Quantenobjekte und Feld - Fragen und Diskussion

[Halman]

Feynman-Diagramme

warum sollten sie nicht derart viel Masse haben können? Wie viel Masse ein Teilchen hat, ist in der QFT eine Eigenschaft des zugrundeliegenden Feldes. Beim W- und Z-Feld ist es eben eine sehr große Masse.

Weil ich Masse irrtümlich immer nur mit realen Teilchen in Verbindung brachte.

Schön, dass Du wieder zurück bist.

die "bleibt" nirgendwo, da sie gar nicht erst vorhanden ist. Man darf sich den Austausch eines virtuellen Teilchens nicht bildlich so vorstellen, dass da tatsächlich ein Teilchen von A nach B fliegt. Vielmehr symbolisiert der Austausch des virtuellen Teilchens - die innere Linie in einem Feynman-Diagramm - eine Beteiligung des zugrundeliegenden Feldes am jeweiligen Prozess. Die verwirrende Sprechweise, dass da ein Teilchen ausgetauscht wird, geht auf die Besonderheiten zurück, die sich aus der Störungsrechnung ergeben.

Darf ich das so verstehen, dass sich aus der Störungsrechnung die Quantisierung der Quantenfelder ergibt? Also beschreiben Feynman-Diagramme stehts WW gem. der QFT? Ich frage deshalb, weil ich annahm, sie würden die QM beschreiben.

Also ist die innere Wellenlinie eine quantisierte WW des jeweiligen Quantenfeldes. Darf ich davon ausgehen, dass diese innere Linie nur dann ein virtuelles "Teilchen" repräsentieren kann, wenn es wieder in Feynmangraphen "anknüpft", welche reale Teilchen darstellen?
Ich frage deshalb, weil ich davon ausgehe, dass das hier abgebildete Diagramm nur reale Teilchen darstellt. (Soweit ich weiß, stellen auslaufende Linien immer reale Teilchen dar.)

Wenn ich es richtig deute, wird hier die Emission eines Photons durch ein angeregtes Elektron dargestellt. (Ich nehme mal an, dass dieser Vorgang ständig in meinem Monitor passiert, auf den ich gerade schaue.)

Die "innere Linie" scheint aber sowohl reale wie auch virtuelle Teilchen darstellen zu können. Dazu habe ich hier ein Diagramm über die Annihilation eines Elektrons und Positrons rausgesucht, die zu γ-Quanten werden, aus denen dann in einer weiteren WW wieder ein Leptonenpaar entsteht. Stellt dieses Diagramm nicht ebenfalls nur reale Teilchen dar?

Dementsprechend entsteht auch nicht beim Beta-Zerfall ein W-Boson, das dann zerfällt, sondern es ist einfach das zugehörige Feld am Ablauf des Beta-Zerfalls beteiligt. Zuweilen umschreibt man das auch so, dass virtuelle Teilchen die relativistische Energie-Impuls-Beziehung

E^2 - p^2 = m^2

nicht erfüllen müssen. Deswegen darf ein virtuelles W-Boson eine Masse von 80 GeV haben, obwohl die beteiligten Energien und Impulse viel kleiner sind.

Hm - ich habe gelesen, dass die Energieerhaltung bei Feynman-Diagrammen eingehalten werden muss. Aber beim Betazerfall ist ja in der inneren Linie mehr Energie beteilgt, als am Ende rauskommt. Heißt dass, die Energieerhaltung gilt dann als eingehalten, wenn am Ende der gleiche Energiebetrag rauskommt, wie am Anfang vorlag, auch wenn beim Wechselwirken während des Prozesses mit den jeweiligen Quantenfeld eine größere Energie beteiligt ist?
Das scheint mir so zu sein, als wenn die Teilchen die Energie der Quantenfelder brauchen, um überhaupt WW zu können.

