Thermodynamik - Carnot Prozess und andere Tücken

[Sam Fan]

Hallo,

schreibe morgen meine erste Klausur in physikalischer Chemie mit dem Thema Thermodynamik und bin ob der Übungsaufgaben gerade am Verzweifeln.
Leider weiß ich bei einigen einfach nicht mehr weiter.
Vielleicht könnten ihr mir da ein wenig helfen ?


1. So mein erstes Problem ist der Zusammenhang zwischen Enthalpie,Innerer Energie und Volumenarbeit

dH = dU + pdV

Das wäre schonmal die Formel dafür, allerdings ist mir zum einen nicht klar wie ich daraus einen Zusammenhang ableiten kann und zum anderen soll ich das ganze auch noch graphisch darstellen.



2.Im reversiblen Carnot Prozess werden 1mol eines idealen Gases zunächst im
Hoch- Temperatur Wärmereservoir bei 600 °C von 3,5 l auf 10 l expandiert. Das Nieder-Temperatur Wärmereservoir hat eine Temperatur von 150 °C.
a) Berechnen Sie die beiden Grenzwerte des Volumens für das kältere Reservoir

Wie stellt man das an? Ich hab nicht mal eine Idee wie ich hier rechnen könnte. Genauso geht es mir bei den nächsten Teilschritten

e ) Könnte man durch Erhöhung der Temperaturdifferenz beider Wärmereservoirs auch die Nutzarbeit des gesamten Prozesses erhöhen? Kurze Erklärung!


Ich nehme mal an dass ja, da die Nutzarbeit ja die Differenz der isothermen Volumenarbeiten ist die verrichtet wird.
Und durch Erhöhung der Temperaturdifferenz dürfte auch da die Differenz größer werden.


f) Wie groß ist die Wärmemenge, die dem Wärmereservoir(=Wärmetauscher,gibt dem Kreisprozess Wärme) entzogen werden muss, um 1 kJ Arbeit auf die Umgebung zu übertragen?

( Dazu noch die Frage: Mir ist noch nicht so ganz klar wozu man die Wärmeaustausche beim Carnot Prozess braucht)


Vielen Dank schonmal im vorraus

[irony]

So mein erstes Problem ist der Zusammenhang zwischen Enthalpie,Innerer Energie und Volumenarbeit

dH = dU + pdV

Das wäre schonmal die Formel dafür, allerdings ist mir zum einen nicht klar wie ich daraus einen Zusammenhang ableiten kann und zum anderen soll ich das ganze auch noch graphisch darstellen.

Das ist nur eine allgemeine Formel, die dasselbe sagt wie H = U + pV. Für die graphische Darstellung müsstest du sagen, was die unabhängigen Variablen sein sollen und die Enthalpie für ein System konkret angeben.

Im reversiblen Carnot Prozess werden 1mol eines idealen Gases zunächst im
Hoch- Temperatur Wärmereservoir bei 600 °C von 3,5 l auf 10 l expandiert. Das Nieder-Temperatur Wärmereservoir hat eine Temperatur von 150 °C.
a) Berechnen Sie die beiden Grenzwerte des Volumens für das kältere Reservoir

Vielleicht ist das hier gemeint (Wikipedia):

sotherme Kompression

Im Kontakt mit dem kalten Wärmereservoir wird dem Arbeitsgas bei konstanter Temperatur (isotherm) eine Wärmemenge Q1,2 entzogen. Dies führt zu einer Verringerung des Volumens von V1 zu V2.

e ) Könnte man durch Erhöhung der Temperaturdifferenz beider Wärmereservoirs auch die Nutzarbeit des gesamten Prozesses erhöhen? Kurze Erklärung!

Der Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses ist gleich dem Ausdruck (T.warm-T.kalt)/T.warm, d.h. durch Erhöhung der Temperaturdifferenz müsste man die Nutzarbeit erhöhen können.

Ich nehme mal an dass ja, da die Nutzarbeit ja die Differenz der isothermen Volumenarbeiten ist die verrichtet wird.
Und durch Erhöhung der Temperaturdifferenz dürfte auch da die Differenz größer werden.

Sieht so aus: Carnot-Kreisprozess ? Wikipedia

Die nutzbare Arbeit berechnet sich aus:

W = − Q.

Für den Carnot-Prozess erhält man somit:

usw.

Wie groß ist die Wärmemenge, die dem Wärmereservoir(=Wärmetauscher,gibt dem Kreisprozess Wärme) entzogen werden muss, um 1 kJ Arbeit auf die Umgebung zu übertragen?

Das sollte sich aus dem Wirkungsgrad ergeben. Wenn der Wirkungsgrad = eta ist, müsste das dann Q = 1kJ/eta sein.

