Alles ist relativ: ART & SRT

[Cu Chulainn]

Ich glaube dieser Thread hat keinen Sinn,denn wenn es hier so weiter geht platzt uns allen noch das Gehirn!

[USS-Berlin]

Ach kom schon, ein bischien Kopfarbeit hat noch fast nimanden umgebracht
Ich weis nicht, hat schon jemand das Buch "Eine kurze Geschichte der Zeit" von einem behinderten Physiknobelpreisträger (Name vergessen) hingewießen
Wir könnten ja das Thema etwas algemeiner fassen

[Jack Crow]

Anm.: Es handelt sich um Stephen Hawking

[Tuvok74656]

Buch

Dieses Buch "Die Geschichte der Zeit" von Stephen Hawking habe ich mir erst kürzlich gekauft. Alos ich kann es wirklich nur empfehlen wie auch die CD von Stephen "Das Universum" oder so ist zwar ziehmlich unübersichtlich aber sehr interessant. In einem Abschnitt behauptet er, und dass mit ziehmlich guten Argmenten, das Computerviren eine Art von Leben ist.

Also check it out.

[Hubi]

Lorentz Transformation (Relativitätstheorie)

Ich wollte neulich die Ableitung der Lorentz-Transformation einstudieren, mit Hilfe von Einsteins Buch "Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie." Es sind zwei vierdimensionale Koordinatensysteme K und K' gegeben, deren X-Achsen aufeinander fallen. Da steht folgendes:

Ein Lichtsignal, welches längs der positiven X-Achse vortschreitet, pflanzt isch nach der Gleichung

x = ct

oder

(1) x - ct = 0

fort. Da dasselbe Lichtsignal sich auch relativ zu K' mit der geschwindigkeit c fortpflanzen soll, so wird die Fortpflanzung relativ zu [i]K'['i] durch die analoge Formel

(2) x' - ct' = 0

beschrieben. Diejenigen Raum-Zeit-Punkte (Ereignisse), welche (1) erfüllen, müssen auch (2) erfüllen. Dies wid offenbar der Fall sein, wenn allgemein die Beziehung

(3) [i](x' - ct') = const(x - ct)

erfüllt ist, wobei const eine Konstante bedeutet; denn gemäß (3) bedingt das Verschwinden von x - ct das Verschwinden von x' - ct'. Eine ganz analoge Betrachtung, angewandt auf längs der negativen X-Achse sich fortpflanzende Lichtstrahlen, liefert die Bedingung:

(4) x' +ct' =µ(x+ct).

Bis hierhin kann ich alles nachvollziehen. Dann stoße ich aber auf ein Problem.

Addiert bzw. subtrahiert man die Gleichungen (3) und (4), wobei man statt der Konstanten const und µ bequemlichkeitshalber die Konstanten

a = const + µ/2

b = const - µ/2

einführt so erhält man

(5) x' = ax - bct
............................} *
____ct' = act - bx

Wenn ich die Gleichungen (3) und (4) addiere, komme ich zu folgendem Ergebnis:

(x' - ct') + (x' + ct') = const(x - ct) - µ(x + ct) | Konstanten a und b einführen.
(x' - ct') + (x' + ct') = a(x - ct) - b(x + ct) |Klammern auflösen
x' -ct' + x' + ct' = ax - act - bx - bct
2x' = ax- act - bx - bct | - ax; + bx
2x' - ax + bx = - act - bct | links x ausklammern, rechts ct ausklammern
2x' - x(- a + b) = ct(- a - b)[/i ] | : ( - a - b)
2x' - x(- a + b)/(- a - b) = ct | + x(-a + b)/(-a-b)
2x' = ct + x(-a + b)/(-a -b) | :2
x' = [ct + x(-a + b)/(-a - b)]/2
Von dieser Gleichung komme ich nicht zu Einsteins. Was mache ich da falsch? Ich habe schon versucht a und b nach den Konstanten const und µ umzustellen und einzusetzte, aber da kommt auch nichts Gescheites bei raus. Und was soll die geschweifte Klammer mit dem Malzeichen dahinter bedeuten? Die Gleichungen werden im Buch nicht multipliziert.

