Unschärfeprinzip in der Quantenmechanik und der Bezug auf eine Strecke

[Cordess]

Im folgendem WP Artikel steht:

Bestimmte Atomsorten kann man mit Hilfe eines Lasers derart anregen, dass sie bei ihrer Rückkehr in den nichtangeregten Grundzustand ebenfalls ein Paar verschränkter Photonen abstrahlen. Diese werden jedoch mit gleicher Wahrscheinlichkeit in jede beliebige Raumrichtung abgestrahlt, so dass sie nicht sehr effizient genutzt werden können.

Quantenverschränkung ? Wikipedia


Das Unschärfeprinzip sagt also aus, daß ein Photon, daß nach obigem Prozess abgestrahlt wird in jede Raumrichtung abgestrahlt wird und somit
der Ort nicht genau bekannt ist.

Aber ist wenigstens der Radius bekannt?
Eigentlich müßte das doch so sein, denn nach der ART dürfte das Photon im Vakuum ja mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt werden, womit
zumindest die Entfernung zum Atom bekannt wäre.

Das Photon würde sich also irgendwo auf einer gedachten Kugel um das Atom zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden, aber der Radius der Kugel wäre entsprechend dem Zeitpunkt bekannt, richtig?

[Hades]

Eigentlich müßte das doch so sein, denn nach der ART dürfte das Photon im Vakuum ja mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt werden

Nicht "müste" und "dürfte". Photonen bewegen sich immer mit konstant Lichtgeschwindigkeit, vom Moment ihrer Erschaffung bis zu ihrer Auslöschung.
Keine Beschleunigung, keine Verzögerung.

womit zumindest die Entfernung zum Atom bekannt wäre.

Geschied die Emmision der Photonen den Augenblicklich nach dem Abschalten das LASERs, also der Übergang in den Unangeregten Zustand, oder benötigt dieser einen unspezifischen Zeitraum? Wenn ich nicht weiß, wann das Photon abgestrahlt wird kann ich ja nicht wissen, wie viel strecke es zurück gelegt hat.

[Agent Scullie]

Das Photon würde sich also irgendwo auf einer gedachten Kugel um das Atom zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden, aber der Radius der Kugel wäre entsprechend dem Zeitpunkt bekannt, richtig?

wie Hades es schon sagte: der Zeitpunkt der Emission des Photons ist nicht wohldefiniert, sondern über die mittlere Zerfallszeit des angeregten Zustandes verschmiert.

Hiermit hängt übrigens die Unschärfebeziehung zwischen Energie und Zeit zusammen: die Unbestimmtheit des Emissionszeitpunktes ist ein Maß für die Zeitunschärfe, und je größer diese ist, desto genauer ist die Energie des Photons bestimmt. Umgekehrt gilt: je schärfer der Zeitpunkt der Emission, d.h. je kürzer die mittlere Zerfallszeit des angeregten Zustandes, desto unbestimmter ist die Photonenenergie.