Der Raumbegriff im Wandel - von Newton bis Einstein und darüber hinaus ...

[Halman]

Was ist eigentlich Raum? (Um Missverständnisse vorzubeugen, meine ich natürlich keinen Raum im Sinne eines Zimmers (room), sondern Space.)

In der alten klassischen Physik Newtons ging man afaik von einem absoluten, unveränderlichen Raum aus, in dem sich das Universum befindet. In Wikipedia heißt es einleitend dazu:

Der absolute Raum ist der von Isaac Newton postulierte, sowohl vom Beobachter als auch von den darin enthaltenen Objekten und darin stattfindenden physikalischen Vorgängen unabhängige physikalische Raum. [...]

In der Vorstellung vom absoluten Raum finden alle Bewegungen relativ zum absoluten Raum statt. Allerdings erlauben die Gesetze der Mechanik es nicht, eine konstante Geschwindigkeit relativ zum absoluten Raum zu messen (Galilei-Invarianz).

Der Mathematiker Georg Friedrich Bernhard Riemann war der Erste, welcher die Vorstellung von einem absolutem Raum am 10. Juni 1854 hypotethisch in seiner berühmten Vorlesung "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrundelegen" in Frage stellte und die Hypothese aufstellte, dass das Universum möglicherweise zu einer Kugel gekrümmt sein könne.
Einstein bemerkte gem. dem Buch "Gravitation und Raumzeit" dazu:

„Eine solche Denkweise lag aber den Physikern noch ferne. Denn ihnen galt nach wie vor der Raum als ein starres, homogenes Etwas, das keiner Veränderung bzw. Zustände fähig war. Nur Riemanns Genie, unverstanden und einsam, rang sich schon um die Mitte des vorigen Jahrhunders zur Auffassung eines neuen Raumbegriffs durch, nach welchem seine Starrheit abgesprochen und seine Anteilnahme am physikalischem Geschehnen als möglich erkannt wurde.“

(Hervorhebung von mir)

In diesem Thread kann der Raumbegriff im Wandel der Philosophie und Physik diskutiert werden. Und da wir hier ja in einem Science Fiction-Forum sind, darf darüber hinaus gerne auch über Hyperäume, Subraum usw. spekuliert werden.

[Halman]

Der absolute Raum wird zu einem "Schatten der Raumzeit"

Ein Gedanke ist mir noch zum Raum eingefallen. In der Zeit Newtons wurde der Raum separat von der Zeit gedacht, Raum und Zeit. Diese beiden Konstrukte bildeten die Bühne für das Unversum und das physikalische Geschehen.
Doch mit der SRT verschmolzen Raum und Zeit zur Raumzeit. Der Raum verlohr also nicht nur seine Absolutheit, sondern war nun nur noch ein Teil der Raumzeit.
Räumliche Maße sind nunmehr von der Bewegung abhängig und hierüber kann keine globale Einigkeit mehr herrschen. Einzig und allein der raumzeitliche Abstand - das Intervall - ist invariant. Raum wird gewissemaßen zu einem "Schatten der Raumzeit".

Daher kann in diesem Thread auch über den Bezug des Raumes zur Raumzeit diskutiert werden. Um ein Konstrukt zu begreifen, scheint es mir jedenfalls sinnvoll zu sein, den Zusammenhang zu betrachten.

[Physicus91]

Wenn wir bei Dingen wie Räume und Rumzeit sind, könnte man evtl. auch die Viele-Welten-Theorie betrachten, welche aus der Quantenphysik hervorgegangen ist.
Nach dieser gäbe es neben unserem Universum noch verschiedene andere sogenannte Multiversen.
Wobei allerdings nicht geklärt ist, ob und wie die verschiedenen Raumzeiten der Universen zusammenhängen.

mfg
Tom1991

[Halman]

Wenn wir bei Dingen wie Räume und Rumzeit sind, könnte man evtl. auch die Viele-Welten-Theorie betrachten, welche aus der Quantenphysik hervorgegangen ist.

