Alles ist relativ: ART & SRT

[Agent Scullie]

Man muss über die spezielle Relativitätstheorie zumindest wissen, dass sich Massen erhöhen, wenn sich ein Gegenstand durch den Raum bewegt.

Die Elektronen in schweren Elementen bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit um die Atomkerne. Bei Quecksilber ist das Elektron auf der 1s-Schale mit 58% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Dadurch wird es gemäß

m(v) = m0/wurzel(1-v²/c²)

um 23% schwerer als in Ruhe.

Die Elektronenschalen werden verkleinert, denn ihr Radius hängt von der Masse der Elektronen ab.

au weia, diese Argumentation kann ja so überhaupt nicht funktionieren. Die Formel, aus der hervorgeht, dass der Elektronenschalenradius von der Elektronenmasse abhängt, ist nichtrelativistisch. Die relativistische Massenzunahme ist dagegen ein relativistischer Effekt. Einen relativistischen Effekt in einer nichtrelativistischen Formel berücksichtigen zu wollen, das kann nicht hinhauen.

Wenn du sowohl die Quantenmechanik als auch die Relativitätstheorie berücksichtigen willst, dann musst du zunächst einmal anstelle der nichtrelativistischen Quantenmechanik die relativistische Quantenmechanik verwenden, das bedeutet insbesondere, dass du nicht mit der nichtrelativistischen Schrödingergleichung rechnen darfst (aus der die Abhängigkeit des Schalenradius von der Elektronenmasse hervorgeht), sondern zur Dirac-Gleichung greifen musst.

Nebenbei bemerkt ist die relativistische Massenzunahme eine veraltete Vorstellung. Nach der modernen relativistischen Terminologie ist die Masse geschwindigkeitsunabhängig und entspricht dem, was man früher Ruhmasse nannte. Bei hohen Geschwindigkeiten wird nur die Energie größer, nicht die Masse. E=mc^2 gilt demnach nur für die Ruhenergie und ist der Spezialfall von E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 für p = 0.

- - - Aktualisiert - - -

Arggh, wie ich solche Artikel hasse. Die Erklärung ist schon seit mindestens 40 Jahren einfaches Leerbuchwissen (siehe. z.B. Hollemann-Wiberg).
Ist ja toll, dass man dies nun auch theoretisch simulieren kann und damit die bekannte Hypothese bestätigt. Aber dadurch wird es nicht zu einer neuen Erkenntnis.

Aus dem Artikel:

Dass die Besonderheiten von Quecksilber ihre Ursache in Effekten der speziellen Relativitätstheorie haben, wird in der Forschung seit längerem vermutet, konnte aber bislang nicht quantitativ nachgewiesen werden.
[...]
Gemeinsam mit Kollegen hat nun Wormit die atomare Struktur von Quecksilber bestehend aus dem Atomkern und den dazugehörigen Elektronen am Rechner modelliert. Dabei analysierten die Forscher die Wechselwirkung der Quecksilberatome bei unterschiedlichem Druck und bei verschiedenen Temperaturen mit Hilfe von Computersimulationen. „Lange Zeit reichte die Rechnerkapazität für Simulationen und Berechnungen dieser Art einfach nicht aus“, erläutert der Heidelberger Wissenschaftler. Er und seine Kollegen behalfen sich damit, ein Verfahren aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sogenannte Monte-Carlo-Simulation, einzusetzen. Sie löst die Fragestellung auf numerischem Weg, da eine deterministische Berechnung numerisch nicht durchführbar ist.

Das Ergebnis: Wie vermutet spielt die extrem schnelle Bewegung der Elektronen um den Quecksilberkern tatsächlich eine entscheidende Rolle für das seltsame Schmelzverhalten des Metalls.

Dass die bislang nur eine händewedelnde Vermutung darstellende Hypothese nun quantitativ bestätigt wurde, ist durchaus als bedeutsame Erkenntnis anzusehen. Es hätte sich ja auch ebensogut heraustellen können, dass die bisherige Hypothese komplett daneben gelegen hätte.

Weil die Zimmertemperatur auf der Erde ziemlich niedrig liegt. Läge sie 10°C höher, würdest du fragen, warum Quecksilber, Caesium und Gallium bei Zimmertemperatur flüssig sind.

das Argument geht nicht auf. Der Schmelzpunkt von Quecksilber liegt ja nicht knapp unter Zimmertemperatur, sondern bei -38,9 °C. Man würde sich also immer noch wundern, dass dieser so viel niedriger liegt als der von Caesium und Gallium.

[Mondwinter]

Du irrst dich, Scullie. Meine Antwort war aus entsprechenden wissenschaftlichen Papern entnommen, also hast du gerade der Fachwelt widersprochen.

