Alles ist relativ: ART & SRT

[Agent Scullie]

Leider funktioniert bei dem Computer, den ich am Wochenende benutze, die Animation nicht.

kein Java installiert? Das gibt's doch überall zum Runterladen. Ansonsten hilft dir vielleicht dieses Bild weiter:



Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der die durchgezogene schwarze Linie voranschreitet (achte auf den schwarzen Punkt, der immer auf demselben Wellenberg sitzt), die Gruppengeschwindigkeit die Geschwindigkeit der gestrichelten Hüllkurve. Das umkringelte "+" befindet sich stets an der Position des Maximums der Hüllkurve und bewegt sich daher ebenfalls mit Gruppengeschwindigkeit.

Eine Frontgeschwindigkeit ist in dem Bild nicht zu sehen, da die Hüllkurve kein räumlich begrenztes Wellenpaket bildet, sondern selbst periodisch ist.

Ein Beispiel, wo alle drei Geschwindigkeiten ersichtlich sind, findest du hier:

Wellenpakete: Aus einer Welle wird fast ein Teilchen

in Abb. 2 (weiter unten auf der Seite). Der Punkt R bewegt sich mit Frontgeschwindigkeit, das Wellenpaketmaximum, symbolisiert durch ein großes P, mit Gruppengeschwindigkeit, die einzelnen Wellenberge, von denen einer mit einem kleinen p markiert ist, mit Phasengeschwindigkeit. Da das Wellenpaket auseinanderläuft, ist die Gruppengeschwindigkeit kleiner als die Frontgeschwindigkeit (genau anders herum als beim Tunneleffekt), die Phasengeschwindigkeit ist jedoch größer, zu erkennen daran, dass der mit p markierte Wellenberg ganz hinten im Paket startet und nach ganz vorne gelangt.

Sorry. Soweit ich das verstehe, ist die

• Frontgeschwindigkeit der "Beginn" der Welle
• die Gruppengeschwindigkeit der Teil, wo die Wellenberge am "höchsten" sind
• nur die Phasengeschwindigkeit kann ich noch nicht unterbringen

offenbar hast du ja schon verstanden, dass bei einem Wellenpaket mehrere Wellenberge unter einer Hüllkurve liegen. Die Phasengeschwindigkeit ist dann einfach die Geschwindigkeit, mit der die Wellenberge selbst voranschreiten. Da die sich unterhalb der Hüllkurve verschieben können, stimmen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit nicht zwangsläufig überein.

[Halman]

Danke, Agent Scullie!!!

kein Java installiert? Das gibt's doch überall zum Runterladen. Ansonsten hilft dir vielleicht dieses Bild weiter:

Vielen Dank für das Bild! Dadurch wird es viel anschaulicher und so muss ich nicht mehr so viel Konzentration dafür aufwenden, mir die Wellen vorzustellen. Damit hilft Du mir, mich darauf zu konzentrieren, was eigentlich gemeint ist.

Zum Java: Nun ja, zurzeit Poste ich über einen Familienrechner und da es nicht meiner ist, installiere ich auch nicht einfach Java.
(Außerdem kann ich Jawas nicht ausstehen. Widerliche Kreaturen. )

Ein Beispiel, wo alle drei Geschwindigkeiten ersichtlich sind, findest du hier:

Wellenpakete: Aus einer Welle wird fast ein Teilchen

Vielen Dank für den Link, Agent Scullie.
Der gefällt mir gut. Dank der Grafiken gibt es auch den -Effekt. (Jedenfalls so'n bisschen.)

in Abb. 2 (weiter unten auf der Seite). Der Punkt R bewegt sich mit Frontgeschwindigkeit, das Wellenpaketmaximum, symbolisiert durch ein großes P, mit Gruppengeschwindigkeit, die einzelnen Wellenberge, von denen einer mit einem kleinen p markiert ist, mit Phasengeschwindigkeit. Da das Wellenpaket auseinanderläuft, ist die Gruppengeschwindigkeit kleiner als die Frontgeschwindigkeit (genau anders herum als beim Tunneleffekt), die Phasengeschwindigkeit ist jedoch größer, zu erkennen daran, dass der mit p markierte Wellenberg ganz hinten im Paket startet und nach ganz vorne gelangt.

