Lösten Tachyonen den Urknall aus?

[blueflash]

Tja, natürlich ist das ganze ein Paradoxon, aber in meinen Augen ist es die logische Schlussfolgerung, die entsteht, wenn man a) annimmt, dass Tachyonen existieren und b) dass bei ÜL die Ankunft vor der Abreise möglich ist (wobei letzteres die eigentliche Absurdität ist, allerdings deutlich akzeptierter als die Existenz von Tachyonen)

Man kann das nun als Beweis interpretieren, dass keine Tachyonen existieren können oder eben die Frage aufwerfen wo die denn am Anfang hin sind.

@Bynaus: Ok, es gibt also Antiteilchen, die rückwärts durch die Zeit reisen? Was ist denn mit Antitachyonen? Reisen die dann vorwärts oder seitwärts?

[Floore]

Man kann Antiteilchen als Teilchen beschreiben, die rückwärts in der Zeit propagieren. Ob sie das dann tatsächlich auch tun, ist was anderes.
Genausogut kann man von einer negativen Energie, aber einer positiven Zeit ausgehen.

[blueflash]

Oh, das kam dann von dir, oder? Sorry, aber das sah so aus, als hättest du Bynaus zitiert.

Aber was zum Henker soll denn bitte negative Energie sein? Vor allem: Wie soll die sich von normaler Unterscheiden?

Könnte man dann einfach Nichts in negative und positive Energie teilen?

[Floore]

Oh, das kam dann von dir, oder? Sorry, aber das sah so aus, als hättest du Bynaus zitiert.

Aber was zum Henker soll denn bitte negative Energie sein? Vor allem: Wie soll die sich von normaler Unterscheiden?

Könnte man dann einfach Nichts in negative und positive Energie teilen?

Neinein, das kam schon von Bynaus. Aber du bist doch jetzt nicht böse, weil ich geantwortet habe, oder? Ich war warscheinlich einfach schneller.
Keine Ahnung, was negative Energie ist . Das kommt eben als Lösung der Dirac-Gleichung so raus.

Die Idee mit dem Aufteilen in positive und negative Energie ist tatsächlich sehr vernünftig. Dieses Prinzip hat Fermi vorgeschlagen um die Antiteilchen mit "negativer Energie" in Verbindung zu bringen.

[Bynaus]

@Bynaus: Ok, es gibt also Antiteilchen, die rückwärts durch die Zeit reisen? Was ist denn mit Antitachyonen? Reisen die dann vorwärts oder seitwärts?

Die bleiben verwirrt stehen und genehmigen sich erst mal einen Drink im Restaurant am Ende des Universums.

Könnte man dann einfach Nichts in negative und positive Energie teilen?

Negative Energie ist hypothetisch - und ja, die Idee ist, dass negative und positive Energie / Materie zusammen halt eben "Nichts" ergeben. Diese negative Energie bräuchte es übrigens für den mittlerweile berühmten Alcubierre-Warpantrieb. Schade nur, dass keiner auch nur irgend eine Ahnung hat, was negative Energie genau sein könnte und vor allem, wie man sie herstellen könnte...

[Phoenow]

Das mit der Division durch 0 hat doch nichts mit v>c zu tun, soweit ich mich erinnern kann. Hier geht es doch mehr um "negative Wurzeln"? Soweit ich mich erinnern kann, kommen wir nur auf eine Division durch 0, wenn wir v=c setzen. Und davon hat noch nicht so wirklich jemand geredet

Also ich wollte mich damit jetzt auch nicht direkt an der Diskussion beteiligen, sondern bezog mich nur auf eine Aussage, die hier gemacht wurde, die so nicht stimmen kann.

Ich sagte und meinte nicht unsere Zahlensysteme und auch nicht Rechnen, was ja (im allgemeinen) mit Zahlen gemacht wird. bei meiner Aussage das eine Division durch Null ein gültiges Ergebniss liefert. Unendlich ist halt nunmal keine Zahl und kann auch nicht berechnet werden.
Aber sowohl bei der Division durch Null als auch beim Kreuzungspunkt zweier parallelen und dem Nachweis das eine Gerade eine Kurve mit Radius unendlich ist können Mathematiker dies beweisen. Nur praktikabel ist es nicht und hat außerhalb des Elfenbein Turms (derzeit noch) keinerlei Bedeutung.

