Wer kann 4D denken?

[conanboy]

So, ihr SF-Nerds, jetzt wollen wir doch mal testen, ob ihr für die Zukunft wirklich gerüstet seid, und vier-dimensional denken könnt ;-)

Stellt euch vor, eine 4-dimensionale Kugel durchkreuzt vor euren Augen den 3-dimensionalen Raum. Wie würde das aussehen?

Hilfe: stellt euch vor, ihr wärt 2-dimensional (wie A-Quadrat aus "Flächenland").
Ihr wärt ein Quadrat, und an einer Kante hättet ihr ein Auge.
Ihr bewegt euch in einer 2-dimensionalen Welt. Wie ein viereckiges Stück Papier, dass sich auf einer unendlichen Tischoberfläche rumbewegt. Von oben betrachtet seid ihr ein Quadrat. Von der Seite betrachtet, seid ihr eine Linie. Aber nur von einem 3-dimensionalen Blickwinkel aus betrachtet. Ihr selbst seht euch gegenseitig nur als Linien, denn ihr habt Länge und Breite, aber keine Höhe.
Eines Tages durchkreuzt eine 3-D-Kugel euren Raum. Das sieht für euch so aus: Ein Punkt erscheint, er dehnt sich zu einer Linie aus, dann schrumpft diese Linie wieder zusammen zu einem Punkt, der verschwindet.

Falls ihr noch folgen könnt: wie würden dann also wir 3-D-Wesen eine 4-dimensionale Kugel sehen, die unseren Raum durchkreuzt? ;-)

[Dejah]

Eines Tages durchkreuzt eine 3-D-Kugel euren Raum. Das sieht für euch so aus: Ein Punkt erscheint, er dehnt sich zu einer Linie aus, dann schrumpft diese Linie wieder zusammen zu einem Punkt, der verschwindet.

Hm, würden die Flachländer nicht eher einen Kreis sehen anstelle einer Linie? Jedenfalls dann, wenn sie in der richtigen Position dafür wären, von der Seite betrachtet sieht für die Flachländer wohl jede beliebige Form wie eine Linie aus, außer sie können irgendwie die Entfernung erkennen.

Entsprechend würde ich annehmen, dass eine vierdimensionale Kugel für uns erst ein Punkt wäre, dann einfach eine 3d-Kugel, die immer größer wird, dann wieder kleiner und schließlich nur ein Punkt und wieder weg ist.

[Gortos]

4-d-Kugel ist doch ein Widerspruch in sich! Eine Kugel ist doch ein dreidimensionaler Körper...
Aber einen vierdimensionalen Körper würden wir wohl in 3-d sehen, da unser Gehirn 4-d von Natur aus nicht verarbeiten kann.

[conanboy]

Im "Flächenland" existiert so eine Art Nebel, wo die Bewohner dran erkennen können, aha, der eine Rand vom Objekt ist näher an mir dran, als der andere.
Alles nachzulesen im genialen "Flächenland". Bitte googeln, kaufen, lesen, und auswendig lernen ;-)

Der Flächenländer kann zwar einen Kreis erkennen, aber nicht so, wie wir. Der FL erkennt einen Kreis daran, dass seine Mitte eine sehr klare Linie ist, die aber zu beiden Seiten gleichmäßig im Nebel verschwimmen, egal, von welcher Seite er den Kreis betrachtet. So unterscheidet der FL die verschiedenen geometrischen Formen.

Dejah:

Entsprechend würde ich annehmen, dass eine vierdimensionale Kugel für uns erst ein Punkt wäre, dann einfach eine 3d-Kugel, die immer größer wird, dann wieder kleiner und schließlich nur ein Punkt und wieder weg ist.

Wer schließt sich dieser Auffassung an?

[maestro]

Hm, ausgehend von der Annahme, dass eine Kugel durch eine Menge aller Punkte in gleichem Abstand von einem Mittelpunkt definiert ist (auch in der vierten Dimension), müsste doch eine Hyperkugel, die unseren Raum durchquert für unsere Augen mächtig unspektakulär sein. Meines Erachtens würde (vergleichbar mit dem armen 2-D Wesen auf dem Papier durch das eine 3-D Kugel geht) vor mir einfach eine dreidimensionale Kugel auftauchen und wieder verschwinden.

[Madbull]

Die 4rte Dimension war doch die Zeit oder?
Wie kann ein 3d Objekt die 4te Dimension beinhalten ausser das sie im Jetzt existiert?

[Dejah]

Die 4rte Dimension war doch die Zeit oder?

Na ja, ich denke, hier ist eine hypothetische vierte Raumdimension gemeint. Mit der Zeit wäre es ja nichts schwieriges...

[Sam Fan]

Also, ich kan mir das nicht vorstellen,aber der menschliche Verstand kann das eigentlich sowieso im allgmeinen nicht, der versucht immer etwas dreidimensionales daraus machen.

[Slowking]

Die Frage sollte doch eigentlich sein "Wer kann 5D denken?", denn immerhin wissen wir von einer Timelady, dass es 5 Dimensionen gibt und diese auch alle braucht um die Position eines Körpers exact beschreiben zu können.