Schlussfolgere ich richtig, wenn ich davon ausgehe, dass eine Messung von p "Überlichtgeschwindigkeit" ergeben würde? Meine Überlegung basiert einfach darauf, dass sich das Wellenpaket mit c bewegt, während p von hinten nach vorne gelangt, also schneller als das Wellenpaket ist.

offenbar hast du ja schon verstanden, dass bei einem Wellenpaket mehrere Wellenberge unter einer Hüllkurve liegen. Die Phasengeschwindigkeit ist dann einfach die Geschwindigkeit, mit der die Wellenberge selbst voranschreiten. Da die sich unterhalb der Hüllkurve verschieben können, stimmen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit nicht zwangsläufig überein.

Gehe ich recht in der Annahme, dass sich Phasen- und Gruppengeschwindigkeit verändern können, sobald sich die EM-Welle durch ein anderes Medium bewegt, z. B. wenn ein Lichtstrahl, der sich durch die Luft bewegt, durch eine Glasscheibe scheint?

[Agent Scullie]

Schlussfolgere ich richtig, wenn ich davon ausgehe, dass eine Messung von p "Überlichtgeschwindigkeit" ergeben würde? Meine Überlegung basiert einfach darauf, dass sich das Wellenpaket mit c bewegt, während p von hinten nach vorne gelangt, also schneller als das Wellenpaket ist.

ja, ganz recht.

Die berühmte Messung von Nimtz beruht aber wohlgemerkt nicht auf einer Messung der Phasengeschwindigkeit, sondern der Gruppengeschwindigkeit. Dabei wird das Wellenpaket aber nicht, wie im Link länger (durch das Auseinanderfließen), sondern kürzer.

Gehe ich recht in der Annahme, dass sich Phasen- und Gruppengeschwindigkeit verändern können, sobald sich die EM-Welle durch ein anderes Medium bewegt, z. B. wenn ein Lichtstrahl, der sich durch die Luft bewegt, durch eine Glasscheibe scheint?

ja. Dabei kommt es auf die Dispersionsrelation an, d.h. die Kreisfrquenz omega als Funktion der Wellenzahl k, omega(k). Die Phasengeschwindigkeit einer monofrequenten Welle mit der Wellenzahl k0 und der Kreisfrequenz omega0 = omega(k0) ist gegeben durch omega0/k0, die Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpakets mit der mittleren Wellenzahl k0 und der mittleren Kreisfrequenz omega0 ist gegebend durch die Ableitung omega'(k) = d(omega)/dk, d.h. der Tangentensteigung der Funktion omega(k) am Punkt k0.

Wenn omega(k) eine lineare Funktion ist, omega(k) = const.*k, was man als lineare Dispersion bezeichnet, sind beide Geschwindigkeiten identisch. Hängt omega anders als linear von k ab, können sie voneinander abweichen. Bei elektromagnetischen Wellen in Materie ist omega(k) meist eine sehr komplizierte Funktion, so dass sich je nach Frequenzbereich ganz unterschiedliche Verhältnisse von Phasen- und Gruppengeschwindigkeit ergeben.

[Halman]

Gibt es eine Nische für überlichtschnelle Informationsüberragung?

Meine Überlegung geht von der Prämisse aus, dass es möglich ist, die

• Gruppengeschwindigkeit,
• Phasengeschwindigkeit und
• Frontgeschwindigkeit

von elektromagnetischen Wellen einzeln zu bestimmen.

Angenommen die Phasengeschwindigkeit ist innerhalb der EM-Welle schneller als das gesamte Wellenpaket, könnte man dann nicht bei der Messung der "überlichtschnellen" Phasengeschwindigkeit dies als Bit interpretieren?

Falls das möglich wäre, könnte man daraus nichts Bytes und schließlich komplexe Informationen - z. B. innerhalb optronischer Bausteine - mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen?

Ich tippe mal drauf, dass es nicht geht. Aber worin besteht dann mein Gedankenfehler?

