Wie kam das Universum ins Dasein?

[Agent Scullie]

In meiner FanFiction ging ich immer von einem Multiversum aus, welches aus vielen "Blasen" (Universen) besteht. Könnte man Lindes Multiversum vereinfach so beschreiben?

sofern man im Auge behält, dass die Blasen topologisch zusammenhängend sind, ja.

Ja, das leuchtet mir ein. Also hätte man zwar ein Schwarzes Loch, aus dem kein Licht entkommt, aber keine Singularität, richtig?

nein, man hätte einen Ereignishorizont, von jenseits dessen kein Licht kommen kann.

Also, ob Informationen zwischen Ereignissen ausgetauscht werden können?

ob Information von jenseits des Ereignishorizonts im betrachteten Punkt ankommen kann.

Und somit die Inflation ewig andauert?

genau.

Was ist der Kretschmann-Skalar?

das innere Produkt des Riemannschen Krümmungstensors mit sich selbst:

K = R_ijkl R^ijkl

Warum ist überhaupt von skalaren Feldern Φ die Rede?

weil das Inflatonfeld skalar ist?

Das sind doch 2D-Felder, oder?

was soll ein "2D-Feld" sein? Ein Skalarfeld zeichnet sich dadurch aus, dass der Wert des Feldes skalar ist. Im Unterschied z.B. zu einem Vektorfeld oder einem Tensorfeld 2. Stufe.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 27 Minuten und 31 Sekunden:

Besonders bei der Frage nach der Ausbreitung des Universums stößen selbst die intelligentesten Menschen auf ihre Grenzen der Vorstellungsmöglichkeit.

Neulich habe ich eine interessante Idee gehört, dass das Universum niemals zusammenfällt, sondern einfach weiter expandiert, bis irgendwann vielleicht die Abstände zwischen der Materie so groß sind, dass es wieder zu einem "Knall" irgendwo im materiefreien Raum kommt.

Man ist auf die Idee gekommen, dass sichtbare Materie bestrebt sein könnte materielose Stellen durch irgendeine Kraft auszufüllen. Somit ist die Ausdehnung des Universums nicht durch den Knall selbst angetrieben worden, sondern die sichtbare Masse dehnt sich zunehmend und beschleunigt aus.

Denkbar ist also, dass diese Ausdehnung so weiter geht, bis wieder an einer Stelle ein großes "Gebiet" ohne Materie (und Strahlung und überhaupt nix) existiert und somit wieder ein Knall verursacht wird.

Wenn wir ins Weltall starren, sehen wir also nicht nur Galaxien aus unserem "Universum", sondern wahrscheinlich auch entfernte Galaxien aus vergangenen, bzw. entfernten "Universen", die ebenfalls ihren Urknall hatten.

Bildlich könnte man das sich vielleicht mit dem Boden eines Kochtopfs mit siedendem Wasser vorstellen, in dem die Dampfbläschen auch scheinbar aus dem "Nichts" entstehen und sich bis zur Wasseroberfläche ausdehnen. Jeder dieser Bläschen wäre dann ein "Urknall".

du scheinst der laienhaften Vorstellung anzuhängen, die Expansion des Universums sei die Expansion einer Ansammlung von Galaxien in einen umgebenden leeren Raum hinein, so wie sich, um deine eigene Analogie zu bemühen, Dampfblasen in das umgebende flüssige Wasser hinein ausdehnen.

Geht man nach der modernen, auf der ART basierenden Kosmologie, ist diese Vorstellung jedoch grundfalsch. Nicht die Galaxien streben auseinander, sondern die die Galaxien enthaltende Raum selbst expandiert. Etwas präziser formuliert: die Globalstruktur der Raumzeit ist so geartet, dass die Abstände zwischen den Galaxien anwachsen. Entsprechend gibt es auch die dir vorschwebenden materiefreien Stellen, die die Materie auszufüllen versuchen würde, nicht: der expandierende Raum ist mehr oder weniger gleichmäßig mit Galaxien ausgefüllt, auch wenn die Anzahldichte der Galaxien regional schwanken kann und es große Raumbereich fast ganz ohne Galaxien gibt. Die beobachtete beschleunigte Expansion des Universums beruht nicht auf einen Bestreben der Galaxien, galaxienarme Regionen auszufüllen, sondern darauf, dass durch die Dunkle Energie die Expansion des Raumes generell beschleunigt wird, sowohl in galaxienarmen als auch in galaxienreichen Regionen. Die galaxienarmen Regionen werden also nicht mit Galaxien aufgefüllt, sondern im Gegenteil, noch galaxienärmer.