Dazu noch die Frage: Mir ist noch nicht so ganz klar wozu man die Wärmeaustausche beim Carnot Prozess braucht

Mehr als

Die Differenz zwischen aufgenommener und abgegebener Wärme entspricht im reversiblen Fall der vom Kreisprozess im T-s-Diagramm eingeschlossenen Fläche. Sie ist genau gleich der insgesamt gewonnenen mechanischen Arbeit. Das Gas erreicht nach vollständigem Durchlauf des Prozesses wieder den Ausgangszustand

fällt mir dazu momentan nicht ein.

[Dannyboy]

Hallo,

schreibe morgen meine erste Klausur in physikalischer Chemie mit dem Thema Thermodynamik und bin ob der Übungsaufgaben gerade am Verzweifeln.
Leider weiß ich bei einigen einfach nicht mehr weiter.
Vielleicht könnten ihr mir da ein wenig helfen ?


1. So mein erstes Problem ist der Zusammenhang zwischen Enthalpie,Innerer Energie und Volumenarbeit

dH = dU + pdV

Das wäre schonmal die Formel dafür, allerdings ist mir zum einen nicht klar wie ich daraus einen Zusammenhang ableiten kann und zum anderen soll ich das ganze auch noch graphisch darstellen.

H ist zwar gleich U +pV, aber in der DIfferentialgleichung müsste eigentlich
dH = dU + pdV + Vdp stehen.
Welchen Zusammenhang sollst du ableiten?

2.Im reversiblen Carnot Prozess werden 1mol eines idealen Gases zunächst im
Hoch- Temperatur Wärmereservoir bei 600 °C von 3,5 l auf 10 l expandiert. Das Nieder-Temperatur Wärmereservoir hat eine Temperatur von 150 °C.
a) Berechnen Sie die beiden Grenzwerte des Volumens für das kältere Reservoir

Wie stellt man das an? Ich hab nicht mal eine Idee wie ich hier rechnen könnte. Genauso geht es mir bei den nächsten Teilschritten

e ) Könnte man durch Erhöhung der Temperaturdifferenz beider Wärmereservoirs auch die Nutzarbeit des gesamten Prozesses erhöhen? Kurze Erklärung!

Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist ja mit etta = 1 - T(warm)/T(kalt) zu berechnen. Die Gesamtarbeit ist w = R* (T(kalt) - T(warm))* ln p2/p1

f) Wie groß ist die Wärmemenge, die dem Wärmereservoir(=Wärmetauscher,gibt dem Kreisprozess Wärme) entzogen werden muss, um 1 kJ Arbeit auf die Umgebung zu übertragen?

Wirkungsgrad etta = w (gesamt) / Q

( Dazu noch die Frage: Mir ist noch nicht so ganz klar wozu man die Wärmeaustausche beim Carnot Prozess braucht)

Sonst kannst du es nicht isotherm expandieren und komprimieren.


Vielen Dank schonmal im vorraus [/QUOTE]

[irony]

Sonst kannst du es nicht isotherm expandieren und komprimieren.

Das versteht sich von selbst. Nur, warum expandiert und komprimiert man isotherm, warum nicht adiabatisch oder sonstwie? Das Argument müsste in die Richtung gehen, dass andere Kreisprozesse keinen höheren Wirkungsgrad erreichen als der Carnotsche Kreisprozess.

[Sam Fan]

Das ist nur eine allgemeine Formel, die dasselbe sagt wie H = U + pV. Für die graphische Darstellung müsstest du sagen, was die unabhängigen Variablen sein sollen und die Enthalpie für ein System konkret angeben.

Wir haben leider nicht mehr gegeben als ich geschrieben haben, deswegen bin ich ja so verwirrt.

Der Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses ist gleich dem Ausdruck (T.warm-T.kalt)/T.warm, d.h. durch Erhöhung der Temperaturdifferenz müsste man die Nutzarbeit erhöhen können.

Ok, Vielen Dank

Das sollte sich aus dem Wirkungsgrad ergeben. Wenn der Wirkungsgrad = eta ist, müsste das dann Q = 1kJ/eta sein.

Auf die Gefahr hin dass ich dumm wirke.... warum ist das so. Ich würde gerne verstehen warum ich das so rechne?

H ist zwar gleich U +pV, aber in der DIfferentialgleichung müsste eigentlich
dH = dU + pdV + Vdp stehen.
Welchen Zusammenhang sollst du ableiten?

Unser Prof meinte wir könnten Vdp weglassen, da dass in der thermodynamik nicht wichtig ist, weil nur die Volumenarbeit relevant ist.

Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist ja mit etta = 1 - T(warm)/T(kalt) zu berechnen. Die Gesamtarbeit ist w = R* (T(kalt) - T(warm))* ln p2/p1



Wirkungsgrad etta = w (gesamt) / Q

Also bei uns steht WIrkungsgrad, als Nutzarbeit / zugeführte Wärme bei T(warm)
Und enspricht die Nutzarbeit der Gesamtarbeit?