die Geschichte mit dem "Leihen" von Energie stammt aus der populärwissenschaftlichen Literatur. Demnach soll die Unschärfebeziehung zwischen Energie und Zeit erlauben, dass für kurze Zeit Energie aus dem Nichts entstünde und wieder verschwände. Im Falle eines W-Bosons würde dann eine Energie von 80 GeV entstehen, die alsbald wieder verschwinden müsste, wozu das W-Boson zerfallen müsste. "Geliehen" wird die benötigte Energie nach dieser Darstellung also weder aus dem Higgs-Feld noch aus dem zugehörigen Quantenfeld, sondern einfach aus dem Nichts. Allerdings ist das nur eine popularisierte Darstellung, die man nicht weiter ernstnehmen sollte. In der tatsächlichen QFT gibt es kein solches Leihen von Energie. Insbesondere sagt die Energie-Zeit-Unschärfebeziehung auch nicht aus, dass Energie für kurze Zeit aus dem Nichts entstehen dürfe.

Danke für die Richtigstellung.

BTW, Feynman-Diagramme sind völliges Neuland für mich.

[Agent Scullie]

Darf ich das so verstehen, dass sich aus der Störungsrechnung die Quantisierung der Quantenfelder ergibt?

nur wenn du mit "Quantisierung der Quantenfelder" die Beschreibung von Wechselwirkungen als Teilchenaustausch meinst. Üblicherweise bezeichnet man mit Quantisierung der Felder etwas anderes, nämlich entweder die quantenmechanische Beschreibung von Feldern im allgemeinen, oder das dabei auftretende Ergebnis, dass zu dem Feld Teilchen, die Felquanten, gehören. Beides hat mit der Störungsrechnung nichts zu tun, die kommt ins Spiel, wenn man Wechselwirkungsprozesse betrachten will, an denen quantisierte Felder beteiligt sind.

Also beschreiben Feynman-Diagramme stehts WW gem. der QFT?

ganz recht.

Also ist die innere Wellenlinie eine quantisierte WW des jeweiligen Quantenfeldes.

ich würde das nicht als quantisierte WW bezeichnen. Es ist die Vermittlung einer WW durch das jeweilige Quantenfeld.

Darf ich davon ausgehen, dass diese innere Linie nur dann ein virtuelles "Teilchen" repräsentieren kann, wenn es wieder in Feynmangraphen "anknüpft", welche reale Teilchen darstellen?

ich bin nicht sicher, ob ich die Frage verstanden habe. Innere Linien sind Elemente von Feynmangraphen, sie knüpfen immer an Feynmangraphen an. Vielleicht willst du ja fragen, ob innere Linien nur dann virtuelle Teilchen repräsentieren, wie sie an äußere Linien anknüpfen. Die Frage wäre aber sinnlos, da innere Linien per definitionem immer an äußere Linien anknüpfen, sonst wären es keine inneren Linien.

Ich frage deshalb, weil ich davon ausgehe, dass das hier abgebildete Diagramm nur reale Teilchen darstellt. (Soweit ich weiß, stellen auslaufende Linien immer reale Teilchen dar.)

und es enthält nur äußere Linien, keine inneren.

Wenn ich es richtig deute, wird hier die Emission eines Photons durch ein angeregtes Elektron dargestellt. (Ich nehme mal an, dass dieser Vorgang ständig in meinem Monitor passiert, auf den ich gerade schaue.)

du nimmst zu unrecht an. Dieser Prozess kann nicht in deinem Monitor passieren, da es ihn überhaupt nicht geben kann.

To be continued...


Fortsetzung:

Der Prozess würde der Energieerhaltung widersprechen. Gehen wir ins Ruhsystem des einlaufenden Elektrons. Dort beträgt die Energie des einlaufenden Elektrons E = m = 511 keV. Das auslaufende Elektron und das emittierte Photon haben jeweils einen nichtverschwindenden Impuls p. Die Energie des auslaufenden Elektrons wäre somit E = sqrt(m^2 + p^2) > m, die Energie des emittlerten Photons E = p > 0. Die Gesamtenergie von auslaufendem Elektron und emittiertem Photon wäre somit auf jeden Falls größer als die Energie des einlaufenden Elektrons von 511 keV, was die Energieerhaltung verletzen würde. Deswegen ist dieser Prozess nicht möglich.

