Dyson Sphären - machbar oder völliger Blödsinn?

[Rarehero]

Merkst du beim Formulierung unseres Vorgehens nicht das das bei einer DS nicht mehr funktioniert?

Ich rede davon, dass man die Präsenz eines Sterns (zzgl. einer Dyson-Späre) anhand dessen Schwerkraft aufspüren könnte. Zum Beispiel würde es einfacher werden, Gasriesen wie Jupiter und Saturn aufzuspüren, wenn der Stern abgedunkelt ist. Die Aliens machen wahrscheinlich große Augen, wenn sie ein Systems aus drei, vier Gasriesen aufspüren, aber keinen Stern als zentrale Gravitationsquelle. wobei, in dem Wellenbereich, ich dem sie einen Gasriesen aufspüren würden, würden sie wohl auch die Dyson-Sphäre sofort entdecken.

Ich sagte auch nicht "nichts" nur nicht viel, es wird weniger sein als ein Regulärer Stern und vllt sogar unter sonstiger Infrarot und Hintergrundstrahlung kaum zu merken sein.

Verstößt das nicht gegen die Thermodynamik? Die Energie kann ja nicht vernichtet werden sondern muss irgendwann das System verlassen, und das muss nach meinem Verständnis in der gleichen Rate geschehen, in der der Stern Energie freisetzt.

Cool. [Pause für Sarkasmus] Geh doch mal in den Exoplanetenthread und schau mal nach wie weit die bisher "entdeckten" Planeten entfernt sind. Der nächstgelegene Rand der Galaxie ist 30.000 Lichtjahre entfernt, der andere über 70.000 Lichtjahre entfernt.

Wenn ich sage "nicht mehr weit entfernt", dann meine ich nicht in den nächsten zehn Jahren, sondern im Vergleich zu Zivilisationen, die mit Dyson-Sphären hantieren. Okay, vielleicht habe ich mit der Aussage eine Größenordnung daneben gelegen, aber wenn wir von Dyson-Sphären reden, dann können wir auch von interferometrischen Teleskopen reden, die Raum platziert werden und mehrere vielleicht hundert oder gar tauend Kilometer groß sind, mit denen man auch Objekte in großer Entfernung auf Spuren des Lebens untersuchen kann. Das kommende James Webb Space Telescope wird etwas Vergleichbares machen, und in den Schubladen der NASA und der ESA liegen Konzepte für derartige, allerdings deutlich kleinere interferometrische Teleskope, die genau dies tun werden.

Wenn es eine phsyikalische Obergrenze für die Größe derartiger interferometrischer Teleskope gibt, dann lass es mich bitte wissen, damit ich diese Idee aus meinen Annahmen streichen kann.

Welche Planeten? Willst du eine DS um einen Stern bauen und die Planeten dann fröhlich um die DS kreisen lassen?

Willst du einen Gasriesen, der es vielleicht nur knapp nicht geschafft hat, Deuterium zu zünden, abbauen? Obwohl, wenn man Dyson-Spähre bauen kann ... dann kann man wohl auch alles im Näheren Umkreis aus dem Weg schaffen, dass irgendwie auf eine anwesende Schwerkraftquelle hindeuten könnte.

Was für ein Sinn hat deine Diskussion hier wenn du Fähigkeiten zum Bauen und aufspüren einer DS voraussetzt, aber nicht die Möglichkeit oder den Willen zu interstellaren Reisen?

Du bist nicht der Meinung, dass man eine Dyson-Sphäre nicht als Mittel zur Tarnung einer Zivilisation verwenden kann. Ich bin der Meinung, dass eine Zivilisation niemals groß genug sein, um eine Dyson-Sphäre zu benötigen oder bauen und betreiben zu können. Trotzdem haben wir uns in die Diskussion eingeklinkt.

Und ich sage nicht, dass die Möglichkeit und der Willen für interstellare Reisen nicht vorhanden ist. Ich sage, es dass es nicht so funktionieren wird wie in Star Trek, sprich, dass eine Zivilisation an eine Heimatwelt gebunden ist, aber hunderte Lichtjahre in den Raum vordringt und einen Sternenimperium erreichtet.

