Kann man sich einer 'Nullpunktgeschwindigkeit' nähern?

[horstfx]

Erstmal hab ich inzwischen Begriffen, dass das Universum kein bevorzugtes Bezugssystem ist und alles mehr oder weniger egal... äh ich mein relativ zu einander ist.

Nun man sagt ja immer, dass die Zeit viel langsamer vergehen würde wenn man sich annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegt (zumindest aus der Sicht der Erde). Müsste es dann nicht auch die Möglichkeit geben im Vergleich zu Erde immer langsamer zu fliegen? Schließlich ist die Erde ja auch ein sich bewegendes System.

Also wenn man sich relativ langsamer als die Erde bewegen würde müsste die Zeit ja immer schneller vergehen bis die Zeit außerhalb dieses eigenen Systems praktisch stillsteht, also praktisch so eine Art Nullpunktgeschwindigkeit. Gleichzeit würde die Zeit dieses langsamen Objekts aus der Sicht der Erde ja geradezu rasen.
Ein solches rasendes System könnte man ja beispielsweise nutzen um Atommüll in relativ kurzer Zeit zu beseitigen oder man könnte evolutionäre Experimente und ähnliches zeitraubendes ausprobieren.


Kann sich einer der hier aktiven Experten sich so ein Konzept vorstellen oder gibt es wieder fundamentale phyiskalische Probleme bei dieser Nummer?

[Agent Scullie]

Erstmal hab ich inzwischen Begriffen, dass das Universum kein bevorzugtes Bezugssystem ist und alles mehr oder weniger egal... äh ich mein relativ zu einander ist.

Nun man sagt ja immer, dass die Zeit viel langsamer vergehen würde wenn man sich annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegt (zumindest aus der Sicht der Erde). Müsste es dann nicht auch die Möglichkeit geben im Vergleich zu Erde immer langsamer zu fliegen? Schließlich ist die Erde ja auch ein sich bewegendes System.

sicher kann man, wenn man anfänglich relativ zur Erde mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegt ist, immer weiter abbremsen, so dass man relativ zur Erde immer langsamer wird.

Also wenn man sich relativ langsamer als die Erde

relativ zur Erde kann man sich nicht langsamer bewegen als die Erde selbst. Relativ zu sich selbst ist die Erde ja in Ruhe, hat also die Geschwindigkeit null. Noch langsamer geht nicht.

bewegen würde müsste die Zeit ja immer schneller vergehen bis die Zeit außerhalb dieses eigenen Systems praktisch stillsteht, also praktisch so eine Art Nullpunktgeschwindigkeit. Gleichzeit würde die Zeit dieses langsamen Objekts aus der Sicht der Erde ja geradezu rasen.

sofern wir im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie bleiben und die Erde als Inertialsystem betrachten, gehen alle Uhren aus Sicht der Erde entweder langsamer als eine Uhr auf der Erde oder gleich schnell, aber nicht schneller. Gleich schnell, wenn die betreffende Uhr relativ zur Erde ruht, langsamer, wenn sie relativ zur Erde in Bewegung ist.

[Hazard]

Glaube das horstfx hinter einer Methode her ist die absolute Geschwindigkeit zu messen. Der Gedanke dahinter ist wohl eine Maschine, die die Geschwindigkeit des Zeitverlaufs misst und daraus ableitet, wie schnell sie sich absolut bewegen muß um auf diesen Wert zu kommen.

Da die Geschwindigkeit des Zeitverlaufs nahe der Lichtgeschwindigkeit sehr langsam ist, müßte sie umgekehrt nahe des absoluten Stillstands sehr schnell sein.

So ergibt jedenfalls sein Gedanke den Atommüll los zu werden Sinn.

[Agent Scullie]

Das Problem dabei ist, dass die spezielle Relativitätstheorie ja gerade besagt, dass es so etwas wie eine absolute Geschwindigkeit nicht gibt. Die Geschwindigkeit eines Körpers lässt sich immer nur relativ zu einem Bezugssystem angeben, ein Körper, der relativ zum einen Bezugssystem sehr schnell ist, kann relativ zu einem anderen Bezugssystem sehr langsam sein. Entsprechend lässt sich auch nicht absolut angeben, welche von zwei Uhren langsamer geht. Aus Sicht des einen Bezugssystems ist der Gang der einen Uhr langsamer, aus Sicht des anderen Bezugssystem der Gang der zweiten Uhr.

