Wirkung von Strahlung

[Spocky]

weil das Gravitationsfeld in vielen Fällen als konservatives Kraftfeld beschrieben werden kann. Das impliziert, dass eine potentielle Energie E_pot definiert ist, für deren Änderung bei einer Positionsänderung ds gilt:

dE_pot = F ds

Warum nur "in vielen Fällen" und nicht generell? Was sind die anderen Fälle?

im eindimensionalen Fall nimmt die Gravitation gar nicht ab, sondern bleibt konstant,

Genau das war der Punkt, weswegen ich mir dachte, da passt was nicht

die potentielle Energie nimmt man linear mit r zu.

args, ja, jetzt wo dus sagst

die Definition der Energie. Energie ist Kraft mal Weg.

Bin wohl wirklilch zu lange raus aus allen Physik-Kursen

[Agent Scullie]

Warum nur "in vielen Fällen" und nicht generell? Was sind die anderen Fälle?

in der Newtonschen Theorie würde es in allen Fällen gelten, in denen nur zwei Körper gravitativ wechselwirken. Bei mehr als zwei Körper (Beispiel: ein Planet im Schwerfeld zweier Sonnen) würde es schon nicht mehr gelten.

In der ART gilt es schon bei nur zwei Körpern nur eingeschränkt. Einmal weil sich die Gravitation nicht als Kraft äußert, sondern als Krümmung der Raumzeit, und die Beschreibung durch eine Kraftfeld daher nur in Spezialfällen anwendbar ist. Zum anderen deswegen, weil sich, in Analogie zur Elektrodynamik, Änderungen im Gravitationsfeld nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. In Analogie zur Elektrodynamik kann es daher z.B. Wirbelfelder geben, bei denen die Feldlinien geschlossen sind. Ein sich auf entlang einer Feldlinie bewegendes Teilchen würde dann immer mehr an kinetischer Energie gewinnen, und nicht bei Rückkehr an seinen Ursprungsort die gleiche Energie haben wie beim Start.

Etwas mathematischer: sei C eine Bahnkurve, entlang sich ein Teilchen bewegt. Auf seiner Bewegung entlang dieser Kurve gewinnt es die kinetische Energie

Delta E_kin = \int_C F ds

In einem konservativen Kraftfeld hat das Teilchen an jedem Punkt seiner Bahn eine eindeutige potentielle Energie, die allein von diesem Punkt abhängt. Bei einer geschlossenen Bahnkurve muss daher am Anfangspunkt der Bahn die potentielle Energie die gleiche sein wie am Endpunkt, die beide Punkte identisch sind. Aufgrund der Energieerhaltung muss daher die entlang der Bahnkurve gewonnene kinetische Energie genau null sein, entsprechend muss das obige Integral null sein. Bei einem Wirbelfeld ist es aber genau das nicht: das Teilchen hat, wenn es an seinen Ausgangspunkt zurückkehrt, eine höhere kinetische Energie als beim Start. Daher ist das Konzept der potentiellen Energie nicht anwendbar.

Die Analogie in der Elektrodynamik ist z.B. eine Leiterschleife, in der ein veränderliches Magnetfeld einen Strom induziert. Ein Elektron hat nach einem Umlauf um die Leiterschleife eine höhere kinetische Energie als vorher (sofern die Leiterschleife supraleitend ist, also kein elektrischer Widerstand die Elektronen abbremst). Das hängt damit zusammen, dass das vom veränderlichen Magnetfeld erzeugte elektrische Feld, das den Stromfluss verursacht, ein Wirbelfeld ist.

[Halman]

Wieso schreibt Halman eigentlich PNs an nur einen Teil der Diskussionsteilnehmer, statt direkt an der Diskussion teilzunehmen?

Weil diese Diskussion bisher als Unterdiskussion im Gläubig-Thread geführt wurde und mich aus dieser Diskussion aus persönlichen entgültig verabschiedet habe. Erfreulicherweise wird sie nun losgelöst von der religiösen Diskussion geführt.

So viel habe ich in den PN's auch gar nicht geschrieben. Hier der Rest (leicht revidiert):

Soweit ich verstanden haben, bezieht sich @Creator83 auf die newtonische Gravitationsformel:


Laut der ART wird die Gravitation seit 1915 mit der einsteinischen Formel beschrieben:


Formelquelle Andreas Müller - Lexikon der Astrophysik G 3

Allerdings enthält die ART-Feldgleichung zwei Tensoren und diese verstehen in der Tat nur Physiker.

Im Buch "Gravitation und Raumzeit" umschiffte Wheeler die Tensoren und erklärte die Gravitation anhand für Laien zugänglicherer Geometrie (ich hatte in der Tat zuweilen mehr den Eindruck ein Buch über Geometrie zu lesen als über Physik). Dabei wurde mir klarer als zuvor, dass die Gravitation in der ART als geometrische Funktion beschrieben wird. Sollte diese denn nicht abhängig von der Zahl der Dimensionen sein?

Über diese Abhängigkeit las ich zum ersten mal etwas in "Eine kurze Geschichte der Zeit". Dort erklärte Hawking auf den Seiten 206 bis 208
(Da ich das Buch selber besitze, habe ich kontrolliert, ob dies tatsächlich so im Buch steht - der Text stimmt überein.)

[Creator83]

Oh Mann, Agent Scullie hat natürlich völlig Recht!

Ich sehe nun folgendes ein:
- Der Zusammenhang zwischen Gravitationskraft und Abstand hängt von der Anzahl der Raumdimensionen ab und es gilt für unseren Fall F ~ 1/r².
(Mein Problem lag daran, dass ich die Verbildlichung anhand der Feldlinien verworfen hatte, da ich von Punktmassen ausging, durch welche ja immer nur eine Linie durchgehen kann. In der beobachteten Realität haben wir's aber natürlich nur mit 3D-Objekten zu tun, durch dessen Oberfläche natürlich eine vom Abstand abhängige Anzahl von Feldlinien verlaufen.)
- Die Potentielle Energie hängt ebenfalls von der Anzahl der Raumdimensionen ab, aber das heißt nich, dass es die selbe Proportionalität haben muss.
- Gleichungen gibt es natürlich auch zu hypothetischen Situationen.

@Agent Scullie: Ein großes Dankeschön!
@Halman: Ebenfalls vielen Dank nochma!
@Spocky: I stand corrected!

[Agent Scullie]

(Mein Problem lag daran, dass ich die Verbildlichung anhand der Feldlinien verworfen hatte, da ich von Punktmassen ausging, durch welche ja immer nur eine Linie durchgehen kann. In der beobachteten Realität haben wir's aber natürlich nur mit 3D-Objekten zu tun, durch dessen Oberfläche natürlich eine vom Abstand abhängige Anzahl von Feldlinien verlaufen.)

oh, man kann auch Punktquellen betrachten. Da laufen dann halt ganz viele Feldlinien in einem Punkt zusammen, die Feldliniendichte wird in dem Punkt dann unendlich groß. Ist halt ne Singularität. Das sieht dann in etwa so aus wie hier:

Feldlinien

[Creator83]

Schon klar. Aber ich meinte nich den felderzeugenden Körper, sondern den (jeweils) anderen Körper im Abstand r, durch den die Feldlinien des ersten Körpers verlaufen.