Wenn eine Zivilisation wirklich zu den Sternen reisen möchte, dann ist sie nach meiner Auffassung gezwungen, dies mit der gesamten Zivilisation zu tun. Dann ist sie aber entweder nicht mehr auf Planeten angewiesen - etwa wenn sie mit niedrigen relativistischen Geschwindigkeiten Jahrzehnte für eine Strecke benötigt - oder sie kann - wenn sie Lichtgeschwindigkeit erreichen kann - jeden beliebigen Planeten erreichen und müsste sich mit niemanden um einen bereits bewohnten Planeten kloppen.

Und in beiden Fällen würde die fremde Zivilisation so oder so früher oder später über die Dyson-Zivilisation stolpern. Die ganze Idee, System mit einer Dyson-Sphäre zu verbergen macht einfach hinten und vorne keinen Sinn (ich weiß, dass du mit dem Thema nicht angefangen hast).

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Das war wohl ich. Die Idee kam mir aus Star Trek TNG, da die dortige Dyson-Sphäre ja über Jahrtausende unentdeckt geblieben ist, bis ein Sternenflottenraumschiff da zufälligerweise einen Schiffbruch erlitten hat.

Science-Fiction ist halt selten konsequent zu Ende gedacht. Das gilt besonders für Star Trek. Natürlich kann und sollte man sich durch Science-Fiction inspirieren lassen, aber dann muss man die Ideen auch konsequent zu Ende denken und mit der bekannten Realität in Einklang bringen (nicht das ich sagen will, dass meine Ausführungen diesem Anspruch gerecht werden).

Die Ringwelt, quasi ein ringförmiger Ausschnitt einer Dyson-Sphäre,

Eine Ringwelt ist eine Dyson-Sphäre. Dyson-Sphären gibt es in verschiedenen Formen, wobei die geschlossene Form als Lebensraum eher ein Scherz gewesen ist.

in der gleichnamigen Romanserie konnte sogar Neutrinos blockieren und wurde aus diesem Grund sogar entdeckt, da sie einen Neutrinoschatten produziert hatte. Aber das ist dann schon arge Scifi.

Ach, und eine Dyson-Sphere, die sich beinahe als Pulsar gibt und die angestaute Energie (vorzugsweise senkrecht zur Scheibe der Milchstraße) gebündelt abstrahlt ist keine arge Science-Fiction? Sorry, konnte es mir nicht verkneifen.

Was sagst du denn dazu, dass Dyson-Sphären für eine Zivilisation, die den dringenden Wunsch hat, sich abzuschotten, eine äußerst ineffiziente Methode darstellen, da etliche Jahrzehntause vergehen können, bis der Schutz her gestellt ist (und im gleichen Zeitraum könnte eine expansionistische Zivilisation ohne Weiteres zufällig in der Nähe vorbei kommen und würde die Dyson-Sphäre sofort entdecken)? Dazu hast noch gar nichts gesagt. Hast du das ganze Szenario mal durch gespielt?

[McWire]

Darf ich fragen wie du die Wärmeenergie konzentrieren willst (so eine Sphäre hat eine Menge Fläche), ohne dabei Arbeit zu leisten, und damit noch mehr Wärme zu erzeugen?
Wohin willst du die konzentrierten Strahlenbündel abgeben? Nach Außen, in welche Richtung den? Dieses Tarnspielchen macht nur Sinn, wenn man von Aggressoren ausgeht, die zu interstellaren Reisen fähig sind, und dann gibt es keine sichere Richtung. Es recht nicht, wenn man von den Zeitrahmen einer Zivilisation ausgeht, die eine Dyson-Sphäre baut.

Ich würde die Sphäre mit einer Schicht aus Supraleitermaterial beschichten. Supraleiter würden die Energie verlustfrei kreuz und quer über die Sphäre leiten, bis sich diese irgendwohin entladen würden.
Um das zu steuern, würde ich an den sozusagen Polen der Sphäre die Supraleiter unterbrechen und dort eine Vorrichtung anbringen, welche die Energie von da aus nach außen abgibt.

Die Richtung wäre beispielsweise senkrecht durch galaktischen Scheibe oder in Richtung intergalaktischer Raum.

