Asteroiden des inneren Sonnensystems

[xanrof]

Ein kurzfristiger Einsatz, um das Ding mal eben mit einer oder vielen Raketen vom Himmel zu pusten wird nicht funktionieren.

Auf Telepolis wird heute von einem kleinen Paper (eher ein Letter) im Journal of Physics berichtet. Studenten aus UK haben in einem Projekt ausgerechnet, ob die Zerstoerung eines Asteroiden so machbar waere, wie im Film Armageddon dargestellt.

Nun, das Ergebnis ist ... nicht ueberraschend:

Man braeuchte eine Kernwaffe, die 1 Milliarde mal staerker ist als die russische 50MT H-Bombe. Die Sprengung muesste in 12.9 Milliarden Km Entfernung (Kuiperguertel) stattfinden, damit 2 Teile entstehen, die beide knapp an der Erde vorbei fliegen.

Durch die hohe notwendige Energie, die grosse Entfernung und die winzige Winkelaenderung, die man erreichen koennte, kann man sich leicht ueberlegen, wie aufwaendig es wird, wenn ein grosser Asteroid bereits sehr viel naeher an der Erde ist...



Das pdf ist im Bericht verlinkt.

[Liopleurodon]

Auf Telepolis wird heute von einem kleinen Paper (eher ein Letter) im Journal of Physics berichtet. Studenten aus UK haben in einem Projekt ausgerechnet, ob die Zerstoerung eines Asteroiden so machbar waere, wie im Film Armageddon dargestellt.

Das wäre auch eher Aktionismus im Angesicht der Panik. Die besten Chancen für eine Ablenkung bestehen natürlich, wenn man den Einschlag schon mehrere Jahrzehnte im Voraus kommen sieht. Dann lassen sich mit relativ kleinen und nicht so energieaufwändigen Maßnahmen noch signifikante Bahnänderungen erreichen.

[xanrof]

Das wäre auch eher Aktionismus im Angesicht der Panik. Die besten Chancen für eine Ablenkung bestehen natürlich, wenn man den Einschlag schon mehrere Jahrzehnte im Voraus kommen sieht. Dann lassen sich mit relativ kleinen und nicht so energieaufwändigen Maßnahmen noch signifikante Bahnänderungen erreichen.

Ich hab's mal ueberschlagen: Mit 50000 km/h braeuchte man knapp 30 Jahre, um dorthin zu kommen (etwas schneller als die Voyager-Sonden). Da bliebe tatsaechlich noch Zeit, um etwas zu organisieren

[McWire]

Eine Bahnänderung braucht wesentlich weniger Energie als eine Sprengung.

Im Roman "Sternenfall" von Michael McCollum hat man die Bahn eines Kometen durch eine künstlich herbeigeführte Kollision mit einem Asteroiden so verändert, dass der Komet den Mond anstelle der Erde getroffen hat.
Im Prinzip hat die Masse des Asteroiden und sein Impuls den Kometen soweit verlangsamt, dass er einige Minuten später den Erdorbit kreuzte und da war halt zufälligerweise der Mond im weg.

Der Asteroid wurde bereits über Jahrzehnte als Bergwerk benutzt und entsprechend über viele Jahre langsam in einen Sonnenorbit zwischen Erde und Mars manövriert, sodass man nur wenige Korrekturen brauchte um ihn in den Weg des Kometen zu bringen.

Die Energie einiger weniger Wasserstoffbomben über Jahre verteilt würde schon ausreichen um einen Kometen oder Asteroiden soweit zu beschleunigen oder abzubremsen, dass er die Erde um einige 10.000 km verfehlt. Denn man darf ja bei der Himmelsmechanik nie vergessen, dass sich auch die Erde bewegt, nämlich mit 29,8 km/s um die Sonne.

Der Erddurchmesser beträgt 12757 km, eine Strecke die die Erde in 428,1 Sekunden zurücklegt, also 7 Minuten und 8,1 Sekunden. Man müsste im Zweifel also ein Objekt nur dazu bringen 7 1/2 Minuten später die Erdbahn zu kreuzen und schon gibt es keinen Treffer mehr, zumindest wenn es die Erdbahn im rechten Winkel kreuzt. Bei kleineren Winkeln müsste man die Geschwindigkeit etwas mehr korrigieren.