Ja, natürlich - obwohl dann die Gefahr besteht, dass mein armer Kopf qualmt.

Nach dieser gäbe es neben unserem Universum noch verschiedene andere sogenannte Multiversen.
Wobei allerdings nicht geklärt ist, ob und wie die verschiedenen Raumzeiten der Universen zusammenhängen.

Offengestanden finde ich die Viele-Welten-Deutung der QM recht verwirrend. Darüber diskutierte Agent Scullie mit mir in einem Thread über Quantengravitation - leider habe ich (wie üblich) nur Teile verstanden, weil mich diese Thematik nach wie vor einfach überfordert.
Soweit ich dieser Diskussion entnehmen konnte verhält es sich so: Die Raumzeit kann man sich so vorstellen, dass sie aus unzähligen Ereignissen zusammengesetz ist. Gem. der Viele-Welten-Deutung gibt es zu jedem Ereignis noch viele weitere, parallele Ereignisse, die aber Teil der selben Raumzeit sind. Also unendlich viele Parellelwelten in einer Raumzeit.

[Halman]

Nachtrag

Die Viele-Welten-Deutung rührt daher, dass Quantenobjekte sich in einem Zustand überlagender Zustände |φ> befinden. All diese Zustände werden durch die Wellenfunktion |Ψ> erfasst, dem Gesamtzustand der Superposition.

Als Beispiel greife ich auf ein einzelnes Isotop zurück, bei dem es sich zweifelsfrei um ein Quantenobjekt handelt. Es befindet sich Zustand überlagernder Zustände aus zerfallen und unzerfallen. In der quantenmechanischen Formel wird dies so ausgedrückt: |ψ>=a|zerfallen>b|unzerfallen>

Schauen wir uns der einfachheithalber den Zeitpunkt der Halbwertzeit an. Dann ergibt sich

|Ψ>=1/sprt{2}(|zerfallen>+|unzerfallen>)

was bedeutet, dass der Zustand |zerfallen> genauso wahrscheinlich ist, wie der Zustnd |unzerfallen>.

Das wirft natürlich die Frage auf, welcher der Zustände denn nun realisiert ist? Solange man keine Messung vornimmt, ist es sinnvoll, davon auszugehen, dass sich das Isotop in einem überlagerten Zustand befindet - etwas, was wir nicht aus unserer Erfahrungswelt kennen.

Der Physiker Erwin Schrödinger triebt dies mit seinem berühmten Gedankenexperiment auf die Spitze. In der Grafik, die aus dem Buch "Skurrile Quantenwelt" stammt, wird dies anschaulich dargestellt.

Wenn nun das Isotop zerfällt, wird dies vom Geigerzähler registriert und der Hammer betätigt, der die Giftflasche erschlägt. Dieses Gift tötet die arme Katze.
Da der Zerfall des Isotops objektiv unbestimmt ist, scheint sich diese Unbestimmtheit auf das gesamte experimentelle System zu übertragen. Daraus folgt für die Katze:

|ψ>=a|tot>b|lebendig>

Zum Zeitpunkt der Halbwertzeit betragen die Wahrscheinlichkeiten für |tot> und |lebendig> wieder jemweils 50%, wir aus der Formel ersichtlich:

|Ψ>=1/sprt{2}(|tot>+|lebendig>)

Nun stellt sich natürlich die Frage, welcher der Zustände der Katze denn nun realisiert sei. Gemäß der Quantenmechanik müsste sie sich in einem überlagerten Gesamtzustand von zwei Einzelzuständen befinden. Diese möglichen Konfigurationen werden im abstrakten Konfigurationsraum definiert. Ob man diese Zustände als realisiert ansieht, hängt wohl von der Interpreteation ab.
Gemäß der Viele-Welten-Deutung wäre die Katze in der einen Welt tot, in der anderen hingegen lebendig.