[irony]

Eine Ringwelt ist eine Dyson-Sphäre. Dyson-Sphären gibt es in verschiedenen Formen, wobei die geschlossene Form als Lebensraum eher ein Scherz gewesen ist.

Einen Ring würde ich nicht als Sphäre bezeichnen. Wenn Dyson-Sphäre auch andere Dinge meinen soll als etwas kugelförmig Geschlossenes, sollte man das deutlicher herausstellen.

Die Energie, die von der Sonne aufgenommen wird, könnte theoretisch auch wieder in Masse rückverwandelt oder als kinetische oder potentielle Energie gespeichert werden. Natürlich ist das realistisch betrachtet Science-Fiction. Mit einer Wand aus Neutronium könnte man wohl auch Neutrinos aufhalten. Gravitation abzuschirmen ist vermutlich am schwierigsten, es sei denn, es gäbe so etwas wie Antigravitation.

Realistisch sind Dyson-Schwärme, eine Wolke aus Habitaten, die um die Sonne kreisen. Wenn es nicht zu viele sind, könnte sich eine Zivilisation auf diese Weise verstecken, in einem Sonnensystem, das keine bewohnbare Planeten enthält, aber eben einen Dyson-Schwarm besitzt.

[McWire]

Eine Ringwelt ist eine Dyson-Sphäre. Dyson-Sphären gibt es in verschiedenen Formen, wobei die geschlossene Form als Lebensraum eher ein Scherz gewesen ist.

Naja Sphäre ist für mich eine Kugel und ein Ring ist eben keine Kugel. ;-)
Dyson-Ring wäre für mich die richtige Bezeichnung.

Ach, und eine Dyson-Sphere, die sich beinahe als Pulsar gibt und die angestaute Energie (vorzugsweise senkrecht zur Scheibe der Milchstraße) gebündelt abstrahlt ist keine arge Science-Fiction? Sorry, konnte es mir nicht verkneifen.

Im Vergleich zur Neutrino-Absorption nicht. EM-Energie zu lenken ist wesentlich näher an der Realität als Neutrinos zu manipulieren.
Wie man das technisch umsetzen könnte, habe ich bereits Enas Yorl beantwortet.

Was sagst du denn dazu, dass Dyson-Sphären für eine Zivilisation, die den dringenden Wunsch hat, sich abzuschotten, eine äußerst ineffiziente Methode darstellen, da etliche Jahrzehntause vergehen können, bis der Schutz her gestellt ist (und im gleichen Zeitraum könnte eine expansorische Zivilisation ohne Weiteres zufällig in der Nähe vorbei kommen und würde die Dyson-Sphäre sofort entdecken)? Dazu hast noch gar nichts gesagt. Hast du das ganze Szenario mal durch gespielt?

Das wäre nur in einem Szenario praktisch, in dem es keine interstellaren Überlichtflüge gibt und man so Jahrtausende Zeit hat.

In Universen wie Star Trek oder Ringwelt wäre diese Methode unpraktisch, es sei denn die Dyson-Sphäre ist so undurchdringlich, dass sie universellen Schutz gegen jede angreifende Flotte bietet. Im Falle der TNG-Dyson-Sphäre kann ich mir durchaus vorstellen, dass sie diese Funktion erfüllen könnte.

Die Idee mit der Tarnung kam mir relativ spontan, da vorher die Problematik des Wärmestaus angesprochen wurde. Man könnte diesen Wärmestau auch absichtlich provozieren, um eben sich elektromagnetisch vom Universum abzuschotten. Zudem wäre die Sphäre auch eine Art Raumschiff, da man mit der Energie eines Sterns das Planetensystem auch künstlich lenken könnte.

[Enas Yorl]

Ich würde die Sphäre mit einer Schicht aus Supraleitermaterial beschichten. Supraleiter würden die Energie verlustfrei kreuz und quer über die Sphäre leiten, bis sich diese irgendwohin entladen würden.