Wäre dem nicht so, dann gäbe es ja ein bevorzugtes Bezugssystem, von dem er anerkannt hat, dass es das nicht gibt.

[Hazard]

Verständnissfrage: Angenommen wir haben in 3 Bezugssystemen die gleichen Mengen radioaktiven Materials, lassen diese 3 Systeme jetzt unterschiedlich schnell fliegen und messen hinterher wieviel von dem radioaktiven noch da ist. Würden die gemessenen Restmengen nicht verraten wie schnell die Zeit in den Bezugssystemen vergangen ist?

[Agent Scullie]

Verständnissfrage: Angenommen wir haben in 3 Bezugssystemen die gleichen Mengen radioaktiven Materials, lassen diese 3 Systeme jetzt unterschiedlich schnell fliegen und messen hinterher wieviel von dem radioaktiven noch da ist. Würden die gemessenen Restmengen nicht verraten wie schnell die Zeit in den Bezugssystemen vergangen ist?

dieses "hinterher" setzt eine Gleichzeitigkeit voraus. Wenn wir drei Körper aus radioaktivem Material annehmen, müssen wir auf den drei Weltlinien dieser Körper drei Ereignisse auswählen, die wird für die "hinterher" gemachte Messung heranziehen wollen. Die Gleichzeitigkeit ist aber selbst vom Bezugssystem abhängig. Während im einen Bezugssystem die Ereignisse "Körper 1 hat noch 50% des radioaktiven Materials" und "Körper 2 hat noch 60% des radioaktiven Materials" gleichzeitig sind, sind es in einem anderen Bezugssystem die Ereignisse "Körper 1 hat noch 50% des radioaktiven Materials" und "Körper 2 hat noch 40% des radioaktiven Materials".

Es sei denn, man lässt Messungen nur dann zu, wenn sich die drei Körper begegnen. Das aber ist nur möglich, wenn zumindest zwei von ihnen irgendwann einmal beschleunigt werden, und somit keine Inertialsysteme mehr darstellen. Für beschleunigte Bezugssysteme gilt das Relativitätsprinzip nicht.

Ich weiß auch nicht, warum du den radioaktiven Zerfall als Uhr heranziehen willst. Jede andere Uhr täte es auch.

[McWire]

Man kann Hazards Idee durchaus praktisch anwenden:

Man nehme drei Raumschiffe, die die gleiche Menge von meinetwegen Cäsium 137 an Bord haben.

Diese drei Raumschiffe starten exakt zum gleichen Zeitpunkt aus dem Erdorbit zum gleichen Ziel.

Das erste Raumschiff beschleunigt auf 0,1c, das zweite Raumschiff beschleunigt auf 0,5c und das dritte Raumschiff beschleunigt auf 0,75c.

Sobald die drei Raumschiff das vorgegeben Ziel erreicht haben.. beispielsweise den Stern Tau Ceti, wird die Restmenge des Cs-137 bestimmt.

Da die Flugstrecke von allen drei Raumschiffen gleich ist, ist natürlich die Flugzeit verschieden. d.h. das erste Raumschiff kommt nach etwa 20 Jahren an, das zweite Raumschiff nach 27 Jahren und das letzte Raumschiff nach 125 Jahren. (Beschleunigungs- und Bremsphase mit einbezogen)

Jetzt könnte man natürlich vergleichen, wieviel % des Cs-137 müssten nach jeweils 20, 27 oder 125 Jahren zerfallen sein und wieviel % sind bei der Ankunft tatsächlich verfallen. Damit lässt sich natürlich die verstrichene Bordzeit direkt messen. Damit lässt sich dann auch die geflogene Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmen relativ zu Erde und Tau Ceti bestimmen.

Ich gehe hier stillschweigend davon aus, dass Erde und Tau Ceti ein gemeinsames Bezugssystem bilden also sich relativ zueinander in Ruhe befinden. Tatsächlich bewegen sich beide Himmelskörper zueinander, was berücksichtigt werden muss.

[julian apostata]

Also wenn man sich relativ langsamer als die Erde bewegen würde

Wir können ja mal nur so zwecks der Gaudi ausrechnen, wie viel mehr Zeit vergehen würde, wenn wir relativ zur Erde ruhen würden.

