Maximale größe eines Raumschiffs/Raumstation

[Cordess]

Wie groß könnte man ein Raumschiff oder eine Raumtation bauen, ohne daß diese unter dem Einfluß ihrer eigenen Gravitation kollabiert?

Zum Vergleich:
Ein Planet ist massiv und dicht zusammengepreßt.
Eine Raumstation oder ein Raumschiff aber, besitzt eine innere Strukturen und darin befinden sich Hohlräume die sich als Lebensraum eignen.



Andere Faktoren wie Antrieb, Energieversorgung usw. lassen wir mal bei dieser Frage außen vor.

[Amaranth]

Ich schätze mal je nach Bauweise könnte diese Station beinahe die gesamte Masse des Universums verschlingen. Man muss ja nicht alles konzentrieren sondern kann sehr weitläufig bauen, sodass sich die Gravitation nicht mehr sooo auswirkt wie bei einer Kugel.
Wobei hier die Frage ist, ob mein Gedanke überhaupt richtig ist, da meines Wissens nach Graviation nicht gestoppt wird.

[Cordess]

Ich schätze mal je nach Bauweise könnte diese Station beinahe die gesamte Masse des Universums verschlingen. Man muss ja nicht alles konzentrieren sondern kann sehr weitläufig bauen, sodass sich die Gravitation nicht mehr sooo auswirkt wie bei einer Kugel.
Wobei hier die Frage ist, ob mein Gedanke überhaupt richtig ist, da meines Wissens nach Graviation nicht gestoppt wird.

Das einzige was mir hier einfällt ist, daß die Stärke ihrer Wirkung AFAIK mit der Entfernung abnimmt.
Aber ob das ausreicht endlose große Strukturen zu bauen, da hätte ich Bedenken?

[Amaranth]

Das einzige was mir hier einfällt ist, daß die Stärke ihrer Wirkung AFAIK mit der Entfernung abnimmt.
Aber ob das ausreicht endlose große Strukturen zu bauen, da hätte ich Bedenken?

Warum nicht? Man könnte doch einfach "Aufzüge" mit mehreren Lichtminuten als "Höhe" oder "Länge" bauen, da die Gravitation abnimmt (das ich das vergessen habe - peinlich). Es wäre eine große Struktur, die eben in mehrere Sektoren aufgeteilt wird.

[Cordess]

Warum nicht?

Nunja, stell dir eine 500 km lange meterdicke Stahlstange vor.
Letzten endes würde auch sie sich, in sich durch ihre Gravitation zusammendrücken.
Mal ganz davon abgesehen, daß nahe Planeten oder Sonne möglicherweise auf sie auch Biegekräfte ausüben würden.

[Enas Yorl]

Wie groß könnte man ein Raumschiff oder eine Raumtation bauen, ohne daß diese unter dem Einfluß ihrer eigenen Gravitation kollabiert?

Im Grunde kann man eine Dyson-Sphäre als eine Raumstation bezeichnen. Wenn man also die Dichte reduziert kann man wirklich sehr groß bauen, ohne das die Gravitation des Objektes zum Problem wird. Bei Raumschiffen, limitiert jedoch das Beschleunigungsvermögen des Antriebes, die untere Grenze der strukturellen Dichte und Stabilität.

[irony]

Im Grunde kann man eine Dyson-Sphäre als eine Raumstation bezeichnen. Wenn man also die Dichte reduziert kann man wirklich sehr groß bauen, ohne das die Gravitation des Objektes zum Problem wird.

Vielleicht sollte man auch einmal definieren, was man unter einem Raumschiff versteht. Ich nehme an, dass eine Konstruktion mit fest verbundenen Teilen gemeint ist, also aneinander geschweißte Metallteile und so ein Kram.

Wenn man aber auch Gravitation zum Verbinden von Teilen zulässt, stellt ja auch jedes Sonnensystem mit Planeten eine Art Raumschiff dar. Dann ist Gravitation weniger ein Problem, als etwas das man nutzen kann. Theoretisch könnte man vielleicht einen riesigen Schwarm von Objekten konstruieren, die sich einheitlich bewegen lassen.

[Dannyboy]

Nunja, stell dir eine 500 km lange meterdicke Stahlstange vor.
Letzten endes würde auch sie sich, in sich durch ihre Gravitation zusammendrücken.

Nein, nicht nennenswert. So eine Stange würde zwar 4.000.000 t Masse haben. Aber die Gravitationskraft von 4 Mio t ist lächerlich gering.