[Agent Scullie]

Angenommen die Phasengeschwindigkeit ist innerhalb der EM-Welle schneller als das gesamte Wellenpaket, könnte man dann nicht bei der Messung der "überlichtschnellen" Phasengeschwindigkeit dies als Bit interpretieren?

was genau willst du als Bit interpretieren?

[Halman]

was genau willst du als Bit interpretieren?

Nun, meine Überlegung ist, dass man eine Messvorrichtung verwendet, die in der Lage ist auf bzw. die Gruppengeschwindigkeit zu reagieren.
Wenn diese schneller ist als die Phasengeschwindigkeit, so wäre diese ja schneller als die EM-Welle als Ganzes gesehen, also schneller als die Lichtgeschwindigkeit.

Ich stelle mir vor, dass die EM-Welle dazu verwendet wird, um einfache Impulse (also keine komplexen Informationen), wie bei Morse, zu übertragen. Sie wird also in die Apparatur eingespeist (A), in der dann die Gruppengeschwindigkeit gegenüber der Phasengeschwindigkeit zunimmt. Wenn nun am Ende (B) die Gruppengeschwindigkeit registriert wird, so meine Überlegung, wird diese als "ON", also als Bit, interpretiert.
Vom Punkt A bis Punkt B bewegte sich die EM-Welle zwar nur mit Lichtgeschwindigkeit, aber der Dedektor am Ende reagiert ja auf die Gruppengeschwindigkeit. Wäre so nicht eine überlichtschnelle Übertragung von einzelnen Impulsen möglich? Könnte man so digital Daten übertragen?

[Agent Scullie]

Nun, meine Überlegung ist, dass man eine Messvorrichtung verwendet, die in der Lage ist auf bzw. die Gruppengeschwindigkeit zu reagieren.

auf was die Messvorrichtung auch immer reagiert, sie kann es frühestens dann tun, wenn sie von der Frontwelle des die Information tragenden Wellenpakets erreicht wird, und diese Frontwelle breitet sich nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit aus. Vor der Frontwelle ist die Wellenauslenkung null - da ist folglich nichts worauf eine Messvorrichtung reagieren könnte.

Wenn diese schneller ist als die Phasengeschwindigkeit, so wäre diese ja schneller als die EM-Welle als Ganzes gesehen, also schneller als die Lichtgeschwindigkeit.

das würde ihr nur nich viel nützen, da das Maximum der Hüllkurve dann einfach in der Frontwelle verschwinden würde, so wie hier:

Subluminal

[Halman]

Keine Nische für FTL-Signale

auf was die Messvorrichtung auch immer reagiert, sie kann es frühestens dann tun, wenn sie von der Frontwelle des die Information tragenden Wellenpakets erreicht wird, und diese Frontwelle breitet sich nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit aus. Vor der Frontwelle ist die Wellenauslenkung null - da ist folglich nichts worauf eine Messvorrichtung reagieren könnte.

das würde ihr nur nich viel nützen, da das Maximum der Hüllkurve dann einfach in der Frontwelle verschwinden würde, so wie hier:

Subluminal

Ah-ja, richtig, dass hatte ich nicht bedacht. Also kann man auch kein einfaches "Pink" mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen, weil nichts die Frontwelle überholen kann. Ist ja auch logisch.

Irgendwie hegte ich doch die kleine Hoffung, dass ich Cäsium-Chips für meine Fanfiction für FTL-Computer verwenden könnte.

[Pyrrdacor]

Wenn man einen monochromatischen Lichstrahl nimmt, diesen mit der beschriebenen Phasenverschiebung austattet, so dass man diese Phasengeschwindigkeit bekommt die scheinbar größer als c ist und dann diesen Lichstrahl per geeignetem Doppelspalt zur interferrenz bringt, sollte sich dann nicht das Interferrenzmuster schneller als c ändern?

