Warum nimmt man das Nachlassen der Intensität des Sonnenlichts mit steigender Entfern

[Cordess]

ung nicht wahr? (Die Frage bezieht sich auf kleine Entfernungen)


Folgenden Sachverhalt:

Wenn Tagsüber die Sonne scheint und ich meine Hand ins Licht halte, dann erscheint mir die Helligkeit auf meiner Hand genauso hell, wie wenn ich die Hand nur einen Meter tiefer halten würde.
Die Entfernung steigt also um 1 m und die Intensität des Lichts nimmt nach den physikalischen Gesetzen mit steigender Entfernung ab, aber dennoch nehmen wir diese bei diesen kleinen Entfernungen bei Sonnenlicht nicht wahr.


Anders sieht es bei einer 15 W @6500 Kelvin Energiesparlampe aus.
Hier merkt man schon nach nur 30 cm Entfernungsunterschied überdeutlich, daß die Lichtintensität stark nachläßt.

Da man annehmen muß, daß die physikalischen Gesetze gleich bleiben und das tun sie ja auch, wenn man größere Entfernungen bei Sonnenlicht zur Messung verwendet, dann kann die Erklärung also nur biologischer Natur sein und hier würde ich mal annehmen, daß wir ab einer bestimmten Helligekeitsintensität Unterschiede nur noch schlecht wahrnehmen.
D.h. das bei hohen Helligkeitsstufen die Wahrnehmbarkeit verwischt.

Würdet ihr das auch so sehen oder gibt es dazu schon Forschungsergebnisse?

[Woodstock]

Anders sieht es bei einer 15 W @6500 Kelvin Energiesparlampe aus.
Hier merkt man schon nach nur 30 cm Entfernungsunterschied überdeutlich, daß die Lichtintensität stark nachläßt.

Frag mich nicht nach spezifischen Quellen, aber die Lichtmenge muss sich meines Wissens nach um mindestens 10% unterscheiden, damit Helligkeitsunterschiede für uns wahrnehmbar werden. Und Sonnenlicht ist nun mal so lichtintensiv, dass es auf die kurzen Distanzen zu wenig schwächelt, um für uns optisch warhnehmbar zu sein. 15W ist eben eine ganz andere Leuchtstufe ^^

Dazu interessieren dürfte dich vllt das Webner-Fechner-Gesetz zur subjektiven Reizwahrnehmung.

[Pyromancer]

Folgenden Sachverhalt:

Wenn Tagsüber die Sonne scheint und ich meine Hand ins Licht halte, dann erscheint mir die Helligkeit auf meiner Hand genauso hell, wie wenn ich die Hand nur einen Meter tiefer halten würde.
Die Entfernung steigt also um 1 m und die Intensität des Lichts nimmt nach den physikalischen Gesetzen mit steigender Entfernung ab, aber dennoch nehmen wir diese bei diesen kleinen Entfernungen bei Sonnenlicht nicht wahr.


Anders sieht es bei einer 15 W @6500 Kelvin Energiesparlampe aus.
Hier merkt man schon nach nur 30 cm Entfernungsunterschied überdeutlich, daß die Lichtintensität stark nachläßt.

Da man annehmen muß, daß die physikalischen Gesetze gleich bleiben und das tun sie ja auch, wenn man größere Entfernungen bei Sonnenlicht zur Messung verwendet

Nur mal so als Denkanstoß: Die Lichtenergie, die auf deiner Hand ankommt, hängt umgekehrt quadratisch von der Entfernung zur Lichtquelle ab (in nullter Näherung).
Das heißt, wenn du die Entfernung deiner Hand zur Energiesparlampe von 30cm auf 60cm verdoppelst, dann viertelt sich die ankommende Energie.

Um den gleichen Effekt bei der Sonne zu beobachten müsstest du dich schon 150 Millionen Kilometer weiter entfernen.

[Cordess]

Nur mal so als Denkanstoß: Die Lichtenergie, die auf deiner Hand ankommt, hängt umgekehrt quadratisch von der Entfernung zur Lichtquelle ab (in nullter Näherung).
Das heißt, wenn du die Entfernung deiner Hand zur Energiesparlampe von 30cm auf 60cm verdoppelst, dann viertelt sich die ankommende Energie.