Also das mit den beiden parallelen, die nen Kreuzungspunkt im unendlichen haben, kann man nicht beweisen. Das ist ein Axiom, das man entweder akzeptieren kann oder nicht und je nachdem gewisse Schlussfolgerungen nach sich zieht.

Einen Beweis der Division durch 0 möchte ich gern mal sehen..

Und da wären wir schon beim nächsten Problem. Du sagst, du sprichst nicht von unserem Zahlensystem. Von welchem dann? Das musst du schon etwas konkreter sagen. Division durch 0 kann vieles bedeuten, je nach System ob es dann aber noch das ist was du ausdrücken willst ist ne andere Frage. (und ich wage mal zu behaupten, dass wenn es das ist, was du audrücken willst, das System inkonsistent ist)

PS Ausspruch einer meiner ehemaligen Freundinen (Diplom Mathematikerin)
"Mathematiker rechnen nicht, sondern beweisen. Das Rechnen können dann ja andere erledigen."

Das sind wahre Worte, Rechnen ist quasi nur ein Anwendungsfall der Mathematik. Leider sieht das der Normalbürger nur selten, wodurch er manchmal der Meinung ist sich ohne Vorkenntnisse ein Urteil über mathematische Erkenntnisse zu erlauben.

[blueflash]

Die bleiben verwirrt stehen und genehmigen sich erst mal einen Drink im Restaurant am Ende des Universums.

Genau. Und dann schauen sie zu, wie ihre Pro Brüder im Big Crunch entstehen! Das erklärt vermutlich auch, warum die Tachyonen und Antitachyonen sich nicht längst gegenseitig ausgelöscht haben...
Bleibt nur noch die Frage, wie man einem Antitachyon die Rechnung bringt, wenn man mit dem nicht interagieren kann...

Negative Energie ist hypothetisch - und ja, die Idee ist, dass negative und positive Energie / Materie zusammen halt eben "Nichts" ergeben. Diese negative Energie bräuchte es übrigens für den mittlerweile berühmten Alcubierre-Warpantrieb. Schade nur, dass keiner auch nur irgend eine Ahnung hat, was negative Energie genau sein könnte und vor allem, wie man sie herstellen könnte...

Ooch, das dürfte relativ einfach sein. Du nimmst dir aus einem Kubikmeter Vakuum einfach ein paar Megajoule. Dann entsteht da negative Energie für den Warpantrieb und mit der positiven Energie kannst du deinen Sportwagen betreiben, oder von mir aus auch die Geforce 10^6 [TM]

Aber mal im Ernst: Ist das nicht genau das, was bei der Entstehung virtueller Teilchen passieren müsste/muss?

[Bynaus]

Aber mal im Ernst: Ist das nicht genau das, was bei der Entstehung virtueller Teilchen passieren müsste/muss?

Virtuelle Teilchen sind, nun ja, kompliziert. Lies dir mal die Einleitung hier: Virtual particle - Wikipedia, the free encyclopedia

Ich denke, die ganze Sache ist definitiv nicht so einfach...

[Floore]

Man kann in der Gleichung die Energie mit einem negativen Vorzeichen versehen, oder eben die Zeit, rechnerisch ist das identisch. Und da sich eine negative Zeit auch sehr schön im Feynman-Formalismus macht, hat man sich wohl für eine negative Zeit entschieden. Der steht übrigens in direktem Zusammenhang mit den virtuellen Teilchen und ist auch in dem Link von Bynaus erwähnt.

[BongoMercury]

Leider sieht das der Normalbürger nur selten, wodurch er manchmal der Meinung ist sich ohne Vorkenntnisse ein Urteil über mathematische Erkenntnisse zu erlauben.

Verdenken kann man es ihnen nicht das sie es ja vom Schulsystem von klein an nichts anders verkauft bekommen!

[i_make_it]

@Phoenow
Wenn du mit Algebra vertraut bist, dann sollte sich die Frage mit den Zahlensystemen. (Plural nicht Singular, denn es gibt auch unendlich viele Zahlensysteme. Normalo nicht Mathematiker verwenden halt die Basis 10.) schon erledigt haben. Symbolische Mathematik verwendet keine Zahlen (höchstens um Indizes zu nummerieren).

