Alter des Universums?

[Skymarshal]

Die Trompete ist fiktiv...

Warum sollten die Küstenlinien keine endliche Länge haben?

Selbst wenn sie so aussehen wie Mandelbrotgebilde(oder deren Ränder) so sind sie es nicht.

Dann könnte man ja nie Afrika umsegeln weil man scheinbar nicht von der Stelle kommt.


PS: Mein Darm ist auch stark geschlungen aber trotzdem endlich...

[Bynaus]

Warum sollten die Küstenlinien keine endliche Länge haben?

Warum sollte die Küstenlinie eine endliche Länge haben? Wie misst du sie? Um jedes Sandkorn herum? Oder vielleicht um jeden einzelnen Kristall im Sandkorn herum? Vielleicht um jedes Atom herum? Wie wärs mit Elektronenbahnen?

Dann könnte man ja nie Afrika umsegeln weil man scheinbar nicht von der Stelle kommt

Doch - weil du quasi "unendlich" viele Abkürzungen machen kannst. Du musst nicht um jedes Atom herum fahren, um die Küstenlinie ungefähr abzufahren sondern einen direkteren Weg nehmen.

[Skymarshal]

Warum sollte die Küstenlinie eine endliche Länge haben? Wie misst du sie? Um jedes Sandkorn herum? Oder vielleicht um jeden einzelnen Kristall im Sandkorn herum? Vielleicht um jedes Atom herum? Wie wärs mit Elektronenbahnen?

Naja, Sandkörner haben auch Längen. Atome ebenfalls. Man kann ja ausrechnen wieviele Sandkörner auf einen Meter kommen usw.

Wenn es dabei Knicke gibt oder sonstwas hat das zwei Einfluss auf die "Verpackung pro Meter" aber dennoch werden endliche Teile auf endlichen Raum untergebracht.

Doch - weil du quasi "unendlich" viele Abkürzungen machen kannst. Du musst nicht um jedes Atom herum fahren, um die Küstenlinie ungefähr abzufahren sondern einen direkteren Weg nehmen.

Wie gesagt bilden diese auch nur eine endliche Kette. Welche vielleicht unterschiedlich "platzsparend" aufgefüllt wird.


Endliches Material kann auch nur endliche Ketten bilden. Anders als beim abstrakten Raumbeispiel.

[Esquilax]

Warum sollte die Küstenlinie eine endliche Länge haben? Wie misst du sie? Um jedes Sandkorn herum? Oder vielleicht um jeden einzelnen Kristall im Sandkorn herum? Vielleicht um jedes Atom herum? Wie wärs mit Elektronenbahnen?

Warum nicht? Irgendwann kommt man zum kleinsten Teilchen und das könnte man theoretisch messen. Damit wäre die Küstenlinie endlich. Praktisch ist dies jedoch nicht möglich. Deswegen ist es zwar nicht möglich die Küstenlinie exakt anzugeben sondern nur einen Wert der von der jeweiligen Messmethode abhängt.

[Spocky]

@ Sky: Wenn du bei Sandkörnern bist, dann berühren die vielleicht schon auf der Wasserlinie nicht direkt das nächste Sandkorn. das heißt, du musst weiter nach hinten gehen, oder eventuelle andere Dinge dazwischen wählen.

Atome berühren sich dann schon gar nicht mehr. Du müsstest dann wohl schon alle Atome zusammenrechnen, aus denen sich England zusammensetzt, aber dann hast du es immer noch nicht. Es gibt ja noch die Quarks und die Unterteilen sich wieder. Wo hört das auf?

@ Esquilax: Die kleinsten Teilchen berühren sich nicht. In welcher Linie misst du zum nächsten? Zudem kann man schon die Lage dieser Teilchen nicht exakt ermitteln, wie willst du dann deren exakten Umfang ermitteln? Vielleciht ist deren Oberfläche ja auch eine Mandelbrot-Menge

[Skymarshal]

Dennoch bleibt 1 Meter ein Meter. Und wenn man Aussagen kann wieviele Atome anhand ihres Durchmessers auf einen Meter kommen, dann hat man eine Strecke die sie ausfüllen. Ob sie dabei jetzt zickzack oder sonst wie gepackt(gereiht) sind ist doch egal. Und ob sie sich direkt berühren auch.

Das ist genauso als wenn du eine Kiste mit (unterschiedlichen) geometrischen Körpern(Würfel, Dreicke, Kugeln) mal effizient und mal weniger effizient vollpackst. Die Kiste hat die Dimension einer Kiste und daran ist nicht zu rütteln. Nur der Inhalt kann varieren - je nach Verstauung.

Also endliche Körper nehmen endliche Dimensionen ein!

(Umgekehrt)analog dazu das Universum welches niemals unendlich leer sein kann.


PS: Für die kleinsten meßbaren Teilchen gilt das genauso wie für Atome.