(Bahngeschwindigkeit der Erde ca. c/10 000)



Bei einem Jahr macht das:

31 557 600 Sekunden durch 200 Millionen, also ca. 0,16 Sekunden bei einem Jahr.

Auf die Näherungsformel kommt man übrigens am einfachsten mit:

a²-b²=(a-b)(a+b)

[Agent Scullie]

Bei einem Jahr macht das:

31 557 600 Sekunden durch 200 Millionen, also ca. 0,16 Sekunden bei einem Jahr.

nein, macht es nicht, denn es wird ja vorausgesetzt, dass wir relativ zur Erde ruhen, somit ist v = 0. In deine Formel eingesetzt kommt da null raus.

Möglicherweise hast du bei deiner Rechnung für v die Bahngeschwindigkeit der Erde eingesetzt (deine Erwähnung derselben lässt dies vermuten). Das aber wäre nur dann richtig, wenn du einen Beobachter annimmst, der eben nicht relativ zur Erde ruht, sondern sich mit Bahngeschwindigkeit relativ zur Erde bewegt. Wohlgemerkt geht aber nur aus Sicht dieses Beobachters seine eigene Uhr schneller als eine Uhr auf der Erde. Aus Sicht eines Beobachters auf der Erde ist es umgekehrt.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 53 Minuten:

Man kann Hazards Idee durchaus praktisch anwenden:

Man nehme drei Raumschiffe, die die gleiche Menge von meinetwegen Cäsium 137 an Bord haben.

Diese drei Raumschiffe starten exakt zum gleichen Zeitpunkt aus dem Erdorbit zum gleichen Ziel.

Das erste Raumschiff beschleunigt auf 0,1c, das zweite Raumschiff beschleunigt auf 0,5c und das dritte Raumschiff beschleunigt auf 0,75c.

Sobald die drei Raumschiff das vorgegeben Ziel erreicht haben.. beispielsweise den Stern Tau Ceti, wird die Restmenge des Cs-137 bestimmt.

Da die Flugstrecke von allen drei Raumschiffen gleich ist, ist natürlich die Flugzeit verschieden. d.h. das erste Raumschiff kommt nach etwa 20 Jahren an, das zweite Raumschiff nach 27 Jahren und das letzte Raumschiff nach 125 Jahren. (Beschleunigungs- und Bremsphase mit einbezogen)

Jetzt könnte man natürlich vergleichen, wieviel % des Cs-137 müssten nach jeweils 20, 27 oder 125 Jahren zerfallen sein und wieviel % sind bei der Ankunft tatsächlich verfallen. Damit lässt sich natürlich die verstrichene Bordzeit direkt messen. Damit lässt sich dann auch die geflogene Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmen relativ zu Erde und Tau Ceti bestimmen.

die braucht in deinem Beispiel ja gar nicht bestimmt zu werden, da sie als bekannt vorausgesetzt wird (0,1c, 0,5c und 0,75c). Für Hazards Zielsetzung, eine absolute Aussage über die Ganggeschwindigkeiten der Borduhren der drei Raumschiffe zu gewinnen, ist dein Beispiel ebenfalls nicht tauglich. Man kann bestimmen, welche der drei Uhren im Ruhsystem von Tau Ceti am schnellsten und welche am langsamten ging. Das sagt aber nichts über die Ganggeschwindigkeitsverhältnisse in einem anderen Bezugssystem, in dem Tau Ceti bewegt ist, aus.

Rechnen wir mal nach. Zur Vereinfachung vernachlässigen wir die Beschleunigungs- und Bremsphasen. Die Entfernung Erde - Tau Ceti beträgt im Ruhsystem von Tau Ceti 11,2 Lichtjahre, die Flugzeiten sind entsprechend:

Raumschiff 1: 11,2 / 0,1 = 112 Jahre
Raumschiff 2: 11,2 / 0,5 = 22,4 Jahre
Raumschiff 3: 11,2 / 0,75 = 14,93 Jahre

Die für die drei Raumschiffe verstreichenden Eigenzeiten sind:

Raumschiff 1: 112 Jahre * sqrt(1 - (0,1)^2) = 111,44 Jahre
Raumschiff 2: 22,4 Jahre * sqrt(1 - (0,5)^2) = 19,4 Jahre
Raumschiff 3: 14,93 Jahre * sqrt(1 - (0,5)^2) = 9,88 Jahre

Jetzt gehen wir in das Bezugssystem von Raumschiff 2. Die drei Eigenzeiten bleiben dieselben, nicht aber die Flugzeiten. Um diese zu bestimmen, muss man aus dem Ruhsystem von Tau Ceti, im folgenden S_TC genannt, in das Bezugssystem von Raumschiff 2, im folgenden S_R2, lorentztransformieren. Die Positionen und Zeiten in S_TC bezeichnen wir mit x und t, die S_R2 mit x' und t'. Die Erde befinde sich in S_TC bei x = 0, der Startzeitpunkt aller drei Raumschiffe sei t = 0. Somit ist auch in S_R2 für das Startereignis (x',t') = (0,0).