Auf den Urknall übertragen bedeutet das, dass dieser auch nicht von einem bestimmten Punkt im Raum aus Galaxien in die Umgebung hinausgeschleudert hat, wie in deiner Dampfblasenanalogie, sondern, sofern man nach der Urknalltheorie geht, den Ursprung von Raum und Zeit selbst dargestellt hat. Andere Universen mit eigenen "Urknällen" wären demnach nur als völlig eigenständige, von uns topologisch getrennte Raumzeit-Mannigfaltigkeiten denkbar, von denen wir folglich niemals irgendwelche Galaxien zu sehen bekommen könnten, außer vielleicht durch Wurmlöcher.

Eine unterstützende Beobachtung diesbezüglich wurde erst wieder gemacht:

Nächte tiefer Dunkelheit: Sternenbildung geht zurück - n-tv.de

Das Universum dehnt sich also aus und die Materie wir im laufe der Zeit geringer, aufgrund von Wechselwirkungen mit dunkler Materie, Gravitationszentren und schwarzen Löchern.

Denkbar ist also, dass es nicht nur einen Urknall gab, sondern das unser Universum das Resultat von vielen solcher Knallereien ist.

jetzt musst du nur noch verraten, wie das aus dem von dir verlinkten Artikel hervorgehen soll.

Das würde zumindest auch erklären, warum das Universum sich nicht gleichmäßig ausdehnt und warum es überhaupt zu Kollisionen von Galaxien kommen kann, wenn sich alle von einem Zentrum aus bewegen würden.

siehe oben: es bewegt sich nichts von einem Zentrum weg. Es ist der Raum selbst, der expandiert, ganz ohne dass da irgendwo ein Zentrum wäre. In diesem expandierenden Raum sind die Galaxien aber auch nicht völlig in Ruhe, sondern zeigen noch Eigenbewegungen. Dadurch können die auch ab und zu mal kollidieren.

Denkbar ist also tatsächlich eine Unendlichkeit des Universums.

es ist in der Tat eine Unendlichkeit des Universums denkbar, aber nicht aus den von dir genannten Gründen.

Bzw. denkbar ist es nicht, denn als Mensch kann man sich aus rein physikalischen Gründen die Unendlichkeit nicht vorstellen Ist so unmöglich wie der Versuch, sich eine komplett neue Farbe vorzustellen.

dass dein Vorstellungsvermögen begrenzt zu sein scheint, hast du ja bereits unter Beweis gestellt.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 9 Minuten und 5 Sekunden:

Der Tod des Universums - Die Expansion des Weltalls und die Hubblekonstante

Besonders der letzte Teil unter "Ewige Expansion" finde ich interessant. Es ist schwer für uns Menschen sich das vorzustellen, deshalb versuche ich das mir irgendwie mit Vergleichsbildern vorzustellen.

Wenn also alles so weit expandiert und zerfallen ist, dass man wirklich vom absoluten Nichts an einem bestimmten "Ort" sprechen kann, dann wäre ja doch theoretisch wieder die Ausgangssituation für einen "Knall" geschaffen, oder verstehe ich das jetzt falsch?

ja, das verstehst du falsch. Für einen Urknall braucht es eine hohe, genauer: eine unendlich hohe, Dichte, keine niedrige.

Sorry, dann tut es mir leid, wenn wir uns nicht verstehen können Ich habe nicht Physik studiert, sondern bin nur Verfahrenstechniker (etwas Strömungslehre, Thermodynamik, Mechanik, Chemie... also nur ein bissl von allem), so dass ich da wohl nur oberflächlich das alles verstehen kann.

du hast es erfasst.

Bei einem Brainstorming haben aber auch oftmals die Aussenstehenden die treffendsten Ideen und nicht die "Fachidioten", weil ein Aussenstehender nicht von vornherein gleich alles ausschliesst nur weil er denkt, dass dies nicht möglich ist.

oftmals ist aber eben nicht immer. Als Verfahrenstechiker wirst du doch sicher eine entsprechende Ausbildung durchlaufen haben, und auch schon die Erfahrung gemacht haben, dass die durchaus nützlich gewesen ist. Ist dir schon einmal in den Sinn gekommen, dass es in anderen Branchen ähnlich sein könnte?