[Agent Scullie]

Wenn man einen monochromatischen Lichstrahl nimmt, diesen mit der beschriebenen Phasenverschiebung austattet,

welche beschriebene Phasenverschiebung meinst du noch gleich?

so dass man diese Phasengeschwindigkeit bekommt die scheinbar größer als c ist

wenn du in den Lichtstrahl eine Phasenverschiebung einbaust, dann breitet sich diese nicht mit der Phasengeschwindigkeit aus, sondern mit der Frontgeschwindigkeit. Wenn die Phasengeschwindigkeit größer als die Frontgeschwindigkeit ist, sieht das dann so aus, dass vor der dem Phasenverschiebungspunkt Wellenberge mit der alten Phasenlage herausquellen und hinter dem Phasenverschiebungspunkt Wellenberge mit der neue Phasenlage verschwinden.

Eine Phasenverschiebung in nur einem einzigen Punkt ist natürlich nur eine Idealisierung, an so einem Punkt wäre ja die Wellenauslenkung singulär, in der Realität wird es eher einen Bereich endlicher Länge geben, in dem die alte Phasenlage in die neue übergeht. Die vorderste Front dieses Bereichs breitet sich aber auch da nur mit der Frontgeschwindigkeit aus.

und dann diesen Lichstrahl per geeignetem Doppelspalt zur interferrenz bringt, sollte sich dann nicht das Interferrenzmuster schneller als c ändern?

wenn sich das so äußert, dass sich die Streifen des Interferenzmusters mit Überlichtgeschwindigkeit verschieben, wird da ja keine Information übertragen, das ist dann der Situation vergleichbar, dass man einen Laserstrahl auf die Mondoberfläche richtet und so schnell schwenkt, dass sich der Lichtpunkt auf der Mondoberfläche schneller als mit c bewegt.

[Pyrrdacor]

welche beschriebene Phasenverschiebung meinst du noch gleich?

Die aus dem Subluminal-Link. Ich ging davon aus, dass der Effekt durch die Addition der Wellenmaxima/minima hervorgerufen wird.

Mein Versuchsaufbau hätte folgendermaßen ausgesehen:

Ich nehme einen kohärenten Laserstrahl, teile diesen mehrmals und vereinige ihn wieder, wobei die Teilwege unterschiedlich lang sind, mit Abweichungen von je einem Teil der Wellenlänge.
Dann sollte ich einen Strahl haben der aus mehreren Untereinheiten besteht, die zwar die selbe Wellenlänge haben, aber zueinander phasenverschoben sind.
Dann bringe ich diesen Strahl per Doppelspalt zur Interferenz. Das Muster was sich nun ergibt sollte sich schneller als c verändern.

wenn sich das so äußert, dass sich die Streifen des Interferenzmusters mit Überlichtgeschwindigkeit verschieben, wird da ja keine Information übertragen, das ist dann der Situation vergleichbar, dass man einen Laserstrahl auf die Mondoberfläche richtet und so schnell schwenkt, dass sich der Lichtpunkt auf der Mondoberfläche schneller als mit c bewegt.

Das Prinzip würde halt schon im Nahbereich funktionieren.
Leider hab ich vergessen dass das veränderte Muster ja schon durch den Aufbau bekannt ist, d.h. wenn die Änderung einsetzt könnte zwar eine überlichtschnelle Änderung eintreten, aber es passiert nichts was nichts neues. Und für ein verändertes Muster müsste man natürlich auf die Wellenfront warten, womit die Limitierung an c weiter gegeben wäre.
Hat sich also erledigt

[Agent Scullie]

Die aus dem Subluminal-Link.

wo soll da eine Phasenverschiebung sein, noch dazu bei einem monochromatischen Lichtstrahl?
Da werden mehrere unterschiedliche monochromatische Strahlen, mit unterschiedlichen Front- und Phasengeschwindigkeiten, zu einem Wellenpaket (nicht-monochromatisch) überlagert.

Ich ging davon aus, dass der Effekt durch die Addition der Wellenmaxima/minima hervorgerufen wird.

da werden einfach die Wellenauslenkungen der unterschiedlichen Lichtstrahlen mit unterschiedlichen Frequenzen addiert.