Nehmen wir mal an, wir entdecken den Einschläger in 1 Mrd km Entfernung und könnten ihn in 100 Millionen km abfangen. Hat er eine relative Bahngeschwindigkeit zur Erde von typischerweise 40 km/s, braucht er für die Reststrecke 41667 Minuten. Damit er 41675 Minuten braucht, müssten wir die Geschwindigkeit um 0,0068 km/s (6,8 m/s) auf 39,9932 km/s reduzieren.

d.h. eine Geschwindigkeitsänderung um nicht ganz 7 m/s würde die Erde vor dem sicheren Einschlag retten.
Wie wir diese 7 m/s gewinnen könnten, kommt auf die Masse und Beschaffenheit des Einschlägers an. Bei einem Kometen würde man versuchen die Front zu verdampfen, sodass ein negativer Bahnimpuls entsteht, der ihn um 7 m/s abbremst. Bei einem Eisenasteroiden könnte man eine Serie von Nuklearexplosionen vor dem Asteroiden verwenden. Bei einem Gesteinsasteroiden oder Kohlenstoffasteroiden würde sich anbieten ihn Masse aufsammeln zu lassen, sodass sein Impuls darüber abnimmt.

Und je weiter draußen wir ihn verlangsamen, desto geringer muss die dafür aufgewendete Kraft sein, da wir eine längere Brems- oder Beschleunigungsstrecke haben. Wenn er noch mehrere Umläufe vor der Kollision ist und er sich durch andere Massen wie Planeten beeinflussen lässt, würde vermutlich schon eine Geschwindigkeitsänderung im Bereich von 1 m/s ausreichen, um eine Kollision zu verhindern.

[Bynaus]

Der Telepolis-Artikel ist völliger Blödsinn, weil er impliziert, dass keine Atombombe einen Asteroiden sprengen könnte. Quatsch. Natürlich haben die Studenten richtig gerechnet - aber der Armaggedon-Asteroid war mit 1000 km Durchmesser viel grösser als jeder Asteroid, der auch nur einen Hauch einer Chance hat, die Erde zu treffen.

Natürlich kann man Asteroiden realistischer Grösse mit (existierenden) Atombomben sprengen, wenn man will.

Hier ist z.B. ein Youtube Video des Cannikin-Tests, wobei eine 5 MT Atombombe in 1.8 km Tiefe gezündet wurde. Wenn man sich die Effekte an der Oberfläche anschaut, kann man sich gut vorstellen, was eine solche Explosion mit einem Asteroiden im km-Bereich (bei vernachlässigbarer Gravitation) anstellen würde: http://www.youtube.com/watch?v=qp6aZIhHiRE

Der Erddurchmesser beträgt 12757 km

Du müsstest hier den Radius der gravitativen Fokussierung nehmen, der von der Geschwindigkeit des Asteroiden abhängt und deutlich grösser ist.

Bei kleineren Winkeln müsste man die Geschwindigkeit etwas mehr korrigieren.

Eigentlich nicht, denn der Erdradius (bzw. der Radius der grav. Fok.) wird ja nicht grösser, wenn der Asteroid in einem flacheren Winkel eintrifft... Eine Kugel sieht aus allen Richtungen gleich aus.

Nehmen wir mal an, wir entdecken den Einschläger in 1 Mrd km Entfernung und könnten ihn in 100 Millionen km abfangen. Hat er eine relative Bahngeschwindigkeit zur Erde von typischerweise 40 km/s, braucht er für die Reststrecke 41667 Minuten. Damit er 41675 Minuten braucht, müssten wir die Geschwindigkeit um 0,0068 km/s (6,8 m/s) auf 39,9932 km/s reduzieren.

Ich glaube nicht, dass man das so rechnen kann. Du müsstest mit den Gesetzen der Himmelsmechanik rechnen, und da können eben ganz andere Ergebnisse rauskommen. Im sonnenfernen Punkt einer Bahn macht z.B. eine bestimmte Geschwindigkeitsveränderung (z.B. 7 m/s) viel mehr Bahnveränderung aus als im sonnennächsten Punkt, etc.

Im Übrigen setzt man (zumindest bei der NASA) nie darauf, die Geschwindigkeit des Asteroiden in Bewegungsrichtung zu ändern - das braucht zu viel Energie. Es ist offenbar besser, die Bahn lateral zu verändern - anscheinen bekommt man da mehr Bahnverschiebung pro Aufwand.

