Deppenfrage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

[3of5]

folgt aus:

p(R/L) = 1
p(L) > p(R/~L)

das hier:

p(L/R) > 0,5

???

Ich kenne Bayes Theorem, aber irgendwie bin ich grad zu plöd, das auszurechnen.

Geht übrigens nicht um Hausaufgaben, aus dem Alter bin ich raus

[irony]

Wegen p(R|L) = 1 ist dann (siehe Bedingte Wahrscheinlichkeit)

p(R) = p(R|L) p(L) + p(R|~L) p(~L) = p(L) + p(R|~L) (1-p(L))

und mit p(L) > p(R|~L) dann

p(R) < p(L) + p(L)(1-p(L)) < 2 p(L) bzw. p(L) > p(R)/2

mit dem Bayes-Theorem ist p(R|L) = p(L|R) p(R) / p(L) = 1

also p(L|R)p(R) = p(L) > p(R) /2 und damit p(L|R) > 1/2

[3of5]

Besten Dank