Wo ist die Antimaterie?

[Halman]

Da war nicht nur ein Haar in der Suppe

in der ART gilt die Energieerhaltung global nur bei zeitunabhängiger Raumzeit-Metrik. Ein expandierendes (auch auch ein kontrahierendes) Universum stellt aber eine zeitabhängige Metrik dar, deswegen gilt die Energieerhaltung nicht mehr unumschränkt.

Dann kann sich die Impuls-Energie in einem gedachten raumzeitlichen Würfel also doch geringfügig verändern und das um so mehr, je mehr Zeit verstreicht, d.h. je mehr sich das Gesamtvolumen des Universums ändert.

Das ist auch unmittelbar einsichtig: durch die Rotverschiebung verliert jedes Photon Energie, die Zahl der Photonen bleibt aber gleich.

Ja, das leuchtet mir ein, ansonsten müsste ja aus einem Gamma-Photon eine Vielzahl von Mikrowellen-Photonen werden und das kann ja nicht sein.

Es gibt auch den Fall, dass Energie erzeugt wird. Das trifft auf die kosmologische Konstante zu, die mit einem negativen Druck verknüpft ist. Die Energiedichte ist dann konstant, d.h. die Energie wächst proportional zum Volumen.

Wächst die Dunkle Energie um den Betrag an, um den die Energie der kosmischen Hintergrundstrahlung abnimmt?

wie kommst du denn auf die Idee?

Enas Yorl brachte mich auf diese Idee und zwar in Posting #10

Agent Scullie hat hier keine Aussage zur Gesamtenergie der Hintergrungstrahlung versus Materie getroffen. Sondern das Universum als materiedominiert bezeichnet, weil diese heute einen stärkeren Einfluss auf das Universum ausübt (wegen ihrer lokalen Konzentration) als die Hintergrundstrahlung.

ganz recht. Und weil bei der Entwicklung der Gammastrahlung zur Mikrowellenstrahlung jedes Photon Energie verlor, ist die Gesamtenenergie der Hintergrundstrahlung heute viel kleiner als früher.

Das ist in der Tat logisch. Darauf hätte ich auch von selbst kommen können, aber ich war zu sehr auf die Energieerhaltung versteift.
Danke für die Klarstellung, Agent Scullie.


Da kommt mir ein Gedanke: Wenn die Gesamtenergie der EM-Hintergrundstrahlung des Universums abnimmt, so müsste doch auch ihr Betrag an Impenergie (um Wheelers Ausdruck zu verwenden) abnehmen und damit ihr Beitrag zur Gravitation. Wenn nun die Gravitation sinkt, müsste dass nicht automatisch zu einer Steigerung der Expansion führen?

[irony]

Wie ist das eigentlich mit dem Beta-Zerfall: Entstehen dabei nicht Anti-Neutrinos ? D.h. zumindest in Form von Anti-Neutrinos existiert auch heute noch eine gewaltige Menge Antimaterie im Universum.

[McWire]

Wie ist das eigentlich mit dem Beta-Zerfall: Entstehen dabei nicht Anti-Neutrinos ? D.h. zumindest in Form von Anti-Neutrinos existiert auch heute noch eine gewaltige Menge Antimaterie im Universum.

Bei einem der beiden Beta-Zerfälle entstehen Antineutrinos beim anderen Anti-Elektronen (Positronen)

Beim Beta+-Zerfall wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt, wobei ein Positron und ein Elektronneutrino entsteht.

Beim Beta--Zerfall wird ein Neutron in ein Proton umgewandelt, wobei ein Elektron und ein Anti-Elektronneutrino entsteht.

Ist ja auch logisch, da die Ladung erhalten bleiben muss. Gleichzeitig muss aber auch die Leptonenzahl erhalten bleiben, warum zu jedem Elektron/Positron das entsprechende Antimateriegegenstück des dazugehörigen Neutrinos entsteht.

Unsere Sonne produziert massenweise Antielektronen.

Das Problem sind aber die Antibaryonen... also Antineutron und Antiproton, welche im Universum nicht mehr vorkommen zu scheinen... außer als Reaktionsprodukte der kosmischen Strahlung.

[Agent Scullie]

Strahlung ist aber "flüchtiger" als Materie und kann sich schneller verteilen, da sie sich mit c bewegt, was Materie nicht tut.

