Gravitation

[Cordess]

Die physikalischen Gesetze die wir bis heute durch empirische Beobachtung gesammelt haben, gelten universell und uneingeschränkt.
Es heißt aber nicht, dass wir alle physikalischen Gesetze kennen und genau da liegt der Unterschied.

So würde ich das nicht unterschreiben.

Denn die ART hat z.b. die Newtonsche Physik im Prinzip ersetzt, letztere nehmen wir nur im Alltag weil man mit ihr so schön rechnen kann.
Richtig sind die Berechnungen aber eigentlich nicht, da die Zeitraumkrümmung nicht berücksichtigt wird, die Fehler sind halt bei kleinen Geschwindigkeiten nur vernachlässigbar klein.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Cordess schrieb nach 17 Minuten und 2 Sekunden:

Ich habe mal ne ganz andere Frage zur Gravitation:

Es heißt ja immer:

Im Vakuum fällt eine Feder genauso schnell wie ein Stein.

Das dürfte im Rahmen von Meßfehlern durchaus so beobachtet werden.
Aber müßte, wenn man ein Meßsystem unbegrenzter Genauigkeit hätte, in Wirklichkeit der Stein nicht viel schneller fallen als die Feder?
Schließlich ist der Stein schwerer als die Feder, seine Masse ist höher und weil die Masse höher ist müßte er den Planeten ja stärker anziehen und umgekehrt, also der Planet den Stein anziehen.


Oder anders gesagt, zwei schwere Massen ziehen sich gegenseitig stärker an, als zwei leichte.

[Agent Scullie]

Aber müßte, wenn man ein Meßsystem unbegrenzter Genauigkeit hätte, in Wirklichkeit der Stein nicht viel schneller fallen als die Feder?
Schließlich ist der Stein schwerer als die Feder, seine Masse ist höher und weil die Masse höher ist müßte er den Planeten ja stärker anziehen und umgekehrt, also der Planet den Stein anziehen.


Oder anders gesagt, zwei schwere Massen ziehen sich gegenseitig stärker an, als zwei leichte.

du meinst, weil nicht nur der Stein zur Erde hin beschleunigt wird, sondern auch die Erde zum Stein hin? Das ist im Prinzip richtig, und wird in der Newtonschen Theorie durch die reduzierte Masse beschrieben:

Reduzierte Masse ? Wikipedia

Der Abstandsvektor zwischen Planet und Stein verhält sich wie der Ortsvektor eines Teilchens mit der reduzierten Masse m' = M*m/(M+m), wobei M und m die Massen von Planet und Stein sind. Je größer m bei konstantem M ist, desto kleiner ist m' im Verhältnis zu m, und, da die Gravitationskraft F = G*M*m/r² proportional zur m ist, desto stärker ist die Beschleunigung des Abstandsvektors. Solange die Planetenmasse M aber viel größer ist als die Steinmasse m, ist der Effekt vernachlässigbar:

M >> m => M+m ~ M => M*m / (M+m) ~ M*m/M = m

In der ART ist die Sache vermutlich komplizierter, aber das Ergebnis sollte ähnlich sein.

[McWire]

So würde ich das nicht unterschreiben.

Denn die ART hat z.b. die Newtonsche Physik im Prinzip ersetzt, letztere nehmen wir nur im Alltag weil man mit ihr so schön rechnen kann.
Richtig sind die Berechnungen aber eigentlich nicht, da die Zeitraumkrümmung nicht berücksichtigt wird, die Fehler sind halt bei kleinen Geschwindigkeiten nur vernachlässigbar klein.

Die Newtonsche Physik gilt auch noch heute als Spezialfall der ART.

Zwar ist die Erklärung der Newtonschen Physik nicht ausreichend oder auch fehlerhaft, aber die Beschreibung der Beobachtung eines fallenden Steines gilt auch heute noch uneingeschränkt.

Die Physik wird immer größer und komplexer, die Erklärungen werden immer differenzierter, aber die grundlegende Physik die schon im Altertum bekannt war, gilt auch noch heute uneingeschränkt.

Genauso wird auch in 50.000 Jahren noch uneingeschränkt die newtonsche Physik für die Raumfahrt gelten, oder Lichtbrechung- und beugung für den Bau optischer Instrumente, selbst wenn man diese Phänomene über andere quantenphysikalische Modell neu erklären kann.

[Xarxes]

so nach langer zeit muss ich hier jetzt mal was los werden: also wenn man aus einer gravitativen wechselwirkung (in meinem fall erde/mond) keine energie gewinnen kann, dann muss mir mal jemand erklären warum ein gezeitenkraftwerk funktioniert.
naaaaaaa?!?!!?!?

[Cairol]

Naja, also ein Gezeitenkraftwerk hat ja nur seeehr indirekt mit Gravitation zu tun.
Es nutzt ja nur den Hub der durch die Wechselwirkung von Gravitation des Mondes und der Sonne auf die Erde verursacht wird.
Das Kraftwerk entzieht aber weder direkt aus der Erd- noch der Mondgravitation Energie, sondern nutzt die bei Flut erhöhte potentielle Energie des gestauten Wassers und zieht damit letztlich etwas von der kinetischen Energie der Erde die sie durch die Erddrehung hat ab. Es bremst also die Erde bei jedem Zyklus geringfügig ab.
Über 5 Ecken könnte man damit natürlich schon sagen, dass sich aus "gravitativen Wechselwirkungen" Energie beziehen lässt. Nur eben leider nicht direkt...