Die Konstante const wird im Buch mit einem Zeichen beschrieben, dass ich hier nicht darstellen kann.

[Cu Chulainn]

Wenn ich das richtig sehe,versuchst du eine quadratische Gleichung daraus zu machen.Hast du schonmal versuch,die Ableitungsfunktion mit der Summenregel zu bilden?Vielleicht hilft dir das weiter.

[Hubi]

Originalnachricht erstellt von Cu Chulainn
Wenn ich das richtig sehe,versuchst du eine quadratische Gleichung daraus zu machen.Hast du schonmal versuch,die Ableitungsfunktion mit der Summenregel zu bilden?Vielleicht hilft dir das weiter.

Ich versuche nur das zu machen, was im Buch steht und dann auf das gleiche Ergebnis wie Einstein zu kommen, damit ich es verstehe. Quadratisch wird es erst später wenn man die Geschwindigkeit v einführt. Das mit der Summenregel habe ich in der 8. Klasse gelernt und auch schon gedacht, ich habe aber vergessen wie das geht. Ich muss mal in meinen alten Schulheften rumwühlen.

[Cor]

(Sinnloser Einzeiler, Nach § 6 verboten und vogelfrei)

Also ich kann mich nicht erinnern sowas jemals gemacht zu haben... 8. sagst du? Also ich bin jetzt 10. Gym und bekomm Krämpfe wenn ich die ganzen Formeln sehe

(Ebenfalls nach §6 zu unterlassender Teil da völlig ohne Aussage)

Originalnachricht erstellt von Hubi
Von dieser Gleichung komme ich nicht zu Einsteins. Was mache ich da falsch?

Warum denn immer so pessimistisch... Kann nicht Einstein was falsch gemacht haben

(So! Jetzt reichts aber! Dieser Post von 5 of 12 ist nich nur dumm sondern GÄNZLICH OHNE AUSSAGE!!)
(Aber das hast DU doch gerade geschrieben!)
(echt?)
(ja!)
(oh...)

Ok... Vielleicht verkenn ich den Ernst dieses Threads (Wenn das einem MOD nich gefällt darf ers ruhig löschen [ADMINS auch ])
Aber Ist das denn so wichtig? Reicht es nicht dass es in dem Buch steht? Is dir das sooo wichtig auf das selbe ergebnis zu kommen?

[Bynaus]

Glaubst du nicht eher, dass "const" gar keine Konstante ist?
a = const +mü, oder was da oben auch stand, könnte ja heissen "a ist konstant = plus mü". Denn normalerweise steht const in der Mathematik nicht für eine Zahl, sondern ist die Beschreibung einer anderen Zahl.
Lies doch die Gleichungen unter diesem Gesichtspunkt noch einmal durch.

[Hubi]

Originalnachricht erstellt von Bynaus
Glaubst du nicht eher, dass "const" gar keine Konstante ist?

Im Buch steht eindeutig das const und µ Konstanten sind, das habe ich ja im ersten Beitrag zitiert.

Originalnachricht erstellt von 5 of 12
Ok... Vielleicht verkenn ich den Ernst dieses Threads (Wenn das einem MOD nich gefällt darf ers ruhig löschen [ADMINS auch ])
Aber Ist das denn so wichtig? Reicht es nicht dass es in dem Buch steht? Is dir das sooo wichtig auf das selbe ergebnis zu kommen?

Ja. Wenn ich etwas lerne dann will ich das Gelernte auch begründen können.

[Kosh]

Du hast bereits bei deiner Addition in der ersten Zeile einen Vorzeichenfehler!
Du hast geschrieben (x' - ct') + (x' + ct') = const(x - ct) - µ(x + ct)
korrekt ist (x' - ct') + (x' + ct') = const(x - ct) + µ(x + ct)

Dann eine Frage, zu den Konstanaten a und b:
Heißt es a=(const+µ)/2 und b=(const-µ)/2

Auf die Konstanten komme ich nämlich.