Die sache mit den Parallelen ist ganz einfach:
Die Parallelen Definition ist das erste Axiom (Der erste Satz) in Euklids "Die Elemente". Der gute Gauss hat sich damit befasst und versucht ob der erste Satz durch die anderen Axiome zu beweisen ist. Er hat den ersten Satz durch das graden Axiom ersetzt und festgestellt das es zu keinem Wiederspruch kam. Daraus wurden die "nicht - euklidischen Geometrien" diese galten, bis Einstein sie in der allgemeinen Relativitätstheorie verwendete, als "Hirngespinste".
Also ist mit Gauss das erste Axiom Euklids gefallen.
Und Untenstehende Definition gilt heute.

Die allgemeine Formel einer Gerade lautet y=m*x+b,
zwei Geraden sind also y=m1*x+b1 und y=m2*x+b2.
Der Schnittpunkt errechnet nach der Cramersche Regel
zu xs=(b2-b1)/(m1-m2) und ys=(b2m1-b1m2)/(m1-m2).

Die Geraden werden parallel, wenn m1 gegen m2 geht,
damit geht der Schnittpunkt gegen Unendlich.

Nach der Selben Itterationstechnik wird auch die Division durch Null bewiesen.
Geht der Divisor gegen unendlich klein, geht der Quotient gegen unendlich groß.

Bei der Geraden ist es genau so.
Die Krümmung einer Geraden ist unendlich, also auch der Radius.
Da sich damit eine Gerade als Keis beschreiben lässt, ist eine Grade somit ein Kreis.

[Phoenow]

@Phoenow
Wenn du mit Algebra vertraut bist, dann sollte sich die Frage mit den Zahlensystemen. (Plural nicht Singular, denn es gibt auch unendlich viele Zahlensysteme. Normalo nicht Mathematiker verwenden halt die Basis 10.) schon erledigt haben. Symbolische Mathematik verwendet keine Zahlen (höchstens um Indizes zu nummerieren).

ja und? Genau das sagte ich doch. Zunächst mal musst du definieren was Division durch 0 heißt und damit eben (da du dich offensichtlich damit auskennst können wir die Dinge auch beim Namen nennen) die Algebra. Zunächst mal kann das natürlich alles mögliche sein, da hier aber in der Diskussion ein gewisser Bezug zur (ich nenn's mal) "Realität" besteht, sollte das ganze schon zur "landläufigen" Ansicht über diese Begriffe passen (sonst sehe ich einfach die Relevanz deiner Aussage für die Diskussion nicht). Und wie du damit eine Algebra (möglichst einen Körper) mit konsistenter Operatorendefinition erzeugen willst, würde mich schon interessieren.

Die sache mit den Parallelen ist ganz einfach: ...

Is ja ganz nett aber geht nicht wirklich auf meine Aussagen ein. Du hast behauptet, diese Parallelensache ließe sich beweisen, kann man aber nicht, denn es handelt sich dabei um ein Axiom. Entweder man (als Mathematiker) akzeptiert es oder nicht. Und mehr hab ich nicht gesagt. Die physkalische Relevanz, war da ja zunächst nicht die Frage.

Nach der Selben Itterationstechnik wird auch die Division durch Null bewiesen.
Geht der Divisor gegen unendlich klein, geht der Quotient gegen unendlich groß.

möp!!!
Hier haben wir mal wieder eines der großen Missverständnisse der Mathematik!
Grenzwertbildung ist nicht gleich Division!

Bei der Geraden ist es genau so.
Die Krümmung einer Geraden ist unendlich, also auch der Radius.
Da sich damit eine Gerade als Keis beschreiben lässt, ist eine Grade somit ein Kreis.

Auch wieder ein netter Hinweis, war mir allerdings auch wieder vorher bekannt.

Verdenken kann man es ihnen nicht das sie es ja vom Schulsystem von klein an nichts anders verkauft bekommen!

Da hast du wohl recht. Aber es ärgert mich irgendwie, wenn einige dieser Leute dann versuchen den Experten zu erklären was richtig und was falsch ist, obwohl sie nicht mal ansatzweise verstehen, was wirklich abgeht.