Supraleitung gibt es nur für elektrischen Strom, wie du die Strahlungsenergie der Sonne (speziell die hochentropische Wärmeenergie) großflächig in elektrische Energie umwandeln willst, ohne ein entropisches Monster zu schaffen, würde ich gerne wissen.
Möglicherweise ist dir nicht klar, das du hier von einem geschlossenen System verlangst mit negativer Entropie zu funktionieren. Das verstößt gegen den zweiten Satz der Thermodynamik, du kannst innerhalb der Sphäre die Entropie nicht verringern.

Um das zu steuern, würde ich an den sozusagen Polen der Sphäre die Supraleiter unterbrechen und dort eine Vorrichtung anbringen, welche die Energie von da aus nach außen abgibt.

Wie gibt denn ein Supraleiter Energie nach außen ab, wohlgemerkt in der Größenordnung einer Sonne? Kann es sein, das du dir um die technischen Aspekte dieses Konzepts, keine großen Gedanken gemacht hast?

Die Richtung wäre beispielsweise senkrecht durch galaktischen Scheibe oder in Richtung intergalaktischer Raum.

Ich dachte hier ging es um das Verstecken von EM-Emissionen, da sind höchstens die umliegenden 500 Lichtjahre relevant. Da nützt dir die Richtung intergalaktischer Raum nichts, stattdessen willst du Energiestöße von Sonnenpotenz ausstoßen. Jede sich in deiner Umgebung ausbreitende raumfahrende Zivilisation, wird langfristig Beobachtungssonden außerhalb der galaktischen Ekliptik aussenden (allein schon um die Struktur der Milchstrasse zu erforschen). Die werden deine Energiestöße bemerken, und wohl ziemlich neugierig werden.

[Dannyboy]

Die Energie, die von der Sonne aufgenommen wird, könnte theoretisch auch wieder in Masse rückverwandelt oder als kinetische oder potentielle Energie gespeichert werden.

Nein, theoretisch ist das nicht möglich, denn du kannst immer nur einen Teil der Energie wieder in Masse zurückverwandeln.
Entropiezunahme ist unvermeidlich.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Dannyboy schrieb nach 7 Minuten und 47 Sekunden:

Ich würde die Sphäre mit einer Schicht aus Supraleitermaterial beschichten. Supraleiter würden die Energie verlustfrei kreuz und quer über die Sphäre leiten, bis sich diese irgendwohin entladen würden.

Supraleitung hat nichts mit Wärmeleitung zutun. Ich weiß also nicht, was dein Supraleiter bewirken soll. Es kann elektrischen Strom verlustfrei leiten.
Aber du kannst Wärme nicht verlustfrei in elektrischen Strom umwandeln.

Und was du da entladen willst, ist die gesamte Leistung der Sonne.

Ist aber auch egal, der Gravitationslinseneffekt macht die Dysonsphäre aufspürbar.

[Rarehero]

Das wäre nur in einem Szenario praktisch, in dem es keine interstellaren Überlichtflüge gibt und man so Jahrtausende Zeit hat.

In einem Szenario, in dem keine Überlichtreisen möglich sind, macht das auch wenig Sinn, dann damit eine Zivilisation in dem Falle bei dir vorbei kommen kann, muss sie die Fähigkeit besitzen, nahezu beliebig lange in künstlichen Habitaten zu leben. Ich frage mich, welches Interesse eine solche Zivilisation noch an Planeten haben könnte. Oder welches Interesse sie haben könnte, einen interstellaren Krieg zu führen. Die Heimatwelt wird nie von einem Krieg und einer möglichen Eroberung einer fremden Welt erfahren.

Zudem musste eine Zivilisation, die mit Unterlichtgeschwindigkeit von Stern zu Stern springt, der Dyson-Zivilisation schon sehr nahe sein, um in absehbarer Zeit zu einer Bedrohung werden. In dem Falle ist es aber für den Bau einer Dyson-Sphäre viel zu spät.