Mein Versuchsaufbau hätte folgendermaßen ausgesehen:

Ich nehme einen kohärenten Laserstrahl, teile diesen mehrmals und vereinige ihn wieder, wobei die Teilwege unterschiedlich lang sind, mit Abweichungen von je einem Teil der Wellenlänge.
Dann sollte ich einen Strahl haben der aus mehreren Untereinheiten besteht, die zwar die selbe Wellenlänge haben, aber zueinander phasenverschoben sind.

die interferieren zu einem neuen Strahl mit einer neuen Phasenlage. Wenn beide Untereinheiten die gleiche Amplitude haben, liegt die Phase der neuen Welle genau in der Mitte der Phasen der beiden interferierenden Wellen. In der beigefügten Datei findet sich eine Rechnung dazu.

Dann bringe ich diesen Strahl per Doppelspalt zur Interferenz. Das Muster was sich nun ergibt sollte sich schneller als c verändern.

da du nur eine einzige Welle mit einer einzigen Phasenlage hast, ist auch das Interferenzmuster konstant, da verändert sich gar nichts.

[Halman]

Warum ist Masse gleich Energie aber Energie nicht gleich Masse?

es ist aufgefallen, dass die dynamische Masse nichts anderes ist als die Energie (modulo den Faktor c^2).

Wieso ist dann nicht der Umkehrschluss erlaubt, dass die Energie nichts anderes ist als Masse?

Die Frage stelle ich, weil ich gerade etwas in einem älteren Buch zum Verständnis der Relativitätstheorie gelesen habe (darin habe ich mich von 1887 bis 1905 vorgearbeitet), in dem gelehrt wird, dass die Masse abhängig von der Geschwindigkeit ist.

Wir wir in diesem und anderen Threads gesehen haben, gilt diese Vorstellung mittlerweile als veraltet.

Dennoch möchte ich an dieser Stelle auf die IMHO wesentlichen Punkte der Argumentation in dem Buch „E=mc² – Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann“ von Gerald Kahan aus dem Jahre 1983 eingehen, in der Hoffnung, hier Hilfestellung darin zu finden, dies gemäß dem aktuellen Wissenstand korrekt zu formulieren.

Mein Problem besteht einfach darin, dass ich die Argumentation in dem Buch, warum die Masse geschwindigkeitsabhängig sein soll, bestechend logisch finde.

So kam bereits der Wissenschaftler Walter Kaufman ...
http://de.wikipedia.org/wiki/Walter_Kaufmann_(Physiker)
... im Jahre 1901 zu der Schlussfolgerung, ...

Zitat von "E=mc² – Einsteins Relativitätstheorie“
... dass die Masse des Elektrons in Bewegung größer ist als in die Masse eines Elektrons im Ruhezustand. 1905 erklärte Einstein dieses Phänomen mit seinem Aufsatz „Ist die Bewegung eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?“, derselben Arbeit, in der er E=mc² schrieb.

Ich denke, hier haben wir einen wichtigen Begriff: Energiegehalt!

Die Massenzuname wird in dem Buch anhand der Massenträgheit erklärt. Als Beispiel nahm der Autor einfach einen Ball, der geworfen wird

Zitat von "E=mc² – Einsteins Relativitätstheorie“
Der sich schneller bewegende Ball besitzt größere Trägheit, weil er einer Kraft, die auf ihn wirkt, um ihn zu bewegen, größeren Widerstand entgegensetzt: Also besitzt er eine größere Masse.

Hier müsste wohl anstelle „größere Masse“ größerer Energiegehalt stehen. Aber wie kann ich den Unterschied erkennen? Sind Masse und Energie nicht äquivalent? Folgt aus der größeren Trägheit nicht eine größere Masse? Oder sollen wir anstelle einer Massenträgheit lieber von einer Energiegehalts-Trägheit sprechen?

Diese Punkt ist mir auch deswegen so wichtig, weil die Äquivalenz von Masse und Energie IMHO so wichtig bei der Formulierung des Welle-Teilchen-Dualismus (Niels Bohr ja Jahrelang widersprach) war, mit dem der Äther überflüssig wurde - sofern ich das überhaupt richtig verstehe.