Ach und entschuldige wenn ich nicht zu jedem meiner Sätze eine Primärquelle angegeben habe. Ich wusste nicht, dass ich hier eine wissenschaftliche Arbeit schreibe

das ist trivial. Nichtzutreffendes kann nicht gewusst werden. Das solltest dir selbst als Verfahrenstechniker klar sein.

[Kristian]

@Agent Scullie

Habe gehofft, von Dir etwas verschont zu werden Falsch gedacht! Macht es Dir keine Sorgen, dass man sich selbst vorhersehbar macht? Ich habe nämlich schon fast darauf gewartet (aber wie gesagt, nicht gehofft) von Dir zerfleddert zu werden, wie ein Reh auf ein heranrasendes Auto mit Scheinwerfern bei Nacht wartet

Nichts für ungut. Leider kann ich keine tiefgreifende Diskussion mit Dir über das Thema führen, weil ich wohl vieles zu sehr aus meiner Verfahrenstechnik extrapoliere

[Agent Scullie]

@Agent Scullie

Habe gehofft, von Dir etwas verschont zu werden Falsch gedacht! Macht es Dir keine Sorgen, dass man sich selbst vorhersehbar macht? Ich habe nämlich schon fast darauf gewartet

das glaube ich dir nicht. Hättest du vorhergesehen, was ich dir schreiben würde, hättest du wohl kaum so einen Mumpitz geschrieben.

Nichts für ungut. Leider kann ich keine tiefgreifende Diskussion mit Dir über das Thema führen

das macht nichts.

[Halman]

Denkbar ist also, dass es nicht nur einen Urknall gab, sondern das unser Universum das Resultat von vielen solcher Knallereien ist. Das würde zumindest auch erklären, warum das Universum sich nicht gleichmäßig ausdehnt und warum es überhaupt zu Kollisionen von Galaxien kommen kann, wenn sich alle von einem Zentrum aus bewegen würden.

Nun, innerhalb der Galaxienhaufen überwiegt die Gravitation der Expansion, weshalb diese Strukturen, ähnlich den Galaxien selbst, gravitativ zusammenhängen.
Anders verhält es sich mit den Abständen zwischen den Galaxienhaufen, denn diese expandieren beschleunigt (aufgrund der Dunklen Energie).
Als einfaches Bild stelle Dir einen Luftballon vor, der mit Münzen beklebt wird. Bläst man den Luftballon auf, nehmen die Abstände zwischen den Münzen zu, die Münzen selbst behalten jedoch ihre Größe bei.

Aber Vorsicht: Dieses Ballonmodell verleitete mich leider auch zu Fehlschüssen. Hier wird der gekümmte 3D-Raum des Universums auf einen gekrümmten 2D-Raum rediziert und dann im Geiste in einen flachen 3D-Raum eingebettet. Diese Einbettungsdimension ist aber nur imaginär und keinesfalls real. Sie existiert also gar nicht!


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Halman schrieb nach 4 Stunden, 56 Minuten und 58 Sekunden:

sofern man im Auge behält, dass die Blasen topologisch zusammenhängend sind, ja.

Ein wirklich interessantes Modell. Also ein Universum, dass aber nur EINE Raumzeit umfasst?

nein, man hätte einen Ereignishorizont, von jenseits dessen kein Licht kommen kann.

ob Information von jenseits des Ereignishorizonts im betrachteten Punkt ankommen kann.

Die Sache mit dem EH in der Inflationstheorie verstehe nicht noch nicht recht.

genau.

Irgenwie genial.

das innere Produkt des Riemannschen Krümmungstensors mit sich selbst:

K = R_ijkl R^ijkl

Leider verstehe ich die Gleichnung nicht.

Also, der Rriemanische Krümmungstensor beschreibt eine innere Krümmung des Raumes?

weil das Inflatonfeld skalar ist?

Hatte ich nicht mal von Dir gelernt, dass ein Skalar eine Fläche ist, also zweidimensional?
Hier scheinen skalare Felder aber dreidimensional zu sein. Darum bin ich

was soll ein "2D-Feld" sein?

Eien Fläche, beispielsweise ein Skalar, den man bei Druck angibt.

