Mathe, Unendlichkeit, Division durch 0 und anderes...

[Phoenow]

Da i_make_it nicht mehr im Tachyonenthread weiter diskutieren will, möchte ich das Thema Mathematik hier fortsetzen.

@Phoenow
Anscheined scheint dir das alles von dem ich schreibe doch nicht so bekannt zu sein oder aber du ignorierst es einfach weil es dir nicht in dein Weltbild passt, so kommt es zumindest bei mir an.:

Glaub mir das ist mir alles sehr gut bekannt, du formulierst deine Aussagen nur so schwammig, dass ich sie nicht als mathematisch korrekt stehen lassen kann.

Nun wenn sich ein Axiom herleiten läst wird es zu einem Satz was ja mit eukilds Parallelen Axiom in der analytischen Geometrie passiert.

Ein Axiom, das sich in einem Gebiet herleiten lassen kann, verliert seinen Status als Axiom in diesem Gebiet.

Ich bin nach deinen Reaktionen davon ausgegangen das dir diese Wissen fehlt und habe es aufgeführt um es dir zu ermöglichen meinen Gedankengängen zu folgen.

Davon kannst du ja gerne ausgehen, aber deine Aussagen, sollten die Diskussion schon irgendwie fortsetzen.

Nun wie ich ja sagte rede ich von symbolischer Mathematik und nicht vom Rechnen mit Zahlensystemen.
Da nach der Definition der Rechenregel eine Division durch unendlich klein als ergebniss unendlich Groß ergibt,

Und da widersprichst du dir schon. Entweder du hantierst mit symbolischer Mathematik ODER du rechnest mit Division, null usw.

Die symbolische Mathematik gibt lediglich die Struktur vor. Konkrete Begriffe wie die oben genannten sind lediglich Modelle, die die diese Struktur erfüllen.

Ein Beispiel für eine Struktur ist ein algebraische Körper, ein passendes Modell wre die Menge der reellen Zahlen mit ihr Operatoren Addition und Multiplikation, 0 , 1, sowie inverse Elemente durch Subtraktion und Division. Erst wenn du so ein Modell hast.

Du hast jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder Du definierst eine Struktur mit z.B. einem Top-Element das du in einem Modell als "Unendlichkeit" interpretierst. Das würde aber IMHO nicht wirklich dem entsprechen, was du sagen wolltest. Oder aber, du baust ein Modell für einen Körper um ein System analog der reellen Zahlen zu haben +unendlich als Element. Das wird dann aber mit ziemlicher Sicherheit inkonsistent.

Hat man eine Herleitung genomen und festgetellt das "0" gleichzusetzen mit "unendlich klein" ist. (jede Zahl ungleich null ist endlich)
Womit nach der allgemeinen Divisionsregel in der Symbolischen Mathematik ein gültiges Ergebniss ergibt. Transformiert man dieses Ergebniss wieder in einen normalen Zahlenraum, wird aus unendlichk lein wieder Null.
Da unendlich groß in der Symbolischen Mathematik und in Zahlenräumen identisch dargestellt wird, ergibt sich damit auch das zwar mathematisch gültige aber praktisch uninteressante Ergebniss.
der Einsatz von "i" dürfte wohl das allgemein am bekannteste Beispiel für diese Technik sein.

"i" ist ein gutes Stichwort! Man konnte mit "i" ohne Probleme ein konsistentes System schaffen, indem man die Dimension des Zahlensystems erhöhte. Das ist bei Division durch 0 jedoch nicht so leicht möglich. Die einzige Näherung erreichte mn durch Grenzwertbildung, die jedoch asdrücklich nicht mit einer echten Division gleichzusetzen ist.

Projektive Geometrie Stichwort: "unendlich ferner Punkt" auch "uneigentlicher Punkt" oder "Fernpunkt" genannt. Bitte beachte das kleine Wörtchen "unendlich". Das Stammt nicht von mir sondern von "Johann Carl Friedrich Gauß".
Unendlich als: Menge, Grenzwert oder Zahl, dazu bitte einfach mal den "Bronnstein" lesen. Gemein hin auch einfach "Die Mathebiebel" genannt. Ich habe nur zitiert.

eine undelicher Fernpunkt ist aber nicht als unendlich als Wert zu sehen, in dem Bergiff uendlich steckt noch ein bißchen mehr

Zu dem Zitat aus dem Bronstein würde ich gerne noch Ausgabe und Seitenangabe wissen. In meiner Version (von 2000) steht nichts dergleichen.