Die Ankunft des ersten Raumschiffes bei Tau Ceti ist in S_TC bei (x,t) = (11,2 Lichtjahre, 112 Jahre). Dies lorentztransformieren wir zu:

t' = 1/sqrt(1 - (0,5)^2) (112 Jahre - 0,5 * 11,2 Lichtjahre / c)

= 1,1547 * 106,4 Jahre

= 122,86 Jahre

wobei wir als Relativgeschwindigkeit zwischen S_TC und S_R2 v = 0,5 c verwendet haben. Die Flugzeit des ersten Raumschiffes beträgt im Bezugssystem von Raumschiff 2 also 122,86 Jahre. Beim zweiten Raumschiff ist (x,t) = (11,2 Lichtjahre, 22,4 Jahre), so dass:

t' = 1/sqrt(1 - (0,5)^2) (22,4 Jahre - 0,5 * 11,2 Lichtjahre / c)

= 1,1547 * 16,8 Jahre

= 19,4 Jahre

was trivialerweise mit der verstreichenden Eigenzeit von Raumschiff 2 übereinstimmt. Und schließlich noch Raumschiff 3, (x,t) = (11,2 Lichtjahre, 14,93 Jahre):

t' = 1/sqrt(1 - (0,5)^2) (14,93 Jahre - 0,5 * 11,2 Lichtjahre / c)

= 1,1547 * 9,33 Jahre

= 10,77 Jahre

Das dritte Raumschiff benötigt in S_R2 somit 10,77 Jahre Flugzeit. Vergleichen wir nun die Eigenzeiten und Flugzeiten in beiden Bezugssystemen.

Ruhsystem von Tau Ceti:

Raumschiff 1: 112 Jahre Flugzeit / 111,44 Jahre Eigenzeit = 1,005
Raumschiff 2: 22,4 Jahre / 19,4 Jahre = 1,15
Raumschiff 3: 14,93 Jahre / 9,88 Jahre = 1,511

Bezugssystem von Raumschiff 2:

Raumschiff 1: 122,86 Jahre / 111,44 Jahre = 1,102
Raumschiff 2: 19,4 Jahre / 19,4 Jahre = 1
Raumschiff 3: 10,77 Jahre / 9,88 Jahre = 1,09

Man sieht: während in S_TC die Borduhr von Raumschiff 1 am schnellsten geht (kleinstes Verhältnis von Flugzeit und Eigenzeit), ist es in S_R2 die Borduhr von Raumschiff 2. Es ist somit keine absolute, vom Bezugssystem unabhängige Aussage darüber möglich, welche Uhr am schnellsten geht.

Dein Vergleich der zerfallenen Menge am Cäsium mit derjenigen Menge, die unter Zugrundelegung der Flugzeit zerfallen wäre, ist nur innerhalb des Bezugssystem von Tau Ceti gültig, denn nur dort haben die Flugzeiten die zugrundelegte Länge. Im Bezugssystem von Raumschiff 2 sind sie andere.

Ich gehe hier stillschweigend davon aus, dass Erde und Tau Ceti ein gemeinsames Bezugssystem bilden also sich relativ zueinander in Ruhe befinden. Tatsächlich bewegen sich beide Himmelskörper zueinander, was berücksichtigt werden muss.

das spielt keine Rolle, da alle drei Raumschiffe zur selben Zeit von der Erde starten

[horstfx]

Wohlgemerkt geht aber nur aus Sicht dieses Beobachters seine eigene Uhr schneller als eine Uhr auf der Erde. Aus Sicht eines Beobachters auf der Erde ist es umgekehrt.

Um den Effekt geht es ja.

