Alter des Universums?

[Ichthyander]

Durchmesser des Universums nach der Inflation

Hallo an alle!
Habe schon oft hier im Forum gelesen. Heute habe ich auch mal eine Frage. Ich poste das in diesem Threat, weil ich auf Bynaus kompetente Antwort hoffe! Also: Kann mir jemand mal genaue Zahlen bezüglich des Durchmessers nach der Inflationsphase geben? Ich bräuchte mal eine vorstellbare Größe. Ich weiß nur, dass die Inflation (10E-34 bis 10E-32 Sekunden) bei etwa einem Durchmesser von 10E-28 cm begann...
Habe auch mal gelesen, dass sich das Iniversum während der Inflation nur bis zur Größe einer Orange aufgebläht hat, was natürlich in der kurzen Zeit immer noch ultra viel ist. Ich hatte vorher immer gedacht, während der Inflation vergrößerte sich das Weltall schon auf makroskopische, d.h. auf kosmische Maßstäbe. Also eine Orange kann ich mir gut vorstellen und auch die Inflation wird dadurch irgendwie greifbarer (von quasi Null auf Orange in Null-Komma-Nix). (Das Bild erinnert mich übrigens nicht nur wegen der Singularitäten immer an die Enstehung eines Schwarzes Loch, nur umgekehrt - aber das nur nebenbei)
Jetzt habe ich gestern aber gelesen: Nach der Inflation war das Universum ca.1m, woanders habe ich gelesen:8,20m und woanders, dass die Inflation zeitlich nicht genau festgelegt werden kann... Also was nun? Brauche also mal eine Zeitangabe etwa zum Ende oder genau zum Ende der Inflation und den dazugehörigen Durchmesser ausser dat is alles falsch und der Durchmesser liegt zu dieser Zeit gar nicht in der cm bis m -Skala...dann bitte berichtigen! Vielen lieben Dank schonmal im voraus!
So, doch mehr geschrieben, als ich wollte...
Liebe Grüße an alle!
Love&Peace!

[Bynaus]

Das Problem ist, dass man nicht weiss, wie gross das Universum insgesamt ist. Ist es zum Beispiel unendlich gross, so ist das Universum während der Inflationsphase von unendlich gross zu unendlich gross gewachsen... Als "Faktor" gibt man 10^30 an, das Universum war nach der Inflation also 10^30 mal grösser als vorher. Das heisst, jedes beliebige Raumvolumen, das man betrachtet, hat sich um diesen Faktor aufgebläht. Ein Raum, der voher 1 Kubikmeter gross war, war danach eben 10^30 Kubikmeter gross.

Ein Raum, der heute dem Volumen des sichtbaren Universums entspricht, wäre nach der Inflation tatsächlich etwa so gross wie eine Orange oder Grapefruit gewesen, während er vorher etwa die Grösse eines Protons hatte.

Nachlesen kann man das unter anderem hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Urknall...4res_Universum

[Ichthyander]

@Bynaus: Vielen Dank für den Faktor!


Ich gehe mal von dem Mindestmaß von 78 Mrd. Lichtjahren Durchmesser aus. Dann kann ich ja mal als Ausgangsdurchmesser z.B. 10E-28 cm nehmen, oder ?

[Bynaus]

Ich gehe mal von dem Mindestmaß von 78 Mrd. Lichtjahren Durchmesser aus. Dann kann ich ja mal als Ausgangsdurchmesser z.B. 10E-28 cm nehmen, oder ?

Wie genau kommst du auf die Zahl?

[Ichthyander]

Wie genau kommst du auf die Zahl?

Ich habe gelesen, ich glaube sogar in diesem Threat, dass sich dieser Wert aus der gemessenen/berechneten Raumkrümmung des Alls ergibt. Ich schaue nochmal nach...

Ach ja: Das hab´ich von Dir! Eintrag Nr.2 in diesem Threat..

Zitat:"Den Radius einer solchen Hyperkugel kann man über die "Krümmung" der Kugel"oberfläche" (in diesem Fall der Raum) bestimmen. Diese Krümmung ist sehr, sehr gering - geringer als die Messgenauigkeit - deshalb kann man nur eine Mindestgrösse für das Universum angeben: Demnach hat die Hyperkugel einen minimalen Durchmesser von 78 Milliarden Lichtjahren (entsprechend der grössten Krümmung, die gerade nicht mehr gemessen werden kann)."

