel: Ein Automotor bringt 50 Kilowatt und eine elektrische Kochplatte 1 Kilowatt. Dann hab ich doch gleich eine einfache Vergleichsmöglichkeit. Schließe ich den Motor an einen Generator an, so kann ich damit 50 Kochplatten betreiben.

Hier hab ich übrigens folgendes interessante Bild gefunden.

Pferdestärke ? Wikipedia



Da haben wir eine 75 Kilogrammmasse.

Diese Masse wiegt unter den gegebenen Umständen

75kg*9,80665m/s²=735,5Newton

Das Pferd ist 1m/s schnell, schafft also 735,5 Newtonmeter pro Sekunde, also 735,5 Watt=1PS.

Doch warum hält man immer noch so zäh an dieser veralteten Einheit aus dem 18.Jahrhundert fest?

Ach ja, und was würde der gemeine Autofahrer sagen, zu einer Erdbeschleunigung von 9,80665m/s² ?

Er würde sagen: von 0 auf 100km/h in 2,83s

Oh mein Gott! Kann es etwas Komplizierteres geben, als den "normalen Autofahrer"?

[Agent Scullie]

Das ist auch so ein Phänomen, was ich nicht so recht begreife. Worin besteht die Motivation des durchschnittlichen Autofahrers, die Leistung seines Autos in PS anzugeben, und die von Elektrogeräten in Watt?

Warum muss man die Welt derartig unnötig verkomplizieren und für ein und die selbe Sache zwei verschiedene Einheiten benutzen?

Beispiel: Ein Automotor bringt 50 Kilowatt und eine elektrische Kochplatte 1 Kilowatt. Dann hab ich doch gleich eine einfache Vergleichsmöglichkeit. Schließe ich den Motor an einen Generator an, so kann ich damit 50 Kochplatten betreiben.

oder auch nicht, denn dem steht noch etwas entgegen, das man Wirkungsgrad nennt.

Hier hab ich übrigens folgendes interessante Bild gefunden.

[...]

Das Pferd ist 1m/s schnell, schafft also 735,5 Newtonmeter pro Sekunde, also 735,5 Watt=1PS.

Was genau willst du hier mitteilen?

Ach ja, und was würde der gemeine Autofahrer sagen, zu einer Erdbeschleunigung von 9,80665m/s² ?

Er würde sagen: von 0 auf 100km/h in 2,83s

Oh mein Gott! Kann es etwas Komplizierteres geben, als den "normalen Autofahrer"?

Die Angabe von 0 auf 100 in x Sekunden ist für jemanden, der sich aus der Alltagserfahrung heraus unter 100 km/h sehr gut etwas vorstellen kann, durchaus sinnvoll. Mit der Angabe y m/s^2 könnte der durschnittliche Autofahrer hingegen kaum etwas anfangen, unabhängig davon, wie physikalisch korrekt sie sein mag.

[julian apostata]

Die Angabe von 0 auf 100 in x Sekunden ist für jemanden, der sich aus der Alltagserfahrung heraus unter 100 km/h sehr gut etwas vorstellen kann, durchaus sinnvoll. Mit der Angabe y m/s^2 könnte der durschnittliche Autofahrer hingegen kaum etwas anfangen, unabhängig davon, wie physikalisch korrekt sie sein mag.

Na gut, aber inwiefern ist jetzt die Einheit „PS“ „alltagstauglicher“ als „Kilowatt„?

Jetzt aber mal was Anderes! Es geht ja hier um Klarstellungen und da ist mir auf Seite 7 eine Unstimmigkeit aufgefallen (und seit 12 Jahren hat niemand widersprochen!)

je stärker die Gravitation, desto stärker die Raumzeitverzerrung, desto langsamer vergeht die Zeit.

Die Näherungsgleichung die wir hier finden, können wir noch ein wenig weiter vereinfachen…

Zeitdilatation ? Wikipedia

…und so umformen, dass wir das Gravitationspotential raus schmeißen, und dafür die Schwerebeschleunigung einsetzen.



Mit anderen Worten: Wenn wir die Erde so verändern, dass sie vierfache Masse bekommt, bei Verdoppelung des Radius…

vergeht die Zeit auf der Erdoberfläche um etwa den Faktor 7*10^-10 mal langsamer als im fernen, näherungsweise gravitationsfreien Weltraum.

…dann können wir uns ganz leicht im Kopf ausrechnen, dass (trotz gleicher Schwerkraft), die Zeit auf der neuen Erde um den Faktor 1,4*10^-9 langsamer geht, als im fernen Weltraum.