Ich hab mir in dem Zusammenhang gerade noch eine Frage gestellt. Wenn man aus einem ruhenden System (z.B. Erde) ein Objekt beobachten würde, dass immer weiter gegen c beschleunigt, müsste man ja feststellen, dass eine Uhr in diesem Objekt immer langsamer läuft. Aber da c die Beschleunigungsgrenze darstellt könnte dieser Effekt der "Zeitverlangsamung" ja nicht unendlich groß werden.
Gleichzeitig ist unser "ruhendes System" Erde tatsächlich ja auch in Bewegung. Wenn nun ein anderes Objekt zur Bewegung der Erde abbremst würde man von der Erde aus meinen können die Uhr in diesem Objekt würde schneller laufen, aber müsste es nicht auch hier eine Grenze geben? Wenn also eine Uhr im langsameren System nicht mehr schneller laufen könnte müsste dieses Objekt nicht mehr langsamer im Bezug zur Erde werden können. Also so eine Art 'Nullpunktgeschwindigkeit'.

Ich hab mal eine kleine Zeichnung gemacht, die meine Überlegung in etwa veranschaulicht:




Man merkt ich bin kein Physiker, aber das sind die Gedankengänge, die mich antreiben, nach dem ich hier ein paar Sachen über Physik erfahren habe.

[Dannyboy]

Ich hab mir in dem Zusammenhang gerade noch eine Frage gestellt. Wenn man aus einem ruhenden System (z.B. Erde) ein Objekt beobachten würde, dass immer weiter gegen c beschleunigt, müsste man ja feststellen, dass eine Uhr in diesem Objekt immer langsamer läuft. Aber da c die Beschleunigungsgrenze darstellt könnte dieser Effekt der "Zeitverlangsamung" ja nicht unendlich groß werden.

Bis zum scheinbaren Stillstand.

Gleichzeitig ist unser "ruhendes System" Erde tatsächlich ja auch in Bewegung. Wenn nun ein anderes Objekt zur Bewegung der Erde abbremst

Dieses "Abbremsen" ist äquivalent zu einem "von der Erde weg beschleunigen"

Dein Raumschiff b macht das gleiche, wie Raumschiff a. Es fliegt nur in eine andere Richtung.

[Agent Scullie]

Um den Effekt geht es ja.

Ich hab mir in dem Zusammenhang gerade noch eine Frage gestellt. Wenn man aus einem ruhenden System (z.B. Erde) ein Objekt beobachten würde, dass immer weiter gegen c beschleunigt, müsste man ja feststellen, dass eine Uhr in diesem Objekt immer langsamer läuft. Aber da c die Beschleunigungsgrenze darstellt könnte dieser Effekt der "Zeitverlangsamung" ja nicht unendlich groß werden.

doch, denn der Zeitdilatationsfaktor geht ja bei Annäherung an c gerade gegen unendlich. Bei v = c wäre er unendlich.

Gleichzeitig ist unser "ruhendes System" Erde tatsächlich ja auch in Bewegung.

aus Sicht eines relativ zur Erde bewegten Bezugssystems. Aus Sicht der Erde ist die Erde in Ruhe. Zumindest solange wir im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie bleiben. Wenn du die gravitative Bindung der Erde an die Sonne einbeziehen willst, müssen wir zur allgemeinen Relativitätstheorie übergehen. In der ist die Erde lokal ein Inertialsystem, in einer Umgebung die klein ist gegen den Erdbahnradius können wir dann wieder die spezielle Relativitätstheorie anwenden.

Wenn nun ein anderes Objekt zur Bewegung der Erde abbremst würde man von der Erde aus meinen können die Uhr in diesem Objekt würde schneller laufen,

schneller als vorher, als es sich noch relativ zur Erde bewegte, ja. Aber nur so schnell wie eine Uhr auf der Erde.

aber müsste es nicht auch hier eine Grenze geben?

sicher. Aus Sicht der Erde geht jede Uhr maximal genauso schnell wie eine Uhr auf der Erde, aber nicht schneller.

Wenn also eine Uhr im langsameren System nicht mehr schneller laufen könnte müsste dieses Objekt nicht mehr langsamer im Bezug zur Erde werden können.

richtig. Die langsamstmögliche Geschwindigkeit ist aber gerade null. Wenn eine Uhr relativ zur Erde unbewegt ist, also die Geschwindigkeit null ist, hat sie aus Sicht der Erde die maximal mögliche Ganggeschwindigkeit, nämlich die gleiche wie eine Uhr auf der Erde.

