Sinn und Unsinn der Raumfahrt

[J_T_Kirk2000]

An First Borg :

Eine Division durch 0 mag für Maschinen unmöglich sein , aber nicht durch reine Logik .
Eine belibige Zahl durch null dividiert ergibt [unendlich] .
Wenn man die Formel der Zeitdillatation so umformt , daß man diese auch für theoretische Geschwindigekeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit ( und ich meine ersteinmal wirklich nur theoretisch ) dann dürfte dies erkennbar sein , daß gleichermaßen + und - unendlich gleichzeitig gemeint sind .

Immerhin ergibt [unendlich] durch einen beliebigen Wert auch in jedem Fall 0 oder kann dies jemand widerlegen ?

[Bynaus]

Eine belibige Zahl durch null dividiert ergibt [unendlich] .

Das stimmt nicht. Nehmen wir mal eine beliebige Zahl, sagen wir, 42.
Teilen wir sie durch 0. Gibt nach dir Unendlich. Also:

42 / 0 = oo

Multipliziere ich jetzt auf beiden Seiten mit 0, sollte da eigentlich stehen:

42 = oo * 0

Das ist auf keinen Fall eine wahre Aussage: Jede Zahl, die man mit 0 multipliziert, ergibt wieder 0, und jede Zahl, die man mit Unendlich multipliziert, ergibt Unendlich. Keinesfalls ist einzusehen, weshalb Unendlich mal 0 nun ausgerechnet 42 ergeben sollte - dies gilt für jede beliebige Zahl. Rein logisch gesehen gibt es also für die Division durch 0 keine Lösung.

Im Gamma-Faktor ergibt sich nur für v=c eine Division durch 0, für v>c ergibt sich eine imaginäre Zahl.

Immerhin ergibt [unendlich] durch einen beliebigen Wert auch in jedem Fall 0

Falsch. Unendlich durch einen beliebigen Wert gibt wieder Unendlich, weil Unendlich mal einen beliebigen Wert auch Unendlich gibt, muss dies auch in der Umkehrung wahr bleiben.

[J_T_Kirk2000]

An Bynaus :

Gut vielleicht lag es hier an einer gewissen Euphorie .

Aber ein beliebiger Wert durch unendlich ergibt 0 oder etwa nicht ?

und 42=oo*0 ist nur deshalb AUCH 42 weil ein solches Ergebnis wohl für alle Zahlen sprechen würde .
Gewissermaßen würde man somit in der Tat auf imaginäre Zahlen stoßen , da 42 nicht gleich allen anderen Zahlen sein kann .
Ergo : eine Anomalie .

Danke für den erneuten Hinweis .
Ich wünschte nur , ich könnte meine übereilte Denkweise meiner Schreibgeschwindigkeit einmal anpassen , denn dieser Angleich würde viele meiner Schreibfehler unmöglich machen .

[FirstBorg]

ähm, weisst du eigentlich was eine imaginäre zahl ist?

Ich nehm mir mal die Freiheit das zu erklären

Die Imaginäre Zahl i ist die Wurzel aus -1.
Normalerweise wird jede Zahl die man quadriert positiv... -4 * -4 = 16. 4*4 = 16.

Dann wollte man aber unbedingt mal die Wurzel aus -1 haben und hat sich die imaginäre Zahl ausgedacht... wenn i quadriert, kommt -1 dabei raus.
Und genau das passiert wenn man im Gamma eine Geschwindigkeit > c einsetzt. dann wird das Argument der Wurzel negativ. Und die Wurzel einer negativen Zahl ergibt i*wurzel aus dem Betrag des Argumentes.
Z.b

Wurzel aus -4 ergibt i*wurzel aus 4 = i*2.

[Bynaus]

Aber ein beliebiger Wert durch unendlich ergibt 0 oder etwa nicht ?

Nein, das Ergebnis ist nicht definiert. Man kann es approximieren durch "ein beliebiger Wert durch eine beliebig grosse Zahl ergibt eine Zahl, die beliebig nahe bei 0 liegt" - aber Zahl / Unendlich = Null ist aus im letzten Post genanntem Grund falsch.