[xanrof]

Alles klar, bei deinem Beitrag im Klarstellungs Thread habe ich mir das bereits gedacht. Nun bin ich mir zu 100% sicher, dass du ein Blender bist, Scullie, ein Möchtegern. Sehr schön an deinem respektlosen "au weia" zu erkennen. Verzeih, aber für solches Drama habe ich keine Zeit.
Der Klarstellung halber für den Treaderöffner: Meine Antwort war aus entsprechenden wissenschaftlichen Papern entnommen, und Scullie hat gerade der Fachwelt widersprochen. Am besten nicht beachten.

@Mondwinter: Locker bleiben!
Sonst hast du hier die längste Zeit mitdiskutiert.

Es gibt keinen Grund, Leute persönlich anzugehen - und schon gar nicht in der Wissenschaftlichen Diskussion.
Betrachte das als Verwarnung.

(Nebenbei: du bist nicht der einzige Naturwissenschafter hier, aber mit einer solchen Reaktion hast du dich gerade als solcher disqualifiziert. Wie reagierst du denn auf Konferenzen, wenn dich jemand kritisiert?)

[Mondwinter]

Hast ja völlig recht, ich habe es mal korrigiert. Ich finde seine Ausdrucksweise bloß etwas herablassend, das war mein einziges Problem. So hört es sich halt für mich an, und das mag ich nicht so.
Verzeihung an alle, die das lesen

[Agent Scullie]

Du irrst dich, Scullie. Meine Antwort war aus entsprechenden wissenschaftlichen Papern entnommen,

lass mal sehen. Die wird es doch wohl bei arxiv.org geben.

also hast du gerade der Fachwelt widersprochen.

"die Fachwelt", im Sinne eines eine einheitliche Meinung, der man widersprechen kann, vertretenden Subjekts, gibt es nicht. Allenfalls habe ich den Verfassern deiner Paper widersprochen.

- - - Aktualisiert - - -

Ich finde seine Ausdrucksweise bloß etwas herablassend, das war mein einziges Problem. So hört es sich halt für mich an, und das mag ich nicht so.

vielleicht hast du schon mal einen Spruch gehört, der anfängt mit "Wer im Glaushaus sitzt..."?

[xanrof]

... und jetzt auch hier: alle wieder zurück zur Physik.

[Spocky]

Die Elektronen in schweren Elementen bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit um die Atomkerne. Bei Quecksilber ist das Elektron auf der 1s-Schale mit 58% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Dadurch wird es gemäß

m(v) = m0/wurzel(1-v²/c²)

um 23% schwerer als in Ruhe.

Würden Elektronen in Ruhe nicht schon wieder den Quanteneffekten widersprechen? Von einem Ruheelektron kennt man ja genau die Geschwindigkeit - nämlich 0. Folglich kann man gar nicht sagen, wo es ist. In dem Fall wäre das Wissen über den Aufenthaltsort unendlich klein und sein möglicher Aufenthaltsort entsprechend unendlich groß...

[Mondwinter]

Würden Elektronen in Ruhe nicht schon wieder den Quanteneffekten widersprechen? Von einem Ruheelektron kennt man ja genau die Geschwindigkeit - nämlich 0. Folglich kann man gar nicht sagen, wo es ist. In dem Fall wäre das Wissen über den Aufenthaltsort unendlich klein und sein möglicher Aufenthaltsort entsprechend unendlich groß...

Ja klar, aber man kennt doch die Ruhemasse von Elektronen, und bei der genannten Geschwindigkeit ist die relativistische Masse einfach 23% größer als die Ruhemasse

[Agent Scullie]

Würden Elektronen in Ruhe nicht schon wieder den Quanteneffekten widersprechen? Von einem Ruheelektron kennt man ja genau die Geschwindigkeit - nämlich 0. Folglich kann man gar nicht sagen, wo es ist. In dem Fall wäre das Wissen über den Aufenthaltsort unendlich klein und sein möglicher Aufenthaltsort entsprechend unendlich groß...

ganz recht, Zustände mit scharfem Impuls, sog. Impulseigenzustände, mithin auch solche, wo dieser scharfe Impuls dann null ist, gibt es strenggenommen nicht. Das liegt gar nicht so sehr an der Unschärferelation, die sich sehr wohl dadurch erfülle ließe, dass ein solcher Zustand im Ortsraum völlig delokalisiert wäre, der Aufenthaltsort also völlig unbestimmt wäre, sondern eher an der fehlenden Normierbarkeit. Da das Betragsquadrat der Wellenfunktion einer Wahrscheinlichkeitsdichte entspricht, muss ihr Volumenintegral über den gesamten Raum 1 ergeben. Und das lässt sich nur mit lokalisierten Wellenfunktionen erreichen. Allerdings sind delokalisierte Impulseigenzustände Lösungen der Schrödingergleichung, man kann daher sehr wohl ihre Eigenschaften angeben. Und nebenbei sind frei nach Fourier lokalisierte Funktionen als Linearkombinationen von delokalisierten Impulseigenfunktionen darstellbar, was ganz nebenbei auch wesentlich für die Herleitung der Unschärferelation ist. Die Betrachtung von Impulseigenzuständen hat folglich durchaus ihre Berechtigung.