[McWire]

so nach langer zeit muss ich hier jetzt mal was los werden: also wenn man aus einer gravitativen wechselwirkung (in meinem fall erde/mond) keine energie gewinnen kann, dann muss mir mal jemand erklären warum ein gezeitenkraftwerk funktioniert.
naaaaaaa?!?!!?!?

Da hat jemand das Prinzip der Gezeiten nicht verstanden:
Durch die Schwerkraft des Mondes entsteht auf der Erde eine Art Wasserberg. Da die Erde um ihre eigene Achse rotiert, dreht sich sich quasi unter diesem Wasserberg hinweg, wodurch sich der lokale Wasserspiegel hebt und senkt.

Durch die Reibung der Erde an diesem Wasserberg wird sie im übrigen auch ständig langsamer und die Tage nehmen ständig an Länge zu, wobei das nur paar Mikrosekunden pro Tag und nur paar Millisekunden pro Jahr ausmacht.

Ein Gezeitenkraftwerk bremst im Endeffekt die Rotation der Erde nur etwas stärker ab, womit es seine Energie aus dem Drehmoment der Erde gewinnt.

Sobald die Rotationsenergie aufgebraucht wäre und die Erde sich nicht mehr um die eigene Achse drehen würde, gäbe es auch keine nennenswerten Gezeiten mehr.
Die restlichen Gezeiten würden nur noch durch den Umlauf des Mondes um die Erde und durch den Umlauf der Erde durch die Sonne existieren.

Man kann die Rotationsenergie der Erde sogar ausrechnen:

E(rot) = 1/2 * J * Omega²

J = Trägheitsmoment
Omega = Winkelgeschwindigkeit (im Fall der Erde eine Umdrehung in 23 h 56 min und 4,01 s, also 1/(86164,01 s))

Trägheitsmoment für eine starre Kugel beträgt 2/5*Masse*Radius²
(Das ist wohl der beste Näherungswert für die Erde unter den üblichen Rotationskörpern.)

Die Erde hat eine Masse von 5,974*10^24 kg und einen Radius von 6.378.160 Meter.
Damit ergibt sich ein Trägheitsmoment von 9,72*10^37 kg*m².

Setzt man das in die obige Formel, ergibt sich daraus eine Rotationsenergie von 6,55*10^27 Joule.

Wenn man auf der Erde 100 Gezeitenkraftwerke zu je 1 GW bauen würde, würde die Rotationsenergie der Erde für 2,1 Milliarden Jahre reichen.

[Stefan S.]

Gute Erklärung! In diesem Zusammenhang ist für manche die Frage warum sich der Mond von der Erde entfernt bestimmt ganz interessant.

Hier eine gute Quelle dazu.

Sendet ein H-Atom ein Photon aus, so gibt es Energie
und Drehimpuls ab. Damit verknüpft ist ein Abnahme
des Elektronenbahnradius.
Analog zum H-Atom umkreist der Mond die Erde.
Wegen der Gezeitenreibung verliert das Gesamtsystem
mechanische Energie. Im Gegensatz zum HAtom
bleibt der Gesamtdrehimpuls dabei konstant,
weshalb der Abstand Erde-Mond anwachsen muss.
Mit dem Anwachsen des Abstandes fließt Drehimpuls
von der Erde zum Mond. Dabei verliert die um
ihre eigene Achse rotierende Erde Energie. Diese
Energie wird zu 96 % durch Gezeitenreibung dissipiert.
Die restlichen 4 % fließen zum Mond und
erhöht dessen Energie. Dies geschieht noch so lange,
bis der Abstand Erde-Mond auf 5,7 ×105 km angewachsen
sein wird. Dann haben sich die Umdrehungsdauern
von Erde (Spin) und Mond (Umlauf
um Erde) angeglichen und betragen jeweils 49
Tage.

http://home.vrweb.de/~adonges/Veroef...PdN-Physik.pdf

[bozano]

Das dürfte im Rahmen von Meßfehlern durchaus so beobachtet werden.
Aber müßte, wenn man ein Meßsystem unbegrenzter Genauigkeit hätte, in Wirklichkeit der Stein nicht viel schneller fallen als die Feder?

Müsste nicht. Zwar wirkt auf den Stein eine größere Kraft als auf die Feder aber dafür ist bei dem Stein eine größere Massenträgheit, für die Beschleunigung, zu überwinden.

[McWire]

Müsste nicht. Zwar wirkt auf den Stein eine größere Kraft als auf die Feder aber dafür ist bei dem Stein eine größere Massenträgheit, für die Beschleunigung, zu überwinden.

Wenn man die potentielle Energie E=m*g*h mit der kinetischen Energie E=m/2*v² gleichsetzt (sprich reibungsfrei umwandelt) und was anderes tut man ja nicht beim freien Fall, dann kürzt sich die Masse heraus.

m*g*h = m/2*v²

g*h = v²/2

v=Wurzel(2*g*h)

Somit hängt die Fallgeschwindigkeit alleine von der Fallhöhe und Fallbeschleunigung ab.

[Agent Scullie]

Müsste nicht. Zwar wirkt auf den Stein eine größere Kraft als auf die Feder aber dafür ist bei dem Stein eine größere Massenträgheit, für die Beschleunigung, zu überwinden.

Wenn man die potentielle Energie E=m*g*h mit der kinetischen Energie E=m/2*v² gleichsetzt (sprich reibungsfrei umwandelt) und was anderes tut man ja nicht beim freien Fall, dann kürzt sich die Masse heraus.

ihr beide macht den Fehler, die rückwirkende Gravitationskraft der Feder bzw. des Steins auf die Erde außer acht zu lassen. Aufgrund der großen Erdmasse ist diese zwar sehr gering, aber nicht null. Siehe mein Posting #47.