Bei einem Eisenasteroiden könnte man eine Serie von Nuklearexplosionen vor dem Asteroiden verwenden. Bei einem Gesteinsasteroiden oder Kohlenstoffasteroiden würde sich anbieten ihn Masse aufsammeln zu lassen, sodass sein Impuls darüber abnimmt.

Nuklearexplosionen dürften wohl immer mehr oder weniger funktionieren: sie verdampfen Oberflächenmaterial (egal ob das nun Eisen, Gestein oder Wassereis ist) und schleudern es weg, was zu einem entsprechenden Rückstoss führt, der viel grösser ist, als jedes Triebwerk (oder jede andere Methode) jemals realistischerweise erreichen könnte. Wenn der Asteroid gross ist und man wenig Zeit hat, ist es also keine so schlechte Option, auf Brachialgewalt zu setzen. Das einzige Risiko ist vielleicht, dass es sich um einen "fliegenden Geröllhaufen" handelt, den man dann eben in alle Richtungen zerstäubt, womit einige der Trümmer evtl. weiterhin die Erde treffen könnten (wennauch als deutlich kleinere Teilchen).

Wenn der Asteroid hingegen klein ist und/oder der Einschlag Jahrzehnte weg liegt, gibt es bessere, weil präzisere Optionen.

[xanrof]

Wie wir diese 7 m/s gewinnen könnten, kommt auf die Masse und Beschaffenheit des Einschlägers an. Bei einem Kometen würde man versuchen die Front zu verdampfen, sodass ein negativer Bahnimpuls entsteht, der ihn um 7 m/s abbremst. Bei einem Eisenasteroiden könnte man eine Serie von Nuklearexplosionen vor dem Asteroiden verwenden. Bei einem Gesteinsasteroiden oder Kohlenstoffasteroiden würde sich anbieten ihn Masse aufsammeln zu lassen, sodass sein Impuls darüber abnimmt.

Bei diesem Absatz ist mir zunaechst unklar, warum du bestimmte Asteroidentypen nur beschleunigen, andere nur abbremsen moechtest.

Die Entscheidung, ob man einen Asteroiden auf Kollisionskurs eher abbremst oder eher beschleunigt ist doch eigentlich nur die Frage, ob man ihn "vor" oder "hinter" der sich bewegenden Erde vorbeiziehen lassen will. Und diese Entscheidung haengt nur von den konkreten Flugbahnen von Erde und Asteroid (bzw. dem berechneten Aufschlagsort) ab. Demnach sollten Masse, Dichte, Porositaet des Asteroiden hier noch keine Rolle spielen.

Ist nach den Kursberechnungen diese Entscheidung gefallen, dann kann man entsprechend der Konsistenz des Asteroiden eine Methode auswaehlen.
Bei Kometen, die einen ordentlichen Anteil an volatilen Stoffen haben (z.B. verdampfbares Wasser), koennten tatsaechlich Kernwaffen am effektivsten sein, um sogar eine mechanische (Teil-)Zerstoerung und nicht nur eine Verdampfung von Oberflaechenmaterial/Impulsuebertragung zu verursachen.
Das andere Extrem sind Eisenasteroiden mit hoher Dichte, bei denen man wohl nur Material von der Oberflaeche verdampfen und so einen Impuls uebertragen kann.
Die Frage, ob das auf der Vorder- oder Rueckseite des Asteroiden stattfinden soll (abbremsen oder beschleunigen) ist jedoch nur eine Frage der Flugbahnen von Erde und Asteroid. Gleiches gilt natuerlich auch fuer silikatreiche Asteroiden.

Ausserdem, wie Bynaus (in #225) schreibt, wird wohl eine Kurskorrektur von den Spezialisten als effektiver erachtet.

Im Uebrigen, wenn du einen Asteroiden "Masse aufsammeln lassen" willst, musst du ausreichende Mengen dieser Massen erstmal vor dem Asteroiden in dessen Flugbahn bringen. Entweder einen ausreichend Grossen, oder viele Kleinere, die alle einzeln bewegt werden muessten.

Der Telepolis-Artikel ist völliger Blödsinn, weil er impliziert, dass keine Atombombe einen Asteroiden sprengen könnte. Quatsch. Natürlich haben die Studenten richtig gerechnet - aber der Armaggedon-Asteroid war mit 1000 km Durchmesser viel grösser als jeder Asteroid, der auch nur einen Hauch einer Chance hat, die Erde zu treffen

Deshalb heisst der Original-Artikel auch "Could Bruce Willis save the World?" - und nicht "New Ideas how to save the World".