Zurück zum Isotop: |zerfallen> und |unzerfallen> sind zwei überlagernde Zustände im Konfigurationsraum und repräsentieren das selbe Ereignis in der Raumzeit der ART. Gem. der Quantenmechnik sind die Ereignisse auf der Quantenebene unbestimmt.
Gemäß der Viele-Welten-Deutung ergeben sich daraus unzählige Welten in der einen Raumzeit der ART.

[bozano]

Wofür braucht man überhaupt die Viele-Welten-Theorie? Nur weil man annimmt, alle Zustände müssten irgendwo irgendwie vorhanden sein, und wen nicht in dieser Welt, dann in einer anderen?

[Halman]

Viele-Welten-Deutung vs Kopenhagener Interpretation

Wofür braucht man überhaupt die Viele-Welten-Theorie? Nur weil man annimmt, alle Zustände müssten irgendwo irgendwie vorhanden sein, und wen nicht in dieser Welt, dann in einer anderen?

Diese Interpretation bildet eine Alternative zur ehrwürdigen Kopenhagener Interpretation:

Zitat von Silvia Arroyo Camejo (Skurrile Quantenwelt - Seiten 113/114, in Bezugname auf die Kopenhagener Interpretation):
Nach jener physikalischen Deutung kommt der beim Doppelspaltexperiment auftretende Kollaps der Wellenfunktion durch den Messprozess zustande. Durch die Wechselwirkung von Quantenobjekt (z. B. einem Elektron) mit dem makroskopischen Objekt (z. B. dem Projektionsschirm) geht folglich die Überlagerung/Superposition der verschiedenen Zustände des Quantenobjektes (in diesem Beispiel) der Aufenthalt des Elektrons an den unendlich vielen Orten der Elektronen-Welle) verloren. Die Wechselwirkung des Quantenobjekts mit dem makroskopischen Objekt bringt die Welle zum Einstürzen. Der Kollaps der Wellenfunktion ist also ein Resultat des Messprosses.

[...]

(Seite 123):
Der mathematische Formalismus der Quantenmechanik ermöglicht uns zwar eine Voraussage über die Wahrscheinlichkeit, ein Quantenobjekt im Falle der Messung an einem bestimmten Ort antzutreffen. Doch die Frage nach dem wirklichen Aufenthaltsort des Quantenobjektes, während wir es beobachten, d. h. messen, ist an sich schon sinnlos bzw. absurd, denn das Quantnobjekt befindet sich nun einmal in einer Superposition des Aufenthalts an unendlich vielen Orten.

[...]

(Seiten 169/170):
In der quantenmechanischen Betrachtungsweise ist es völlig normal und vor allem auch notwendig, sich ein Elektron unter bestimmten Umständen als an mehreren Orten gleichzeitig aufhaltend zu denken.

[...]


(Seiten 174/175):
Ein Partikel, welches den Doppelspalt durchquert, befindet sich in einer Superposition aus "zu soundso viel Prozent durch Spalt 1 gegangen" und "zu soundso viel Prozent durch Spalt 2 gegangen", einer Superposition aus zwei unterschiedlichen Einzelzuständen.
In der Analogie hierzu muss man sich auch den Zustand eines radioaktiven Atoms vorstellen. ... Viel mehr befindet es sich in einem superponierten Zustand aus zerfallenem und gleichzeitig unzerfallenden Atom.

Manche Physiker ziehen es vor, die Kopenhagener Interpretation mit den mysteriösen Kollaps der Wellenfunktion zu umgehen. Hugh Everett folgerte, dass alle Einzelzustände der Wellenfunktion real existierende "Zweige" des Gesamtsystems sind. Hierzu ging er von folgenden Annahmen aus:

1. Die Wellenfunktion ist nicht nur einfach eine Beschreibung des Zustands eines Objektes sondern sie ist das Objekt. Diese Annahme teilt sie mit anderen Interpretationen.
2. Beobachtung spielt keine spezielle Rolle anders als z.B. in der Kopenhagener Interpretation .