Und von hier: astro-ph-Preprintserver: Mit enormem Rechenaufwand hatten Cornish, Spergel und Starkman (sowie ein 4. Autor) nach »ihrem« Effekt in den WMAP-Daten vom Februar gesucht und dabei alle Parameter offengelassen. Das (eindeutige?) Ergebnis: »Wir finden keinerlei passende Kreise mit einem Radius größer als 25°«, was eine große Zahl topologischer Modelle ausschließe und zeige, daß der Kosmos mindestens 24 Gigaparsec (78 Mrd. Lichtjahre) groß ist. Insbesondere sei damit das Poincaré-Dodekader-Modell ausgeschlossen, das ohne wenn und aber 35°-Kreise vorraussagt. Ein größeres geschlossenes Universum bleibt aber weiterhin möglich, und mit der Kreis-Methode kann überhaupt nur bis 28 Gpc getestet werden. [15.10.2003]

Und die 10E-28 habe ich vom astronomie-Forum
( http://www.astronomie.info/forum/vie...729&highlight= )
letzten Eintrag von Seite 1 (C.Abaecherli verfasst am 22.Oktober 2004 23:35)



Aber ob 10E-28 cm Durchmesserbei 10E-35 bzw. 10E-34 Sekunden am Anfang der Inflation und ein heutiger Durchmesser von mind. 78 Mrd. Lichtjahren rechnerisch zusammengehen, kann ich nicht sagen. Hab´ich einfach zusammenheklatscht die beiden Werte, in der Hoffnung, dass sie etwa zusammen passen, wenn mann Eckwerte angeben will und auch die "Orange" mit Werten für Zeit und Ausdehnen versehen will.

@Bynaus: Liebe Grüße und Danke! für Deine schnellen Antworten!

Love&Peace!

[Bynaus]

Ach ja: Das hab´ich von Dir!

Ach so - ich meinte eigentlich die 10E-28 cm. Ich dachte, die hättest du irgendwie aus den 78 Milliarden Lichtjahren gerechnet...

Die Orange, wie gesagt, ergibt sich nur aus dem sichtbaren Universum, und das ist etwa 30 Milliarden Lichtjahre gross. Also Orangengrösse nach der Inflation --> 30 Milliarden Lichtjahre heute. Vermutlich kann man auch den Umkehrschluss machen, 78 Milliarden Lichtjahre heute --> das ganze Universum war nach der Inflation mindestens 78/30 * Orangengrösse gross...

[Ichthyander]

78/30 * Orangengrösse

Versteh ich nicht, die Rechnung. Prinzipell weiß ich, worauf Du hinaus willst, aber 78 durch 30 mal Orange ??? Bitte erklär mal kurz...

[Skymarshal]

Das Problem ist, dass man nicht weiss, wie gross das Universum insgesamt ist. Ist es zum Beispiel unendlich gross, so ist das Universum während der Inflationsphase von unendlich gross zu unendlich gross gewachsen...[/url]

Hast du nicht mal so eine Erklärung um Gitter und Anzahl N der "Maschen" genannt, wonach ein sehr kleines Universum trotzdem schon unendlich groß sein kann?

Also das es unendliche viele "Maschen" oder Quadrate(2dimensionale Vereinfachung) gibt, aber ihre Seitenlängen noch nicht definiert sind, sondern erst mit der Expansion definiert werden.

Dann mag es zwar sein es quantitativ unendlich groß ist, aber nicht dimensional-räumlich. Weil die Seitenlängen ja noch entwickelt werden.

Selbst wenn man "unendlich" mit der Seitenlänge multipliziert und unendlich herauskommt. Es ist ein noch nicht abgeschlossener Prozess.

Ob es dann tatsächlich einen unendlich großen Raum einnimmt, ist eine andere Frage.



@Ichthyander: Ist wohl der Faktor oder so.

[Bynaus]

Versteh ich nicht, die Rechnung. Prinzipell weiß ich, worauf Du hinaus willst, aber 78 durch 30 mal Orange ??? Bitte erklär mal kurz...