[J_T_Kirk2000]

Wenn a/b=0 ist - wobei a in diesem Beispiel von mir aus mal 42 sei oder auch ein beliebig anderer Wert und b sei unendlich - dann ist nach einfacher Formelumrechnung , und darin lag mein eigentlicher Fehler a/0=b .
Dies trifft ja auch auf jeden anderen Wert statt null zu , während dann b dem Ergebnis von ( in diesem Fall beispielsweise c statt 0 ) a und c entspräche .
Wenn ich in diesem Fall einen Formelumwandlungsfehler begangen hätte , wäre wohl niemand so bedacht darauf gewesen ausgerechnet diesen Formelumwandlungsfehler als Quelle zu verwenden .

Ausgehend davon , daß a/c=b ist , würden soich nach entsprechender Umwandlung folgende Formeln ergeben ( Ich hoffe , daß ich das diesmal richtig auf die Reihe bekomme ) :

a/b=c ; und dennoch a=b*c

Obwohl die reine Logik besagt , daß [unendlich] in jedem Fall ein gewissemaßen bestehendes Reziproke von 0 ist , falls ich mich dahingehend nicht gänzlich täusche , ist es sowohl Computern unmöglich , eine solche Zahl zu errechnen , ähnlich wie es einem Computer unmöglich ist , eine irrationale Zahl auf die letzte Stelle zu berechnen , da diese ja ebenfalls unendlich genau wäre .
In einer Beziehung ist aber unendlich mal 0 gleich jeder Zahl und gleichzeitig keiner Zahl , was einer Anomalie in der Mathematik gleichkäme , aber ein unendlicher Zahlenwert , beispielsweise einer irrationalen Zahl wird ja auch nicht offiziell als Anomalie eingestanden , sondern ganz nach belieben einfach mal gerundet .

In Hinsicht auf imaginäre Zahlen , weiß ich zwar nicht wirklich , was diese bedeuten , aber schließlich war auch nicht ich der jenige , der diese ins Spiel brachte , aber deswegen jemandem in den Rücken zu fallen , ist in der Tat nicht ganz fair .

[Bynaus]

Betreffend imaginäre Zahlen: Das sind Wurzeln aus negativen Zahlen. Im normalen Zahlenraum kann man keine Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen (denn welche Zahl mal sich selber gibt schon eine negative Zahl), deshalb hat man einen anderen Zahlenraum definiert, in dem es Zahlen gibt, die mal sich selber (= quadriert) eine negative Zahl ergeben. Wenn du wissen willst, was passiert, wenn v > c wird, musst du unbedingt verstehen, was eine imaginäre Zahl ist.

Du brachtest sie insofern ins Spiel, dass du vom Verhalten des Gamma-Faktors bei v > c geredet hast - da bei v > c der Gamma-Faktor einen imaginären Wert annimmt (wie du schnell siehst, wenn du die Zahlen in die Formel einsetzst), war es also völlig berechtigt, dich darauf hinzuweisen.

[J_T_Kirk2000]

Wollen wir jetzt das Thema fortsetzen , oder uns über meine bisherige Unkenntnis gegenüber imaginäre Zahlen unterhalten ?
Im Übrigen hast Du nichts weiter über die Formeln in meinem letzten Beitrag geschrieben , denn das wäre wenigstens mal etwas sinnvoller gewesen , wenn auch wirklich nur ETWAS .

Diesen imaginären Wert kann man durchaus umgehen , wenn man die Formel entsprechend logisch anpasst , um Berechnungen bei v über c zu ermöglichen .

[FirstBorg]

Und mit welcher physikalischer Begründung veränderst du die Lorentztransformation?

im übrigen musst du 1-v²/c² in klammern setzen damit es mit -1 multipliziert v²/c² - 1 ergibt.
Wenn du sie so änderst, hast du dann aber ein Problem bei Geschwindigkeiten unter c.
denn setzt du nun was ein das kleiner als c ist, hast du wieder eine imaginäre Zahl.

Man kann Formeln nicht nach belieben ändern, nur damit sie einem in den Kram passen, denn Gesetze haben eine fundamentale Eigenschaft. Sie müssen überall gelten.