[Cordess]

Nein, nicht nennenswert. So eine Stange würde zwar 4.000.000 t Masse haben. Aber die Gravitationskraft von 4 Mio t ist lächerlich gering.

Ok, dann müßten wir die Länge vergrößern.

[Dannyboy]

Ok, dann müßten wir die Länge vergrößern.

Die Schwerkraft nimmt aber auch mit dem Quadrat des Abstands ab.

[Enas Yorl]

Ok, dann müßten wir die Länge vergrößern.

Ich fürchte bei einen derart langen Metallstab, ist dein Hauptproblem nicht die Gravitation, sondern Resonanzeffekte oder die Strominduktion durch solare Magnetfelder.

[Fiesel]

also, was ist jetzt mit der stahlstange?

irgendwelche magnetfelder etc. mal ausgenommen, nehmen wir - ganz nach einstein - einen störungsfreien raum und stellen dort eine zylinderförmige stahlstange rein, durchmesser 10 cm und länge 10^x meter. wie groß muss x sein, damit die eigene gravitation den mittelpunkt der stange sichtbar verändert?


ein fähiger physiker müsste sowas doch ausrechnen können...

[McWire]

also, was ist jetzt mit der stahlstange?

irgendwelche magnetfelder etc. mal ausgenommen, nehmen wir - ganz nach einstein - einen störungsfreien raum und stellen dort eine zylinderförmige stahlstange rein, durchmesser 10 cm und länge 10^x meter. wie groß muss x sein, damit die eigene gravitation den mittelpunkt der stange sichtbar verändert?


ein fähiger physiker müsste sowas doch ausrechnen können...

Die Gravitationskraft eines Massepunktes berechnet sich:

F=G*m1*m2/r²

Die Gesamtkraft ergibt sich also aus der Summe der Kräfte aller Teilchen:
F(Gesamt)=F1+F2+...+F(n)

Gehen wir mal davon aus, dass alle zu betrachtenden Teilelemente die gleiche Masse haben, dann ergibt sich folgende Formel:
F(Gesamt)=G*m1*m2*(1/r1²+1/r2²+1/r3²+...+1/rn²)
Wenn die Abstände konstant sind ergibt sich mit rn=f(n)*r0, wobei f(n) die Reihe der natürlichen Zahlen darstellt und r0 den Abstandsfaktor.
F(Gesamt)=G*m1*m2/r0²*(1/1+1/4+1/9+...1/n²)

Eine Reihe Summe(1/n²) von n=1..unendlich konvergiert, d.h. sie hat einen endlichen Grenzwert. Der Grenzwert liegt übrigens in der Größenordnung von 1,6429.

F(Gesamt)=G*m1*m2/r0²*1,6429 für n-> unendlich

Somit kannst du die Stange unendlich weit verlängern, ohne das die Gravitation auf das mittlere Element unendlich groß wird.
Je nach der Dimensionierung der Masse m und des Abstandsfaktor r0 ergibt sich damit eine endliche Kraft. Ob diese ausreicht um die Stange sichtbar zu verbiegen, hängt von den Parametern ab.

[irony]

Je nach der Dimensionierung der Masse m und des Abstandsfaktor r0 ergibt sich damit eine endliche Kraft. Ob diese ausreicht um die Stange sichtbar zu verbiegen, hängt von den Parametern ab.

So ganz verstanden habe ich es noch nicht. Angenommen, die Stange besteht aus gefrorenem Wasser, also Eis, und hat im kreisförmigen Querschnitt einen Meter Durchmesser und die Masse der Erde. Würde sie sich nicht unter dem Einfluss der Gravitation zu einer Kugel zusammenziehen ?

[Thomas W. Riker]

Nein, es ist pschologisch kaum zu verstehen, daß die Gravitation die mit großem Abstand schwächste der vier Wechselwirkungen ist, weil wir nun mal mit beiden Beine auf der Erde stehen.
Mal ein Vergleich der vllt weiterhilft. Auf der Erde beträgt die Fallbeschleunigung je nachdem ob man an einem Pol oder dem Äquator, auf einem Berg oder auf Meereshöhe zw 9,79 und 9,83 ms², auf dem Riesenplaneten Saturn, dessen Dichte <Wasser ist, weniger als 11 ms², wäre also noch durchaus erträglich. Stell dich neben einen Bus oder neben einen Öltanker: Gravitationswirkung wirst Du nicht bemerken!