Daher dürfte sich der größte Teil der Strahlung am kausalen Rand unserer Welthorizont befinden, während sich die Materie innerhalb aufgrund der Gravitation zusammengeballt und verteilt hat.

dir ist aber schon bekannt, dass man in der modernen Kosmologie nicht davon ausgeht, dass das Universum eine begrenzte Materieansammlung mit einem Mittelpunkt und einem Rand sei? Materie und Strahlung sind im Universum homogen verteilt. Zwar hat sich die Strahlung, die in unserer Region des Universums entstanden ist, in weit entfernte Regionen ausgebreitet (an die Ränder des beobachtbaren Ausschnitts des Universums), dafür ist aber Strahlung, die in fernen Regionen des Universums emittiert wurde, heute zu uns gewandert. Ist also praktisch so als wäre die Strahlung, die bei uns entstanden ist, auch direkt bei uns geblieben. Dass sich Strahlung schneller ausbreiten kann als Materie, begünstigt von daher keine Ausdünnung der Strahlung.

Allenfalls könnte man sagen, dass die Materie etwas inhomogener strukturiert ist als die Strahlung, weil sie auf Galaxien konzentriert ist. Die Unterschiede in der Materiedichte zwischen einer Galaxie und dem intergalaktischen Raum sind aber nicht so gewaltig, dass sie einen Faktor von eins zu einer Milliarde ausmachen würden. Hätte also im heutigen Universum die Strahlung ein Milliarde mal mehr Energie als die Materie, wäre die Energiedichte der Strahlung innerhalb wie außerhalb von Galaxien größer als die der Materie.

Ich meine das auf ein einzelnes Partikel bezogen.

ein Partikel mit einer Energie von x GeV liefert immer den gleichen Beitrag zu T^00, egal was für ein Partikel es ist.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 1 Stunde, 33 Minuten und 19 Sekunden:

Dann kann sich die Impuls-Energie in einem gedachten raumzeitlichen Würfel also doch geringfügig verändern und das um so mehr, je mehr Zeit verstreicht,

der Satz ist in der Form sinnlos. Wie viel Zeit verstreicht, ist ja durch die Wahl des raumzeitlichen Würfels festgelegt (die verstreichende Zeit ist die Kantenlänge in zeitlicher Richtung). Davon zu sprechen, dass sich der Impuls- und Energiegehalt eines Raumzeitvolumens ändert, ist ebenso sinnlos, da eine Änderung nur mit der Zeit ablaufen kann, ein Raumzeitvolumen aber bereits die Zeit enthält.

In der Wheelerschen Formulierung äußert sich die Energie-Impuls-Erhaltung nicht dadurch, dass sich der Energie-Impuls-Gehalt eines Raumzeitgebietes nicht ändert (kann er ja schon rein prinzipiell nicht), sondern dadurch, dass er null ist. Präziser formuliert bedeutet das, dass die Divergenz des Energie-Impuls-Tensors null ist.

Tatsächlich ist es aber so, dass die Divergenzfreiheit des Energie-Impuls-Tensors keineswegs gleichbedeutend mit der Energieerhaltung ist. Für ein homogenes Medium geht in den Energie-Impuls-Tensor neben der Energiedichte ja insbesondere auch noch der Druck ein. Für ein kosmisches Medium kann man zeigen, dass wenn R der Skalenfaktor ist, die Beziehung

rho'(t) R^3 + 3(rho + p) R^2 R'(t) = 0

gilt. Für verschwindenden Druck p=0 erhält man daraus

rho'(t) R^3 + 3 rho R^2 R'(t) = 0

<=> (rho R^3)' = 0

<=> rho R^3 = const.

d.h. Energieerhaltung (Volumen * Energiedichte = konstant). Für Strahlung mit p = rho/3 ergibt sich hingegen

rho'(t) R^3 + 4 rho R^2 R'(t) = 0

<=> rho'(t) R + 4 rho R'(t) = 0

<=> rho'(t) / rho = - 4 R'(t) / R

Das ist für rho ~ R^-4 erfüllt: rho'(t) ~ -4 R'(t). Und für eine kosmologische Konstante mit p=-rho sieht man sofort, dass rho + p = 0, so dass

rho'(t) = 0 => rho = const.

Die Energiedichte nimmt folglich nicht mit der Zeit ab, trotz der Expansion.

Wächst die Dunkle Energie um den Betrag an, um den die Energie der kosmischen Hintergrundstrahlung abnimmt?

außer in einigen Spezialfällen eher nicht. Der Anteil der Dunklen Energie an der Gesamtenergie des heutigen Universum ist ja viel größer als der Anteil der Hintergrundstrahlung.