[Sam Fan]

Stimmt, weil wennn man die Zeit nicht mit rein nimmt, kann der vier dimensional Ball auch nicht durch den Raum fliegen.
Die Frage Stellung ist wohl nicht so ganz korrekt?

[Soundwave]

Also, mal sehen...

Der Mensch kann bis zu 3 Dimensionen wahrnehmen (Länge, Breite, Höhe).

Äquivalent kann ein zweidimensionales Wesen bis zu 2 Dimensionen wahrnehmen (Länge und Breite).

Würde eine dreidimensionale Kugel seinen Raum kreuzen, würde er einen Kreis wahrnehmen, dessen Durchmesser sich zusehens verbreitert, bis der Mittelpunkt die Existenzebene der zweidimensionalen Lebensform passiert hat, danach würde der Kreis wieder schrumpfen.

Übersetzung in 3 Dimensionen:

Würde eine vierdimensionale Hyperkugel unseren Raum kreuzen, würden wir eine Kugel wahrnehmen, dessen Durchmesser sich zusehens verbreitert, bis der Mittelpunkt unsere Existenzebene passiert hat, danach würde die Kugel wieder schrumpfen.

Oder hab ich jetzt nen Denkfehler?

[Mondkalb]

2D-Sphäre (Kreisfläche):
Eine Linie (eindimensional) wird um einen ihrer Endpunkte um 360° durch die zweite Dimension (Fläche) gedreht, dabei überstreicht die Strecke (der Radius) eine Fläche, die den künftigen Flächeninhalt des Kreises bildet. Der Endpunkt (eindimensional) überstreicht eine zweidimensionale Linie, die die Begrenzung der 2D-Sphäre darstellt, den Umfang.

3D-Sphäre (Kugel):
Ein Halbkreis wird entlang der Schnittlinie, die den Kreis teilt, um 360° durch die dritte Dimension gedreht. Die Fläche des Halbkreises überstreicht ein Volumen, das den Rauminhalt der 3D-Sphäre (Kugel) bildet. Der Halbkugelbogen überstreicht eine 2D-Fläche, die die Oberfläche der Kugel in der dritten Dimension bildet.

4D-Sphäre (Hyperkugel):
Eine Halbkugel wird entlang der Schnittfläche um 360° durch die vierte Dimension gedreht. Dabei überstreicht das Volumen der Halbkugel ein Hypervolumen, das den künftigen Inhalt der Hyperkugel bildet. Die Oberfläche der Halbkugel überstreicht bei der Drehung ein Volumen, das die künftige 3D-Begrenzungs"fläche" der Hyperkugel in der vierten Dimension bildet.

Interessant ist, wenn man das Volumen der Einheitskugel in verschiedenen Dimensionen betrachtet. Seltsamerweise nimmt es langsam zu, erreicht ein Maximum mit der 5D-Sphäre und nimmt dann wieder ab und zwar rapide.
Sphäre (Mathematik) - Wikipedia

Die Visualisierung von Hyperkugeln ist leider unspektakulär, da sie beim Durchgang durch unseren 3D-Raum eben nur wie eine Kugel aussehen würde.
Interessanter ist da schon der Hyperwürfel (Tesserakt). Dazu haben wir auch schon einen Thread:

http://www.scifi-forum.de/off-topic/off-topic-allgemein/technik-wissenschaft/47182-hyperraum-vierte-dimension.html

[Aun von Bacu]

moment ... verstehe ich das jetzt falsch ... die 4. Dimension ist im allgemeinen doch zie zeit ... oder bin ich jetzt am aufem schlauch stehn?

[Hades]

Dank einigen talentierten Pysikern wissen wir, das Raum und Zeit mit einander verflochten sind, man spricht vom "Raum-Zeit-Kontinuum".
Dieses hat nach Quanten- und Stringtheorien 11 Dimensionen.
Darin enthalten sind unsere 3 Bekannten Raumdimensionen und eine Zeitdimension. Was die anderen 7 sind kann man nicht genau sagen, zuminest geht man von mind. 2 weiteren Raumdimensionen aus.

Da wir Menschen nur in 3 Raum und einer Zeitdimensoin leben(?) und denken wird oftmals die zeit als 4te Dimension benannt. In diesem Thread soll es aber wirklich um eine 4te Raumdimension gehen.

[Madbull]

Also gut.
Dann haben wir Länge, Breite und Höhe.
X, Y, und Z koordinaten. Was wäre dann die 4te.
Wie stellst du dir die vor? Weil ein Körper aus 3 Dimensionen ist endgültig.
Oder geht es um eine ausgedachte Dimension. Dann wäre die frage ein wenig verwirrend gestellt.

Oder ich bin ganz einfach zu 3 dimensional um das zu verstehen. ^^

Die Wissneschaftler " gehen davon aus " das es 2 weitere gibt.
Also ist es offen ob die überhaupt existiert.
Aber interessant ist es auf jeden Fall.
Mann könnte sich die 4te Dimension wie einen Hyperraum vorstellen. Der wird ja auch die 5te Dimension bezeichnet. ( In der SciFi literatur )
Allerdings gibt es dort auch 5 dimensional schwingene Quartzkristalle,