Natürlich kann man Asteroiden realistischer Grösse mit (existierenden) Atombomben sprengen, wenn man will.
Hier ist z.B. ein Youtube Video des Cannikin-Tests, wobei eine 5 MT Atombombe in 1.8 km Tiefe gezündet wurde.

Haelst du es wirklich fuer realistisch, ein paar Jahre (Jahrzehnte) zu einem anderen Koerper im Sonnensystem zu fliegen, um dann erstmal x100 Meter tief zu bohren, wobei das Loch auch gross genug sein muss, um eine oder mehr Atombomben darin zu versenken. Der Durchmesser duerfte etwas mehr sein als beim Kontinentalen Tiefbohrprogramm.

Wenn der Asteroid gross ist und man wenig Zeit hat, ist es also keine so schlechte Option, auf Brachialgewalt zu setzen. Das einzige Risiko ist vielleicht, dass es sich um einen "fliegenden Geröllhaufen" handelt, den man dann eben in alle Richtungen zerstäubt, womit einige der Trümmer evtl. weiterhin die Erde treffen könnten (wennauch als deutlich kleinere Teilchen).

Das ist sicher richtig.
Und unterhalb einer gewissen Groesse (100 m?) muss man auch darueber nachdenken, das Teil einschlagen zu lassen.
"Asteroiden-Abwehrmissionen" duerften sehr viel Geld kosten. Da muss man sich fragen, ob das Geld nicht besser fuer zusaetzliche Schutzmassnahmen fuer die Bevoelkerung verwendet werden sollte anstatt ein Aktion mit vielleicht unsicherem Ausgang anzustreben

[McWire]

Bei diesem Absatz ist mir zunaechst unklar, warum du bestimmte Asteroidentypen nur beschleunigen, andere nur abbremsen moechtest.

Ich habe mich nur auf das Abbremsen bezogen.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 10 Minuten und 58 Sekunden:

Du müsstest hier den Radius der gravitativen Fokussierung nehmen, der von der Geschwindigkeit des Asteroiden abhängt und deutlich grösser ist.

Man wird ja sowieso nicht versuchen den Asteroiden immer in die selbe Richtung abzulenken. Normalerweise würde man bei einem mittigen Treffer immer den nächstgelegenen "Rand" nehmen. Das wäre also mindestens der Erdradius von 6379 km.

Eigentlich nicht, denn der Erdradius (bzw. der Radius der grav. Fok.) wird ja nicht grösser, wenn der Asteroid in einem flacheren Winkel eintrifft... Eine Kugel sieht aus allen Richtungen gleich aus.

Aber die Verweildauer im Gravitationsfeld oder allgemein im Umfeld der Erde ist bei einem flacheren Winkel größer.

Kann man sich ja so vorstellen, dass man eine Überholung zweier Autos mit einer Kreuzung zweier Autos vergleicht. Um einen Kreuzungstreffer zu vermeiden, muss ich den seitlichen Kollisionspartner nur um maximal die Länge meines Autos verzögern, sodass er erst dann an der Kreuzung eintrifft, wenn ich sie schon verlassen habe. Bei einer schrägen Überholung muss die Ablenkdistanz größer sein.

Im Übrigen setzt man (zumindest bei der NASA) nie darauf, die Geschwindigkeit des Asteroiden in Bewegungsrichtung zu ändern - das braucht zu viel Energie. Es ist offenbar besser, die Bahn lateral zu verändern - anscheinen bekommt man da mehr Bahnverschiebung pro Aufwand.

Eine laterale Bahnänderung wäre zumindest sicherer und lässt sich genauer timen.

Nuklearexplosionen dürften wohl immer mehr oder weniger funktionieren: sie verdampfen Oberflächenmaterial (egal ob das nun Eisen, Gestein oder Wassereis ist) und schleudern es weg, was zu einem entsprechenden Rückstoss führt, der viel grösser ist, als jedes Triebwerk (oder jede andere Methode) jemals realistischerweise erreichen könnte. Wenn der Asteroid gross ist und man wenig Zeit hat, ist es also keine so schlechte Option, auf Brachialgewalt zu setzen. Das einzige Risiko ist vielleicht, dass es sich um einen "fliegenden Geröllhaufen" handelt, den man dann eben in alle Richtungen zerstäubt, womit einige der Trümmer evtl. weiterhin die Erde treffen könnten (wennauch als deutlich kleinere Teilchen).