Ich hab mal eine kleine Zeichnung gemacht, die meine Überlegung in etwa veranschaulicht:

dort betrachtest du ein Raumschiff B, das sich in einem Bezugssystem, nennen wir es S0, in dem die Erde bewegt ist, langsamer bewegt als die Erde. Deine Überlegung ist aber falsch, dass aus unserer Sicht, d.h. aus Sicht der Erde, eine Uhr in diesem Raumschiff schneller laufen würde als eine Uhr auf der Erde. Für die Ganggeschwindigkeit, die die Borduhr von Raumschiff B aus Sicht der Erde hat, ist die Geschwindigkeit von Raumschiff B relativ zur Erde entscheidend, nicht die Geschwindigkeit des Raumschiffes im Bezugssystem S0.

Die Geschwindigkeit v = x - y des Raumschiffes in S0 ist lediglich für die Ganggeschwindigkeit der Borduhr aus Sicht von S0 ausschlaggebend, nicht für die Ganggeschwindigkeit aus Erdsicht. Aus Sicht von S0 geht die Borduhr von Raumschiff B tatsächlich schneller als eine Uhr auf der Erde, aber immer noch langsamer als eine Uhr, die in S0 ruht. Aus Sicht der Erde hingegen geht die Borduhr langsamer als eine Uhr auf der Erde, und eine in S0 ruhende Uhr ginge sogar noch langsamer.

Du machst offenbar den Fehler, die Verhältnisse in unterschiedlichen Bezugssystemen, dem der Erde und dem System S0, durcheinanderzuwerfen. Die gehst von der Geschwindigkeit in S0 aus, und zugleich von dem Zeitdilatationsfaktor im Erdbezugssystem. Das funktioniert nicht. Du musst immer die Größen aus demselben Bezugssystem betrachten.

[julian apostata]

nein, macht es nicht, denn es wird ja vorausgesetzt, dass wir relativ zur Erde ruhen, somit ist v = 0. In deine Formel eingesetzt kommt da null raus.

Ich hab Folgendes ausgerechnet. Sowohl in der Sonne, als auch auf der Erde haben wir eine Uhr. Beide Uhren ermitteln, wie lange braucht die Erde für einen Umlauf.

Dabei würde die Erduhr für ein Jahr ca. 0,16 Sekunden weniger anzeigen. Bei dieser Rechnung habe ich allerdings Gravitation und Zentrifugalkraft nicht berücksichtigt.

@horstfx

Wenn wir nur ganz speziell die spezielle Relativitätstheorie betrachten, so schaut die Sache so aus:

Wenn sich zwei Uhren voneinander weg bewegen, so geht sowohl Uhr A langsamer als Uhr B…

Und jetzt kommt der Hammer!

Uhr B bewegt sich ebenfalls langsamer als Uhr A.

In der SRT dürfen die das, weil sie ja nie wieder einen Uhrenvergleich vornehmen können, keine von Beiden beschleunigt keine bremst ab, sie werden sich nie wieder begegnen.

Anders schaut es bei beschleunigten Uhren aus, die können sich ein zweitesmal begegnen. Und da ist es dann so, dass diejenige Uhr, welche schön brav in ihrem Bezugssystem verharrte, mehr Zeit anzeigt, als die Uhr, die ständig ihr Bezugsystem wechselte.

Für gleichförmig beschleunigte Bezugsysteme (wenn du auf deiner Reise immer 1 G haben willst) ist die zugehörige Mathematik noch relativ einfach.

(Siehe hier)

http://www.scifi-forum.de/off-topic/off-topic-allgemein/technik-wissenschaft/69222-zeitdilitation-mal.html

Stell mir ruhig eine Aufgabe. Sag mir wie viel G du aushalten kannst, sag mir wohin du willst und ich rechne dir Bordzeit und Erdzeit aus.

[Agent Scullie]

Ich hab Folgendes ausgerechnet. Sowohl in der Sonne, als auch auf der Erde haben wir eine Uhr. Beide Uhren ermitteln, wie lange braucht die Erde für einen Umlauf.

aha. Das hättest du der Klarheit halber vielleicht dabei schreiben sollen.

Wenn wir nur ganz speziell die spezielle Relativitätstheorie betrachten, so schaut die Sache so aus:

Wenn sich zwei Uhren voneinander weg bewegen, so geht sowohl Uhr A langsamer als Uhr B…

Und jetzt kommt der Hammer!

