Der Erdmond und die Mondmissionen

[endar]

Ach ja, der Mond. Immer wieder lustig, was da so erzählt wird. Ich habe mal eine Dokumentation zum Mond und diesen 4 cm gesehen. Da wurde dann darüber spekultiert, ob man, wenn der Mond sich lösen würde, nicht den Mond Europa vom Jupiter zur Erde bringen könne. Ganz abgesehen davon, dass, wenn man schon einen Jupitermond aus dessen Schwerkraft lösen kann, dann doch auch einfach den Mond halten könnte - bevor der Mond sich löst, ist die Sonne längst ausgebrannt und das Sonnensystem am Ende.

[HiroP]

Da wurde dann darüber spekultiert, ob man, wenn der Mond sich lösen würde, nicht den Mond Europa vom Jupiter zur Erde bringen könne.

Klar könnte man dann den alten auch behalten.
Aber wahrscheinlich gings den Befürwortern dieses, äh, zukunftsorientierten Plans um Europas große Wasserreserven.

[Zenturio]

In jedem Fall muss die Kollision ein beeindruckendes Schauspiel gewesen sein, mit Effekten wie von ILM.

Mich würde mal interessieren, wie lange der Vorgang der Kollision und des Herausschlagens aus dem Erdmantel gedauert haben könnte. Für die Bildung des Proto-Mondes wird ja immerhin eine Zeitspanne bis zu 100 Jahren angenommen, bis zu dessen Verdichtung schon 10.000 Jahre. Aber die Kollision kann sich doch nur in Tagen abgespielt haben? Wie schnell beschleunigen zwei Himmelskörper dieser Größe aufeinander zu?

[Bynaus]

Die Kollision selbst dauert nur ein paar Stunden. Die Kollisionsgeschwindigkeit ist etwa 20 km/s. Damit kannst du ja ausrechnen, wie lange es dauert, bis ein Objekt von ~7000 km Durchmesser "durch" ein anderes mit 12500 km Durchmesser gefallen ist.

YouTube - Moon Formation Annimation

Diese Simulation hier dauert IIRC etwa 24 Stunden.

[Zenturio]

Danke. Bislang habe ich noch nichts von der Kollisionsgeschwindigkeit gelesen. Zudem ist mir nicht klar, wie sehr sich die Geschwindigkeit dieser beiden Objekte bei Annäherung verändert. Aber das scheint nicht mehr viel Unterschied zu machen.

Vielleicht macht die Erde das ja in ihrer Geschichte noch einmal durch, wenn der Merkur aus seiner Umlaufbahn getragen wird. Aber bis dahin ist ja wohl noch ein paar Wochen hin

[HiroP]

Ein paar, ja...

Du meinst, ob die Gravitation der Protoerde ihren Teil zur Impaktgeschwindigkeit beigetragen hat?
Sicher hat sie das. Aber aufgrund der Größe des Impaktors wird das dadurch entstandene Delta Vau (Geschwindigkeitsdifferenz) gegenüber der ursprünglichen Geschwindigkeit des Impaktors minimal gewesen sein.

[Bynaus]

Du meinst, ob die Gravitation der Protoerde ihren Teil zur Impaktgeschwindigkeit beigetragen hat?
Sicher hat sie das. Aber aufgrund der Größe des Impaktors wird das dadurch entstandene Delta Vau (Geschwindigkeitsdifferenz) gegenüber der ursprünglichen Geschwindigkeit des Impaktors minimal gewesen sein.

Nicht wirklich, oder? Die Masse spielt keine Rolle: ein Objekt beschleunigt in einem Gravitationsfeld immer gleich, unabhängig von seiner Masse - schwerere Objekte beschleunigen nicht schneller oder langsamer als leichtere ("massivere" / "masseärmere" wäre besser).

Dh, die Kollisionsgeschwindigkeit der beiden Objekte (Erde und Theia) entspricht mindestens ihren summierten Fluchtgeschwindigkeiten.

[HiroP]

Die Masse spielt keine Rolle: ein Objekt beschleunigt in einem Gravitationsfeld immer gleich, unabhängig von seiner Masse

Sicher, aber ich meinte, dass beide Körper aufgrund ihrer großen Masse sich gegenseitig anzogen. Dass dieser Effekt gegenüber der Orbitalgeschwindigkeit beider Protoplaneten um die Sonne aber vernachlässigbar ist.

Wieso ist die maximale Kollisionsgeschwindigkeit gleich der Summe der beiden Fluchtgeschwindigkeiten? Für eine aus dem Ruhezustand beschleunigte Begegnung im feldfreien Raum ja, aber beide Objekte bewegten sich auf Orbits um die Protosonne, womit die Orbitalgeschwindigkeiten, bzw. die resultierenden Geschwindigkeitsvektoren entscheidend sind.

[Bynaus]

Wieso ist die maximale Kollisionsgeschwindigkeit gleich der Summe der beiden Fluchtgeschwindigkeiten?

Nicht maximal, minimal. Darauf kommt dann noch die relative Bahngeschwindigkeit. Die sollte in der gleichen Grössenordnung sein wie die gegenseitige Beschleunigung. Wenn wir für die Erde 11 km/s ansetzen und für Theia 5 km/s, dann haben wir also mindestens 16 km/s Kollisionsgeschwindigkeit. Darauf addiert sich der Bahngeschwindigkeitsunterschied.