[i_make_it]

@Phoenow
Das Grundlegende Problem mit einem Axiom ist das alles andere darauf aufbaut es ist also immer schwer einen Beweis oder gar eine Herleitung dafür zu finden die nicht in einen Zirkelschluß führt. Darum wird versucht ob eine Ersetzung möglich ist ohne eine Verletzung der zugrunde liegenden Logik zu erhalten. Oder einen Wiederspruch zu anderen Axiomen.
Wenn das zu erreichen ist, und nur dann, wird sowas auch anerkannt.
Da diese Art der Geometrie seit Gauss bekannt und seit Einstein anerkannt ist, ist es also möglich mathematisch gültige Ergebnisse zu erhalten.
Wobei unendlich in der Mathematik sowohl als Menge, Grenzwert oder Zahl gesehen werden kann.

Übrigens weis ich nicht was du gegen Grenzwertbetrachtungen einzuwenden hast, Schnittpunktberechnungen in höheren Gleichungen werden doch immer so durchgeführt.

Wenn du natürlich sämtliche in der weltweiten mathematischen / wissenschaftlichen Gemeinde anerkannten Axiome Als Standpunkte und Ansichtssache betrachtestund in Frage stellst, und auch alle logischen mathematichen Vorgehensweisen zum schlußfolgern.
Dann hast du allerdings recht.

Nur bedenke das ich die Mathematik und ihre Regeln benutze die Grundlage aller Physikalischen Theorien, Formeln und sonst auch immer sind.

Und damit kommen wir wieder zurück zu dem was ich ursprünglich gemacht habe.
Beispiele aufzuführen das mathematisch etwas möglich und zulässig ist, dies aber praktisch ohne Bedeutung sein kann und Teilweise sogar der Logik wiederspricht.
Trotzdem werde ich mich hüten Euklids und Gauss Arbeiten zur Geometrie in Frage zu stellen. Ohne Gauss hätte Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie nicht formulieren können und ohne die hätte es nicht zu der Frage kommen können die der eigentliche Zweck dieses Threads ist.

PS: von Zeit zu Zeit gibt es zum Thema Mathematik der Unendlichkeit ein paar schöne Vorlesungen in der Goethe Uni in Frankfurt.
sehr empfehlenswert zum Verständnisses dieser wirklich nicht leicht zu verstehenden umgefallenen Acht.
Dabei stellt man dann auch fest wie weit vom Boden der Realität einige Profs abgehoben sind.

Bei guten Studenten können die überhaupt nicht verstehen das diese auch mal ihr Studium beenden wollen. Weil Mathe zu studieren ist in deren Augen Selbstzweck und Lebensaufgabe.
Ich kannte da mal jemanden der Dank seines Profs deit 24 Semestern Studierte und immer noch am zusammenschreiben seiner Diplomarbeit war.
Der hatte sein Hiwi Büro mittlerweile bei den Prof Büros und nicht mehr bei den übrigen Hiwies. Sozusagen auf dem besten Wege zum Waisen vom Berge.

[Floore]

Also ich muss Phoenow recht geben.
Das Parallelenaxiom ist nun ja, ein Axiom im euklidischen Raum, im nichteuklidischen Raum gilt es nicht. Es ist nicht so, dass dieses Axiom jetzt seit der nichteuklidischen Geometrie falsch ist. In seinem Definitionsbereich gilt es nach wie vor. Mit Hilfe der nichteuklidischen Geometrie kann man zeigen, dass es tatsächlich unabhänig ist, mit Mitteln der euklidischen Geometrie also tatsächlich ein Axiom.

Und auch die Grenzwertbetrachtung bei der Division durch 0 ist nicht genau das selbe wie eine tatsächliche Division durch 0. Das hört sich vielleicht nach Haarspalterei an, aber in der Grenzwertbetrachtung nähert man sich dem Wert zwar unendlich an, aber es ist eben nicht das selbe.

[Phoenow]

@Phoenow
Das Grundlegende Problem mit einem Axiom ist das alles andere darauf aufbaut es ist also immer schwer einen Beweis oder gar eine Herleitung dafür zu finden die nicht in einen Zirkelschluß führt.

Ein Beweis oder eine Herleitung für Axiome ist nicht nur schwer, sondern per Definition unmöglich.

Darum wird versucht ob eine Ersetzung möglich ist ohne eine Verletzung der zugrunde liegenden Logik zu erhalten. Oder einen Wiederspruch zu anderen Axiomen.
Wenn das zu erreichen ist, und nur dann, wird sowas auch anerkannt.
Da diese Art der Geometrie seit Gauss bekannt und seit Einstein anerkannt ist, ist es also möglich mathematisch gültige Ergebnisse zu erhalten.