[J_T_Kirk2000]

An First Borg :

Steht zu dieser Formel nicht auch , daß diese umgewandelte Formel ( nur ) für Geschwindigkeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit sind ?
Für Geschwindigkeiten unterhalb der Lichtgeschwindigkeit ist logischerweise die unveränderte gültig .
Wenn Du eine entsprechende Formel hast , die sowohl oberhalb als auch unterhalb der Lichtgeschwindigkeit in dieser Hinsicht Gültigkeit besitzt , würde ich sehr gern erfahren , wie diese aussieht und wie Du darauf gekommen bist .

Seit wann muß man Punktrechnung in eine Klammer setzen , um dieser den Vortritt zur Strichrechnung zugeben ?
Es ist wohl simpelste Mathematik , daß Punktrechnung stets vor der Strichrechnung kommt , es sei denn die Strichrechnung ist in Klammern , oder haben die klassischen Grundlagen der Mathematik keine Bewandnis mehr ?
Was die komplette Teilformel innerhalb der Wurzel darstellt , so ist die Wurzel ja wohl nicht umsonst allumfassend unterhalb des Bruchstrichs .
Wenn dies nicht ausreicht müßte innerhalb dieses Wurzelsymbols eine Klammer alles umfassen , aber sonst sehe ich keine Notwendigkeit für eine Klammer .

Sorry , mir ist da gerade ein Fehler in der größeren Formel der beiden unteren aufgefallen und wenn sich Dein Hinweis darauf bezog , dann hast DU natürlich recht .
Demnach wäre das dann wohl (1- v^2/c^2)*(-1) innerhalb des Wurzelsymbols .

ANbei ist die korrigierte Version der Formeln und danke für den Hinweis .

[Harmakhis]

Nein, das Problem ist, dass du nicht einfach die rechte Seite der Formel mit -1 multiplizieren darfst. Das ist dann ja eine andere Formel, da links nicht mehr gleich rechts ist.
Wenn dann müsstest du aus t rechts auch ein -t machen, damit es die selbe Formel bleibt (und das muss sie). Aber wenn du das machst, kannst du dir das gleich sparen, weil du dann den imaginären Zahlen auch nicht entkommst.

Die physikalischen Naturgesetze ändern sich ja nicht wenn v > c wird und deshalb muss die Formel sowohl unter- wie oberhalb der Lichtgeschwindigkeit gleich sein.

[Bynaus]

Wollen wir jetzt das Thema fortsetzen , oder uns über meine bisherige Unkenntnis gegenüber imaginäre Zahlen unterhalten ?

Ich dachte, du wolltest wissen, was imaginäre Zahlen sind... erinnere mich daran, dir nie mehr etwas zu erklären, wenn du fragst...

Ich habe dir schon im ST-Technik-Unterforum geschrieben, dass du nicht einfach mal aufs Geratwohl die Formel verändern kannst und dann behauptest, diese würde nun für die Geschwindigkeit v > c gelten. Es gibt keinen Grund, warum wir daran zweifeln sollten, dass für v > c nicht die gleiche Formel gilt - und dann eben imaginäre Geschwindigkeiten / Massen / Längen auftreten, was auch immer das heisst. Wenn du schon Formeln abänderst, dann muss das einen konkreten, plausiblen Grund haben, der sich aus Beobachtungen ableitet. "Ich will keine imaginären Zahlen bei v > c" ist kein plausibler Grund.

Einsteins Formel gilt schon für v > c, warum willst du etwas daran ändern?

[J_T_Kirk2000]

An Bynaus :

Es hatte mich schon interessiert , was imaginäre Zahlen sind , und bin Dir auch dankbar für diese Erklärung , aber ich wollte dann einfach nur wieder zum Thema zurückkehren , bevor sich wieder jemand beschwert hätte .

Hatte Einstein nicht auch vorhergesagt , daß eine Geschwindigkeit oberhalb der Lichtgeschwindigkeit unmöglich wäre , zumindest für positive Massen ?
Deswegen sehe ich keine ausreichende Präzision in imaginären Zahlen in der unveränderten Zeitdillatationsformel bei Überlichtgeschwindigkeit , vor allem was die Vorzeichen betrifft .
Allein um diesen Mangel an Informationen auszugleichen und eine Berechnung zu ermöglichen habe ich diese Formel umgeleitet und selbst mein damaliger Physiklehrer fand diese sehr interessant im positiven Sinne .
In gewisser Hinsicht verwendet diese Formel zweimal die Reziprokenfunktion um so die Verwendung dieser imaginären Zahlen zu umgehen und auch in Hinsicht auf die verwendeten Vorzeichen eindeutig zu sein .
Entsprechend der logarithmischen Funktionen der Formel wird diese nach der Umwandlung sogar durch sich selbst und die unveränderte Formel bestätigt , was letztendlich spätestens beim Funktionsgraphen ersichtlich wird .

