Überlichtgeschwindigkeit

[irony]

Demnach benutzen die Wissenschaftler anstelle der Lorentz-Transformation zwei andere Transformationen, um die Beobachtung einer Überlichtgeschwindigkeit darzustellen.

Diese Transformationen gelten für angenommene Geschwindigkeiten v > c. Wie man von v < c in den Bereich v > c kommt, wissen die zwei Wissenschaftler auch nicht. v = c ist eine Barriere. Scheint also mehr eine Spielerei zu sein, was wäre, wenn es Überlichtgeschwindigkeit gäbe. Ein bisschen seltsam ist auch die Größe p_unendlich als Grenzwert für den Impuls bei unendlicher Geschwindigkeit.

Außerdem:

If, however, the requirement of invariance is removed, then we may propose new mass and energy equations, and an example having finite non-zero mass in the limit of infinite relative velocity is given.

Invarianz ist aber eine Grundannahme der speziellen Relatitvitätstheorie, so ganz verträgt sich das neue Konzept anscheinend nicht damit.

[Mondkalb]

Ja, aber jetzt müssen wir nur noch die "Lichtmauer" durchbrechen. Und es gibt keine imaginären oder negativen Massen mehr.

Wie die "interessanten" Effekte aussehen, die in dem englischen Artikel angesprochen wurden, falls man die "Lichtmauer" durchbricht, wissen wir ja schon seit Star Wars.

[Dannyboy]

Diese Transformationen gelten für angenommene Geschwindigkeiten v > c. Wie man von v < c in den Bereich v > c kommt, wissen die zwei Wissenschaftler auch nicht. v = c ist eine Barriere. Scheint also mehr eine Spielerei zu sein, was wäre, wenn es Überlichtgeschwindigkeit gäbe. Ein bisschen seltsam ist auch die Größe p_unendlich als Grenzwert für den Impuls bei unendlicher Geschwindigkeit.

Ja, in der Arbeit geht es wohl nur darum, wie das Problem mathematisch zu behandeln ist. Ob das ganze physikalisch relevant ist, ist dann noch eine ganz andere Frage.

[Agent Scullie]

Eine ausführlichere englische Darstellung:
Physicists extend special relativity beyond the speed of light

Demnach benutzen die Wissenschaftler anstelle der Lorentz-Transformation zwei andere Transformationen, um die Beobachtung einer Überlichtgeschwindigkeit darzustellen.
Richtig verstanden habe ich das nicht, vielleicht kann Agent Scullie das mal beurteilen.

leider schreiben die im frei zugänglichen Teil nicht, wie diese Trafos denn nun genau aussehen. Das steht wohl nur im eigentlichen Artikel - und der ist nicht frei zugänglich. Aus dem Auftreten des Ausdrucks

[(v/c)^2 - 1]^(-1/2)

kann man aber das eine oder andere erraten, offensichtlich ist das nichts anderes als der bekannte Lorentzfaktor

1/sqrt[1 - (v/c)^2] = [1 - (v/c)^2]^(-1/2)

in dem 1 und (v/c)^2 vertauscht wurden. Das hieße dann, dass die nichts anderes machen als imaginäre Größen kurzerhand zu reellen zu machen, indem sie die imaginäre Einheit i weglassen. Z.B. ergibt die Formel für die verstreichende Eigenzeit

Delta_tau = Delta_t [1 - (v/c)^2]^(1/2)

für v > c

Delta_tau = i Delta_t [(v/c)^2 - 1]^(1/2)

Wenn man jetzt einfach i weglässt, kommt wieder eine reelle Eigenzeit heraus. Allerdings wäre das Ergebnis so wirklich erfreulich nicht: für hohe Überlichtgeschwindigkeiten v >> c ist [(v/c)^2 - 1] viel größer als 1, und damit auch [(v/c)^2 - 1]^(1/2), d.h. an Bord eines Raumschiffes verginge viel mehr Zeit als für einen ruhenden Beobachter! Nehmen wir als Beispiel v = 1000 c. Dann ist

[(v/c)^2 - 1]^(1/2) = [1000^2 - 1]^(1/2) = [1000000 - 1]^(1/2) = 999999^(1/2) = 999,999 ~ 1000

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

Das fundamentalere Problem, dass überlichtschnelle Reisen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit zu kausalen Schleifen führen können, wird auf diese Weise auch überhaupt nicht gelöst.

[Liopleurodon]

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

Das erinnert mich an Wolfgang Hohlbeins "Druidentor", wo ein Zug in einem Alpentunnel verunglückt. Zwischen der Abfahrt und dem Unfall sind nur wenige Minuten vergangen, aber an Bord des Zuges findet man nur noch mumifizierte Leichen mit Anzeichen von Mord und Kannibalismus und dem verzweifelten Versuch, den Zug irgendwie zu verlassen....

Das fundamentalere Problem, dass überlichtschnelle Reisen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit zu kausalen Schleifen führen können, wird auf diese Weise auch überhaupt nicht gelöst.

Es ist vielmehr ein neues Beispiel dafür, wo überlichtschnelle Phänomene einzig und allein auf mathematischen Formeln aufgebaut sind, ohne nachweisbaren Bezug zur Realität.