Abgesehen davon würde dieser Prozess bedeuten, dass ein Elektron einfach so, ohne äußeren Einfluss, Photonen emittieren könnte. Das wäre schon sehr seltsam, wenn es das gäbe.

Prozesse, bei denen ein Elektron ein Photon emittiert, z.B. bei der Bremsstrahlung, setzen voraus, dass ein äußerer Einfluss vorhanden ist, im Fall der Bremsstrahlung ist das ein externes EM-Feld. Das zugehörige Feynman-Diagramm sieht so aus, dass das einlaufende Elektron an einem Vertex mit dem externen Feld (hier mit "Kern" markiert) zusammentrifft, von diesem Vertex dann ein virtuelles Elektron zu einem zweiten Vertex läuft, von dem aus das auslaufende Elektron und das emittierte Photon ausgesandt werden:



Im Ruhsystem des einlaufen Elektrons betrachtet wird die Energieerhaltung hier dadurch gewährleistet, dass die vom auslaufenden Elektron und emittierten Photon benötigte zusätzliche Energie vom externen Feld bereitgestellt wird.

Die "innere Linie" scheint aber sowohl reale wie auch virtuelle Teilchen darstellen zu können. Dazu habe ich hier ein Diagramm über die Annihilation eines Elektrons und Positrons rausgesucht, die zu γ-Quanten werden, aus denen dann in einer weiteren WW wieder ein Leptonenpaar entsteht. Stellt dieses Diagramm nicht ebenfalls nur reale Teilchen dar?

das Elektron und das Positron werden da ja nicht zu Photonen, sondern nur zu einem einzigen Photon. Das ist tatsächlich nur möglich, wenn das Photon virtuell ist, ansonsten müssten es mindestens zwei Photonen sein. Ansonsten gilt, dass man alle inneren Linien als virtuelle Teilchen bezeichnet, auch wenn sie auch als äußere Linien möglich wären.

Hm - ich habe gelesen, dass die Energieerhaltung bei Feynman-Diagrammen eingehalten werden muss. Aber beim Betazerfall ist ja in der inneren Linie mehr Energie beteilgt, als am Ende rauskommt.

nein, ist es nicht. Das habe ich ja gerade erläutert: die beteiligte Energie ist viel kleiner als die 80 GeV, die benötigt würden, wenn für das virtuelle W-Boson die Energie-Impuls-Beziehung E^2 - p^2 = m^2 gelten würde.

[Halman]

nur wenn du mit "Quantisierung der Quantenfelder" die Beschreibung von Wechselwirkungen als Teilchenaustausch meinst. Üblicherweise bezeichnet man mit Quantisierung der Felder etwas anderes, nämlich entweder die quantenmechanische Beschreibung von Feldern im allgemeinen, oder das dabei auftretende Ergebnis, dass zu dem Feld Teilchen, die Felquanten, gehören. Beides hat mit der Störungsrechnung nichts zu tun, die kommt ins Spiel, wenn man Wechselwirkungsprozesse betrachten will, an denen quantisierte Felder beteiligt sind.

Danke für die fachkundige Hilfestellung für die richtige Sprechweise.

ich würde das nicht als quantisierte WW bezeichnen. Es ist die Vermittlung einer WW durch das jeweilige Quantenfeld.

Okay

ich bin nicht sicher, ob ich die Frage verstanden habe. Innere Linien sind Elemente von Feynmangraphen, sie knüpfen immer an Feynmangraphen an. Vielleicht willst du ja fragen, ob innere Linien nur dann virtuelle Teilchen repräsentieren, wie sie an äußere Linien anknüpfen. Die Frage wäre aber sinnlos, da innere Linien per definitionem immer an äußere Linien anknüpfen, sonst wären es keine inneren Linien.