An Harmakhis :

Die Formel wurde nicht nur unterhalb des Bruchstriches , sondern auch oberhalb des Bruchstriches ausgeglichen und erst durch die Umgehung von imaginären Zahlen sehe ich auch betreffend der Vorzeichen eine Eindeutigkeit für Geschwindigkeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit , aber deshalb ist diese variierte Form auch nur oberhalb der Lichtgeschwindigkeit gültig .
Ich hatte nicht nur innerhalb der Klammer unter dem Bruchstrich *(-1) gerechnet , sondern oberhalb des Bruchstrichs t´*(-1) oder einfacher -t´, wodurch sowohl die Präzision der Formel nicht nur nicht verändert wurde , sondern in Hisicht auf Vorzeichen sogar eindeutig .

[Harmakhis]

Die Formel wurde nicht nur unterhalb des Bruchstriches , sondern auch oberhalb des Bruchstriches ausgeglichen und erst durch die Umgehung von imaginären Zahlen sehe ich auch betreffend der Vorzeichen eine Eindeutigkeit für Geschwindigkeiten oberhalb der Lichtgeschwindigkeit , aber deshalb ist diese variierte Form auch nur oberhalb der Lichtgeschwindigkeit gültig .
Ich hatte nicht nur innerhalb der Klammer unter dem Bruchstrich *(-1) gerechnet , sondern oberhalb des Bruchstrichs t´*(-1) oder einfacher -t´, wodurch sowohl die Präzision der Formel nicht nur nicht verändert wurde , sondern in Hisicht auf Vorzeichen sogar eindeutig .

Mir ging es nicht um ober- und unterhalb der Bruchstriches. Das habe ich gesehen. Du hast die Formel nur auf einer Seite verändert und damit ist sie nicht mehr richtig. Einfach dargestellt hast du diese Rechnung:

a = c/b

Sagen wir mal 4 = 8/2

Wenn du jetzt einfach c und b mit (-1) multiplizierst passt das nicht mehr zu a. Damit das passt musst du die gesamte Rechnung mit (-1) multiplizieren und nicht nur einzelne Terme.
Dann hast du wieder -4 = -8/-2 und das Ergebnis stimmt.

Du hast bei deiner Formel vergessen das t auf der linken Seite ebenfalls mit (-1) zu multiplizieren und damit ist deine Rechnung falsch, da es eben nicht mehr die Lorentztransformation ist, ja es ist sogar rein rechnerisch falsch da -8/-2 eben nicht 4 gibt.

Aber wenn du t ganz korrekt mit (-1) multiplizierst bist du wieder bei deiner Ausgangslage. Du siehst also du kannst nicht einfach den imaginären Zahlen entkommen, indem du einfachg die Formel veränderst.

[J_T_Kirk2000]

An Harmakhis :

Ich möchte mal die Formel entsprechend vereinfachen , sodaß dies einfacher erkennbar ist .

gehen wir von der grundlegenden Formel X=1 aus .
Bei der Variation der Formel , die ich bei der Formel zu Zeitdillatation vornahm würde folgendes geschehen :
X=-1/-1
Dadurch würde X nicht zu -X werden , sondern X bleiben , da sonst erst die Formel widersprüchlich würde .
Vielleicht ist es anhand der Zeitdillatationsformel nicht so klar erkennbar , aber ich hoffe , daß Dir das weiter geholfen hat .
Wenn mir sogar ein Lehrer , der wirklich einiges von seinem Gebiet versteht diese Formel als korrekt bestätigt , dann wird an seinem Urteil wohl etwas dran sein , oder etwa nicht ?

Nur um Deine Beispielberechnung aufzugreifen entspricht 2 in der Tat -8/-4 genauso wie -8*(-4) gleich 32 wären denn minus mal minus ist immer plus und gleiches trifft auch auf die Division zu .
Wenn Du diese Berchnungen durch Deinen Taschenrechner oder COmputer jagst , werden diese Dir das bestätigen .