QUELLE

Bryce DeWitt entwickelte darauf die populäre Viele-Welten-Deutung. So befremdlich diese Interpretation auch erscheinen mag, so stellt sie doch eine logisch konsistente Theorie dar, welche gegenüber der Kopenhagener Deutung einige Vorzüge besitzt. In meinem Uni-Protokolle-Link heißt es hierzu:

Mathematisch und physikalisch ist die Viele-Welten-Interpretation einfacher als die Kopenhagener Interpretation. Der Vorgang des Messens oder Beobachtens hat keinen Sonderstatus und die Interpretation des Amplitudenbetrags der Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeit ist eine Folgerung der Theorie anstatt ein notwendiges Axiom. Allerdings lehnen viele Physiker die Folgerung nicht beobachtbarer alternativer Universen auf der Basis von Ockhams Rasiermesser ab (beide Seiten argumentieren mit Ockhams Rasiermesser wenden es aber an unterschiedlichen Stellen an). Einige Physiker haben festgestellt dass die Unterstützung für die Viele-Welten-Interpretation zunimmt vor allem deshalb weil sich aus ihr Voraussagen zum Prozess der Quanten-Dekohärenz in einer natürlichen Weise zu ergeben scheinen statt dass sie in ad-hoc-Manier hinzugefügt werden müssen.

Silvia Arroyo Camejo sagt über diese "vielen Welten" in ihrem Buch:

Zitat aus Skurrile Quantenwelt:
Die quantenmechanischen Superpositionen eines Quantenobjekts werden folglich gar nicht als lokal an ebendiesem gleichzeitig vorliegend betrachtet, sondern als simultan in unendlich vielen Paralleluniversen existierend angesehen.

Mehr zu dem, was sie hierzu schrieb, findest Du HIER.

[Agent Scullie]

Soweit ich dieser Diskussion entnehmen konnte verhält es sich so: Die Raumzeit kann man sich so vorstellen, dass sie aus unzähligen Ereignissen zusammengesetz ist. Gem. der Viele-Welten-Deutung gibt es zu jedem Ereignis noch viele weitere, parallele Ereignisse, die aber Teil der selben Raumzeit sind.

du bringst hier zwei Ereignissbegriffe durcheinander (irgendwie vermeine ich dir das schon einmal erklärt zu haben). Einmal des Ereignisses im Sinne eines Punktes in der Raumzeit (1), und andererseits eines Ereignisses im Sinne der Quantenmechanik, z.B. der Gewinnung eines Messergebnisses (2), etwa der Beobachtung, dass Schrödingers Katze lebt. Ein Ereignis im Sinne von (2) nimmt i.d.R. eine ganze Raumzeitregion mit vielen Ereignisse im Sinne von (1) ein. Nach der Vieleweltendeutung können mehrere Ereignisse im Sinne von (2) in derselben Raumzeitregion, die aus Ereignissen im Sinne von (1) besteht, stattfinden.

[Halman]

du bringst hier zwei Ereignissbegriffe durcheinander (irgendwie vermeine ich dir das schon einmal erklärt zu haben). Einmal des Ereignisses im Sinne eines Punktes in der Raumzeit (1), und andererseits eines Ereignisses im Sinne der Quantenmechanik, z.B. der Gewinnung eines Messergebnisses (2), etwa der Beobachtung, dass Schrödingers Katze lebt. Ein Ereignis im Sinne von (2) nimmt i.d.R. eine ganze Raumzeitregion mit vielen Ereignisse im Sinne von (1) ein. Nach der Vieleweltendeutung können mehrere Ereignisse im Sinne von (2) in derselben Raumzeitregion, die aus Ereignissen im Sinne von (1) besteht, stattfinden.

Ja, ich erinnere mich - dies hattest Du mir schon mal erklärt. Danke für die Klarstellung.

Liege ich richtig, dass die Ereignisse im Sinne von (2) im Konfigurationsraum realisiert sind. Sofern dem so ist, wäre dieser Raum ja gem. der Viele-Welten-Deutung mehr als eine mathematische Abstraktion.