[Zitat von "E=mc² – Einsteins Relativitätstheorie“
Wie kann das Licht der Sterne sich durch den luftleeren Raum des Alls fortpflanzen? Die Antwort findet sich in E=mc². Das Energie und Masse äquivalent sind, ist ein Photon, das ja aus reiner Energie besteht, einer Masse äquivalent. Wie eine Masse hat es eine eigene „Substanz“, Infolgedessen braucht es keine Medium wie den Äther, um sich um Universum zu bewegen.

Darum wird in dem Buch auch behauptet, dass Licht ein Gewicht hat. Die Vorstellung einer masselosen „Substanz“ erschien damals wohl zu abstrakt.

Wenn Masse also nichts weiter als eine Form konzentrierter Energie ist, warum hat dann nicht jede Form von Energie, die genügend „Substanz“ hat, um sich als EM-Welle auch ohne einem Medium wie dem Äther im Raum zu bewegen, nicht automatisch Masse?

(Diese Sache möchte ich besser verstehen, bevor ich mich von 1905 bis 1916 vorwage ...)

[Agent Scullie]

Wieso ist dann nicht der Umkehrschluss erlaubt, dass die Energie nichts anderes ist als Masse?

weil sich dann die Frage stellt, welchen Begriff man für den Betrag des Impulsvierervektors verwenden will. Wenn man diesen ebenso wie die zeitliche Komponente als Masse bezeichnet, benutzt man denselben Begriff (Masse) für zwei verschiedene Größen (einmal für den Betrag des Impulsvierervektors und einmal für eine von dessen Komponenten), während man zugleich einen anderen Begriff (Energie) wegfallen lässt. Bezeichnet man alternativ den Betrag des Impulsvierervektors als Energie, hat man zwar zwei Begriffe für zwei Größen, jedoch ist die Folge, dass die Energie eines Körpers (als Betrag des Impulsvierervektors) vom Bewegungzustand des Körpers unabhängig ist, während seine Masse (zeitliche Komponente des Impulsvierervektors) vom Bewegungszustand abhängt.

Das wäre eine Umkehrung der Tradition aus der Newtonschen Mechanik, dass die Masse vom Bewegungszustand unabhängig ist, während man Energie zu- oder abführen muss, um den Bewegungszustand eines Körpers zu ändern. Darum macht man es, um näher an der Newtonschen Traditation zu bleiben, anders herum: die zeitliche Komponente des Viererimpulses nennt man Energie, während der Betrag des Viererimpulses Masse genannt wird. Das passt auch besser mit dem Newtonschen Grenzfall zusammen: um einen Körper der Masse m auf die Geschwindigkeit v << c zu beschleunigen, muss man ihm die kinetische Energie E_kin = 1/2 mv^2 zu führen, nicht einem Körper der Energie E die kinetische Masse m_kin = 1/2 Ev^2/c^2.

... dass die Masse des Elektrons in Bewegung größer ist als in die Masse eines Elektrons im Ruhezustand. 1905 erklärte Einstein dieses Phänomen mit seinem Aufsatz „Ist die Bewegung eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?“, derselben Arbeit, in der er E=mc² schrieb.

da steht nur nichts dazu, wie er zu dieser Schlussfolgerung kam.

Der sich schneller bewegende Ball besitzt größere Trägheit, weil er einer Kraft, die auf ihn wirkt, um ihn zu bewegen, größeren Widerstand entgegensetzt: Also besitzt er eine größere Masse.

die Argumentation ist unzutreffend. Der sich schneller bewegende Ball besitzt keine größere Trägheit. Der Trugschluss, seine Trägheit sei vergrößert, beruht auf einer Verwendung der falschen, nichtrelativistischen Kraftgleichung:

F^i = m d^2 x^i / (dx^0)^2, i=1,2,3

Die relativistisch korrekte Gleichung lautet:

F^mu = m d^2 x^mu / dtau^2, mu=0,1,2,3

Der wesentliche Unterschied ist, dass aufgrund der Zeitdilatation die Eigenzeit tau und die Koordinatenzeit t = x^0 nicht übereinstimmen: dtau = sqrt(1-v^2/c^2) dt.
Mit der korrekten Gleichung berechnet, stellt sich heraus, dass die Trägheit des bewegten Balls nicht vergrößert ist.