Da kommt mir ein Gedanke: Wenn die Gesamtenergie der EM-Hintergrundstrahlung des Universums abnimmt, so müsste doch auch ihr Betrag an Impenergie (um Wheelers Ausdruck zu verwenden) abnehmen und damit ihr Beitrag zur Gravitation. Wenn nun die Gravitation sinkt, müsste dass nicht automatisch zu einer Steigerung der Expansion führen?

nein. Man kann ja die Friedmann-Gleichung für ein permanent strahlungsdominiertes Universum durchrechnen, da kommt keine Beschleunigung der Expansion bei heraus. Die Friedmann-Gleichung lautet:

R''(t) / R = -4pi/3 G (rho + 3p)

Für Strahlung ist die rechte Seite immer positiv, und damit R''(t) immer negativ -> verlangsamte Expansion.

[McWire]

dir ist aber schon bekannt, dass man in der modernen Kosmologie nicht davon ausgeht, dass das Universum eine begrenzte Materieansammlung mit einem Mittelpunkt und einem Rand sei? Materie und Strahlung sind im Universum homogen verteilt. Zwar hat sich die Strahlung, die in unserer Region des Universums entstanden ist, in weit entfernte Regionen ausgebreitet (an die Ränder des beobachtbaren Ausschnitts des Universums), dafür ist aber Strahlung, die in fernen Regionen des Universums emittiert wurde, heute zu uns gewandert. Ist also praktisch so als wäre die Strahlung, die bei uns entstanden ist, auch direkt bei uns geblieben. Dass sich Strahlung schneller ausbreiten kann als Materie, begünstigt von daher keine Ausdünnung der Strahlung.

Allenfalls könnte man sagen, dass die Materie etwas inhomogener strukturiert ist als die Strahlung, weil sie auf Galaxien konzentriert ist. Die Unterschiede in der Materiedichte zwischen einer Galaxie und dem intergalaktischen Raum sind aber nicht so gewaltig, dass sie einen Faktor von eins zu einer Milliarde ausmachen würden. Hätte also im heutigen Universum die Strahlung ein Milliarde mal mehr Energie als die Materie, wäre die Energiedichte der Strahlung innerhalb wie außerhalb von Galaxien größer als die der Materie.

Problem erkannt, Problem gebannt... ich rede ja nicht von heute im speziellen, sondern von der Zeit der Entstehung. Ich habe doch schon dazu geschrieben, dass die Eigenenergie der Photonen seit der Entkopplungsphase abgenommen hat.

Damals war die Strahlung um den Faktor 10^9 größer als das Energieäquivalent der auskondensierten Materie.

Heute ist zwar die Photonen-Anzahl von damals nahezu konstant geblieben (hat durch die Sterne eher zugenommen), dafür ist die durchschnittliche Eigenenergie der einzelnen Photonen aber viel geringer.

ein Partikel mit einer Energie von x GeV liefert immer den gleichen Beitrag zu T^00, egal was für ein Partikel es ist.

Du verstehst mich hier falsch.

Ich meine wenn man das Photon von heute als Partikel betrachtet, hat es aufgrund der niedrigeren Eigenenergie einen kleineren Anteil an diesem Tensor als z.B. ein Proton.

Wenn man heute irgendwo im Universum 10^12 Protonen und daneben 10^12 Photonen hat, machen die Protonen einen wesentlichen größeren Betrag aus als die gleiche Anzahl an Photonen.

Kurz nach der Entkopplungsphase war das natürlich anders.

[Thomas W. Riker]

Verstößt das nicht gegen das Energieerhaltungsgesetz? Stellt das ganze Universum nicht ein geschlossenes System dar, indem Energie weder neue entstehen noch verloren gehen kann?

Wenn ich mich richtig erinnere, habe ich mal gelesen, daß in10^80 Jahren das Universum den Kältetod sterben wird, also Energie und Materie so verdünnt ist, daß sich nichts mehr verändert, daß 0K= -273,15°C das absolute Ende sind.
Mal abgesehen das 1,375 x 10^10 Jahre, das Alter des Universums, schon unvorstellbar sind: 10^80 Jahre

[Agent Scullie]

Wenn ich mich richtig erinnere, habe ich mal gelesen, daß in10^80 Jahren das Universum den Kältetod sterben wird, also Energie und Materie so verdünnt ist, daß sich nichts mehr verändert, daß 0K= -273,15°C das absolute Ende sind.

na gut, das bedeutet aber noch keinen Verstoß gegen die Energieerhaltung. Das Universum expandiert ja laut diesem Szenario immer weiter, d.h. das Volumen über das sich Energie und Materie verteilen wird immer größer. Die Energiedichte nimmt somit ab, ohne dass dazu Energie verloren gehen muss.