... dann tausche bitte die Wendung "innere Linie" durch die Wendund "wellige Linie" aus. Dann ergibt die Frage wieder sinn.

und es enthält nur äußere Linien, keine inneren.

Oh - ja, natürlich. Repräsentieren äußere Linien stehts reale Teilchen?

du nimmst zu unrecht an. Dieser Prozess kann nicht in deinem Monitor passieren, da es ihn überhaupt nicht geben kann.

To be continued...

Das Feynman-Diagramm stellt doch sicher eine WW dar, welche es geben kann. Ist dort denn nicht ein angeregtes Elektron zu sehen, welches ein Photon emittiert? Dies passiert doch vielfach in meinem Monitor.

[Thomas W. Riker]

Ich hoffe, dass das kleine gamma keine Gamma-Strahlung darstellen soll, ansonsten würde ich Dir davon abraten, den Monitor zu benutzen

[Agent Scullie]

duck: ... dann tausche bitte die Wendung "innere Linie" durch die Wendund "wellige Linie" aus. Dann ergibt die Frage wieder sinn.

Photonen, die in Feynman-Diagrammen für gewöhnlichals Wellenlinien dargestellt werden, gibt es auch als reale Teilchen, ja.

Oh - ja, natürlich. Repräsentieren äußere Linien stehts reale Teilchen?

ja.

Das Feynman-Diagramm stellt doch sicher eine WW dar, welche es geben kann. Ist dort denn nicht ein angeregtes Elektron zu sehen, welches ein Photon emittiert? Dies passiert doch vielfach in meinem Monitor.

wie soll ein freies Elektron (wie das in deinem Diagramm) angeregt sein können? Angeregte Elektronen gibt es nur in gebundenen Zuständen. Für die gibt es aber keine Feynman-Diagramme, da die Störungsrechnung dafür nicht konzipiert ist. Man kann sich aber damit behelfen, dass man die Bindung des Elektrons als Streuung an einem externen Feld behandelt.

[Halman]

Physiker spalten erstmals das Unspaltbare

Wo wir hier gerade bei den allseits geliebten [Elementar?]Teilchen, den Elektronen, sind; soeben bin ich auf einen Artikel der WELT ONLINE gestoßen, in dem es über diese vermeintlich untellbaren Teilchen heißt: Doch jetzt haben Physiker erstmals beobachtet, dass sich auch Elektronen aufspalten können.
Ein Zitat daraus lautet:

Wissenschaftler des Helmholtz-Zentrum Berlin und anderer Forschungsinstitute konnten unter der Federführung von Justine Schlappa nachweisen, dass sich Elektronen in bestimmten Festkörpern in sogenannte Quasiteilchen aufspalten, welche dann die Träger von Teileigenschaften des Elektrons sind.

Plötzlich scheinen sich Partikel nur mit Spin und solche nur mit dem Orbitalmoment des Elektrons unabhängig voneinander und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zu bewegen. Die Physiker tauften die "Sub-Elektronen" auf Spinon und Orbiton.

[Thomas W. Riker]

Wo wir hier gerade bei den allseits geliebten [Elementar?]Teilchen, den Elektronen, sind; soeben bin ich auf einen Artikel der WELT ONLINE gestoßen, in dem es über diese vermeintlich untellbaren Teilchen heißt: Doch jetzt haben Physiker erstmals beobachtet, dass sich auch Elektronen aufspalten können.
Ein Zitat daraus lautet:

In dem Artikel heißt es sehr schön:

Physiker kriegen auch alles kaputt

Am Ende werden noch alle (31?) Naturkonstanten zu Variablen

[Dannyboy]

Wo wir hier gerade bei den allseits geliebten [Elementar?]Teilchen, den Elektronen, sind; soeben bin ich auf einen Artikel der WELT ONLINE gestoßen, in dem es über diese vermeintlich untellbaren Teilchen heißt: Doch jetzt haben Physiker erstmals beobachtet, dass sich auch Elektronen aufspalten können.
Ein Zitat daraus lautet:

Das "Spalten" sollte man in Anführungszeichen setzen.
Die deutsche Durchschnittsfamilie hat 1,4 Kinder. Du findest hoffentlich trotzdem keine gespaltenen Kinder.