Ein Skalarfeld zeichnet sich dadurch aus, dass der Wert des Feldes skalar ist. Im Unterschied z.B. zu einem Vektorfeld oder einem Tensorfeld 2. Stufe.

Also, der Wert eine 3D-Feldes ist eine Fläche?

[Agent Scullie]

Nun, innerhalb der Galaxienhaufen überwiegt die Gravitation der Expansion, weshalb diese Strukturen, ähnlich den Galaxien selbst, gravitativ zusammenhängen.
Anders verhält es sich mit den Abständen zwischen den Galaxienhaufen, denn diese expandieren beschleunigt (aufgrund der Dunklen Energie).
Als einfaches Bild stelle Dir einen Luftballon vor, der mit Münzen beklebt wird. Bläst man den Luftballon auf, nehmen die Abstände zwischen den Münzen zu, die Münzen selbst behalten jedoch ihre Größe bei.

Aber Vorsicht: Dieses Ballonmodell verleitete mich leider auch zu Fehlschüssen. Hier wird der gekümmte 3D-Raum des Universums auf einen gekrümmten 2D-Raum rediziert und dann im Geiste in einen flachen 3D-Raum eingebettet. Diese Einbettungsdimension ist aber nur imaginär und keinesfalls real. Sie existiert also gar nicht!

vor allem trifft die Ballonanalogie nur für den Fall einer hypersphärischen Krümmung des Raumes zu. Auf den Fall einer hypersattelförmigen Krümmung oder einem großräumig flachen Raum lässt sie sich nicht übertragen.

Ein wirklich interessantes Modell. Also ein Universum, dass aber nur EINE Raumzeit umfasst?

ganz recht.

Die Sache mit dem EH in der Inflationstheorie verstehe nicht noch nicht recht.

stell dir einen Beobachter an einem Punkt im Raum vor, und ein Testteilchen, das sich durch die inflationäre Expansion von diesem Punkt fortbewegt. Je größer der Abstand des Testteilchens zum Beobachter wird, desto mehr muss das vom Testteilchen emittierte Licht gegen die Expansion des Raumes ankämpfen, um zum Beobachter zu gelangen. Überschreitet der Abstand des Testteilchens zum Beobachter eine kritische Marke, so kommt überhaupt kein Licht mehr vom Testteilchen beim Beobachter an. Das Licht kommt nicht mehr gegen die Expansion des Raumes an. Diese kritische Marke ist gerade der EH. Für den Beobachter sieht es daher in gewisser Hinsicht so aus, als wäre er von einem umgedrehten schwarzen Loch umgeben.

Leider verstehe ich die Gleichnung nicht.

der Krümmungstensor hat die Stufe 4, jede Komponenten hat also 4 Indizes. Jede dieser 4 Indizes kann hochgestellt (kontravariant) oder tiefgestellt (kovariant) sein. Zur Bildung des Kretschmann-Skalars K multipliziert man alle Komponenten mit tiefgestellten Indizes mit den entsprechenden Komponenten mit hochgestellten Indizes und summiert dann. Also ausgeschrieben so:

K = R_0000 R^0000 + R_0001 R^0001 + R_0002 R^0002 + ... R_3333 R^3333

Also, der Rriemanische Krümmungstensor beschreibt eine innere Krümmung des Raumes?

der räumliche Krümmungstensor beschreibt die Krümmung des Raumes, der raumzeitliche Krümmungstensor die Krümmung der Raumzeit.

Hatte ich nicht mal von Dir gelernt, dass ein Skalar eine Fläche ist, also zweidimensional?
Hier scheinen skalare Felder aber dreidimensional zu sein. Darum bin ich


Eien Fläche, beispielsweise ein Skalar, den man bei Druck angibt.

etwas derartiges hast du ganz sicher nicht von mir gelernt. Vielleicht hast du ja im Hinterkopf, dass der Druck ein Skalar ist, und dieser durch Kraft pro Fläche gegeben ist. Der Flächeninhalt einer Fläche ist ebenfalls ein Skalar. Es ist aber nicht jeder Skalar eine Fläche oder hängt mit einer Fläche zusammen. Die Temperatur z.B. ist auch ein Skalar. In der Newtonschen Mechanik ist auch die Energie ein Skalar, in der relativistischen Mechanik wird sie allerdings zur Komponente eines Vierervektors.