Darüber hinaus hätte die Dyson-Zivilisation einen gewaltigen Heimvorteil. Wovor hat sie eigentlich Angst? Sie kann eine Dyson-Spähre bauen, aber vor einem Kolonieschiff einer anderen Zivilisation muss sie sich fürchten? Und wenn die anderen gleich mit ihrer ganzen Zivilisation und Haustieren ankommen, dann werden sie sich einen Krieg acht Mal überlegen, vor allem mit einer Dyson-Zivilisation, denn sie riskieren dabei ausgelöscht zu werden. Und gegen eine Typ III-Zivilisation, die eine ganze Galaxie beherrscht, stellt eine Dyson-Sphäre eh keinen Schutz dar.

Davon mal ab: Es dauert wie gesagt viele tausend, vielleicht hunderttausende Jahre, bis eine Dyson-Sphäre den propagierten Schutz herstellen kann. Wird eine Zivilisation, die sich schützen möchte, nicht nach nach Lösungen verlangen, die deutlich schneller zur Verfügung stehen? Stell dir mal vor, wir würden ein Rettungspaket für die Eurokrise schnüren, das erst in hundert Jahren greift. Selbst das ist schon undenkbar. Eine Zivilisation hat dringende Bedürfnisse, und die erfordern schnelle Lösungen.

Wenn eine Dyson-Sphäre als Mittel zur Tarnung verwendet wird, dann erst dann, wenn die Dyson-Sphäre bereits existiert, und dann wird man die Dyson-Sphäre zunächst mit einer anderen Motivation konstruiert haben (aber eine Dyson-Sphäre hat ja genug attraktive Vorzüge). Wobei, mal unter uns, wenn ich eine Dyson-Sphäre hätte, die die angestaute Energie in einem gewaltigen Energiestrahl abstrahlt, dann würde ich den Strahl auf meine Feinde richten

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Mal was anderes dazu: Da es schwierig wird, im Inneren einer Hohlkugel für Schwerkraft auf der Oberfläche der Innenseite zu sorgen, wäre es nicht sinnvoller, die Dyson-Spähre um einen Stern eines Doppelsternsystems zu bauen, auf der äußeren Oberfläche der Dyson-Sphäre zu leben und sich das Licht des anderen Sterns auf den Latz knallen zu lassen?

[irony]

Nein, theoretisch ist das nicht möglich, denn du kannst immer nur einen Teil der Energie wieder in Masse zurückverwandeln.

Woraus sieht man das (auch quantitativ)?
In was wandeln Schwarze Löcher Energie um?

Entropiezunahme ist unvermeidlich.

Was hat das eine mit dem anderen zu tun? Welcher quantitative Zusammenhang soll da bestehen?

[Soran_Panoko]

Woraus sieht man das (auch quantitativ)?
In was wandeln Schwarze Löcher Energie um?

Gammastrahlung Wenn ein schwarzes loch keine Energie oder Masse mehr bekommt hört es auch auf zu existieren ...

[Dannyboy]

Woraus sieht man das (auch quantitativ)?

Am Wirkungsgrad.

In was wandeln Schwarze Löcher Energie um?

In Masse, aber eben nicht vollständig. Sie strahlen Hawking-Strahlung ab und verlieren dadurch Energie.

Was hat das eine mit dem anderen zu tun? Welcher quantitative Zusammenhang soll da bestehen?

Der Zusammenhang ergibt sich aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.
Wärme kann nicht vollständig in andere Energieformen überführt werden.
Wärme ist im Grunde nichts anderes als ein Entropiephänomen und die Entropie eines geschlossenes Systems nimmt immer zu, nie ab.

[Soran_Panoko]

In Masse, aber eben nicht vollständig. Sie strahlen Hawking-Strahlung ab und verlieren dadurch Energie.

Irgendwie hatte ich gammastrahlung im Kopf, aber jetzt wo dus sagst.... Du hast natürlich recht Naja man kann nicht alles wissen ^^

[Spocky]

Das ist die Maxime der derzeit auf der Erde größtenteils herrschenden Wirtschaftsordnung und der damit verbundenen Weltsicht (die sich leider durch fortlaufende Indoktrination ziemlich fest in den Gehirnen der jungen Generation festgesetzt zu haben scheint).

Von einer fortgeschrittenen intelligenten Spezies erwarte ich auch eine fortgeschrittene Sicht auf das große Ganze. ^^
Das heißt natürlich nicht, dass es nicht auch eine ähnlich dämliche Spezies wie die unsere möglicherweise durch Glück auf ein fortgeschrittenes technisches Niveau schaffen kann und dann anfängt, die Planeten ihres Systems zu zertrümmern.