Uhr B bewegt sich ebenfalls langsamer als Uhr A.

um unnötige Verwirrungen zu vermeiden, sollte aber erwähnt werden, das jedes von beidem nur auf der Sicht der jeweiligen Uhr gilt. Aus Sicht von Uhr A geht Uhr B langsamer, aus Sicht von Uhr B geht Uhr A langsamer.

In der SRT dürfen die das, weil sie ja nie wieder einen Uhrenvergleich vornehmen können, keine von Beiden beschleunigt keine bremst ab, sie werden sich nie wieder begegnen.

sie können auch dann einen Uhrenvergleich machen, wenn sie sich nicht wieder begegnen. Z.B. können sie mittels Lichtsignalen miteinander kommunizieren. Dabei treten dann natürlich Lichtlaufzeiteffekte auf, weil sich der Abstand zwischen den Uhren ändert und damit die Lichtlaufzeiten, das aber kann durch eine Lichtlaufzeitkorrektur kompensiert werden. Diese Lichtlaufzeitkorrektur führt jedoch zu unterschiedlichen Gleichzeitigkeiten der beiden Uhren. Für Uhr A sind die Ereignisse "Uhr A zeigt 08:00 Uhr an" und "Uhr B zeigt 04:00 Uhr an" gleichzeitig, für Uhr B dagegen die Ereignisse "Uhr A zeigt 02:00 Uhr an" und "Uhr B zeigt 04:00 Uhr an".

Anders schaut es bei beschleunigten Uhren aus, die können sich ein zweitesmal begegnen. Und da ist es dann so, dass diejenige Uhr, welche schön brav in ihrem Bezugssystem verharrte, mehr Zeit anzeigt, als die Uhr, die ständig ihr Bezugsystem wechselte.

Für gleichförmig beschleunigte Bezugsysteme (wenn du auf deiner Reise immer 1 G haben willst) ist die zugehörige Mathematik noch relativ einfach.

(Siehe hier)

http://www.scifi-forum.de/off-topic/...ation-mal.html

dort hast du allerdings (in Posting #10) nicht angenommen dass sich der Raumfahrer und die Erde ein zweites Mal begegnen, sondern dass der Raumfahrer fortwährend von der Erde weg beschleunigt. Auch hast du nur in der einen Richtung gerechnet, nämlich wie schnell die Uhr des Raumfahrers aus Sicht der Erde geht, nicht umgekehrt. Das wäre dann nämlich schon etwas komplizierter, man müsste berücksichtigen, wie sich die Gleichzeitigkeit des beschleunigenden Raumfahrers verändert.

Übrigens liegen beschleunigte Bezugssysteme noch im Rahmen der SRT. Mit der ART geht's erst los, wenn die Gravitation und damit die Krümmung der Raumzeit ins Spiel kommen.

[julian apostata]

Auch hast du nur in der einen Richtung gerechnet, nämlich wie schnell die Uhr des Raumfahrers aus Sicht der Erde geht, nicht umgekehrt. Das wäre dann nämlich schon etwas komplizierter, man müsste berücksichtigen, wie sich die Gleichzeitigkeit des beschleunigenden Raumfahrers verändert.

Man setze für t’ =14 Jahre ein und man sieht. 14 Jahre mit 1G beschleunigen ergibt 1,2 Millionen Lichtjahre, noch mal solange abbremsen und noch nicht mal in 30 Jahren hat man den Andromedaspiralnebel erreicht.

Ich wüsste jetzt nicht, warum die Rechnung komplizierter sein würde, wenn man eine Rückkehr einplant.

Man will 2,4 Millionen Lichtjahre reisen und wählt eine “Weicheivariante” mit nur 1 G. 14 Jahre braucht man um zu bescheunigen, 14 Jahre um zu bremsen, 14 Jahre um in Gegenrichtung zu beschleunigen, 14 Jahre bremsen um wieder heil zur Erde zu gelangen.

Der Reisende altert um 56 Jahre, auf der Erde sind währenddessen 4,8 Millionen Jahre vergangen.

(siehe auch)

Benutzer:Willi windhauch/Spielwiese ? Wikipedia

Diesen abgelehnten Wikipediaartikel werde ich noch in meine Website einbauen, sobald ich dazu komme.