Physik Problem by GW

[Mr. Doom]

Also der GW hat zwei kleine Probleme:

1. Passwort vergessen

2. Möchte er gerne für eine Physikaufgabe zwei Lösungen(wege) erhalten:

Welche Geschwindigkeit muss ein Satellit haben, der in 100KM Höhe um die Erde kreist? Welches ist seine Umlaufzeit?

Erdradius 6370 KM
Pro Km nimmt g um ca. 0.003 m/s² ab!

[Ragnar]

Zu Punkt 1) kann ich nichts sagen !

2.)

Als erstes muss die Beschleunigung zur Erde hin in der Höhe, die angegeben ist berechnen. Die Erdbeschleunigung auf der Erde beträgt g=9,81m/s².
Da die Beschleunigung um 0,003m/s² je Kilometer abnimmt, beträgt die Erdbeschleunigung in der Höhe 100km...

9,81m/s²-100x(0,003m/s²) also a=9,51m/s²

Das erste Newton'sche Gesetz lautet:

F = m * a (1.Gleichung)

(m ist die Masse in kg)

Nun muss die Zentrigungalkraft eines Sateliten betrachten. Damit dieser im Orbit bleibt muss die Zentrifugalkraft gleich groß sein der Erdbeschleuningung (entsprechend der Höhe) in diesem Fall 9,51m/s².
Die Gleichung der Zentrifugalkraft lautet:

F = m * v²/r (2.Gleichung)

Jetzt muss die beiden Gleichungen gleichsetzen:

Zentrifugalkraft = Newton

also

m * a = m * v²/r

Da sich das m auf beiden Seiten rauskürtzt bleibt...

a = v²/r übrig.

Jetzt muss man nach v auflösen:

v = (a * r) alles in der Klammer unter der Wurzel!

Da wir für a = 9,51m/s² bestimmt haben und für r den Erdradius+100 000m Höhe dazu rechnen, steht folgendes:


v = (9,51m/s² * 6 470 000m) unter der Wurzel alles!

(man muss in Meter rechnen, da Beschleunigung auch in Meter steht)

Endergebnis:

v = 7844,1m/s oder v = 28238,7 km/h

[Nopper]

Will mal Ergänzen, die Gegenkraft zur Zentrifugalkraft heißt Zentripetalkraft.

EDIT: Umlaufzeit willste ja noch.

t = s/v = 2*Pi*r/v = 2*Pi*6.470.000m*s/7844,1m

t = 5.182,5 s = 86,375 min = 1,44 h

[Mr. Doom]

POST BY GW:
Danke... ich wusste das man die Masse kürzen kann, aber nicht wie... Großes Lob... Danke dir, Ragnar!!!!

@Knoppers
Hast natürlich recht...

[Ragnar]

Ich hatte es nur versucht so einfach wie möglich zu gestalten. Newton (Gesetz der Beschleunigung) kennt man im Zweifelsfalle, Zentripetalkraft hingegen sorgt immer wieder für Verwirrung, weil man in der Praxis nur die Zentrifugalkraft kennt.

Ansonsten absolut richtig!

@ Mr.Doom

Habe ich gerne gemacht !

EDIT: Achja Umlaufzeit! Typisch, ich vergesse immer den Anhang !

[Nopper]

Ganz einfach ist es auch die Radialbeschleunigung zu nehmen: a = v²/r

[Mr. Doom]

Original geschrieben von Nopper
Ganz einfach ist es auch die Radialbeschleunigung zu nehmen: a = v²/r

Aber die kannte der gute GW ja noch gar nicht, also wird sie auch nicht in der Klausur abgefragt.