Nun, ein 30 Mrd LJ grosses Universum kam aus einer orangengrossen Kugel.
Ist das Universum statt 30 Mrd LJ nun 78 Mrd LJ gross, dann ist es, wie Skymarshall sagt, um diesen Faktor grösser: 2.6 mal grösser. Also war auch die anfängliche Kugel 2.6 mal grösser. Wenn eine Orange nun 10 cm gross ist, war das Universum eben 78/30 * 10 cm = 26 cm gross am Ende der Inflationsphase. Ich war bloss zu faul, um einen Taschenrechner zu suchen...

Hast du nicht mal so eine Erklärung um Gitter und Anzahl N der "Maschen" genannt, wonach ein sehr kleines Universum trotzdem schon unendlich groß sein kann?

Also das es unendliche viele "Maschen" oder Quadrate(2dimensionale Vereinfachung) gibt, aber ihre Seitenlängen noch nicht definiert sind, sondern erst mit der Expansion definiert werden.

Ja.

Dann mag es zwar sein es quantitativ unendlich groß ist, aber nicht dimensional-räumlich. Weil die Seitenlängen ja noch entwickelt werden.

Doch, doch. Sobald die Maschen eine endliche Länge haben, und sei sie noch so klein, ist das Universum da und kann gleich unendlich gross sein. Ich weiss, das ist schwierig oder gar nicht vorstellbar, aber es gibt mathematisch keine andere Interpretation. Aber zerbrich dir nicht allzusehr den Kopf darüber - es ist überhaupt nicht gesagt, dass das Universum unendlich gross ist. Es kann auch sein, dass die Maschen des Netzes eine sehr grosse Kugeloberfläche bilden - die Kugel hatte dann einfach mal 0 Oberflächeninhalt und 0 Volumen.

[Skymarshal]

Hmm, ok. Nur weil man unendlich mit einer Seitenlänge 1m multipliziert ist es dann eine unendliche Fläche.

Egal wie lang die Seitenlängen sind. Aber nur wegen der unendlichen Maschenzahl.

Ein Quadrat wäre a*b. Die Maschen beschreibt aber keine Quadrat sondern was dann?

Oder wäre es n*b für jedes Quadrat? Oder n*a*b?


*n= unendlich viele Maschen

Aber in deinem Beispiel mit der Kugel wo alle Dimensionen 0 wären: Wäre es beim unendlichen Universum auch solange es keine Seitenlängen gebe.

Wieviel ist unendlich mal 0? Ich würde sagen 0...

[Ichthyander]

@Bynaus: Vielen lieben Dank!!

[Spocky]

@ Sky: Das gilt aber nicht für jeden Körper. Wir haben im Mathe-LK damals auch Körper mit unendlichen Längen berechnet, die trotzdem nur eine endliche Fläche besaßen. Das funktioniert beispielsweise mit Hyperbeln und der x- oder y-Achse ganz gut.

[Skymarshal]

Häh? Wenn die Längen unendlich sind dann ist doch die Fläche dann auch unendlich?

Wie soll das gehen?

[Spocky]

Du kannst das gerne nachrechnen. Ich weiß jetzt nicht, ob die mathematisch integrieren kannst, deshalb mach ich es dir einfacher. Nimm einfach eine Figur an, bei dem alle 1 cm jeweils die Hälfte an Fläche des vorherigen cm dazukommt.

Rechne also beispielsweise 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 usw.

Du zählst immer mehr dazu und zwar unendlich lange. Dennoch wirst du dich einem endlichen Wert annähern. Im Falle von der Funktion y = 1/x (der Normalparabel) kam IIRC e, also die Euler'sche Zahl heraus, die man erhält, wen man 1 + 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² ... rechnet.

Du kannst gerne mal ein paar Positionen mit dem Taschenrechner rechnen und wirst feststellen, dass sich bald nichts mehr wesentlich verändert

[Skymarshal]

Die Zahlen werden immer kleiner die man addiert.

Rechne doch mal eine unendliche Seitenlänge mal die andere. Dann ist die Fläche auch unendlich.

Ich meinte übrigens unendlich groß!