[Physicus91]

So wie ich das bisher immer Verstanden habe, ist die Ansicht, in welcher Form sich das Multiversum bewegt eine Definitionssache

1. die einzelnen Universen bilden bilden sich auch bestimmten Ereignissen der Raumzeit, den sogenannten Entscheidungsmomenten und bilden gemeinsam die übergeordnete raumzeitstruktur

2. jedes Universum für sich ist eine in sich geschlossenen Raumzeit und das Multiversum somit eine ansammlung dieser Raumzeiten

Die Frage ist hier, ob wir jetzt die Raumzeit um es auf ein simples Beispiel übertragen als einen eigenständigen Ast betrachten, wenn ja bilden wir mit dem Universum einen riesigen Stapel von Ästen.

Oder wir betrachten das Konstrukt als sich gabelnd aber trotzdem als Verbund. Das wäre um beim oben genannten Beispiel zu bleiben praktisch wie die Betrachtung eines Baumes, dieser hat zwar unzählige Äste, die aber über mehr oder wneige lange Wege alle mit dem Stamm des Ganzen verbunden sind.
Hierbei tut sich dann aber wieder die Frage auf, ob es diesen Stamm gibt udn was ihn darstellt

[Halman]

So wie ich das bisher immer Verstanden habe, ist die Ansicht, in welcher Form sich das Multiversum bewegt eine Definitionssache

Sicherlich. Dieser Begriff wird meiner Kenntnis nach in der Physik in zwei Varianten verwendet:

1. Parallelwelten der Viele-Welten-Deutung der Quantenmechanik
2. Multiversum der Kosmologie, in der unser Universums eins von vielen ist

Hugh Everett schlug 1957 die Viele-Welten-Deutung vor, in der alle Möglichkeiten, die sich aus der Wellenfunktion ergeben, auch in parallelen Welten realisiert werden. Damit verzichtet die Viele-Welten-Deutung auf den Kollaps der Wellenfunktion.
Beim Kopenhagener Kollaps wird ja im Moment der Messung eine der vielen Möglichkeiten objektiv zufällig ausgewählt, wohingegen alle anderen auf mysteriöse Weise veschwinden.
In der Viele-Welten-Deutung werden hingegen alle Möglichkeiten realisiert, nur in parellelen Welten, die aber - so verwirrend dies auch ist - zur selben Raumzeit gehören.

Das Multiversum der Viele-Welten-Deutung sollte nicht mit dem Multiversum kosmologischer Theorien verwechselt werden. Unabhängig davon, welche Interpretation der Quantenmechanik man vertritt, kann man sich vorstellen, dass unser Universum nur eines von vielen topologisch zusammenhängenen Universen ist, die ein ewiges Muliversum bilden.

Imho scheint hier die Terminologie nicht ganz klar zu sein, da der Begriff Universum im Grunde sehr umfassend ist. So mag es Geschmackssache sein, ob man dieses Multiversum als Universum bezeichnet.

Alexander Vilenkin und Andrei Linde vertreten kosmologische Modelle, in dem neben unserem Universum noch eine Vielzahl weiterer Universum existieren.
Auch hier sind alle Universen des Multiversums Teil der selben Raumzeit.

Unser beobachtbares Universum wäre in dieser Grafik ein Teil einer dieser "Blasen", die alle topogisch miteinander zusammenhängen und einen Kosmos in der Raumzeit bilden. Diese "Blasen" werden in Lindes Theorie Domänen genannt. Ob nun all diese Domänen ein Universum bilden, oder ein Multiversum, hängt davon ab, ob man so eine Domäne als Universum bezeichnen will.
Es sei nochmal betont, dass dies nichts mit Everetts Viele-Welten-Deutung der Quantenmechanik zu tun hat.

1. die einzelnen Universen bilden bilden sich auch bestimmten Ereignissen der Raumzeit, den sogenannten Entscheidungsmomenten und bilden gemeinsam die übergeordnete raumzeitstruktur

Gehe ich recht in der Annahme, dass Du hier auf die Viele-Welten-Deutung anspielst? Allerdings hadere ich mit dem Begriff "Entscheidungsmomente".
Gem. der Viele-Welten-Deutung muss es gar keine Entscheidung darüber geben, welcher der Einzelzustände der Wellenfunktion eines Quantenobjektes im Falle der Messung realisiert wird, da immer alle möglichen Messungen eintreten - nur in parallelen Welten.