[Halman]

der Satz ist in der Form sinnlos. Wie viel Zeit verstreicht, ist ja durch die Wahl des raumzeitlichen Würfels festgelegt (die verstreichende Zeit ist die Kantenlänge in zeitlicher Richtung). Davon zu sprechen, dass sich der Impuls- und Energiegehalt eines Raumzeitvolumens ändert, ist ebenso sinnlos, da eine Änderung nur mit der Zeit ablaufen kann, ein Raumzeitvolumen aber bereits die Zeit enthält.

Ups, da habe ich einen Fehler gemacht. Dann formuliere ich meinen Satz um:
Dann kann sich die Impuls-Energie in einem gedachten räumlichen Würfel also doch geringfügig verändern und das um so mehr, je mehr Zeit verstreicht, d.h. je mehr sich das Gesamtvolumen des Universums ändert. (hier beziehe ich mich auf die Änderung der Wellenlänge der im räumlichen Würfel enthaltenen kosmischen Strahlung)

In der Wheelerschen Formulierung äußert sich die Energie-Impuls-Erhaltung nicht dadurch, dass sich der Energie-Impuls-Gehalt eines Raumzeitgebietes nicht ändert (kann er ja schon rein prinzipiell nicht), sondern dadurch, dass er null ist. Präziser formuliert bedeutet das, dass die Divergenz des Energie-Impuls-Tensors null ist.

Ich entsinne mich: Wheeler war es sehr wichtig, zu erläutern, dass der Rand eines Randes null ist. Leider habe ich die Erklärung mit den raumzeitlichen Würfel, der von acht Würfeln berandet wird, die wiederum von 24 Paaren von Flächen berandet werden, nicht vollständig verstanden.
Die logische Gedankenführung von den sich aufhebenen Orientierungen, über das Rotationsmoment, hin zur relativen raumzeitlichen Krümmung von Weltlinien war mir in dieser Form zu neu. Daher wohl auch mein Trugschluss bezüglich des Energieerhaltungsgesetztes.

Die Energiedichte nimmt folglich nicht mit der Zeit ab, trotz der Expansion.

Hm, dann ist mein neu formulierter Satz, wo ich aus den Begriff "raumzeitlichen" mit dem Wort "räumlichen" ersetz habe, also auch falsch?

außer in einigen Spezialfällen eher nicht. Der Anteil der Dunklen Energie an der Gesamtenergie des heutigen Universum ist ja viel größer als der Anteil der Hintergrundstrahlung.

Stimmt, der Anteil der Dunklen Energie ist ja sogar größer als der Anteil der Energie, den die Materie ausmacht.
Mir sind hier einfach nur zwei gegenläufige Entwicklungen aufgefallen und ich suche in der Natur gerne nach Harmonien.

nein. Man kann ja die Friedmann-Gleichung für ein permanent strahlungsdominiertes Universum durchrechnen, da kommt keine Beschleunigung der Expansion bei heraus. Die Friedmann-Gleichung lautet:

R''(t) / R = -4pi/3 G (rho + 3p)

Für Strahlung ist die rechte Seite immer positiv, und damit R''(t) immer negativ -> verlangsamte Expansion.

Danke für Deine ausgezeichneten Erklärungen, Agent Scullie.

[Thomas W. Riker]

na gut, das bedeutet aber noch keinen Verstoß gegen die Energieerhaltung. Das Universum expandiert ja laut diesem Szenario immer weiter, d.h. das Volumen über das sich Energie und Materie verteilen wird immer größer. Die Energiedichte nimmt somit ab, ohne dass dazu Energie verloren gehen muss.

Bei 0K gibt es weder kinetische noch thermische Energie, weil sich weder Materie noch Strahlung bewegt. Wenn die Energiedichte =0, dann muß doch E=0 sein, wobei auch die Expansion des Universums =0 wäre.
Da bliebe im Universum eigentlich mit der Gravitation nur noch die schwächste Naturkraft übrig, quasi unendlich kleine Gravitation durch quasi unendlich großes Universum? Brrr, mir wird kalt!

[Halman]

Bei 0K gibt es weder kinetische noch thermische Energie, weil sich weder Materie noch Strahlung bewegt. Wenn die Energiedichte =0, dann muß doch E=0 sein, wobei auch die Expansion des Universums =0 wäre.
Da bliebe im Universum eigentlich mit der Gravitation nur noch die schwächste Naturkraft übrig, quasi unendlich kleine Gravitation durch quasi unendlich großes Universum? Brrr, mir wird kalt!

Eine unendlich großes Universum? Dazu bräuchte das Universum haber unendlich lange Zeit.