[Ichthyander]

Das Universum war eben am Anfang nicht nur 10 cm gross - der Teil, den wir heute als sichtbares Universum sehen, war es. Das Universum als ganzes ist deutlich grösser, und deshalb war es nach der Expansion auch grösser. Sagen wir, das Universum ist z.B. 1000 Milliarden Lichtjahre gross, dann muss halt das Universum nach der Inflation eben entsprechend grösser gewesen sein. Nehmen wir 30 Milliarden Lichtjahre für unser sichtbares Universum als Durchmesser, und 1000 für das ganze Universum, dann entstand zwar unser Universum aus einem Teil, der nach der Inflation 10 cm gross war, das gesamt Universum aber war damals schon 30 mal grösser, also etwa 9 m.

Vielen Dank liebes Bynaus! Das hast du echt sehr schön erklärt! Nur mein Problem bleibt. Jetzt kann ich es auch, glaube ich, besser sagen:
Es waren doch nur 13,7 Mrd. Lichtjahre Zeit sich auszudehen, wie kann es dann 1000 Licvhtjahre groß sein, dann müsste es sich ja auch 1000 Jahre mit Lichtgeschwindigkeit ausgedehnt haben...
Oder: Ha! Ist es so: Das sich die Altersangabe von 13,7 Mrd. auch nur auf unser sichtbares Universum beziehen?? Ne?, oder?
Also nochmal: Müsste es nicht jeweils mindestens so alt (in Jahren)sein, wie es Lichtjahre groß ist? (da machen doch dann ein paar Meter aus der inflationären Phase mehr oder weniger nix aus)
Weißte, was ich meine? Wo habe ich hier meinen Denkfehler?

LG

[Spocky]

@ Sky: Richtig, du kannst due Strecke angeben, die die Atome ausfüllen, aber das ist nicht ihre Oberfläche. Du kannst ja auch eine Strecke angeben, die das Mandelbrotmännchen einnimmt, aber die Oberfläche bleibt trotzdem noch unendlich.

Natürlich hat die Kiste die Dimension einer Kiste. Die Küstenline Großbritanniens misst du aber auch nicht mit einer darüber gestülpten Kiste. In einer Kiste mit 10 Kugeln hast du weniger Oberfläche, als in einer mit 20 Kugeln. Dennoch bleibt es dieselbe Kiste. Du siehst also, wie ungenau deine Methode ist

Was haben denn jetzt Dimensionen mit der Sache zu tun?

[Skymarshal]

@ Sky: Richtig, du kannst due Strecke angeben, die die Atome ausfüllen, aber das ist nicht ihre Oberfläche. Du kannst ja auch eine Strecke angeben, die das Mandelbrotmännchen einnimmt, aber die Oberfläche bleibt trotzdem noch unendlich.

Halt halt. Wir hatten vom Umfang gesprochen. Und selbst die Oberfläche müßte begrenzt sein weil Atome einen bestimmten Durchmesser haben und nur eine endliche Zahl auf ein bestimmtes Raumvolumen kommt. Dazu könnte man ja die mitlerer Dichte am Strand ausrechnen.

Wie gesagt entspricht das Mandelbrotmännchen nicht diesen Strand. Mathematisch beweisen kann ich es dir nicht. Aber es sprechen genug Dinge dagegen.

Natürlich hat die Kiste die Dimension einer Kiste. Die Küstenline Großbritanniens misst du aber auch nicht mit einer darüber gestülpten Kiste. In einer Kiste mit 10 Kugeln hast du weniger Oberfläche, als in einer mit 20 Kugeln. Dennoch bleibt es dieselbe Kiste. Du siehst also, wie ungenau deine Methode ist

Es ging mir darum das es ein VErgleich sein soll. Und zwar mit dem Meter. An dieser Dimension oder Länge ist nicht zu rütteln genauso wenig wie an der Größe der Kiste. Mir ging es darum das die Kiste endlich ist, und demnach der Inhalt auch nur endlich sein kann. Wäre auch ein wenig komisch wenn es nicht so wäre.

Wären die Atome unendlich klein dann wäre es etwas anderes. Aber das sind sie nicht.

Was haben denn jetzt Dimensionen mit der Sache zu tun?

Siehe oben - Meter oder Raumdichte.

[LuckyGuy]

Hmmmm.... *grübel*

Die 13,7 Milliarden Lichtjahre beziehen sich also nur auf das sichtbare Universum.

Frage:

Warum ist das sichtbare Uinversum gleichbedeutend mit dessen Alter?

Könnte es nicht sein, dass sich, wegen der Raumausdehung, alles, was sich weiter als 13,7 Milliarden LJ weit von uns weg befindet, so schnell von uns davonrast, dass uns das Licht einfach nicht mehr erreichen kann (weil die Ausdehnung zwischen uns und dem Beobachgtungsobjekt wegen der riesigen Entfernung die LG übersteigt)?

