Kann man sich einer 'Nullpunktgeschwindigkeit' nähern?

[Agent Scullie]

Allerdings besteht eine gewisse Verwandtschaft mit den Bildern in meinen Animationen.

Diese wird für einen Laien aber sicherlich nicht so einfach ersichtlich sein. Zumal ja die Rede von einem Laien sein soll, der selbst dieses Bild:

https://upload.wikimedia.org/wikiboo...Pe_SRT_023.PNG

noch nicht verstanden hat, sondern erst noch verstehen muss. Wenn er also erst einmal dieses Bild verstehen muss, um deine Animation verstehen zu können, kann ihm deine Animation offensichtlich nicht dabei behilflich sein, das Bild zu verstehen.

Und was an den Timelines unverständlich sein soll, ist mir völlig unverständlich. Die Zeit abzulesen ist doch genauso einfach, wie auf einem Maßband eine Länge abzulesen.

Auf einem Bild wie diesem:

https://upload.wikimedia.org/wikiboo...Pe_SRT_023.PNG

ist es ganz einfach, die Zeiten auf den oberen Uhren abzulesen. In deiner Animation kann man zwar die Nummern an den Timelines ablesen, aber wenn man nicht weiß, was die bedeuten sollen, kann man mit diesen abgelesenen Nummern rein gar nichts anfangen.

Und für einen Anfänger in "Geogebra" ist diese Art der Darstellung auch leichter programmierbar.

Wir reden hier aber nicht davon, was für einen Geogebra-Anfänger leicht zu programmieren ist, sondern was für einen Physiklaien beim Verständnis der Lorentz-Trafo nützlich ist.

Das kapier ich nicht. Wo hab ich denn ein drittes System gezeichnet? Vier Achsen (x,ct,x',ct') macht zwei Systeme.

Na du hast das dritte System ja eben nicht angegeben, also nicht eingezeichnet. Sehr wohl aber hast du es zugrundegelegt. Wenn man ein Minkowski-Diagramm zeichnet, dann definiert man dadurch auch immer implizit ein Inertialsystem, das sich dadurch auszeichnet, dass wenn man dessen Zeit- und Raumachse einzeichnet, die Zeitachse senkrecht ist und die Raumachse waagerecht. Das gilt auch dann, wenn man es unterlässt, dessen Zeit- und Raumachse einzuzeichnen.

In deinem Minkowski-Diagramm stehen die Achsen des blauen und roten Systems schräg, offensichtlich ist also keines der beiden Systeme das implizit definierte System, somit ist das implizit definierte System ein drittes System neben dem blauen und roten. In diesem implizit definierten dritten System sind z.B. die beiden Ereignisse A und B gleichzeitig (was daran zu erkennen ist, dass wenn man eine Linie zwischen beiden Ereignissen einzeichnen würde, diese waagerecht wäre).

Und da gibt es noch was, was in einem Minkowskidiagramm kaum rüber kommt. Obere Animation. Das blaue Lineal scheint auf 3.6 Raumeinheiten verkürzt zu sein?

Die Längenkontraktion setzt du in der Stangenanimation aber eben als gegeben voraus, es wird nicht verdeutlicht, wie sie zustandekommt.

In einem Minkowskidiagramm kann man das viel besser deutlich machen. Stell dir vor, du zeichnest das Minkowskiagramm so, dass die t'-Achse senkrecht und die x'-Achse waagerecht sind, so dass die blaue Fläche kein Parallelogramm ist, sondern ein Rechteck. Die Länge des blauen Lineals im blauen System ist dann einfach die Breite des Rechtecks. Die Länge des blauen Lineals im roten System hingegen ist gegeben durch die Länge des Abschnitts der roten x-Achse, der durch die blaue Fläche verläuft. Diese Länge ist aufgrund der Minkowski-Metrik der Raumzeit kleiner als die Breite des blauen Rechtecks, das blaue Lineal ist im roten System also kürzer als im blauen System.