[Mondwinter]

Würden Elektronen in Ruhe nicht schon wieder den Quanteneffekten widersprechen? Von einem Ruheelektron kennt man ja genau die Geschwindigkeit - nämlich 0. Folglich kann man gar nicht sagen, wo es ist. In dem Fall wäre das Wissen über den Aufenthaltsort unendlich klein und sein möglicher Aufenthaltsort entsprechend unendlich groß...

Ich glaube, ich habe deine Frage vorhin falsch gedeutet

Zu v=0 sollte ich sagen, dass dies einer Temperatur von 0 Kelvin entspräche, also wird dieser Zustand ohnehin nie angenommen
Zumal sollte es schon rein mechanisch stets eine Relativbewegung geben, weil überall im Universum Schwerkraft ist und ein Teilchen relativ zu einem anderen nie komplett in Ruhe sein wird. Auch quantenmechanisch gibt es immer Bewegungen, lapidar gesagt, weil diese eine Wahrscheinlichkeit haben. Es gibt immer ein Volumen, in dem ein Teilchen sein kann, also wird es sich auch in diesem Volumen bewegen und nicht stillstehen.

[Spocky]

Ja klar, aber man kennt doch die Ruhemasse von Elektronen, und bei der genannten Geschwindigkeit ist die relativistische Masse einfach 23% größer als die Ruhemasse

Man kann auch Ruhemassen von Photonen ausrechnen. Diese beträgt 0. Bedeutet das jetzt, dass Photonen keine Ruhemasse haben, oder dass deren Ruhemasse 0 ist?

Dass man den absoluten Nullpunkt haben die hier schonmal nicht als Argument gelten lassen, respektive eben nicht, dass es keine idealen Gase gibt...

[Mondwinter]

Man kann auch Ruhemassen von Photonen ausrechnen. Diese beträgt 0. Bedeutet das jetzt, dass Photonen keine Ruhemasse haben, oder dass deren Ruhemasse 0 ist?

Dass man den absoluten Nullpunkt haben die hier schonmal nicht als Argument gelten lassen, respektive eben nicht, dass es keine idealen Gase gibt...

Ruhemasse = 0 und keine Ruhemasse haben ist doch dasselbe, oder nicht?
Andersrum: Alles, was keine Ruhemasse hat (Ruhemasse=0), bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit. Da man berechnen kann, dass sich die Gravitation z.B. lichtschnell ausbreitet, kann man sofort annehmen, dass ein (bislang hypothetisches) Graviton (Gravitationsteilchen) auch keine Ruhemasse haben sollte.

Den zweiten Absatz versteh ich nicht ganz, ich glaube da fehlen ein-zwei Worte. Und wer ist denn "die"?

[Spocky]

Ruhemasse = 0 und keine Ruhemasse haben ist doch dasselbe, oder nicht?
Andersrum: Alles, was keine Ruhemasse hat (Ruhemasse=0), bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit. Da man berechnen kann, dass sich die Gravitation z.B. lichtschnell ausbreitet, kann man sofort annehmen, dass ein (bislang hypothetisches) Graviton (Gravitationsteilchen) auch keine Ruhemasse haben sollte.

Den zweiten Absatz versteh ich nicht ganz, ich glaube da fehlen ein-zwei Worte. Und wer ist denn "die"?

Nein, ich kann das nicht wissen und du kannst es auch nicht. Es sei denn, du kannst beweisen, dass 0 gleich 0 ist und das klappt nicht, da du auf beiden Seiten der Gleichung

0=0

verschiedene Rechenoperationen ausführen kannst und trotzdem dasselbe Ergebnis erhältst

1x0=0/2



Den zweiten Absatz hab ich während des Schreibens mehrfach umgebaut und nicht Korrektur gelesen *schäm*

Streiche "Dass man den"
Setze "Das mit dem"

[Agent Scullie]

Nein, ich kann das nicht wissen und du kannst es auch nicht. Es sei denn, du kannst beweisen, dass 0 gleich 0 ist und das klappt nicht, da du auf beiden Seiten der Gleichung

0=0

verschiedene Rechenoperationen ausführen kannst und trotzdem dasselbe Ergebnis erhältst

1x0=0/2

und warum sollte das jetzt deswegen nicht klappen? Wenn zwei verschiedene Rechenoperationen zu dem gleichen Ergebnis führen (ob nun 0 oder sonst irgendeine Zahl), warum sollte das Ergebnis dann nicht gleich sein?

[Mondwinter]

Die physikalisch korrekte Art es zu sagen ist, dass ein Photon nicht mit dem Higgs-Feld wechselwirkt. Es erhält von diesem also keine Masse.