Und warum sollten die anderen elementaren Grundkräfte aufhören zu existieren? Gibt es bei 0° Kelvin den keine Kernkräfte und kein Elektromagnetismus mehr?
Außerdem glaube ich nicht, dass die Energiedichte bei 0° Kelvin = 0 wäre. Die Masse selbst stellt schließlich auch Energie da. Außerdem könnte sich auch eine extrem kalte Masse relativ zu einer anderen bewegen, sie hätte also einen Impuls. Somit habe ich auch bei 0° Kelvin Energie und Impuls. Lediglich termische Energie wäre nicht mehr vorhanden.

[Agent Scullie]

Bei 0K gibt es weder kinetische noch thermische Energie, weil sich weder Materie noch Strahlung bewegt. Wenn die Energiedichte =0, dann muß doch E=0 sein, wobei auch die Expansion des Universums =0 wäre.

also erstmal stimmt das mit den 0 K nicht ganz. Auch in einem Universum, das den Kältetod gestorben ist, bleibt die Temperatur stets ein wenig oberhalb von 0 K, sie ist nur irsinnig klein, 10^-x K. Zum zweiten wird bei 0 K zwar die Energiedichte der Strahlung null, nicht aber die der Materie, da die ja noch eine Ruhenergie (mc^2) hat. Und drittens hat die Expansion des Universums nicht direkt etwas mit einer Energie zu tun, derart dass man mit der Expansion eine Art "kinetische Energie" verknüpfen könne, die umso größer ist je schneller das Universum expandiert.

[Agent Scullie]

Ups, da habe ich einen Fehler gemacht. Dann formuliere ich meinen Satz um:
Dann kann sich die Impuls-Energie in einem gedachten räumlichen Würfel also doch geringfügig verändern und das um so mehr, je mehr Zeit verstreicht, d.h. je mehr sich das Gesamtvolumen des Universums ändert.

dass sich der Energiegehalt eines räumlichen Würfels ändern kann, ist trivial, schließlich kann ja Energie durch die Seitenflächen ein- und ausströmen. Wenn wir einen Würfel betrachten, der mit dem Universum mitexpandiert, gibt es, wenn wir ein homogenes kosmisches Medium annehmen, keinen Energiefluss durch die Seitenflächen. Würde also Energieerhaltung gelten, müsste der Energieinhalt des Würfels konstant sein. Aus der ART folgt, dass er das aber nicht ist, sofern der Druck von null verschieden ist.

Der Impulsgehalt des Würfels ist stets null, wenn wir davon ausgehen, dass der Würfel gegenüber dem kosmischen Medium nicht bewegt ist.

[Halman]

Danke für die Antwort, Agent Scullie.

Vor kurzem dachte ich noch, die Thematik der Energieerhaltung sei ein einfaches Grundprinzip, aber da habe ich mich wohl geirrt.

[GUSSduff]

Hallo, ich nutze einfach mal den erstbesten Thread zum Thema.
Meine Frage ist: Es gibt ja z.B. Antiwasserstoff, mit einem Antiproton und einem Positron. Also könnte man doch theoretisch ein Anti-Uranatom herstellen, oder ? Nun zur Frage, ist das auch radioaktiv und wenn ja, in was Zerfällt das dann ?

[irony]

Meine Frage ist: Es gibt ja z.B. Antiwasserstoff, mit einem Antiproton und einem Positron. Also könnte man doch theoretisch ein Anti-Uranatom herstellen, oder ? Nun zur Frage, ist das auch radioaktiv und wenn ja, in was Zerfällt das dann ?

Vermutlich ist es sehr schwierig, ein Anti-Uranatom herzustellen. Wahrscheinlich sogar unmöglich, da man den Kern nicht einfach Anti-Proton auf Anti-Proton und Anti-Neutron auf Anti-Neutron wie mit einem Baukasten zusammenfügen kann. Insbesondere das Speichern und Hantieren mit Anti-Neutronen dürfte schwierig sein, da man sie nicht in eine Magnetfalle sperren kann.

Wenn man aber ein Anti-Uranatom hätte würde es vermutlich zerfallen, wenn auch erst nach sehr langer Zeit, abhängig vom Isotop. Wenn ich es richtig sehe (Wikipedia) zerfällt Uran erst mal in ein Alphateilchen und Thorium. Bei Anti-Uran müsste es dann ein Anti-Alphateilchen und Anti-Thorium sein.

Vielleicht sollte man auch erst mal nur versuchen, ein Anti-Alphateilchen bzw. Anti-Helium herzustellen.