Das ist mir schon klar daß die Lichtmenge im Quadrat abnimmt.

Aber:

Um den gleichen Effekt bei der Sonne zu beobachten müsstest du dich schon 150 Millionen Kilometer weiter entfernen.

Diese Vorstellung leuchtet zwar ein, aber ist schlecht vorstellbar.
Was ich damit sagen will, warum reichen bei der Sparlampe wenige cm und bei der Sonne braucht man mehrere km?
Beide Lichtquellen haben doch ihre jeweilige Lichtmenge bei Entfernung x und für beide gilt die Abnahme im Quadrat.
Sprich, würde man sich beide Lichtquellen als punktförmige Lichtquelle vorstellen, dann wäre die Lichtmenge bei der Sonne in dem jeweiligen Punkt nur deutlich größer als bei der Energiesparlampe, aber alle anderen Regeln müßten gleich bleiben.

[Pyromancer]

Das ist mir schon klar daß die Lichtmenge im Quadrat abnimmt.

Offensichtlich nicht.

Diese Vorstellung leuchtet zwar ein, aber ist schlecht vorstellbar.
Was ich damit sagen will, warum reichen bei der Sparlampe wenige cm und bei der Sonne braucht man mehrere km?

Weil du bei einer Sparlampe die Entfernung mit wenigen cm verdoppeln kannst, bei der Sonne nicht.

Betrachten wir mal die Energiesparlampe: In einem Meter Entfernung haben wir eine bestimmte Helligkeit. Jetzt gehen wir noch einen Meter weiter weg: Schwupps, die Entfernung hat sich verdoppelt.

Und jetzt betrachten wir die Sonne. Und gehen einen Meter weiter weg. Jetzt hat sich die Entfernung quasi überhaupt nicht verändert, also ist sie auch genauso hell. Logisch, oder?

Oder anders herum:
Wenn du deine Energiesparlampe in 150 Millionen Kilometer aufstellst, und dann noch einen Meter weiter zurückgehst, dann wird sich die Helligkeit auch nicht wahrnehmbar ändern.

[Cordess]

Weil du bei einer Sparlampe die Entfernung mit wenigen cm verdoppeln kannst, bei der Sonne nicht.

Betrachten wir mal die Energiesparlampe: In einem Meter Entfernung haben wir eine bestimmte Helligkeit. Jetzt gehen wir noch einen Meter weiter weg: Schwupps, die Entfernung hat sich verdoppelt.

Und jetzt betrachten wir die Sonne. Und gehen einen Meter weiter weg. Jetzt hat sich die Entfernung quasi überhaupt nicht verändert, also ist sie auch genauso hell. Logisch, oder?

Ja, so betrachtet schon.

Im Prinzip bedeutet das also, je weiter ich von der Lichtquelle weg bin, desto unbedeutender werden kleine Entfernungsänderungen.
Sitze ich aber direkt auf der Sonnenoberfläche, dann machen schon wenige cm einen enormen Unterschied bezügl. der Helligkeit aus.

[Pyromancer]

Im Prinzip bedeutet das also, je weiter ich von der Lichtquelle weg bin, desto unbedeutender werden kleine Entfernungsänderungen.

Ja.

Sitze ich aber direkt auf der Sonnenoberfläche, dann machen schon wenige cm einen enormen Unterschied bezügl. der Helligkeit aus.

Nein. Man geht bei dieser Näherung von einer punktförmigen Strahlungsquelle aus, und die musst du in den Mittelpunkt der Sonne setzen. An der Oberfläche bist du da schon 700.000km von entfernt, so dass auch hier ein paar cm nicht ins Gewicht fallen.

Und sobald du unter die Sonnenoberfläche gehst kannst du so eh nicht mehr rechnen.