Du addierst die Gleichungen mit const und µ aus!!!
Dann formst du um, sodaß x und ct außerhalb der Klammern stehen, dann dividierst du durch 2. Das Ergebnis kannst du vereinfachen darstellen, indem du alle Konstanten in der Gleichung, das sind const, µ und 2 zu Konstanten zusammenfasst.

Hier die Gleichungen (const habe ich durch k ersetzt):

(3)+(4):

(x' - ct') + (x' + ct') = k(x - ct) + µ(x + ct)

ausmultiplizieren:

x' + x' -ct' +ct' = kx -ct + µx +µct

umformen:

2x' = x (k + µ) + ct (µ - k)

damit k und µ in der gleichen Reihenfolge stehen, stelle ich sie in der zweiten Klammer um und ändere die Vorzeichen:

2x' = x (k + µ) - ct (k - µ)

Die Gleichung durch 2 dividieren:

x' = x (k + µ)/2 - ct (k - µ)/2

Wenn man nun statt (k + µ)/2 und (k - µ)/2 a und b setzt kommt man auf

x' = ax - bct

[Hubi]

Originalnachricht erstellt von Kosh
Du hast bereits bei deiner Addition in der ersten Zeile einen Vorzeichenfehler!
Du hast geschrieben (x' - ct') + (x' + ct') = const(x - ct) - µ(x + ct)
korrekt ist (x' - ct') + (x' + ct') = const(x - ct) + µ(x + ct)

Dann eine Frage, zu den Konstanaten a und b:
Heißt es a=(const+µ)/2 und b=(const-µ)/2

Auf die Konstanten komme ich nämlich.

So ein Mist, immer diese Flüchtigkeitsfehler. Ich hatte die Klammern vergessen.

Originalnachricht erstellt von Kosh

Du addierst die Gleichungen mit const und µ aus!!!
Dann formst du um, sodaß x und ct außerhalb der Klammern stehen, dann dividierst du durch 2. Das Ergebnis kannst du vereinfachen darstellen, indem du alle Konstanten in der Gleichung, das sind const, µ und 2 zu Konstanten zusammenfasst.

Hier die Gleichungen (const habe ich durch k ersetzt):

(3)+(4):

(x' - ct') + (x' + ct') = k(x - ct) + µ(x + ct)

ausmultiplizieren:

x' + x' -ct' +ct' = kx -ct + µx +µct

umformen:

2x' = x (k + µ) + ct (µ - k)

damit k und µ in der gleichen Reihenfolge stehen, stelle ich sie in der zweiten Klammer um und ändere die Vorzeichen:

2x' = x (k + µ) - ct (k - µ)

Die Gleichung durch 2 dividieren:

x' = x (k + µ)/2 - ct (k - µ)/2

Wenn man nun statt (k + µ)/2 und (k - µ)/2 a und b setzt kommt man auf

x' = ax - bct

Das habe ich verstanden. Vielen Dank, jetzt komme ich hoffentlich weiter mit der Lorentz-Transformation. Das müsste Buch IMO viel ausführlicher sein.

[Kosh]

Lorentz-Transformationen sind schon etwas schwieriger. Ohne Mathematikbuch wirst du da nicht weiterkommen, da iA in den Fachbüchern nicht mehr auf die Grundlagen eingegangen wird.

Aber eigentlich ist es nur ein Werkzeug um Gleichungen zu lösen Für die Physik an sich nicht wesentlich.

[Hubi]

Originalnachricht erstellt von Kosh
Lorentz-Transformationen sind schon etwas schwieriger. Ohne Mathematikbuch wirst du da nicht weiterkommen, da iA in den Fachbüchern nicht mehr auf die Grundlagen eingegangen wird.

Mit Mathematikbüchern bin ich ausgestattet, ich habe das "Handbuch der Mathematik," ein populärwissenscdhaftliches Wek zum nachschlagen und selbststudieren und "Mathesius - Mathematischer Selbstunterricht."

[Kosh]

Na wennst anstehst poste einfach, das Forum wird dir schon weiterhelfen können