Den Begriff Ereignis kenne ich vor allem aus der relativistischen Physik. So wie man Punkte im Raum definiert, werden in der vierdimensionalen Raumzeit Ereignisse definiert. Diese ereignen sich zwar in der Raumzeit, aber es findet keine Entscheidung statt. Dies würde ja einen Entscheidungsspielraum voraussetzen und dieser ist afaik in der Relativitätstheorie nicht vorgesehen.

Der Determinsmus wurde ja erst von der Quantenmechanik in Frage gestellt, da das Verhalten von Quantenobjekten [scheinbar] nicht eindeutig festgelegt ist. Daher wurde ja auch die Viele-Welten-Deutung ersonnen, um so das Delemma, dass sich aus dem Interdeterminismus der Kopenhagner Interpretation ergibt, zu umgehen.
Anstatt anzunehmen, dass - bis auf einen - alle anderen Zustände beim Kollaps der Wellenfunktion im Augenblick der Messung auf unerklärliche Weise verschwinden, kann man auch annehmen, dass sie alle in parallelen Welten realisiert werden und man in jeder Welt eben nur eine der vielen Resultate beobachten kann.

2. jedes Universum für sich ist eine in sich geschlossenen Raumzeit und das Multiversum somit eine ansammlung dieser Raumzeiten

Meines wissens gibt es keine physikalische Theorie, in der so ein Konzept vorkommt, aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren.

Die Frage ist hier, ob wir jetzt die Raumzeit um es auf ein simples Beispiel übertragen als einen eigenständigen Ast betrachten, wenn ja bilden wir mit dem Universum einen riesigen Stapel von Ästen.

Dies entspräche wohl dem Bild von vielen Raumzeiten. Fiktiv könnte man sich dies natürlich vorstellen und besonders für die Science Fiktion mag dies seinen Reiz haben, aber imho gibt es in der Physik so ein Konzept nicht.

Oder wir betrachten das Konstrukt als sich gabelnd aber trotzdem als Verbund. Das wäre um beim oben genannten Beispiel zu bleiben praktisch wie die Betrachtung eines Baumes, dieser hat zwar unzählige Äste, die aber über mehr oder wneige lange Wege alle mit dem Stamm des Ganzen verbunden sind.
Hierbei tut sich dann aber wieder die Frage auf, ob es diesen Stamm gibt udn was ihn darstellt

Dieser Stamm wäre afaik die Raumzeit, aus der all dies vielen "Äste" in Form von parellen Welten hervorgehen.

Kosmologisch kann man dies ferner so betrachten, dass unzählige Universen wie "Äste" aus dem Stamm des Inflationsfeldes hervorgehen. Dieser Kosmos befindet sich in einer Raumzeit, dessen Raum flach ist.

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Folgende Raumbegriffe sind mir bekannt:

• Absoluter Raum der klassischen Physik: Dreidimensionaler und unveränderlicher Raum, der als "Bühne" für das physikalische Geschehen fungiert und dem sich sich das gesamte Universum befindet.
• Raumzeit-Kontinuum der Allgemeinen Relativitätstheorie: Hier "verschmelzen" Raum und Zeit zur Raumzeit, die nun als Akteur in der Physik auftritt. Die Geometrie der Raumzeit ist abhängig von ihrem Gehalt an Impuls und Energie; daher krümmt insbesondere Materie die Raumzeit (Gravitation).
• Konfigurationsraum der Quantenmechanik, in der alle möglichen Einzelzustände der Wellenfunktion erfasst werden. Imho hängt es von der Deutung ab, ob es sich hierbei lediglich um mathematischen Formalismus oder physikalische Realität handelt.
• Hyperraum, ein hypothetischer höherdimensionaler Raum, der - inspiriert von einem Vortrag Riemanns, in der zweiten Hälfe des 19. Jhd. spekulativ erwogen wurde und somit der Geometrie entstammt. In der Science Fiktion wurde diese Idee in verschiedenen Varianten übernommen, um so überichtschnelle Reisen zu erlauben.

