Überlichtgeschwindigkeit

[Bynaus]

Damit A auch wirklich vor B stattfand muss es überall in Universum auch so aussehen, das die reihenfolge A-B eingehalten wurde.

Mit FTL muss das nicht zwingend so sein. Aber wie gesagt, es gibt eben FTL und FTL. Das heisst, einige Situationen von FTL lösen keine Kausalitätsprobleme aus, andere schon.

Aber deswegen kann er meinen Abflug ja doch nicht verhindern. Kausalität kann durch diese "Täuschung" doch nicht verletzt werden

Richtig. Deshalb kann mit einer bestimmten Klasse von Wurmlöchern die Kausalität nicht verletzt werden.

[Hades]

Mit FTL muss das nicht zwingend so sein. Aber wie gesagt, es gibt eben FTL und FTL. Das heisst, einige Situationen von FTL lösen keine Kausalitätsprobleme aus, andere schon.

Richtig. Deshalb kann mit einer bestimmten Klasse von Wurmlöchern die Kausalität nicht verletzt werden.

Dafür ein Nach einigen Beiträgen hier (siehe unten) wurde mir der Eindruck vermittelt, jede Möglicheit, mit der man ein c-schnelles Signal "Überholt", würde die Kausalität verletzen. z.B.

Überschreitet man diese oberste Signalausbreitungsgeschwindigkeit, dann ist die Kausalität hinüber. Immer. Völlig egal, wie man die Lichtgeschwindigkeit überschreitet, umgeht oder austrickst.

das ist die tatsächliche Begründung: Wenn sich ein Signal mit ÜLG ausbreitet, ließe sich immer ein Beobachter finden, für den die Ursache nach der Wirkung geschieht - warum aber die Kausalität dahingehend definiert wird, dass jeder denkare Beobachter die "richtige" Reihenfolge beobachten muss bleibt mir auch schleierhaft, das scheint mir als notwendige Bedinung etwas stark zu sein.

Deshalb mal ein dickes Danke an Bynaus, das hat mir jetzt einige Kopfschmerzen erspart.

[bozano]

Deshalb mal ein dickes Danke an Bynaus, das hat mir jetzt einige Kopfschmerzen erspart.

Die Kopfschmerzen habe ich jetzt bekommen.
Die Wirkung muss "natürlich" der Ursache folgen und nicht umgekehrt. Aber warum diese bei FTL nicht mehr gegeben sein soll oder warum bestimmte Wurmlöcher zu keinen Kausalitätsverletzung führen und andere widerum schon, kann ich nicht verstehen.

[blueflash]

Nein, in dem Moment, in dem Bob sein Elektron misst, nimmt Alices Elektron den gegenteiligen Zustand ein. Wenn Bob -1 misst, wird Alice, egal was sie macht, +1 messen: der Überlagerungszustand wurde durch die Messung von Bob zerstört, und Alices Elektron ist in einen eindeutigen Zustand gefallen - instantan. Aber damit lassen sich keine Informationen übermitteln.

Das ist ja der Gag. Entweder ist das ein echt zufälliges Ergebnis, das Bob bei seiner Messung erhält, dann ließe sich z.B. ein kryptografischer Schlüssel erzeugen, der beiden Seiten bekannt ist, aber niemals übertragen wurde, oder es ist eben nicht echt zufällig, dann könnte man das Ergebnis der Messung beeinflussen und eine Information FTL übertragen. Beides ist cool, ich fürchte aber für definitive Antworten müsste man experimentell in Großem Maßstab bestätigen, was auch immer man annimmt, der Aufwand dürfte beträchtlich sein.

[Mondkalb]

Das Ergebnis ist zufällig, jedenfalls nach den Regeln der Quantentheorie, und die sind bis jetzt sehr gut bestätigt.
Für Quantenkryptographie würde man das auch gerne nutzen. Das Problem liegt hier darin, die Verschränkung über längere Zeit aufrecht zu erhalten.

[Bynaus]

Mal folgendes Beispiel: Stellt euch zwei Raumschiffe vor, die sich nahe an der Lichtgeschwindigkeit in die jeweils entgegengesetzte Richtung bewegen. Nennen wir sie Raumschiff A und Raumschiff B.

Aus der Sicht von A läuft die Zeit an Bord von Raumschiff B sehr viel langsamer ab als an Bord von Raumschiff A. Das heisst, wenn an Bord von Raumschiff A zehn Jahre vergangen sind, ist Raumschiff B - von A aus gesehen - immer noch im zweiten Jahr (oder so, die genauen Zahlen spielen keine Rolle). Da die Situation absolut symetrisch ist, gilt das genauso auch für Raumschiff B, wenn es Raumschiff A anschaut.