Für eine aus dem Ruhezustand beschleunigte Begegnung im feldfreien Raum ja, aber beide Objekte bewegten sich auf Orbits um die Protosonne, womit die Orbitalgeschwindigkeiten, bzw. die resultierenden Geschwindigkeitsvektoren entscheidend sind.

Sie befinden sich ja im freien Fall - dh, man kann ihre Annäherung wie im feldfreien Raum betrachten. Bzw, man kann ihre Bewegungsvektoren in zwei Komponenten aufteilen, eine, in der sie sich bewegen wie im feldfreien Raum, und eine, die ihrer Bewegung um die Protosonne entspricht.

[Zenturio]

Allein auf Wikipedia habe ich bereits zwei unterschiedliche Animationen gesehen, die die Kollision darstellten. Beide gingen von unterschiedlichen Annahmen aus, was den Verlauf der Bahn von Theia angeht. Im Artikel über Theia trudelt dieser auf seiner Bahn sehr stark:
http://de.wikipedia.org/wiki/Theia_(Planet)
Irgendwo anders habe ich auch gelesen, dass seine Bahn deutlich eliptischer gewesen sein könnte, als die der Protoerde. Wie auch immer, ich denke so genau wird man es wohl nie herausbekommen.

[HiroP]

Nicht maximal, minimal.

Lesefehler meinerseits.

man kann ihre Bewegungsvektoren in zwei Komponenten aufteilen, eine, in der sie sich bewegen wie im feldfreien Raum, und eine, die ihrer Bewegung um die Protosonne entspricht.

Wir schreiben, glaube ich, gerade aneinander vorbei. Will sagen, wir sind uns eigentlich einig.

Das Kraftvektordiagramm für diese beiden Körper enthält die Schwerkraftvektoren zunächst einmal der Protosonne und der beiden Körper selbt, sowie Zentrifugalkräfte. Alle anderen Kräfte sind für derart große Körper vernachlässigbar. Diese Kräfte wirken auf die Geschwindigkeitsvektoren der beiden Körper, so dass sich die von dir beschriebene Aufteilung ergibt.
Und in dieser Aufteilung ist, denke ich, die Orbitalkomponente die wichtigste.

Ich stelle mir eine solche Kollision eher als das Ergebnis einer langsamen Veränderung der Planetenorbits, denn als eine Frontalkollision vor. Wobei Theia als Trojaner auch plausibel ist. Beide Szenarien passen gut zu den modellierten Delta Vau.

[Bynaus]

Nun, aber wenn die Relativgeschwindigkeit bei der Kollision ~20 km/s betrug und die beiden nur schon aufgrund ihrer gegenseitigen Anziehung 16 km/s schnell sein müssen - dann ist die gegenseitige Anziehung dominierend, nicht die Geschwindigkeit um die Sonne, nicht?

[HiroP]

Nun, aber wenn die Relativgeschwindigkeit bei der Kollision ~20 km/s betrug und die beiden nur schon aufgrund ihrer gegenseitigen Anziehung 16 km/s schnell sein müssen

Zurück zum Anfang:
Wieso müssen sie aufgrund ihrer gegenseitigen Anziehung 11 und 5 km/s schnell sein? Ob sie die jeweilige Fluchtgeschwindigkeit des anderen erreichen, hängt davon ab, wie lange beide der gegenseitigen Schwerebeschleunigung ausgesetzt sind. Inwiefern spielen die zweiten kosmischen Geschwindigkeiten dabei eine Rolle?

[Bynaus]

Wieso müssen sie aufgrund ihrer gegenseitigen Anziehung 11 und 5 km/s schnell sein?

Weil sie vorhin nicht gravitativ aneinander gebunden waren?

Theia wird von der Erde, wie jede andere Masse auch, beschleunigt, und ebenso die Erde von Theia. Wenn sich die beiden (Oberflächen) berühren, fliegt Theia mit 11 km/s auf die Erde zu (wobei es beträchtliche Gezeiteneffekte geben dürfte, weil derjenige Teil, der der Erde zugewandt ist, stärker beschleunigt wird als der abgewandte Teil), und die Erde fliegt mit 5 km/s auf Theia zu. Gibt zusammen 16 km/s.

Objekte, die die Erde aus dem Tiefen Raum erreichen, z.B. Meteoriten, haben an der Oberseite der Atmosphäre eine Mindestgeschwindigkeit von 11 km/s. Da die Schwerebeschleunigung massenunabhängig ist, gilt das für Staubkörner über Meteoriten, Raumfahrzeuge, Asteroiden bis zu Protoplaneten genau gleich.

[HiroP]

Objekte, die die Erde aus dem Tiefen Raum erreichen, z.B. Meteoriten, haben an der Oberseite der Atmosphäre eine Mindestgeschwindigkeit von 11 km/s.

Warum ist das so?
Das ist der Kernpunkt deiner Aussage und meine eigentliche Frage.

Da die Schwerebeschleunigung massenunabhängig ist

g ist unabhängig von der Masse des angezogenen Körpers.

F= m*g mit g = (G*M)/r^2