[Thomas W. Riker]

Du findest hoffentlich trotzdem keine gespaltenen Kinder.

Da bringst Du mich auf den Namen für die Teilchen:
Man könnte sie "Salomonische Elektronen" nennen

[Halman]

In dem Artikel heißt es sehr schön:

Physiker kriegen auch alles kaputt

, sogar das Elektron ist vor ihnen nicht sicher.

@Agent Scullie
Was sagst Du dazu?

Das "Spalten" sollte man in Anführungszeichen setzen.

In dem WELT-Artikel ist ja von sog. Quasiteilchen die Rede, in denen das Elektron "aufgespalten" wurde. Offengestanden verwirrt mich der Artikel mehr, als das er mir aufschlussreich erscheinen würde.
So sehr ich mich auch bemühe, ich begreife die Quantenmechanik einfach nicht.

Da bringst Du mich auf den Namen für die Teilchen:
Man könnte sie "Salomonische Elektronen" nennen

[Agent Scullie]

Wo wir hier gerade bei den allseits geliebten [Elementar?]Teilchen, den Elektronen, sind; soeben bin ich auf einen Artikel der WELT ONLINE gestoßen, in dem es über diese vermeintlich untellbaren Teilchen heißt: Doch jetzt haben Physiker erstmals beobachtet, dass sich auch Elektronen aufspalten können.

aus dem Artikel ist unschwer zu entnehmen, dass diese Aussage schlicht falsch ist.

Die Trennung von Spin und Orbitalmoment lässt sich als kollektiver Effekt aller Elektronen verstehen.

"Ähnlich wie die scheinbar der Schwerkraft entgegengesetzte Bewegung einer Gasblase nach oben in einem Glas mit Sprudel eine Folge der kollektiven Fallbewegung der umgebenden Wassermoleküle ist", erklärt Professor Ralph Claessen von der Universität Würzburg.

Viele viele Elektronen in dem Festkörper erzeugen zusammen ein kollektives Phänomen. Von diesen vielen vielen Elektronen wird kein einziges auch nur im entferntesten aufgespalten.

Aber in dem Artikel steht ja auch sonst allerlei Schmarn:

Lange Zeit galt das Atom als die kleinste, nicht teilbare Einheit der Materie – eben als Grundeinheit eines chemischen Elements. Doch seit der Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn im Jahr 1938 ist klar, dass so elementar die Atome – oder genauer gesagt die Atomkerne – dann doch nicht sind.

ja sicher, durch die Entdeckung der Kernspaltung wurde die Teilbarkeit von Atomen nachgewiesen, selten so gelacht

[Halman]

Sorry, für die späte Antwort, aber erst jetzt finde ich wieder die Muse, mich mit diesem Thema auseinander zu setzen.

aus dem Artikel ist unschwer zu entnehmen, dass diese Aussage schlicht falsch ist.
Viele viele Elektronen in dem Festkörper erzeugen zusammen ein kollektives Phänomen. Von diesen vielen vielen Elektronen wird kein einziges auch nur im entferntesten aufgespalten.

Danke für die Klarstellung. Wie ist dann aber folgender Absatz zu verstehen:

Plötzlich scheinen sich Partikel nur mit Spin und solche nur mit dem Orbitalmoment des Elektrons unabhängig voneinander und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zu bewegen. Die Physiker tauften die "Sub-Elektronen" auf Spinon und Orbiton.