Hier noch eine nette Animation, die zum Thema passt: http://de.academic.ru/pictures/dewiki/72/Hypercube.gif

[Halman]

René Descartes formulierte einen bemerkenswerten Raumbegriff, indem er veränderliche Körper (wie ein Stück Wachs) als äquivalent mit einem Raum ansah.

In Wikipedia heißt es u.a.:

Für Descartes sind materielle und geometrische Körper identisch.

René Descartes: Ich denke also bin ich (Lesung) - YouTube
Denkt man dies zuende, so lässt sich das gesamte Universum als veränderlicher Raum (oder "Körper") begreifen, der physikalische Realität besitzt.

Ich frage mich, ob Einstein sich von ihm inspirieren ließ.

[Thomas W. Riker]

So wie ich Descartes verstehe, ist dessen gegenseitige Bestimmunng von Materie und Raum durch die Ausdehnung in Länge, Breite und Höhe eine rein epistemologische. Härte, Schwere, Dichte wären Atribute im Bereich der Ontologie/Phänomenologie und da durch die Sinne wahrgenommen anzweifelbar (wie in seinen Meditationen dargelegt).
Nur auf diesen erkenntnistheoretischen Weg macht auch seine Ablehnung des Vakuums einen Sinn, da Raum ohne Materie durch ihn nicht definiert ist.
Diese Methode sehe ich als "Fingerübung" an, die verschiedenen Philosophischen Teildisziplinen zu trennen, um Probleme in der Disziplin zu lösen, in der sie relevant sind.
Wenn man im wiki Artikel zur Raumtheorie nachliest, dann sieht man, dass dies für viele bekannte Philosophen ein Propädeutikum war, um dann bei "ihrer" Hauptdisziplin weiterzumachen.
Die großen Sprünge waren zu Euklids Theorie, dann zum nichteuklidischen Raum und dann zur Relativitätstheorie.

[Barry L.]

[*]Hyperraum, ein hypothetischer höherdimensionaler Raum, der - inspiriert von einem Vortrag Riemanns, in der zweiten Hälfe des 19. Jhd. spekulativ erwogen wurde und somit der Geometrie entstammt. In der Science Fiktion wurde diese Idee in verschiedenen Varianten übernommen, um so überichtschnelle Reisen zu erlauben. [/LIST]

Hättest du dazu vielleicht einen Link oder zumindest einen Suchbegriff zur Hand.
Ich habe zwar gegoogelt, wurde aber leider bisher nicht fündig.

[Halman]

Hättest du dazu vielleicht einen Link oder zumindest einen Suchbegriff zur Hand.
Ich habe zwar gegoogelt, wurde aber leider bisher nicht fündig.

Wie wäre es hiermit?
Hyperraum ? Wikipedia
Hyperraum
Hyperraum ? Memory Alpha, das Star Trek Wiki
In MA heißt es:

Die Defintion des Hyperraums entstammt der theoretischen Physik und Mathematik des 19. Jahrhundert.

In Wikipedia steht es genauer:

Zitat von Simon Newcomb (Mathematiker), Dezember 1897:
„Die Einführung dessen, was nun im Allgemeinen als Hyperraum bezeichnet wird - besonders Raum mit mehr als 3 Dimensionen - in die Mathematik, hat sich als Stolperfalle für mehr als nur einen fähigen Philosophen erwiesen.)“

Inspiriert wurde er dabei von einem Vortrag des Mathematikers Bernhard Riemann, gehalten am 10. Juni 1854. (Darin entwickelte er übrigens die Idee, dass der Raum gekrümmt sein könnte. Diese Hypothese griff Einstein für die ART auf und entwickelte sie weiter.)