Wenn der Asteroid hingegen klein ist und/oder der Einschlag Jahrzehnte weg liegt, gibt es bessere, weil präzisere Optionen.

Ich hatte da mal eine Doku auf N24, n-tv oder Phoenix gesehen, wo es genau um diese Frage ging. Nuklearexplosionen werden von porösen Körpern viel besser geschluckt und in Wärme umgewandelt. Vergleichbar mit der Kollision einer Kugel mit einem Schwamm im Vergleich zur Kollision mit einem Granitblock.

Am effektivsten sind diese Explosionen bei kompakten Körpern, wie Metallasteroiden. Bei Steinasteroiden würde ich eher die Kollisionsmethode verwenden, um den Impuls durch Masseänderung zu beeinflussen. Bei Eisklumpen kann man irgendwelche Laser- oder Hohlspiegelmethoden benutzen, um einen Rückstoß durch Verdampfen zu erzeugen.


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EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
McWire schrieb nach 3 Minuten und 59 Sekunden:

Ich glaube nicht, dass man das so rechnen kann. Du müsstest mit den Gesetzen der Himmelsmechanik rechnen, und da können eben ganz andere Ergebnisse rauskommen. Im sonnenfernen Punkt einer Bahn macht z.B. eine bestimmte Geschwindigkeitsveränderung (z.B. 7 m/s) viel mehr Bahnveränderung aus als im sonnennächsten Punkt, etc.

Ich bin der Meinung, dass das genau so funktioniert. Wir entdecken den Körper irgendwo hinter der Uranus- oder Neptunbahn und fangen ihn zwischen Jupiter und Mars ab. In dem Fall müssten wir ihn um 7 m/s abbremsen, bei einer Mindestentfernung von 100 Millionen Kilometer, damit er etwas über 7 Minuten später die Erdbahn kreuzt und so den ursprünglichen Kreuzungspunkt um knapp 13.000 Kilometer verpasst, womit er die Erdbahn um etwa einem Erddurchmesser versetzt passiert, was ja die Mindestanforderung wäre, damit er die Erde nicht trifft.

[Bynaus]

Deshalb heisst der Original-Artikel auch "Could Bruce Willis save the World?" - und nicht "New Ideas how to save the World".

Ja. Aber beim Telepolis-Artikel wird daraus "es gibt keine Atombombe, die stark genug ist, um einen Asteroiden zu sprengen".

Haelst du es wirklich fuer realistisch, ein paar Jahre (Jahrzehnte) zu einem anderen Koerper im Sonnensystem zu fliegen, um dann erstmal x100 Meter tief zu bohren, wobei das Loch auch gross genug sein muss, um eine oder mehr Atombomben darin zu versenken. Der Durchmesser duerfte etwas mehr sein als beim Kontinentalen Tiefbohrprogramm.

Bohren ist wohl gar nicht nötig für eine Ablenkung. Will man ihn sprengen, kommt man wohl nicht darum herum. Allerdings dürfte das Bohren auf einem Asteroiden praktisch ohne Gravitation relativ einfach sein - viel mehr noch, wenn er ein Geröllhaufen ist.

Und unterhalb einer gewissen Groesse (100 m?) muss man auch darueber nachdenken, das Teil einschlagen zu lassen.

Ja, zumal die Chance gross ist, dass er ohnehin den Ozean trifft. Ein "kontrollierter" Absturz wäre aber nur möglich, wenn der Zielort gut genug bekannt ist, dass man z.B. ausschliessen kann, dass er irgend eine grössere Stadt trifft - dann wird der Schaden auch bei 100 m Durchmesser sehr schnell sehr viel grösser als der Aufwand für eine Ablenkungsmission!

Normalerweise würde man bei einem mittigen Treffer immer den nächstgelegenen "Rand" nehmen. Das wäre also mindestens der Erdradius von 6379 km.

Das wird nicht reichen weil die Erde ein Gravitationsfeld hat, das den Asteroiden zur Erde hin ablenkt. Du musst soweit an der Erde vorbeizielen, dass der Asteroid während des Vorbeiziehens eben nicht auf die Oberfläche "fallen" kann.

Aber die Verweildauer im Gravitationsfeld oder allgemein im Umfeld der Erde ist bei einem flacheren Winkel größer.