[irony]

warum ist das so. Ich würde gerne verstehen warum ich das so rechne?

Die Wärmekraftmaschine leistet Arbeit, und die Energie dazu kommt aus dem Wärmereservoir. Wärme ist aber eine Energieform, die nicht vollständig, sondern nur zu einem Prozentsatz "eta" in andere Energieformen, z.B. mechanische Energieformen umgewandelt werden kann.

D.h. man hat eine Wärmemenge Q (in kJ) die zu "eta" Prozent in Arbeit W (in kJ) umgewandelt wird. Also W = "eta" mal Q. Umstellen nach Q ergibt Q = W / "eta". In deinem Fall ist W = 1 kJ.

[Dannyboy]

Auf die Gefahr hin dass ich dumm wirke.... warum ist das so. Ich würde gerne verstehen warum ich das so rechne?

Die komplette Herleitung läuft doch über die Wegintegrale der vier Teilprozesse.

Unser Prof meinte wir könnten Vdp weglassen, da dass in der thermodynamik nicht wichtig ist, weil nur die Volumenarbeit relevant ist.

Naja, weil man meist isobare Prozesse betrachtet.
Aber man kann es auch nichtdifferentiell betrachten.
U ist die innere Energie, die das System durch seinen Zustand gegeben hat.
Die Energie, die sich durch die Existenz des Systems ergibt.

Aber das System ist nicht allein auf der Welt. pV ist der Term, der von der inneren Energie abgezogen werden musste, weil das System Platz in der Welt verbraucht. Quasi eine Art Raummiete.

Die Enthalpie ist dann, was netto übrig bleibt.

Also bei uns steht WIrkungsgrad, als Nutzarbeit / zugeführte Wärme bei T(warm)
Und enspricht die Nutzarbeit der Gesamtarbeit?

Ja, beim idealen Prozess ist die Gesamtarbeit die Nutzarbeit.
Unterschiedliche Lehrbücher, unterschiedliche Begriffe.
Benutzt du den Atkins?

[Sam Fan]

Die Wärmekraftmaschine leistet Arbeit, und die Energie dazu kommt aus dem Wärmereservoir. Wärme ist aber eine Energieform, die nicht vollständig, sondern nur zu einem Prozentsatz "eta" in andere Energieformen, z.B. mechanische Energieformen umgewandelt werden kann.

D.h. man hat eine Wärmemenge Q (in kJ) die zu "eta" Prozent in Arbeit W (in kJ) umgewandelt wird. Also W = "eta" mal Q. Umstellen nach Q ergibt Q = W / "eta". In deinem Fall ist W = 1 kJ.

Ahh vielen Dank ich glaube jetzt versteh ichs

Naja, weil man meist isobare Prozesse betrachtet.
Aber man kann es auch nichtdifferentiell betrachten.
U ist die innere Energie, die das System durch seinen Zustand gegeben hat.
Die Energie, die sich durch die Existenz des Systems ergibt.

Aber das System ist nicht allein auf der Welt. pV ist der Term, der von der inneren Energie abgezogen werden musste, weil das System Platz in der Welt verbraucht. Quasi eine Art Raummiete.

Die Enthalpie ist dann, was netto übrig bleibt.

Oooook, ich hoffe einfach mal, dass ich damit für die Klausur morgen gewappnet bin.

Ja, beim idealen Prozess ist die Gesamtarbeit die Nutzarbeit.
Unterschiedliche Lehrbücher, unterschiedliche Begriffe.
Benutzt du den Atkins?

Ich hab das Lehrbuch das ein Proff von der Uni geschrieben hat.
Lehrbuch der Thermodynamik von Urlich Nickel im PhysChem Verlag. Ist sehr detailiert, eigentlich etwas zu detailliert

[Dannyboy]

Ahh vielen Dank ich glaube jetzt versteh ichs



Oooook, ich hoffe einfach mal, dass ich damit für die Klausur morgen gewappnet bin.



Ich hab das Lehrbuch das ein Proff von der Uni geschrieben hat.
Lehrbuch der Thermodynamik von Urlich Nickel im PhysChem Verlag. Ist sehr detailiert, eigentlich etwas zu detailliert

Kenn ich nicht. Für das Verständnis finde ich den Job-Rüffler ja ganz nett.
Auch wenn der viel Fluff und wenig Crunch hat.

[Sam Fan]

Kenn ich nicht. Für das Verständnis finde ich den Job-Rüffler ja ganz nett.
Auch wenn der viel Fluff und wenig Crunch hat.

Von dem Buch habe ich noch nichts gehört, ist aber auch kein Wunder.
Habe Physikalische Chemie nur als Nebenfach zwei Semester lang und bin ehrlich gesagt auch ganz froh wenn das rum ist
Freitag hab ich übrigens die Klausur geschrieben, kann mich nur noch mal für eure Hilfe bedanken hat mir sehr geholfen.