Mit anderen Worten: Würden wir in 10 Milliarden Jahren auch einen "Beobachtungsradius" von 13,7 LJ haben?

Wie ist das?

[Komodo]

@ LuckyGuy: Nein, in 10 Milliarden Jahren hätten wir einen Beobachtungsradius von < 23,7 Milliarden Lichtjahren. Das beobachtbare Universum kann nur so groß sein, wie das Universum alt ist, weil Licht sich nur mit c bewegt.

@ Ichthyander: Raum kann sich mit mehr als c bewegen. Ist es das, was du wissen wolltest?

[Spocky]

@ Sky: Der Umfang ist eine Strecke. Dass die Fläche nicht unendlich ist haben wir ja schon besprochen, wir waren von einem Objekt mit endlicher Fläche, aber unendlichem Umfang ausgegangen. Die Oberfläche ist ja eine Fläche

Raum und dichte sind für die Öberlegungen vollkommen uninteressant, wobei es natürlich auchRäume mit unendlicher Oberfläche gibt, die einen endlichen Inhalt haben.

Die Kiste hat aber einen geraden Umriss und kürzt zwischen einzelnen Punkten ab. Eine Kiste kann sehr leicht einen geringeren Umfang oder sogar eine kleinere Oberfläche haben, als die Dinge, die darin enthalten sind. Vielleicht fällt die jetzt auf, dass dein Vergleich nicht zulässig ist

Was haben Meter oder Raumdichte mit Dimensionen zu tun?

[Skymarshal]

@ Sky: Der Umfang ist eine Strecke. Dass die Fläche nicht unendlich ist haben wir ja schon besprochen, wir waren von einem Objekt mit endlicher Fläche, aber unendlichem Umfang ausgegangen. Die Oberfläche ist ja eine Fläche

Komisch. In deinen letzten Beitrag hast du von unendlicher Oberfläche gesprochen...

Richtig, du kannst due Strecke angeben, die die Atome ausfüllen, aber das ist nicht ihre Oberfläche. Du kannst ja auch eine Strecke angeben, die das Mandelbrotmännchen einnimmt, aber die Oberfläche bleibt trotzdem noch unendlich.

was denn nun???

Raum und dichte sind für die Öberlegungen vollkommen uninteressant, wobei es natürlich auchRäume mit unendlicher Oberfläche gibt, die einen endlichen Inhalt haben.

Sie sind nicht uninteressant wenn die Teilchen endlich sind und bestimmte Abmaße haben. Dann kann man maximal auch nur eine bestimmte Zahl von Teilchen unterbringen. Ein Faß was voll ist, das ist voll.

Außerdem kann man ohne das Volumen doch schlecht eine Aussage über die Oberfläche machen.

Die Kiste hat aber einen geraden Umriss und kürzt zwischen einzelnen Punkten ab. Eine Kiste kann sehr leicht einen geringeren Umfang oder sogar eine kleinere Oberfläche haben, als die Dinge, die darin enthalten sind. Vielleicht fällt die jetzt auf, dass dein Vergleich nicht zulässig ist

Es geht mir aber um das Prinzip das endlich begrenzte Teilchen nicht uendlich darin verstaut werden können. Zwar mal weniger und mal mehr aber nicht unendlich - verstehste?

Du kannst auch eine Pyramide oder eine hohle Kugel nehmen. Es ist Jacke wie Hose.

Was haben Meter oder Raumdichte mit Dimensionen zu tun?

Steht nochmal oben. Dir bekommt die Hitze wohl nicht was?

[Spocky]

Sorry, das war ein Tippfehler. Natürlich bleint die Oberfläche endlich, es sei denn, du gehst aufs dreidimensionale, dann ist die Oberfläche unendlich, aber das Volumen nicht...

Das gleiche Volumen kann aber unterschiedliche Oberflächen besitzen. Ist das denn so schwer, zu verstehen?

Du verdrehst schon wieder was. Das Volumen ist endlich, wohingegen die Oberfläche im 3D unendlich sein kann. im 2D ist die Oberfläche endlich, aber der Umfang möglicherweise unendlich.

Wieso soll mir die Hitze nicht bekommen, ich schreib doch immer, wenn noch schon kühl ist. Kein Grund, gleich persönlich zu werden, nur weil du mit Argumenten nicht weiterkommst

[Bynaus]

@LuckyGuy: Nun, die 13.7 Milliarden Lichtjahre sind als Radius für das sichtbare Universum nicht ganz korrekt - ich hatte ja angemerkt, dass das eine Annäherung sei, die die Expansion des Universums ausser Acht lasse. In Wirklichkeit dürfte das weitestgereiste Licht, die wir heute sehen können, aus einer etwas grösseren Entfernung stammen. Der Radius des sichtbaren Universums beträgt deshalb ca. 15 Milliarden Lichtjahre.