Kehren wir zu A zurück. Hier sind nun also 10 Jahre vergangen, aber aus ihrer Sicht sind auf B nur 2 Jahre vergangen. Nun nehmen wir an, die Captains von A und B würden sich nicht besonders mögen: der Captain von A schickt dem Captain von B einen überlichtschnellen Torpedo. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dieser sei beliebig schnell: aus Sicht von A würde er also B sofort erreichen - 2 Jahre nach dem Start! Aus Sicht von B ist die Situation aber symetrisch. Das heisst, 2 Jahre nach dem Start - kurz bevor sie vom Torpedo von A zerstört werden - ist aus ihrer Sicht auf Raumschiff A erst 2/5 = 0.4 Jahre vergangen. Wenn sie nun auf die selbe Idee mit dem Torpedo kommen, schiessen sie Raumschiff A also nach nur 0.4 Jahren ab - lange, bevor der überlichtschnelle Torpedo "aus der Zukunft" sie zerstört. Und schon ist die Kausalitätsverletzung da... Im Prinzip funktioniert das mit allen möglichen Zahlen, Geschwindigkeiten.

Etwas anderes ist es, wenn wir ein Wurmloch haben, das zwei verschiedene Orte und Zeiten im Raum verbindet, sagen wir, Ort A und Ort B. Wie alle Orte im Universum haben A und B jeweils einen Vergangenheits- und einen Zukunftslichtkegel: alle Orte, die von A oder B aus in einer bestimmten Zeit mit Lichtgeschwindigkeit erreicht werden können (oder näher). Wenn B in einem der Lichtkegel von A liegt (oder umgekehrt), dann haben wir effektiv eine Zeitmaschine gebaut - mit all den kausalitätsverletzenden Konsequenzen. So lange B aber ausserhalb der Lichtkegel von A liegt, gibt es keine Möglichkeit, die Kausalität zu verletzen, weil der Weg von A nach B oder von B nach A "aussen rum" immer länger dauern wird als durch das Wurmloch.

[bozano]

Verstehe ich einfach nicht.
Wenn die Captains aber eine Sonde anstelle eines Torpedos senden, um fest zu stellen, warum bei dem anderen die Zeit langsamer läuft, würde ihnen die Sonde melden, dass die Uhren bei jeweils dem anderen die gleiche Zeit anzeigen.
Aus der Sicht von A vergehen vielleicht auf B nur zwei Jahre aber das bedeutet doch nur, dass die Sicht von A nicht stimmt.

[Bynaus]

Aus der Sicht von A vergehen vielleicht auf B nur zwei Jahre aber das bedeutet doch nur, dass die Sicht von A nicht stimmt.

Nein. Nach der Relativitätstheorie gibt es keinen bevorzugten Bezugsrahmen, anhand dessen man bestimmen könnte, was denn nun "stimmt". Welche Sicht stimmt denn deiner Meinung nach? Alle Bezugsrahmen sind gleichberechtigt. Aus der Sicht von A geht die Zeit auf B langsamer, aus der Sicht von B geht die Zeit auf A langsamer. So lange du an die Grenze der Lichtgeschwindigkeit gebunden bist, wirst du auch nie etwas anderes feststellen.

[Bynaus]

Entweder ist das ein echt zufälliges Ergebnis

Was, "das"?

Wie stellst du dir die Übertragung von Information denn genau vor. Beschreib doch mal, dann sehen wir weiter.

[bozano]

Nach der Relativitätstheorie gibt es keinen bevorzugten Bezugsrahmen, anhand dessen man bestimmen könnte, was denn nun "stimmt". Welche Sicht stimmt denn deiner Meinung nach?

A kommt doch auf die Idee, dass bei B nur zwei Jahre vergehen, weil das Licht die Geschehnisse dort nicht mir der genügenden Geschwindigkeit überträgt, oder?
Das stelle ich mir wie bei einem Flugzeug vor, der schon vorbei geflogen ist, als der Schall meldet, das Flugzeug würde noch in meine Richtung fliegen. Nur die selbe Situation mit höheren Geschwindigkeiten und Licht anstelle von Schall.

[Pyromancer]

Das ist ja der Gag. Entweder ist das ein echt zufälliges Ergebnis, das Bob bei seiner Messung erhält, dann ließe sich z.B. ein kryptografischer Schlüssel erzeugen, der beiden Seiten bekannt ist, aber niemals übertragen wurde

Das. Ein gängiges Konzept der Quantenkryptographie. Sehr sicher, und man kann feststellen, ob man belauscht wurde.