Nein, warum? Das Gravitationsfeld ist ebenfalls kugelförmig bzw. kugelsymetrisch. Du kannst dir die Asteroidenbahn auch in einem erdzentrischen Koordinatensystem anschauen - es spielt keine Rolle, aus welcher Richtung der Asteroid anfliegt.

Nuklearexplosionen werden von porösen Körpern viel besser geschluckt und in Wärme umgewandelt.

Wärme ist das, was wir wollen. Eine Atombombe soll den Asteroiden nicht schubsen - sie soll sein Material verdampfen, so dass der Rückstoss des ausgeworfenen Materials den Asteroiden in die gewünschte Richtung lenkt. Da kannst du locker einige tausend Tonnen Gestein loswerden - und erhältst viel mehr Rückstoss, als wenn du einen Kubikmeter Kupfer darauf fallen lässt oder einen Laserstrahl zum Verdampfen nimmst.

Ich bin der Meinung, dass das genau so funktioniert.

Nein. Nur in einem Raum ohne jede Gravitation (insb. die der Sonne, aber in diesem Fall, in Erdnähe, auch die der Erde) würde es genauso funktionieren. Der Asteroid bewegt sich aber auf einer Umlaufbahn, und da ist eben alles einiges komplizierter.

[McWire]

Das wird nicht reichen weil die Erde ein Gravitationsfeld hat, das den Asteroiden zur Erde hin ablenkt. Du musst soweit an der Erde vorbeizielen, dass der Asteroid während des Vorbeiziehens eben nicht auf die Oberfläche "fallen" kann.

Dann muss man den Asteroiden eben statt 7 m/s um vielleicht 10 m/s abbremsen. Das macht den Kohl jetzt auch nicht fett, da die Größenordnung ähnlich ist.

Nein, warum? Das Gravitationsfeld ist ebenfalls kugelförmig bzw. kugelsymetrisch. Du kannst dir die Asteroidenbahn auch in einem erdzentrischen Koordinatensystem anschauen - es spielt keine Rolle, aus welcher Richtung der Asteroid anfliegt.

Es spielt deshalb einer Rolle, weil die Erde den Asteroiden anzieht.
Je langsamer er an der Erde vorbeizieht, desto mehr wird seine Bahn zur Erde hin abgelenkt. In einer orthogonalen Situation beeinflusst die Erde die Bahn des Asteroiden am geringsten.

Nein. Nur in einem Raum ohne jede Gravitation (insb. die der Sonne, aber in diesem Fall, in Erdnähe, auch die der Erde) würde es genauso funktionieren. Der Asteroid bewegt sich aber auf einer Umlaufbahn, und da ist eben alles einiges komplizierter.

Beweis mir bitte, dass ich falsch liege.

[Spocky]

Das ist sicher richtig.
Und unterhalb einer gewissen Groesse (100 m?) muss man auch darueber nachdenken, das Teil einschlagen zu lassen.

100 m wäre etwa doppelt so groß, wie der Barringer-Meteorit, das überlebt die Menschheit locker. Es sind schon Brocken runtergekommen, die deutlich größer waren und nachweislich kein Massenaussterben ausgelöst haben.

Natürlich würden 10 km Brocken zum Aussterben vieler Arten führen, aber zwingend global? würd ich jetzt nicht behaupten.

[McWire]

100 m wäre etwa doppelt so groß, wie der Barringer-Meteorit, das überlebt die Menschheit locker. Es sind schon Brocken runtergekommen, die deutlich größer waren und nachweislich kein Massenaussterben ausgelöst haben.

Natürlich würden 10 km Brocken zum Aussterben vieler Arten führen, aber zwingend global? würd ich jetzt nicht behaupten.

Die Grenze zur globalen Katastrophe wird meist im Bereich 1-3 km angegeben. Dann hängt es ja auch noch davon ab, ob es ein Asteroid oder ein Komet ist und mit welcher Relativgeschwindigkeit er einschlägt.

Es gibt da ja diese schönen Einschlagsrechner zum Durchprobieren:

-> Earth Impact Effects Program
(http://www.lpl.arizona.edu/impacteffects/ leitet nun auf diesen weiter)

-> Down 2 Earth | Impact Simulator
-> Impact: Earth!

[Bynaus]

Dann muss man den Asteroiden eben statt 7 m/s um vielleicht 10 m/s abbremsen.