Da hast du recht, aber wenn die überwiegende Mehrheit der internationalen Wissenschaftlichen Gemeinde diese "Standpunkte anerkennt wiel sie in sich logisch schlüssig sind und nicht zu wiederlegen, dann ändert sich trotdem nichts an meiner Aussage. Auch wenn dir das überhaupt nicht zu gefallen scheint.
Nun ist die Projektive Geometrie allgemein anerkannt und jeder Physiker der sich mit der allgemeinen Relativitätstheorie befasst ssätzt sie tagtäglich wiederspruchslos ein. Muß ich dazu noch mehr sagen.

Das mag ja sein, es ändert aber nichts an der Tatsache, das es auch andere konsistente und relevante Systeme gibt.

Dazu kann ich dir nur sagen, dass ich mich zum Beispiel beruflich mit der Erstellung neuer Formalismen beschäftige und da eben ganz andere, genauso anerkannte Systeme entstehen, die in der realen Welt ebenso relevant sind.

Vergiss nicht, die Mittel, der Physik die du nennst, sind auch nur Formalismen, die sich als besonders praktikabel herausgestellt haben. Das ändert aber nichts an der Relevanz andere Systeme.

Da ich hier, nur um ein von mir verwendetes Beispiel zu erklären, nicht das Thema dieses Threads ändern möchte, werde ich mich zum Thema Mathe hier nicht weiter äußern.
Jeder der ein abgeschloßenes Mathestudium hat ach jeder Akademiker, mit naturwissenschaftlichem Hintergrund, der bei den Vorlesungen Mathe für Nichtmathematiker aufgepasst hat, dem sollten die von mir eingebrachten Informationen ausreichen um sich notfalls selbst die noch nicht detailiert dargestellten Infos zu beschaffen.
Ich will mir hier nicht anmaßen ein komplettes Mathe Grundstudium durch zu arbeiten, da mir dann auch selbst noch was fehlt.
Da ich genug dipl. Mathematiker um Bekanntenkreis habe könnte das zwar gehen, aber da ich das ganze nur insoweit durcharbeite wie es mir zum Verständniss von Sachverhalten die mich interessieren notwendig ist, weis ich das ich noch Lücken habe.
Aber was ich nicht weis, habe ich höchst warscheinlich in irgendeinem Buch.

Da du hier versuchst deine Aussagen durch deine berufliche Laufbahn zu unterstreichen, möchte ich auch etwas zu mir sagen. Ich bin Informatiker und habe im Nebenfach Mathematik (Allgemeine Algebra und Mathematische Logik). Laut Aussage meines Profs hatten wir eine bessere Ausbildung in diesen Themen als die meisten Diplom Mathematiker. Desweiteren beschäftige ich mich wie gesagt mit der Erstellung neuer Modellierungsformalismen und glaub mir, da ist noch wesentlich mehr, als ein Großteil der Physiker (und auch Mathamatiker) benutzt.

[i_make_it]

Nö ich habe nur ein Leben im Real Life, und sitze nicht 48 Stunden am Tag vor der Kiste.

Wieso, weshalb, warum kannst du im ursprünglichen Thread lesen.

[Phoenow]

Nö ich habe nur ein Leben im Real Life, und sitze nicht 48 Stunden am Tag vor der Kiste.

Wieso, weshalb, warum kannst du im ursprünglichen Thread lesen.

hmm.. das ist doch aber kein Problem, es macht dir doch keiner nen Vorwurf, wenn du ne Weile nicht antwortest. Das ist doch der Witz an nem Forum, dass jeder dann antwortet, wenn er gerade die Zeit dafür hat. Also mit dem RL lässt sich doch gerade das sehr gut vereinbaren

[i_make_it]

Ich habe in anderen Foren leider auch schon Gestalten erlebt die pro Tag etwa 18 Stunden on und auch aktiv sind. Dort kamen dann solche Äußerungen

"Da i_make_it nicht mehr im Tachyonenthread weiter diskutieren will"

dann Bierernst rüber.
Deshalb meine entsprechende Antwort dazu. Da man ja das Gegenüber nur nach seinen Äußerungen beurteilen kann und nicht weis wie der Jenige noch so drauf ist.