[blueflash]

Nur weil es keinen "bevorzugten Rahmen" in der Relativitätstheorie gibt, muss das aber nicht auch stimmen, wenn FTL möglich ist, denn dies ist ja auch eine Schlussfolgerung der RT.
Angenommen, man könnte ein Objekt mit FTL losschicken, dann spricht nichts (weil es keine Theorie gibt, die das ermöglichen würde) dafür, dass dieses Objekt im Bezugsrahmen des aussendenden Objekts bleibt.
Man könnte z.B. postulieren, dass Überlichtfahrten in einem bevorzugtem Bezugsrahmen möglich sind, dessen Existenz so gewählt wird, dass die RT ein Spezialfall in ihm ist, bzw. dass überall das Maximum des Bezugsrahmens gilt.
Das könnte z.B. bedeuten, dass das Kausalitätsprinzip eine Einschränkung aller möglichen Zielorte/Zeiten für eine FTL Reise ergibt - so könnte die Sonde von A ja im Bezugsrahmen von B problemlos nach 10 Jahren ankommen, oder? Was A dabei betrachtet spielt keine große Rolle, wenn die Antwort von B wiederum im Bezugsrahmen von A kurz nach dem Aussenden eintrifft.

[blueflash]

@Bynaus: "Das" ist, was immer man nach einer Messung als ergebnis erhält. Wenn es tatsächlich ein echt zufälliges Ergebnis sein sollte, dann wäre echter Zufall ein Element der Realität, was aus Informationstheoretischer Sicht interessant wäre.

Informationsübertragung wäre sicher möglich, wenn man mehrere Teilchen miteinander verschränken könnte. Sagen wir, es gelänge uns 10 Photonen miteinander zu verschränken. Eins bleibt auf der Erde, neun bringt man auf den Mars. Die Messung auf der Erde ergibt dann z.B. den Zustand 1 aus {0,1} als mögliches Ergebnis. Misst man auf dem Mars alle neun Photonen, erhielte man doch immer 0, das wäre ein starker Hinweis auf eine Messung auf der Erde, oder?

[Bynaus]

Das Problem der relativen Bezugsrähmen ist nicht wirklich einfach zu erklären.

Man muss sich von der klassischen Mechanik lösen, denn der Umstand, dass die Naturgesetzen aus allen Inertialsystemen heraus gleich aussehen und die Lichtgeschwindigkeit aus allen Inertialsystemen heraus gleich schnell ist, bringt eine ganz bestimmte Geometrie des Raumes hervor.

Zwei sich gegeneinander Bewegte Beobachter haben eine sehr unterschiedliche Vorstellung davon, was "Gleichzeitig" passiert. Dinge, die in den jeweiligen Lichtkegeln geschehen, passieren immer in der "richtigen" Reihenfolge. Bei Dingen, die nicht im gleichen Lichtkegel passieren, kann ein bewegter Beobachter die Umkehrung der Dinge sehen: statt A vor B geschieht B vor A. Das ist auch gar kein Problem, so lange A und B unabhängige Ereignisse sind. Doch durch Signalübertragung mit FTL lassen sich solche Ereignisse kausal verknüpfen, und dann kann es eben passieren, dass die Kausalität verletzt wird.

Siehe z.B. diese Seite:

Sharp Blue: Relativity, FTL and causality - Richard Baker

[Bynaus]

Informationsübertragung wäre sicher möglich, wenn man mehrere Teilchen miteinander verschränken könnte. Sagen wir, es gelänge uns 10 Photonen miteinander zu verschränken. Eins bleibt auf der Erde, neun bringt man auf den Mars. Die Messung auf der Erde ergibt dann z.B. den Zustand 1 aus {0,1} als mögliches Ergebnis. Misst man auf dem Mars alle neun Photonen, erhielte man doch immer 0, das wäre ein starker Hinweis auf eine Messung auf der Erde, oder?

Warum sollten die Teilchen alle "0" annehmen? Oder "1"? Sie sind ja untereinander gleich, ununterscheidbar. Ich frage mich, ob man überhaupt 10 Teilchen derart miteinander verschränken kann. Und selbst wenn: was bringt dir das? Wenn du misst, auch nur ein einziges Teilchen, zerstörst du damit die Verschränkung: danach haben alle anderen Teilchen "0" oder "1" angenommen (das heisst, im Prinzip kannst du dir die 10 Teilchen sparen und dich auf 2 beschränken, eines auf der Erde, eines auf dem Mars). Und dann weisst du immer noch nicht, ob mittlerweile auf der Erde gemessen wurde oder nicht, und was dabei herauskam.