Ich vermute aber, dass Dyson-Sphären noch seltener sind als fortgeschrittene technische Zivilisationen.
Man muss sich doch fragen: Wozu?

Es sei denn, es ist eine eierlegende Spezies, die noch mehr Nachkommen produziert als wir. ^^

Ich versteh nicht ganz, warum es nicht intelligent sein soll, die zur Verfügung stehende energie maximal auszunutzen. Ich glaube, du verwechselst das ein wenig damit, dass wir zur Zeit die nicht erneuerbaren energien erschöpfen ohne Rücksicht darauf, was aus unseren Nachkommen wird (obs jetzt energietechnisch oder umweltbedingt ist). Rein evolutionär setzte sich immer durch, wer die Mittel optimal ausgenutzt hat.

[Mondkalb]

Nein, mir geht es darum, dass wir ein Wirtschaftssystem haben, das von ständigem Wachstum abhängig ist, weswegen wir jede Menge überflüssigen Müll produzieren. Das ist nicht besonders intelligent. Dabei wird auch nicht nur Energie verbraucht, sondern auch z. B. seltene Erden, deren Vorkommen begrenzt ist.

[irony]

Am Wirkungsgrad.

Der zwischen 0 und 1 liegt. Deshalb habe ich auch nach einem quantitativen Zusammenhang gefragt, mit dem sich diese Zahl etwas genauer bestimmen lässt.

In Masse, aber eben nicht vollständig. Sie strahlen Hawking-Strahlung ab und verlieren dadurch Energie.

Und wie viel macht das aus? Die Zeiträume, in denen große Schwarze Löcher durch Hawking-Strahlung Energie abgeben, sind gigantisch. Außerdem besteht Hawking-Strahlung nicht nur aus Photonen, sondern auch aus Materie (z.B. Elektronen).

Schwarze Löcher stellaren Ursprungs haben jedoch aufgrund ihrer großen Masse eine geringere Temperatur als die kosmische Hintergrundstrahlung, weshalb diese Schwarzen Löcher thermische Energie aus ihrer Umgebung aufnehmen. In diesem Fall ist also kein Schrumpfen des Schwarzen Loches möglich, denn durch die Aufnahme an Strahlungsenergie nimmt die Masse dabei gemäß der einsteinschen Masse-Energie-Äquivalenzformel zu. Erst wenn die Umgebungstemperatur unter die Temperatur des Schwarzen Loches gefallen ist, verliert das Loch durch Strahlungsemission an Masse.

(Zitiert nach http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung)

Der Zusammenhang ergibt sich aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Das müsste man schon genauer gesehen, deswegen frage ich nach einer Formel, die quantitativ den Zusammenhang beschreibt.

Wärme kann nicht vollständig in andere Energieformen überführt werden.
Wärme ist im Grunde nichts anderes als ein Entropiephänomen und die Entropie eines geschlossenes Systems nimmt immer zu, nie ab.

Die Energie, die die Sonne abgibt, ist aber nicht nur Wärme, und selbst, wenn, der zweite Hauptsatz sagt eigentlich etwas Anderes. Er sagt, dass Wärme nicht von selbst von einem kälteren auf einen heißeren Körper übergeht. Das ist aber bei der Sonne gar nicht das Problem. Die Sonne ist der heiße Körper, die Dysonsphäre wäre der kalte, und da kann es erst mal einen Ausgleich geben. Die Sonne gibt erst dann keine Wärme mehr freiwillig ab, wenn sie mit ihrer bis dahin noch kälteren, aber sich erwärmenden Umgebung im thermodynamischen Gleichgewicht ist.

Irgendwie hatte ich gammastrahlung im Kopf, aber jetzt wo dus sagst.... Du hast natürlich recht Naja man kann nicht alles wissen ^^

Schwarze Löcher erzeugen indirekt Gammastrahlung, wenn Materie in großen Mengen in das Schwarze Loch gezogen wird und dabei auf Kernfusionsniveau verdichtet wird. Würde man die Atome einzeln nacheinander ins Loch werfen, wird keine Gammastrahlung produziert.