Also, der Wert eine 3D-Feldes ist eine Fläche?

was meinst du mit "3D-Feld"? Ein Feld, das auf dem gesamten 3-dim. Raum definiert ist?

[Halman]

vor allem trifft die Ballonanalogie nur für den Fall einer hypersphärischen Krümmung des Raumes zu. Auf den Fall einer hypersattelförmigen Krümmung oder einem großräumig flachen Raum lässt sie sich nicht übertragen.

Dieses Ballonmodell hat sich einfach so in meinen Kopf verfestigt. - Wie sieht bei Lindes Muliversum das Krümmungsmodell aus?

ganz recht.

stell dir einen Beobachter an einem Punkt im Raum vor, und ein Testteilchen, das sich durch die inflationäre Expansion von diesem Punkt fortbewegt. Je größer der Abstand des Testteilchens zum Beobachter wird, desto mehr muss das vom Testteilchen emittierte Licht gegen die Expansion des Raumes ankämpfen, um zum Beobachter zu gelangen. Überschreitet der Abstand des Testteilchens zum Beobachter eine kritische Marke, so kommt überhaupt kein Licht mehr vom Testteilchen beim Beobachter an. Das Licht kommt nicht mehr gegen die Expansion des Raumes an. Diese kritische Marke ist gerade der EH. Für den Beobachter sieht es daher in gewisser Hinsicht so aus, als wäre er von einem umgedrehten schwarzen Loch umgeben.

Achso, jetzt begreife ich. Das Weiße Loch war ja sowas von fehlplaziert. Es geht hier also um den Beobachtungshorizont.

der räumliche Krümmungstensor beschreibt die Krümmung des Raumes, der raumzeitliche Krümmungstensor die Krümmung der Raumzeit.

Also ganz allgemein, sowohl innerhalb als auch außerhalb von Massen?

etwas derartiges hast du ganz sicher nicht von mir gelernt. Vielleicht hast du ja im Hinterkopf, dass der Druck ein Skalar ist, und dieser durch Kraft pro Fläche gegeben ist.

Ja, aus unserer Todesstern-Diskussion. Einen Skalar verband ich seitdem immer mit einer Fläche.

Der Flächeninhalt einer Fläche ist ebenfalls ein Skalar. Es ist aber nicht jeder Skalar eine Fläche oder hängt mit einer Fläche zusammen. Die Temperatur z.B. ist auch ein Skalar. In der Newtonschen Mechanik ist auch die Energie ein Skalar, in der relativistischen Mechanik wird sie allerdings zur Komponente eines Vierervektors.

Okay, also ganz anders, als ich irrtümlich annahm. Was also ist ein Skalar?

was meinst du mit "3D-Feld"? Ein Feld, das auf dem gesamten 3-dim. Raum definiert ist?

Ja, genau. Ich ging davon aus, dass ein Feld, welches durch ein Feld, zu dessen Beschreibung drei Dimensionen notwendig sind, kein Skalar sein könne.

Also ist ein skalares Φ-Feld dreidimensional?

[Dannyboy]

Okay, also ganz anders, als ich irrtümlich annahm. Was also ist ein Skalar?

Werte, deren Größen nicht von irgendwelchen Richtungsbetrachtungen abhängen.
Die Temperatur zum Beispiel.
Anders dagegen die Stärke eines Magnetfelds.

[Agent Scullie]

Dieses Ballonmodell hat sich einfach so in meinen Kopf verfestigt. - Wie sieht bei Lindes Muliversum das Krümmungsmodell aus?

die Inflation glättet Raumkrümmungen, bei einer ewig anhaltenden Inflation liegt es dahr nahe, von einem flachen Raum auszugehen.

Achso, jetzt begreife ich. Das Weiße Loch war ja sowas von fehlplaziert. Es geht hier also um den Beobachtungshorizont.

eher um den kosmologischen Ereignishorizont.

Also ganz allgemein, sowohl innerhalb als auch außerhalb von Massen?

das sagte ich doch.

