Leben wir in einem holografischen Universum?

[J_T_Kirk2000]

Quantenverschränkung (falls du darauf anspieltest) ermöglicht keine instantane Informationsübermittlung.

Also demnach noch nicht einmal Informationsübermittlung, aber Quantenverschränkung klingt schon eher nach Teleportation, wenn auch nicht direkt "Beamen" á là Star Trek.
Trotzdem war es nur als eine Anspielung gemeint und ich wollte das Thema hier nicht weiter erörtern.
Dafür gibt es andere Themen und ich habe hier schon genug missverstanden.
Außerdem habe ich den Eindruck, dass die wissenschaftliche Bedeutung von Holografie meinen Horizont noch bei weitem überfliegt, aber weiß...

[irony]

Um genau zu sein habe ich eigentlich die Idee eines kollektiven Traumes im Kopf, welche man auch mit der eines aktiven Science-Fiction-Holodeck-Programmes vergleichen kann.

So ähnlich hatte ich mir das auch schon mal gedacht, siehe auch http://www.scifi-forum.de/science-fi...-holodeck.html aber dieser Gedanke hat mit dem Ausgangspunkt des Threads wohl nicht viel zu tun.

Wenn ich es richtig verstehe, ist folgendes der entscheidende Punkt :

Als holografisches Prinzip wird in Theorien der Quantengravitation die Vermutung bezeichnet, dass es zu jeder Beschreibung der Dynamik eines Raum-Zeit-Gebiets eine äquivalente Beschreibung gibt, die nur auf dem Rand dieses Gebiets lokalisiert ist. Dies hat u.a. zur Folge, dass die maximal mögliche Entropie eines Raumgebietes nur von dessen Oberfläche abhängt, nicht vom Volumen. Die Bezeichnung holografisch beruht auf der Analogie zum Hologramm, welches ein dreidimensionales Bild auf einer zweidimensionalen Fotoplatte speichert.

Das Wort holografisch steht hier (im Threadtitel) nur für eine Analogie. Entscheidend ist, dass eine zweidimensionale Fläche in ausreichendem Maß Informationen für ein dreidimensionales Objekt speichern kann.

Ich kann es mir nur so erklären, dass die Randwerte auf der Oberfläche eines Volumens schon ausreichen, um die Dynamik im Inneren des Volumens zu bestimmen, wobei die Dynamik in der Physik ja oft mit diesen vertrackten Differentialgleichungen beschrieben wird.

Beim Rumklicken in Wikipedia habe ich auch mal folgendes gefunden :

Die cauchysche Integralformel (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine der fundamentalen Aussagen der Funktionentheorie, eines Teilgebietes der Mathematik. Sie besagt in ihrer schwächsten Form, dass die Werte einer holomorphen Funktion f im Inneren einer Kreisscheibe bereits durch ihre Werte auf dem Rand dieser Kreisscheibe bestimmt sind.

Was auch immer das bedeutet .

So wie ich es verstehe sind bei einer holomorphen Funktion durch ihre Werte auf dem Rand einer Kreisscheibe auch die Werte im Inneren festgelegt. D.h. wenn zwei holomorphe Funktionen auf dem Rand gleich sind, sind sie auch im Inneren gleich.

Vielleicht hat diese Holomorphie / Holographie des Universums auch darin irgendwie ihre Wurzeln.

[Agent Scullie]

Ich kann es mir nur so erklären, dass die Randwerte auf der Oberfläche eines Volumens schon ausreichen, um die Dynamik im Inneren des Volumens zu bestimmen, wobei die Dynamik in der Physik ja oft mit diesen vertrackten Differentialgleichungen beschrieben wird.

Beim Rumklicken in Wikipedia habe ich auch mal folgendes gefunden :

Was auch immer das bedeutet .

So wie ich es verstehe sind bei einer holomorphen Funktion durch ihre Werte auf dem Rand einer Kreisscheibe auch die Werte im Inneren festgelegt. D.h. wenn zwei holomorphe Funktionen auf dem Rand gleich sind, sind sie auch im Inneren gleich.

Vielleicht hat diese Holomorphie / Holographie des Universums auch darin irgendwie ihre Wurzeln.

also erstmal haben die Begriff Holomorphie und Holographie überhaupt nichts miteinander zu tun, auch wenn in beiden der Wortteil "Holo-" vorkommt.
Holomorphie bedeutet, dass eine komplexe Funktion in der offenen Umgebung eines Punktes differenzierbar ist:

http://de.wikipedia.org/wiki/Holomorph

Das ist also rein mathematisch und hat zunächst einmal wenig mit Physik zu tun. Die Cauchysche Integralformel wiederum gilt für Kreisscheiben in der komplexen Ebene: der Wert einer holomorphen - d.h. in der offenen Umgebung eines Punktes in der komplexen Ebene differenzierbaren - Funktion an einem bestimmten Punkt ist durch ein Kurvenintegral über einen Kreis (in der komplexen Ebene) um diesen Punkt herum festgelegt.
Das ganze gilt aber eben für komplexe Funktionen in der komplexen Ebene, nicht im dreidimensionalen euklidischen Raum oder in der Raumzeit.

Es könnte natürlich sein, dass das holographische Prinzip irgendwie damit zusammenhängt, dass man diese Eigenschaft komplexer Funktionen auf den physikalischen Raum überträgt, das aber wäre eine sehr vage Spekulation.