Sogar mit dem Minkowskidiagramm so wie du es gezeichnet hast, wo also die Achsen beider Systeme schräg verlaufen, kann man das verdeutlichen. Stell dir vor, du verlängerst das blaue Parallelogramm nach unten hin, so dass die rote x-Achse nicht die Unterseite des Parallelogramms schneidet, sondern die rechte Seite. Dann entspricht die Länge des Abschnitts der roten x-Achse, der durch das blaue Parallelogramm verläuft, wieder der Länge des blauen Lineals im roten System. Die Länge des blauen Lineals im blauen System entspricht der Länge der unteren oder oberen Seite des Parallelogramms. Offensichtlich ist die Länge des blauen Lineals im roten System wieder kürzer als im blauen System.

Passt es auch auf ein derart verkürztes Teilstück auf dem roten Lineal?

https://de.wikipedia.org/wiki/Parado...genkontraktion

Die Antwort ist ganz einfach. t=0 ist eingestellt. Man muss nur den Ort x'=6 zur Zeit t'=-4.8....x'=0 zur Zeit t'=0 ins System Rot verfrachten.

Wie bei einem Auto das gegen eine Wand fährt. Zuerst kommt das Vorderteil zum Stehen und zum Schluss das Hinterteil. So macht man eine scheinbare Längenkontraktion real.

Aus einem Minkowskidiagramm liest sich so was nicht so leicht raus.

In deiner Stangenanimation ist es nicht möglich, den roten Schieber so einzustellen, dass t = 0 angezeigt wird, und zugleich den blauen Schieber so, dass x' = 6 und t' = -4.8 ist. Wenn ich den roten Schieber nach ganz links schiebe (nur dann ist t = 0), ist auf dem blauen Schieber nur ein Bereich zwischen x' = 3.75 und x' = 0 und zwischen t' = -3 und t' = 0 einstellbar.

Nehmen wir mal an, du hast dich verschrieben und wolltest statt x' = 6 zur Zeit t' = -4.8 eigentlich x' = 3.75 zur Zeit t' = -3 schreiben. Wir haben also ein Ereignis, das im blauen System die Koordinaten (x',t') = (3.75, -3) hat, und ein zweites, mit den Koordinaten (x',t') = (0,0). Dieses zweite Ereignis ist offensichtlich identisch mit dem von dir definierten Ereignis A. Das erste Ereignis, mit dem Koordinaten (x',t') = (3.75, -3), ist aber nicht das von dir definierten Ereignis B, da dieses bei (x',t') = (6, -3) liegt, sondern ein weiteres Ereignis, nennen wir es daher C.

Diese beiden Ereignisse, A und C, zeichnen wir nun also in ein Minkowskidiagramm ein. Zusätzlich zeichenn wir die rote x-Achse ein. Dann sehen wir sofort, dass die beiden Ereignisse auf dieser Achse liegen, im roten System also gleichzeitig sind. Das können wir gleichermaßen in einem Minkowskidiagramm so wie von dir gezeichnet als auch in einem Minkowsdiagramm mit senkrechter roter t- und waagerechter roter x-Achse als auch in einem Minkowskidiagramm mit senkrechter blauer t'- und waagerechter blauer x-Achse machen. Was genau soll man da jetzt deiner Ansicht nach nicht so einfach herauslesen?

Aber wie ich schon schrieb: ein Bild wie dieses:

https://upload.wikimedia.org/wikiboo...Pe_SRT_023.PNG

weist durchaus eine ähnliche Laienverständlichkeit auf wie ein Minkowskidiagramm, man kann es also als eine Frage der persönlichen Vorliebe betrachten, welches von beidem man vorzieht. Sehr viel unverständlicher ist hingegen deine Animation mit den Timelines, solange du nicht explizit angibst, in welcher Weise diese Timelines mit einem der beiden anderen Bilder zusammenhängen.

[Agent Scullie]

Wir markieren also den Punkt x=0 und x=1 im System Blau zur Zeit t'=0. Es muss sich also die timeline(0) sowohl über x=0 und x=1 befinden und das ist der Fall, wenn sie sowohl über x'=0 und x'=0.6 steht.

Ich glaube, so langsam steige ich auch dahinter, was du hier eigentlich zum Ausdruck bringen wolltest. Nämlich folgendes:

Wenn man in der Animation

https://www.geogebra.org/m/SCdj63DX?doneurl=%2Fmaterials

den Schieber so einstellt, dass die Timeline mit der Nummer 0 über dem roten Punkt x = 0 steht, dann steht sie zugleich über dem blauen Punkt x' = 0, und wenn man den Schieber so einstellt, dass diese Timeline über dem roten Punkt x = 1 steht, dann steht sie zugleich über dem blauen Punkt x' = 0.6. Die Timeline soll sich also gar nicht sowohl über x = 0 als auch x = 1 (d.h. beides gleichzeitig) befinden!