[Agent Scullie]

Diese Vorstellung leuchtet zwar ein, aber ist schlecht vorstellbar.
Was ich damit sagen will, warum reichen bei der Sparlampe wenige cm und bei der Sonne braucht man mehrere km?
Beide Lichtquellen haben doch ihre jeweilige Lichtmenge bei Entfernung x und für beide gilt die Abnahme im Quadrat.
Sprich, würde man sich beide Lichtquellen als punktförmige Lichtquelle vorstellen, dann wäre die Lichtmenge bei der Sonne in dem jeweiligen Punkt nur deutlich größer als bei der Energiesparlampe, aber alle anderen Regeln müßten gleich bleiben.

am besten kannst du dir das über die Energiestromdichte (Einheit: Watt pro Quadratmeter) klarmachen:

jede Lichtquelle hat eine bestimmten Strahlungsleitung, d.h. sie emittiert pro Sekunde eine gewisse Menge an Energie. Jetzt stell dir eine Kugeloberfläche um die Lichtquelle herum vor. Die pro Sekunde von der Quelle ausgesandte Energie verteilt sich auf die Kugeloberfläche. Je größer nun der Radius der Kugel ist, desto größer ist die Oberfläche, und desto geringer ist die Energie, die pro Sekunde durch einen Quadratmeter der Oberfläche strömt. Du kannst die pro Sekunde durch den Quadratmeter gehende Energie dadurch berechnen, dass du die Strahlungsleistung der Quelle durch die Oberfläche teilst.

Die Sonne z.B. hat eine Gesamtstrahlungsleistung von 3.8E26 Watt. Die gedachte Kugel um die Sonne herum hat einen Radius von 150 Mio. km, folglich eine Oberfläche von

O = 4 pi * (150 Mio. km)^2 = 4 pi * 2.25E22 m^2 = 2.8E23 m^2

Das macht eine Strahlungsleitung pro Fläche von

(3.8E26 / 2.8E23) W/m^2 = 1350 W/m^2

Wenn du jetzt einen Meter weiter von der Sonne weggehst, erhöht sich der Kugelradius um 1 Meter, was weniger als ein Milliardstel des vorherigen ist. Entsprechend gering ist die prozentuale Zunahme der Oberfläche, und entsprechend geringfügig ändert sich der Anteil eines Quadratmeters an der Oberfläche. Daher ändert sich die Strahlungsleistung pro Quadratmeter so gut wie gar nicht.

Ganz anders bei der Energiesparlampe mit 15 Watt Strahlungsleistung, von der du nur einen Meter entfernt bist. Die Oberfläche der gedachten Kugel beträgt 4 pi * (1m)^2 = 12,56 m^2. Der Anteil eines Quadratmeters an der Gesamtfläche ist also weitaus größer. Wenn du jetzt noch einen Meter weiter weggehst, vergrößert sich die Oberfläche auf 4 pi * (2m)^2 = 50,26 m^2. Der Anteil eines Quadratmeters an der Oberfläche verkleinert sich somit von 1/12,56 zu 1/50,26, d.h. um das Vierfache. Entsprechend ist die Strahlungsleistung pro Fläche ebenfalls auf ein Viertel verkleinert.

[MoNoSToNe]

Wenn du jetzt einen Meter weiter von der Sonne weggehst, erhöht sich der Kugelradius um 1 Meter, was weniger als ein Milliardstel des vorherigen ist. Entsprechend gering ist die prozentuale Zunahme der Oberfläche, und entsprechend geringfügig ändert sich der Anteil eines Quadratmeters an der Oberfläche. Daher ändert sich die Strahlungsleistung pro Quadratmeter so gut wie gar nicht.

Ich habe mir mal erlaubt Scullies Post auf das Wesentliche zusammenzufassen

Wenn du 150 Mio Kilometer von der Sonne entfernt bist und dann, einen Meter hinzufügst, oder wegnimmst, ändert sich nicht viel, da dieser eine Meter klein ist gegenüber der Gesamtdistanz (150 Mio km + 1m sind immer noch ungefähr 150 Mio km).

Anders ist das beim Beispiel mit der Glühlampe. Wenn du zuerst 60cm entfernt bist und dann 30 cm hinzugibst, sind die 30cm mit den 60cm vergleichbar (die Entfernung ist um 50% gestiegen) und der Effekt des 1/r²-Verhaltens wird beobachtbar.