Physiker unterscheiden zwischen Spinonen und Orbitonen?

Aber in dem Artikel steht ja auch sonst allerlei Schmarn:
ja sicher, durch die Entdeckung der Kernspaltung wurde die Teilbarkeit von Atomen nachgewiesen, selten so gelacht

Schön, dass der Artikel zumindest ein bisschen Unterhaltsam für Dich war.

Spielst Du damit auf das Rosindenkuchenmodell von Sir Joseph J. Thomson an? Soweit ich weiß, entdeckte er 1897 das Elektron, womit bereits Ende des 19. Jarhunderts klar war, dass das Atom nicht elementar als nur aus einem Teilchen bestehend, zu betrachten sei. Aber erkannte man bereits vor dem Bohr'schen Atommodell von 1913, dass der Kern aus mehreren Teilchen besteht? Vermute ich richtig, dass Ernest Rutherford klar war, dass die Alpha-Teilchen aus dem Atomkern stammten und zu jedem Elektron ein positives Gegenstück als Teilchen im Kern existieren musste? (Die Literatur, welche ich zurzeit widerholt lese, geht im Anschluss an Rutherfords Streu-Experiment vorwiegend auf die Elektronen und deren Absorptions- und Emissionsprekten ein).

[Agent Scullie]

Sorry, für die späte Antwort, aber erst jetzt finde ich wieder die Muse, mich mit diesem Thema auseinander zu setzen.


Danke für die Klarstellung. Wie ist dann aber folgender Absatz zu verstehen:

Physiker unterscheiden zwischen Spinonen und Orbitonen?

das sind Quasiteilchen, ähnlich wie Phononen. Und ähnlich wie diese sind sie ein kollektives Phänomen.

Schön, dass der Artikel zumindest ein bisschen Unterhaltsam für Dich war.

Spielst Du damit auf das Rosindenkuchenmodell von Sir Joseph J. Thomson an?

nein.

Soweit ich weiß, entdeckte er 1897 das Elektron, womit bereits Ende des 19. Jarhunderts klar war, dass das Atom nicht elementar als nur aus einem Teilchen bestehend, zu betrachten sei. Aber erkannte man bereits vor dem Bohr'schen Atommodell von 1913, dass der Kern aus mehreren Teilchen besteht?

weiß ich jetzt gerade nicht. Warum fragst du?

Vermute ich richtig, dass Ernest Rutherford klar war, dass die Alpha-Teilchen aus dem Atomkern stammten und zu jedem Elektron ein positives Gegenstück als Teilchen im Kern existieren musste?

weiß ich auch gerade nicht.

[Halman]

das sind Quasiteilchen, ähnlich wie Phononen. Und ähnlich wie diese sind sie ein kollektives Phänomen.

Photonen sind Quasiteilchen? Sprichst Du hier nur von virtuellen Photonen?

nein.

weiß ich jetzt gerade nicht. Warum fragst du?

weiß ich auch gerade nicht.

Nun, ich fragte mich, warum Dich folgende Äußerung so amüsierte:

Doch seit der Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn im Jahr 1938 ist klar, dass so elementar die Atome – oder genauer gesagt die Atomkerne – dann doch nicht sind.

Quelle Teilchenforschung: Physiker spalten erstmals das Unspaltbare - Nachrichten Wissenschaft - WELT ONLINE

[Dannyboy]

Nicht Photon, sondern Phonon ? Wikipedia
Quasiteilchen ? Wikipedia sind physikalische Phänomene, die eigentlich nur in der Form von Wechselwirkung vieler Teilchen miteinander bestehen, aber eben formal wie eigenständige Teilchen behandelt werden können.
Das rechnet sich dann leichter.

So wie eben die 1,3 Kinder-Familie nur im Durchschnitt über viele Familien existiert, aber als statistische Rechengröße praktisch ist (auch wenn die Analogie naturgemäß etwas schief ist).