Irgendwie solltest du vielleicht noch einmal daran arbeiten, deine Gedankengänge so auszudrücken, dass auch jemand anderes als du selbst sie versteht...

[julian apostata]

Ich glaube, so langsam steige ich auch dahinter, was du hier eigentlich zum Ausdruck bringen wolltest. Nämlich folgendes:

Wenn man in der Animation

https://www.geogebra.org/m/SCdj63DX?...l=%2Fmaterials

den Schieber so einstellt, dass die Timeline mit der Nummer 0 über dem roten Punkt x = 0 steht, dann steht sie zugleich über dem blauen Punkt x' = 0,

Ich zeige damit auf den Raumzeitpunkt:
t=0 x=0 t'=0 x'=0

und wenn man den Schieber so einstellt, dass diese Timeline über dem roten Punkt x = 1 steht, dann steht sie zugleich über dem blauen Punkt x' = 0.6.

t=0.8 x=1 t'=0 x'=0.6

Irgendwie solltest du vielleicht noch einmal daran arbeiten, deine Gedankengänge so auszudrücken, dass auch jemand anderes als du selbst sie versteht...

Das Problem ist halt. Für mich sind meine Animationen kinderleicht zu lesen und ich dachte, ich hätte sie schon im 1.Posting zu dem Thema erläutert. Ich müsste halt mal wissen, was da unverständlich ist.

Ich nehme mal an, für dich ist es kein Problem, diese beiden Punkte im Minkowskidiagramm zu zeigen.

t=0 x=0 t'=0 x'=0
t=0.8 x=1 t'=0 x'=0.6

Ist es immer noch ein Problem für dich, solche Punkte in der Animation zu finden?

Die Timeline soll sich also gar nicht sowohl über x = 0 als auch x = 1 (d.h. beides gleichzeitig) befinden!

Wenn sie sich einmal über x=0 und das andere mal über x=1 befindet, dann sind damit zwei gleichzeitige Ereignisse in Blau markiert.

Und wenn ich mir schon nicht sicher bin, ob der letzte Satz klar ist, dann weiß ich halt einfach nicht, wo ich mit meinen Erklärungsversuchen ansetzten soll.

Die Längenkontraktion setzt du in der Stangenanimation aber eben als gegeben voraus

Auch da kapier ich nicht, worauf du hinaus willst. Die Lk ist doch schon seit über 100 Jahren fester Bestandteil der SRT.

Na du hast das dritte System ja eben nicht angegeben, also nicht eingezeichnet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Minkow...owski-Diagramm

Es zeigt sich jedoch, dass die Konstruktion dieser symmetrischen Minkowski-Diagramme wesentlich vereinfacht werden kann, wobei weder das Mittelsystem.....aufgeführt werden müssen

Diese beiden Ereignisse, A und C, zeichnen wir nun also in ein Minkowskidiagramm ein. Zusätzlich zeichenn wir die rote x-Achse ein. Dann sehen wir sofort, dass die beiden Ereignisse auf dieser Achse liegen,

Zwei Ereignisse sind gleichzeitig in System S, wenn sie auf einer Parallele zur x-Achse liegen. Das ist im Minkowskidiagramm noch relativ einfach feststellbar. Und genau deswegen hab ich meine ursprünglichen Stangenanimationen wieder verworfen.

https://www.geogebra.org/m/HTbpDg6M

und bin zu den Timelines übergegangen

https://www.geogebra.org/m/SCdj63DX?...l=%2Fmaterials

Zwei Ereignisse sind gleichzeitig, wenn sie zur gleichen Uhrzeit geschehen. Ich lese also bei Tl(0) die Koordinaten ab, dann verschiebe ich den t-Schieber und lese nochmal die Koordinaten bei TL(0) ab. Dann hab ich zwei gleichzeitige Ereignisse in System Blau. Dazu brauchte ich nur direkt die Uhrzeiten ablesen.

Im Minkowskidiagramm muss ich da viel mehr abstrahieren. Außerdem hast du mir immer noch nicht erklärt, wie du die verstellbare Lichtuhr darstellen willst.