Okay, also ganz anders, als ich irrtümlich annahm. Was also ist ein Skalar?

gäbe es nur Skalare und Vektoren, so könnte man antworten: eine Größe ohne Richtung. Da es aber auch Tensoren 2. und höherer Stufe gibt, ist diese Formulierung nicht ganz treffend. Passender ist: eine Größe, die sich durch eine einzige Zahl ausdrücken lässt (anders als Vektoren und Tensoren 2. und höher Stufe, die sich aus Komponenten zusammensetzen), und die zudem vom gewählten Koordinatensystem unabhängig ist. Die Energie der Newtonschen Mechanik z.B. ist in dieser Hinsicht etwa unschön, da sie ein Skalar ist und trotzdem vom Bezugssystem abhängt.

Ja, genau. Ich ging davon aus, dass ein Feld, welches durch ein Feld, zu dessen Beschreibung drei Dimensionen notwendig sind, kein Skalar sein könne.

ein Feld, das auf einem 3-dim. Raum definiert ist, kann selbstverständlich sowohl skalar als auch vektoriel als auch tensoriell sein. Es hängt einfach nur davon ab, ob der an jedem Punkt im Raum definierte Wert des Feldes ein Skalar, ein Vektor oder ein Tensor ist. Das gilt auch für jede andere Dimensionenzahl des Raumes, außer vielleicht für die Dimensionenzahl 1, da dort ein Vektor oder Tensor nur eine einzige Komponente hätte und somit kaum von einem Skalar zu unterscheiden wäre.

Also ist ein skalares Φ-Feld dreidimensional?

Felder haben keine Dimensionalität. Ein Dimensionalität haben nur die Räume, auf denen die Felder definiert sind. Wenn der Raum dreidimensional ist, dann ist er dreidimensional, ja.

[Halman]

Werte, deren Größen nicht von irgendwelchen Richtungsbetrachtungen abhängen.
Die Temperatur zum Beispiel.
Anders dagegen die Stärke eines Magnetfelds.

Danke für die Erklärung, Dannyboy.

die Inflation glättet Raumkrümmungen, bei einer ewig anhaltenden Inflation liegt es dahr nahe, von einem flachen Raum auszugehen.

Die Grafik mit den topologisch zusammenhängenenden Blasen impliziert gekrümmte Universen, die ein Mulitversum bilden. (siehe Anhang)

eher um den kosmologischen Ereignishorizont.

Was ist denn der Unterschied zwischen dem Beobachtugnshorizont und dem kosmologischen Ereignishorizont? (Ich las auch mal den Ausdruck Teilchenhorizont.)

das sagte ich doch.

Natürlich - ich wollte mich nur vergewissern, ob ich es richtig verstanden habe. Eine simple Kommunikationstechnik.

gäbe es nur Skalare und Vektoren, so könnte man antworten: eine Größe ohne Richtung. Da es aber auch Tensoren 2. und höherer Stufe gibt, ist diese Formulierung nicht ganz treffend. Passender ist: eine Größe, die sich durch eine einzige Zahl ausdrücken lässt (anders als Vektoren und Tensoren 2. und höher Stufe, die sich aus Komponenten zusammensetzen), und die zudem vom gewählten Koordinatensystem unabhängig ist. Die Energie der Newtonschen Mechanik z.B. ist in dieser Hinsicht etwa unschön, da sie ein Skalar ist und trotzdem vom Bezugssystem abhängt.

Naja, damals ging man davon aus, dass dieses Bezugssystem absolut ist.

Ich hatte immer die Anzahl der Dimensionen im Kopf und dies führte zu Fehlschlüssen. Danke für die sehr gute Erklärung, Agent Scullie. Temperaturen und Drücke haben ja gemeisam, dass sie durch eine Zahl beschreibar sind.

ein Feld, das auf einem 3-dim. Raum definiert ist, kann selbstverständlich sowohl skalar als auch vektoriel als auch tensoriell sein. Es hängt einfach nur davon ab, ob der an jedem Punkt im Raum definierte Wert des Feldes ein Skalar, ein Vektor oder ein Tensor ist. Das gilt auch für jede andere Dimensionenzahl des Raumes, außer vielleicht für die Dimensionenzahl 1, da dort ein Vektor oder Tensor nur eine einzige Komponente hätte und somit kaum von einem Skalar zu unterscheiden wäre.

Als es in der eindimensionalen Manigfaltigkeit eine Strömung oder Orientierung gäbe, hätte man doch einen Vektor, aber keinen Skalar mehr, oder?