Hier müsste wohl anstelle „größere Masse“ größerer Energiegehalt stehen.

oder einfach größere Energie.

Aber wie kann ich den Unterschied erkennen? Sind Masse und Energie nicht äquivalent?

ich glaube ich habe dir oft genug erklärt, dass sie das nicht sind. Nach der moderenen Terminologie gilt E=mc^2 nur im Ruhsystem des jeweiligen Körpers, wo die räumlichen Impulskomponenten null sind, als Spezialfall von E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2. Wobei p^2 das Quadrat der räumlichen Impulskomponten ist.

Folgt aus der größeren Trägheit nicht eine größere Masse?

die Trägheit ist nicht vergrößert.

Diese Punkt ist mir auch deswegen so wichtig, weil die Äquivalenz von Masse und Energie IMHO so wichtig bei der Formulierung des Welle-Teilchen-Dualismus (Niels Bohr ja Jahrelang widersprach) war, mit dem der Äther überflüssig wurde

also dass die Äquivalenz von Energie und Masse etwas mit dem Welle-Teilchen-Dualismus zu tun hätte oder der Welle-Teilchen-Dualismus etwas damit, dass es keinen Äther gibt, wäre mir neu.

Wie kann das Licht der Sterne sich durch den luftleeren Raum des Alls fortpflanzen? Die Antwort findet sich in E=mc². Das Energie und Masse äquivalent sind, ist ein Photon, das ja aus reiner Energie besteht, einer Masse äquivalent. Wie eine Masse hat es eine eigene „Substanz“, Infolgedessen braucht es keine Medium wie den Äther, um sich um Universum zu bewegen.

das ist ja mal völliger Quatsch. Offenbar geht der Verfasser hier von Vorstellungen aus, zu denen man durch die klassische Physik verleitet werden könnte, z.B. dass ein Objekt eine Masse besitzen müsse, um sich umherbewegen zu können, oder Masse eine Substanz sei, aus der Dinge bestehen. Aus der relativistischen Mechanik folgt ganz klar, dass man von solchen Vorstellungen Abschied nehmen muss: Masse ist (wie Energie im übrigen auch) eine Eigenschaft, keine Substanz, und ein Teilchen benötigt diese Eigenschaft nicht, um sich fortbewegen zu können.

Ganz davon ab legt sich die Relativitätstheorie auch überhaupt nicht auf eine Teilchentheorie des Lichts fest, sondern ist voll mit der klassischen (nicht-quantenmechanischen) Maxwellschen Wellentheorie kompatibel, in der keinerlei Photonen vorkommen. EM-Wellen benötigen demnach keinen Äther zur Fortpflanzung, weil das EM-Feld selbst die Rolle eines Trägermediums übernimmt: EM-Wellen sind Schwingungen des elektrischen und magnetischen Feldstärkevektors.

Wenn Masse also nichts weiter als eine Form konzentrierter Energie ist,

das ist genau ein "Wenn" zu viel.

warum hat dann nicht jede Form von Energie, die genügend „Substanz“ hat, um sich als EM-Welle auch ohne einem Medium wie dem Äther im Raum zu bewegen,

ob EM-Welle oder nicht, ist keine Frage von " genügend Substanz". Es ist eine Frage davon, wer oder was Träger der Energie ist. Die kinetische Energie eines Materieteilchens bewegt sich nie als EM-Welle, Feldenergie des Gravitationsfeldes ebensowenig (die bringt es eher zur Gravitationswelle als zur EM-Welle). Es muss sich schon um Feldenergie des EM-Feldes handeln, damit eine Ausbreitung als EM-Welle realisierbar ist.

Zwar kann ein elektrisch geladenes Materieteilchen etwas von seiner kinetischen Energie als EM-Strahlung abzweigen (Stichwort: Bremsstrahlung), aber nur unter Umwandlung der abgezweigten Energie in EM-Feldenergie.

(Diese Sache möchte ich besser verstehen, bevor ich mich von 1905 bis 1916 vorwage ...)

antiquierte Literatur ist dazu nicht gerade die beste Inspirationsquelle.