Ja und? Du schwadronierst hier viel über Mathematik, die Dinge die du beschreibst sind mir aber nicht neu. Geh doch bitte mal konkret auf meine Aussagen ein statt ständig nur irgendwelche Texte zu verfassen, deren Inhalt ich nicht angezweifelt habe.

Wobei unendlich in der Mathematik sowohl als Menge, Grenzwert oder Zahl gesehen werden kann.

Nun zunächst ist ein Grenzwert eine Zahl, kommt bei einer Grenzwertbetrachtung das "Streben gegen unendlich" raus, gibt es keinen Grenzwert man spricht dann auch von Divergenz. Somit kann undenlich schonmal kein Grenzwert sein.
Unendlich kann auch keine Menge sein, eine Menge kann höchstens die Mächtigkeit (abzählbar oder überabzählbar) unendlich haben.

Willst du unendlich als "Zahl" oder Element einer Menge haben (z. B. als top-Element einer Algebra mit unendlicher Grundmenge), so musst du auch entsprechende Operatoren konsistent definieren. Und das ist im Grunde immernoch meine Frage. Zeig mir den Körper, in dem das klappt.

Übrigens weis ich nicht was du gegen Grenzwertbetrachtungen einzuwenden hast, Schnittpunktberechnungen in höheren Gleichungen werden doch immer so durchgeführt.

Ich hab nichts gegen Grenzwertbetrachtungen einzuwenden. Das habe ich auch nirgendwo geschrieben. Ich habe nur etwas gegen die Verwechselung von Grenzwertbetrachtungen mit den Grundoperationen, dann das funktioniert ganz einfach nicht. Und daraus folgt meine Aussage Grenzwertbetrachtung ist nicht gleich Division.

Wenn du natürlich sämtliche in der weltweiten mathematischen / wissenschaftlichen Gemeinde anerkannten Axiome Als Standpunkte und Ansichtssache betrachtestund in Frage stellst, und auch alle logischen mathematichen Vorgehensweisen zum schlußfolgern.
Dann hast du allerdings recht.

Hier müssen wir differenzieren.
Axiome sind per Definition Standpunkte. Die kann man akzeptieren, muss man aber nicht (bestes Beispiel ist hier wieder das Problem mit den sich schneidenden Parallelen). Was du hier als weltweit anerkannte Axiome hinstellst, sind lediglich Vorraussetzungen, die sich als praktikabel herausgestellt haben und daher erforscht werden.

Die Mittel der logischen Schlussfolgerung stehen da auf einer anderen Stufe. Ohne Logik funktioniert Mathematik nicht, da mathematische Aussagen widerspruchsfrei sein müssen und damit logisch konsistent.

Nur bedenke das ich die Mathematik und ihre Regeln benutze die Grundlage aller Physikalischen Theorien, Formeln und sonst auch immer sind.

Ja, eben. Und in dem System, das die Physik benutzt, funktioniert Division durch 0 nicht, auch wenn man es nur vom mathematischen Aspekt beleuchtet.

Und damit kommen wir wieder zurück zu dem was ich ursprünglich gemacht habe.
Beispiele aufzuführen das mathematisch etwas möglich und zulässig ist, dies aber praktisch ohne Bedeutung sein kann und Teilweise sogar der Logik wiederspricht.

Halt! Wenn etwas mathematisch zulässig ist, dann kann es per Definition nicht der Logik widersprechen. Das wäre dann nämlich eine Inkonsistenz.

PS: von Zeit zu Zeit gibt es zum Thema Mathematik der Unendlichkeit ein paar schöne Vorlesungen in der Goethe Uni in Frankfurt.
sehr empfehlenswert zum Verständnisses dieser wirklich nicht leicht zu verstehenden umgefallenen Acht.
Dabei stellt man dann auch fest wie weit vom Boden der Realität einige Profs abgehoben sind.

Naja, das liegt glaub ich nicht nur an den Profs sondern an der Natur der Undendlichkeit, die halt doch ein bißchen anders funktioniert, als man sich intuitiv vorstellen kann (wir leben halt in einer wahrnehmungstechnisch endlichen Welt)