P.S.
Beim bin ich auf einen Zeitungsartikel gestoßen, in dem es hauptsächlich um Fred Hoyle geht: Unbeirrbarer Urknallrebell | Unbekannt | ZEIT ONLINE

[Agent Scullie]

Die Grafik mit den topologisch zusammenhängenenden Blasen impliziert gekrümmte Universen, die ein Mulitversum bilden. (siehe Anhang)

nur wenn man die Darstellung überinterpretiert.

Was ist denn der Unterschied zwischen dem Beobachtugnshorizont und dem kosmologischen Ereignishorizont? (Ich las auch mal den Ausdruck Teilchenhorizont.)

lies doch einfach den von dir verlinkten Artikel, da steht das drin.

Naja, damals ging man davon aus, dass dieses Bezugssystem absolut ist.

nein, tat man nicht. Bei Newton galt das Relativitätsprinzip auch schon. Erst im Rahmen der Äthertheorie kam man davon zwischenzeitlich ab.

Als es in der eindimensionalen Manigfaltigkeit eine Ströhmung oder Orientierung gäbe, hätte man doch einen Vektor, aber keinen Skalar mehr, oder?

in einem 1-dim. Raum gäbe es für eine Strömung wenig Möglichkeiten, in welche Richtung sie strömen könnte (nämlich nur eine). Deswegen macht die Unterscheidung zwischen Vektor und Skalar kaum noch Sinn.

[Halman]

nur wenn man die Darstellung überinterpretiert.

Da Luftballonmodell zur Veranschaulichung des Urknalles verleitete mich dazu, die im Bild dargestellten Blasen als gekrümmte Universen anzusehen.

lies doch einfach den von dir verlinkten Artikel, da steht das drin.

Ja, ich werde die Hausaufgaben nachholen.

Und ich dachte, Du erwischt mich nicht.

nein, tat man nicht. Bei Newton galt das Relativitätsprinzip auch schon. Erst im Rahmen der Äthertheorie kam man davon zwischenzeitlich ab.

Wurde bei Newton der Raum nicht als absolut beschrieben? Wurde Bewegung nicht absolut zum gedachten Raum betrachtet? Dachte man nicht, die Trägheit wäre eine Folge der relativen Bewegung zum absoluten Raum? Kam nicht erst Ernst Mach auf den Gedanken, dass die Massenträgheit eine Folge der relativen Bewegung von Massen zu anderen Massen sei, ein für Einstein inspirierender Gedanke?

in einem 1-dim. Raum gäbe es für eine Strömung wenig Möglichkeiten, in welche Richtung sie strömen könnte (nämlich nur eine). Deswegen macht die Unterscheidung zwischen Vektor und Skalar kaum noch Sinn.

Okay, aber ein Vektor hat eine Richtung. Aber ich könnte doch auch annehmen, dass im eindimensinalen Kontinuum eine bestimmte Temperatur vorherrscht, die eben keine Pfeilrichtung hat. Wäre dies nicht eine Unterscheidungsmöglichkeit von Skalar und Vektor im 1-dim. Raum?

[Dannyboy]

Okay, aber ein Vektor hat eine Richtung. Aber ich könnte doch auch annehmen, dass im eindimensinalen Kontinuum eine bestimmte Temperatur vorherrscht, die eben keine Pfeilrichtung hat. Wäre dies nicht eine Unterscheidungsmöglichkeit von Skalar und Vektor im 1-dim. Raum?

Da gäbe es keinen Unterschied.

[Halman]

Da gäbe es keinen Unterschied.

confused: Warum nicht? Ich könnte mir die Länge zum einen doch gerichtet oder aber auch ohne Orientierung denken.
Ob die Energie in dieser eindimensionalen Manigfaltigkeit nun eine Strömungsrichtung hat oder nicht ist doch ein Unterschied. Wo liegt mein Denkfehler?

[Agent Scullie]

Wurde bei Newton der Raum nicht als absolut beschrieben? Wurde Bewegung nicht absolut zum gedachten Raum betrachtet? Dachte man nicht, die Trägheit wäre eine Folge der relativen Bewegung zum absoluten Raum? Kam nicht erst Ernst Mach auf den Gedanken, dass die Massenträgheit eine Folge der relativen Bewegung von Massen zu anderen Massen sei, ein für Einstein inspirierender Gedanke?

du verwechselst Relativitätsprinzip und Machsches Prinzip. Das Relativitätsprinzip besagt, dass gleichförmige Bewegung relativ ist, d.h. es ist nicht absolut feststellbar, ob ein Körper ruht oder sich gleichförmig bewegt, sehr wohl aber, ob er beschleunigt ist oder nicht. Das gilt bei Newton und auch in der SRT, nicht aber in der Äthertheorie.