[Halman]

Danke für die Antwort, Agent Scullie. Der Gedanke mit der Newtonschen Traditation hilft mir hier im Verständnis weiter.

da steht nur nichts dazu, wie er zu dieser Schlussfolgerung kam.

Dazu stehts nichts in dem besagten Buch.
Wie kam Walter Kaufman zu der Schlussfolgerung, dass die Masse eines bewegten Elektrons größer sei? Lag es daran, dass er die nichtrelativistische Kraftgleichung zugrundegelegt hatte? Die relativistische gab es ja schließlich noch nicht.

die Argumentation ist unzutreffend. Der sich schneller bewegende Ball besitzt keine größere Trägheit. Der Trugschluss, seine Trägheit sei vergrößert, beruht auf einer Verwendung der falschen, nichtrelativistischen Kraftgleichung:

F^i = m d^2 x^i / (dx^0)^2, i=1,2,3

Die relativistisch korrekte Gleichung lautet:

F^mu = m d^2 x^mu / dtau^2, mu=0,1,2,3

Der wesentliche Unterschied ist, dass aufgrund der Zeitdilatation die Eigenzeit tau und die Koordinatenzeit t = x^0 nicht übereinstimmen: dtau = sqrt(1-v^2/c^2) dt.
Mit der korrekten Gleichung berechnet, stellt sich heraus, dass die Trägheit des bewegten Balls nicht vergrößert ist.

Und damit auch nicht seine Masse. Sie scheint also aufgrund der Zeitdilatation nur vergrößert zu sein.

ich glaube ich habe dir oft genug erklärt, dass sie das nicht sind. Nach der moderenen Terminologie gilt E=mc^2 nur im Ruhsystem des jeweiligen Körpers, wo die räumlichen Impulskomponenten null sind, als Spezialfall von E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2. Wobei p^2 das Quadrat der räumlichen Impulskomponten ist.

(... irgendwie kommt mir das bekannt vor )

also dass die Äquivalenz von Energie und Masse etwas mit dem Welle-Teilchen-Dualismus zu tun hätte oder der Welle-Teilchen-Dualismus etwas damit, dass es keinen Äther gibt, wäre mir neu.

Naja, die Argumentation in dem Buch habe ich so verstanden, dass ein Photon als Energie auch ohne Äther existieren könne und so Einstein darauf gekommen sein soll, dass EM-Wellen gleichzeitig als Quanten anzusehen sind.

Wie kam er denn wirklich darauf?

Ganz davon ab legt sich die Relativitätstheorie auch überhaupt nicht auf eine Teilchentheorie des Lichts fest, sondern ist voll mit der klassischen (nicht-quantenmechanischen) Maxwellschen Wellentheorie kompatibel, in der keinerlei Photonen vorkommen. EM-Wellen benötigen demnach keinen Äther zur Fortpflanzung, weil das EM-Feld selbst die Rolle eines Trägermediums übernimmt: EM-Wellen sind Schwingungen des elektrischen und magnetischen Feldstärkevektors.

Das ist eben mein Problem. Mit der Maxwellschen Wellentheorie bin ich nicht vertraut. Darum kann ich auch das Magnetfeld nicht verstehen.
Soweit ich weiß, ist die Feldtheorie eine Voraussetzung, um die ART wirklich verstehen zu können.

In dem Buch heißt es dazu

Zitat von "E=mc² – Einsteins Relativitätstheorie“
Eine elektromagnetische Welle ist ein elektrisches Feld, das sich rechtwinklig zu einem Magnetfeld fortpflanzt.

Gemäß diesem Buch war es James Clerk Maxwell, der Vorschlug, den alten griechischen Begriff des "Äthers" wieder zu verwenden, um so das Medium, in dem sich EM-Wellen nach damaliger Aufassung ausbreiteten, zu benennen.

antiquierte Literatur ist dazu nicht gerade die beste Inspirationsquelle.

Naja, das ist das, was ich so in der Bücherei zum Thema finde.
Hier habe ich mal einen Link mit Leserkritiken zum Buch, damit Du dir mehr darunter vorstellen kannst, welche Kost ich mir zu Gemüte führe.
Kahan, Gerald: Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann\E gleich mc2 - Zeno.org