Der Radius der Gravitationsfokussierung liegt für tiefe Relativgeschwindigkeiten auf jeden Fall bei einigen Erdradien. Keine Peanuts.

Es spielt deshalb einer Rolle, weil die Erde den Asteroiden anzieht.

Das tut sie, egal aus welcher Richtung er sich nähert.

Je langsamer er an der Erde vorbeizieht, desto mehr wird seine Bahn zur Erde hin abgelenkt. In einer orthogonalen Situation beeinflusst die Erde die Bahn des Asteroiden am geringsten.

Im Prinzip entspricht das der oben erwähnten Gravitativen Fokussierung. Die ist aber - bei gleicher Geschwindigkeit - aus allen Richtungen gleich. Es spielt keine Rolle, welchen Winkel die Bahn des Asteroiden relativ zur Erdbahn hat, so lange die Geschwindigkeit gleich ist, ist auch das Ergebnis (natürlich um den jeweiligen Winkelunterschied rotiert) gleich.

Was du meinst, ist ein Asteroid, der sich auf einer sehr erdähnlichen Bahn der Erde langsam nähert. Ja - dann ist der Radius der gravitativen Fokussierung maximal, und er wird eher mit der Erde zusammenstossen als ein Asteroid, der, sagen wir, vom Kuipergürtel her auf die Sonne zufällt. Da du aber in diesem Fall die Geschwindigkeit (ob die Endegeschwindigkeit oder Anfangsgeschwindigkeit, bleibt unklar) vorgegeben hattest (z.B. 40 km/s), kann sich der Asteroid gar nicht auf der von dir beschriebenen Bahn befinden, auf der er sich der Erde langsam nähert.

Beweis mir bitte, dass ich falsch liege.

Angesichts dessen, dass du die grundlegenden Gesetze der Himmelsmechanik missachstest, liegt die Beweislast eigentlich bei dir. Aber ich will versuchen, dir das zu veranschaulichen:

Deiner Rechnung liegt das gedankliche Modell der Verhinderung einer Kollision zwischen zwei kreuzenden (kugelförmigen ) Zügen zugrunde. Dieses nimmt an, dass die Züge sich auf festgelegten Bahnen mit immergleicher Geschwindigkeit bewegen. Bremst man den einen Zug um einen bestimmten Betrag, trifft er etwas später an der Kreuzung ein, und der Zusammenstoss wird verhindert (und rechnet so, wie du das getan hast). Ziel erreicht! Himmelsmechanik funktioniert aber nicht so. Zunächst einmal müssten wir berücksichtigen, dass die Züge nicht mit immergleicher Geschwindigkeit unterwegs sind: stellen wir uns also vor, ihre ellipsenförmigen Geleise würden in der Mitte durch ein tiefes Tal führen, so dass sie beim hereinfahren stetig beschleunigen (und beim herausfahren stetig bremsen). Das heisst, die einfache Bremsung um einen bestimmten Geschwindigkeitsbetrag hoch oben in den Bergen wird am Punkt der zu verhindernden Kollision nicht zu derselben Verzögerung führen, weil die Beschleunigung mit einberechnet werden muss (bzw., die Verzögerung muss so bemessen sein, dass sie am Punkt der Kollision exakt zu der erwünschten Zeitverzögerung führt). Zweitens ist es so, dass sich durch die Bremsung auch die Form der Bahn (also der Geleise) selbst verändert! Die Bahnen kreuzen nun also an einer anderen Stelle. Auch das muss mit einberechnet werden.

Es ist zweifellos möglich, durch Verändern der Bahngeschwindigkeit eine Kollision zu verhindern (hab nie etwas anderes behauptet, siehe die Ausführungen zur Verwendung einer Atombombe), aber man kann die nötige Geschwindigkeitsveränderung nicht so einfach rechnen, wie du das getan hast.

100 m wäre etwa doppelt so groß, wie der Barringer-Meteorit, das überlebt die Menschheit locker.

Man darf nicht vergessen, dass die Energie mit der Masse skaliert, und jene in der dritten Potenz vom Durchmesser abhängt. Zudem wird ein grösserer Asteroid weniger stark von der Erdatmosphäre gebremst.

Die Grenze zur globalen Katastrophe wird meist im Bereich 1-3 km angegeben.