Das Machsche Prinzip erweitert das Relativitätsprinzip sozusagen noch dahingehend, dass auch Beschleunigung relativ ist. Da man aber offenbar anhand des Auftretens von Trägheitskräften in beschleunigten Bezugssystemen absolut zwischen unbeschleunigter und beschleunigter Bewegung unterscheiden kann, muss dieses Prinzip, wenn es denn funktionieren soll, anders aufgebaut werden als das Relativitätsprinzip, derart dass zwar a priori Beschleunigung relativ ist, a posteriori aber eine absolute Unterscheidung zwischen beschleunigter und unbeschleunigter Bewegung festgelegt wird. Mach's Idee war es, dass gerade die Massen ferner Sterne einen solchen a posteriori-Einfluss bewirken: sie zeichnen zwar kein absolutes Ruhsystem aus (das Relativitätsprinzip bleibt erhalten), wohl aber einen Zustand des Nichtbeschleunigtseins.

Einstein versuchte nun, dieses Machsche Prinzip in die ART einzubauen. Es ist jedoch nicht eindeutig feststellbar, ob die ART dieses Prinzip nun enthält oder nicht. Als Argument dafür gilt z.B. folgender Effekt: wenn ein Körper um seine eigene Achse rotiert, wirken auf die außen liegenden Massenelemente des Körpers Zentrifugalkräfte, die von der Rotationsachse wegzeigen. Wenn jetzt stattdessen der Körper ohne Rotation wäre, dafür aber das Universum als Ganzes um den Körper herum rotieren würde, so würden auf die Massenelemente des Körpers Gravitationskräfte von den fernen Sternen wirken, die von den Zentrifugalkräften, die bei Eigenrotation des Körpers aufträten, nicht zu unterscheiden wären. D.h es wäre nicht absolut feststellbar, ob der Körper rotiert oder das restliche Universum.

Kurzum als Tabelle:

                      Relativitätsprinzip     Machsches Prinzip
Newton                ja, global              nein
Äthertheorie          nein                    nein
SRT                   ja, global              nein
ART                   ja, lokal               eventuell

Okay, aber ein Vektor hat eine Richtung.

diese Eigenschaft ist aber nur dann bedeutsam, wenn es mehrere Möglichkeiten für diese Richtung gibt. Wenn es nur eine einzige Möglichkeit gibt, ist die Richtungseigenschaft bedeutungslos.

Aber ich könnte doch auch annehmen, dass im eindimensinalen Kontinuum eine bestimmte Temperatur vorherrscht, die eben keine Pfeilrichtung hat. Wäre dies nicht eine Unterscheidungsmöglichkeit von Skalar und Vektor im 1-dim. Raum?

deine Frage ist tautologisch: du setzt voraus, dass es eine solche Unterscheidungsmöglichkeit gibt (im Satz vor der Frage), und fragst dann, ob diese Unterscheidungsmöglichkeit nicht eine Untercheidungsmöglichkeit ist.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 4 Minuten und 16 Sekunden:

Ob die Energie in dieser eindimensionalen Manigfaltigkeit nun eine Strömungsrichtung hat oder nicht ist doch ein Unterschied. Wo liegt mein Denkfehler?

du kannst lediglich unterscheiden, ob Energie strömt oder nicht. Das ist aber unabhängig davon, ob Energie nun ein Vektor ist oder ein Skalar. Wenn Energie strömt, gibt es neben der Energie noch eine weitere Größe, den Energiestrom (eine Energiestromdichte würde in einer Dimension keinen Sinn machen, daher gibt es nur den Energiestrom). Bei der kannst du dann in einer Dimension ebenfalls nicht unterscheiden, ob sie skalar oder vektoriell ist.

[Dannyboy]

confused: Warum nicht? Ich könnte mir die Länge zum einen doch gerichtet oder aber auch ohne Orientierung denken.

Unser Lieblingsthema: Begriffsbedeutung.
Was bedeutet "gerichtet" in einem eindimensionalen System?
WIe unterscheidet sich gerichtet hier von ungerichtet?