Eventuell könnte man noch über den Drehimpuls des Schwarzen Lochs und seine elektrische Ladung diskutieren.

Nein, mir geht es darum, dass wir ein Wirtschaftssystem haben, das von ständigem Wachstum abhängig ist, weswegen wir jede Menge überflüssigen Müll produzieren. Das ist nicht besonders intelligent. Dabei wird auch nicht nur Energie verbraucht, sondern auch z. B. seltene Erden, deren Vorkommen begrenzt ist.

Da sind wir derselben Ansicht. Hier unten auf der Erde müsste vieles fortgeschrittener und intelligenter umgesetzt werden als es der Fall ist. Da wäre eine gewisse Bescheidenheit im Umgang mit den natürlichen Ressourcen von Vorteil.

[Dannyboy]

Der zwischen 0 und 1 liegt. Deshalb habe ich auch nach einem quantitativen Zusammenhang gefragt, mit dem sich diese Zahl etwas genauer bestimmen lässt.

Kurze Fragen erhalten auch nur kurze Antworten. Wie soll ich dir vernünftig antworten, wenn ich deinen Kenntnisstand nicht einschätzen kann?
Ich weiß nicht, wie weit du mit den Grundlagen der Thermodynamik überhaupt vertraut bist.

Ein Wirkungsgrad von 1 entspricht allerdings einem Perpetuum mobile 1. Art und das ist physikalisch ausgeschlossen.

Ein quantitativer zusammenhang ist eta = (Nutzenergie / zugeführte Energie) <1

Und wie viel macht das aus? Die Zeiträume, in denen große Schwarze Löcher durch Hawking-Strahlung Energie abgeben, sind gigantisch.

Sehr sehr wenig. Aber mehr als 0. Daher kann ein SL die zugeführte Energie/Masse eben stets nur unvollständig umwandeln.

Außerdem besteht Hawking-Strahlung nicht nur aus Photonen, sondern auch aus Materie (z.B. Elektronen).

Ja und?

Das müsste man schon genauer gesehen, deswegen frage ich nach einer Formel, die quantitativ den Zusammenhang beschreibt.

Einen Zusammenhang zwischen was genau?
Ich weiß nicht, was dir die Formel klar machen soll? Wenn du dich mit den Grundlagen der Thermodynamik auskennst, würdest du nicht fragen. Wenn du dich nicht auskennst, ist die Formel für dich nichtssagend.

Aber bitte:

Die Energie, die die Sonne abgibt, ist aber nicht nur Wärme,

Spielt keine Rolle.

und selbst, wenn, der zweite Hauptsatz sagt eigentlich etwas Anderes. Er sagt, dass Wärme nicht von selbst von einem kälteren auf einen heißeren Körper übergeht. Das ist aber bei der Sonne gar nicht das Problem.

Von der Sonne reden wir auch nicht. Sondern von der Dyson-Sphäre und der Außenwelt.

Die Sonne ist der heiße Körper, die Dysonsphäre wäre der kalte, und da kann es erst mal einen Ausgleich geben. Die Sonne gibt erst dann keine Wärme mehr freiwillig ab, wenn sie mit ihrer bis dahin noch kälteren, aber sich erwärmenden Umgebung im thermodynamischen Gleichgewicht ist.

Ja so weit so gut. Und dieses thermodynamische Gleichgewicht liegt bei ungeheuer hohen Temperaturen, wenn wir es mit einem abgeschlossenen System zutun hätten.
Haben wir nicht. Daher wird Energie nach außen abgegeben. Da das immer auch Wärmeenergie beinhalten muss (denn bei allen Energiewandelprozessen in der Dysonsphäre entsteht Wärme, die Wärme kann aber unmöglich vollständig wieder in eine andere Energieform überführt werden. Daher strahlt die Dysonsphäre notwendigerweise Wärme ab. Und zwar eine ungeheure Menge. Die abgestrahlte Leistung muss der vom Stern produzierten Leistung entsprechen. Ansonsten steigt die Temperatur im inneren.