Ja, aber die Frage, ob man ihn ablenkt, kann nicht allein von der Frage abhängen, ob er eine "globale Katastrophe" auslösen wird. Wenn wir das Stefanstags-Beben in Thailand/Indonesien 2004 (Tsunami) hätten verhindern können - hätten wir es getan? Wohl schon (fragt sich nur, zu welchem Preis...). Wenn der Asteroid, und sei er nur etwas mehr als 100 m gross, auf eine Stadt oder ein rundum dicht besiedeltes Meer zuhält, würde es sich auf jeden Fall lohnen, ihn abzulenken. Nicht weil die Menschheit als ganzes in Gefahr wäre, sondern einfach weil man damit viele Menschenleben (und Infrastruktur) retten kann.

[McWire]

Es ist zweifellos möglich, durch Verändern der Bahngeschwindigkeit eine Kollision zu verhindern (hab nie etwas anderes behauptet, siehe die Ausführungen zur Verwendung einer Atombombe), aber man kann die nötige Geschwindigkeitsveränderung nicht so einfach rechnen, wie du das getan hast.

Nehmen wir mal an, der Asteroid oder Komet bewegt sich im Bereich des Mars/Jupiter mit 30 km/s und kreuzt die Erdbahn mit 40 km/s. (Zahlenwerte stark vereinfacht angenommen.)

Wie gesagt, müsste man für die obligatorischen 7-8 Minuten Zeitverzögerung die Geschwindigkeit bei Passage der Erdbahn auf 39,9932 km/s verringern.
Wir wissen, dass sich die Geschwindigkeit in den restlichen 100 Millionen Kilometer um etwa 10 km/s erhöht, von etwa 30 auf etwa 40 km/s.

Der Einfachheit halber rechne ich jetzt mit einer gleichförmigen Beschleunigung, auch wenn mir bewusst ist, dass eine gravitative Beschleunigung nicht gleichförmig ist, sondern mit dem Quadrat des Abstands zunimmt.

s = a/2 t²
v = a*t
s = a/2 *v²/a² = v²/2a
a = v²/2s


a1 = 10.000² /200.000.000 = 0,5 m/s²
a2 = 9.993,2²/200.000.000 = 0,49932 m/s²

d.h. man müsste die durchschnittliche Beschleunigung um 0,00068 m/s² reduzieren, um eine Kollision zu verhindern.

Da die Beschleunigung weit draußen im Sonnensystem am geringsten ist, muss man also in der Region Mars/Jupiter deutlich weniger Kraft aufwenden um diese Durchschnittsbeschleunigung zu erzielen, da die Bahnabweichung zur Ursprungsbahn zur Sonne hin durch die Zunahme der Beschleunigung immer größer wird.

Wendet man also die Himmelsmechanik an, müsste man kräftemäßig eigentlich sogar im Vorteil sein.

[Bynaus]

Wendet man also die Himmelsmechanik an, müsste man kräftemäßig eigentlich sogar im Vorteil sein.

Ja - je weiter draussen, desto "mächtiger" ist eine Beschleunigung einer bestimmten Grösse. Trotzdem - und darum geht es mir - kann man das Ausmass der nötigen Beschleunigung nicht so "einfach" rechnen, wie du das getan hast (auch jetzt, im letzten Post nicht, weil du nicht nur von einer konstanten Beschleunigung ausgehst, sondern auch vernachlässigst, dass sich die Bahn durch die Ablenkung ebenfalls ändert).

[McWire]

Ja - je weiter draussen, desto "mächtiger" ist eine Beschleunigung einer bestimmten Grösse. Trotzdem - und darum geht es mir - kann man das Ausmass der nötigen Beschleunigung nicht so "einfach" rechnen, wie du das getan hast (auch jetzt, im letzten Post nicht, weil du nicht nur von einer konstanten Beschleunigung ausgehst, sondern auch vernachlässigst, dass sich die Bahn durch die Ablenkung ebenfalls ändert).

Man kann mit Kopfrechnen (oder Taschenrechner) und einfache Arithmetik halt sich alles berücksichtigen, wenn es in einem sinnvollen Zeitrahmen geschehen soll.

Die Rechnung diente nur zur Veranschaulichung des Problems und stellt keine Ansprüche auf absolute Korrektheit. Sicherlich hätte ich noch eine variable Beschleunigung benutzen können, aber ich wollte mir den Aufwand einfach sparen, da er für eine solche Diskussion nicht unbedingt nötig ist, um das Problem zu verdeutlichen.