[xanrof]

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

Wenn ich das richtig verstanden haben, vergeht nur die Zeit an Bord des ueberlichtschnellen Schiffes langsamer, aber nicht die Zeit fuer aussenstehende Beobachter? Ein ueberlichtschnelles Schiff wuerde auch "nur" in Tagen, Wochen oder Monaten zu einem viele LJ entfernten Planeten und wieder zurueck fliegen koennen.
Waere das dann nicht etwas fuer unbemannte Schiffe, nur zur Kommunikation mit entfernten Zivilisationen, oder einfach nur zur naeheren Erkundung eines Sternensystems vor Ort?

(wie ueblich: angenommen, dies liesse sich realisieren...)


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
xanrof schrieb nach 12 Minuten und 24 Sekunden:

Nebenbei: wenn es um diesen Artikel geht:

Eine ausführlichere englische Darstellung:
Physicists extend special relativity beyond the speed of light

leider schreiben die im frei zugänglichen Teil nicht, wie diese Trafos denn nun genau aussehen. Das steht wohl nur im eigentlichen Artikel - und der ist nicht frei zugänglich.

... der ist frei zugaenglich.

Im Text ist ein DOI Link, der fuehrt zu hier:
Einstein's special relativity beyond the speed of light

[Rarehero]

Ein lichtschnelles Schiff wäre quasi sofort am Zielort. Für einen Beobachter, der sich außerhalb des Bezugssystems des Schiffes befindet, vergingen hingen die Millionen Jahre, die eine solche Reise aus seiner Perspektive nun mal dauert. Schicken wir also eine Brieftauben-Sonde mit Lichtgeschwindigkeit zur Andromeda, dann würde für die Sonde während des Fluges keine Zeit vergehen, wir hören aber erst nach fünf Millionen Jahren (einmal hin und wieder zurück) wieder etwas von der Sonde. Die Sonde wäre keinen Tag gealtert (vgl. Myonen, die in oberen Atmosphäre entstehend und eigentlich nicht den Erdboden erreichen sollten, dies aber doch tun, weil sie eben so schnell unterwegs sind, dass sie in ihrem Bezugssystem merklich langsamer altern/zerfallen), aber hier regieren vielleicht schon die Tintenfische die Welt.

Mal eine Frage dazu: Wenn wir uns nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, dann verändert sich ja auch unsere Wahrnehmung der Welt. Distanzen in Flugrichtung verkürzen sich. Licht, dass uns in Flugrichtung entgegen schlägt, wird extrem ins Blaue verschoben. Sollten wir an der Stelle nicht beobachten, dass Distanzen derartig verkürzt werden und dass Energien so groß werden, dass quantenmechanische Effekte bemerkbar oder gar dominant werden? Ist dies ein Punkt, an dem wir eine "Theorie von Allem" benötigen, die die Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik verbindet, um sicher zu stellen, dass alle Beobachter die gleiche Theorie für die Deutung einer solchen Situation verwenden können?

[xanrof]

Ein lichtschnelles Schiff wäre quasi sofort am Zielort. Für einen Beobachter, der sich außerhalb des Bezugssystems des Schiffes befindet, vergingen hingen die Millionen Jahre, die eine solche Reise aus seiner Perspektive nun mal dauert.

@Rarehero: Ist das jetzt ein Kommentar zu Agent Scullie? Weil der erklaert gerade das Gegenteil bzgl des speziellen Modells ueber das er schrieb:

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

deswegen auch meine Frage, ob man das dann nicht mit unbenannten Schiffen nuetzen koennte:

Wenn ich das richtig verstanden haben, vergeht nur die Zeit an Bord des ueberlichtschnellen Schiffes langsamer, aber nicht die Zeit fuer aussenstehende Beobachter? (...)
Waere das dann nicht etwas fuer unbemannte Schiffe, nur zur Kommunikation mit entfernten Zivilisationen, oder einfach nur zur naeheren Erkundung eines Sternensystems vor Ort?

[Halman]

@Rarehero: Ist das jetzt ein Kommentar zu Agent Scullie? Weil der erklaert gerade das Gegenteil bzgl des speziellen Modells ueber das er schrieb:

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreise

deswegen auch meine Frage, ob man das dann nicht mit unbenannten Schiffen nuetzen koennte:

Nun, Agent Scullie nahm Bezug zum Posting #514 von Mondkalb und rechnete ihm vor, welche Konsequenz es zur Folge hätte, wenn man aus der imaginären Zahl i eine reele Zahl machen würde:

leider schreiben die im frei zugänglichen Teil nicht, wie diese Trafos denn nun genau aussehen. Das steht wohl nur im eigentlichen Artikel - und der ist nicht frei zugänglich. Aus dem Auftreten des Ausdrucks

[(v/c)^2 - 1]^(-1/2)

kann man aber das eine oder andere erraten, offensichtlich ist das nichts anderes als der bekannte Lorentzfaktor

1/sqrt[1 - (v/c)^2] = [1 - (v/c)^2]^(-1/2)

in dem 1 und (v/c)^2 vertauscht wurden. Das hieße dann, dass die nichts anderes machen als imaginäre Größen kurzerhand zu reellen zu machen, indem sie die imaginäre Einheit i weglassen. Z.B. ergibt die Formel für die verstreichende Eigenzeit

Delta_tau = Delta_t [1 - (v/c)^2]^(1/2)

für v > c

Delta_tau = i Delta_t [(v/c)^2 - 1]^(1/2)

Wenn man jetzt einfach i weglässt, kommt wieder eine reelle Eigenzeit heraus. Allerdings wäre das Ergebnis so wirklich erfreulich nicht: für hohe Überlichtgeschwindigkeiten v >> c ist [(v/c)^2 - 1] viel größer als 1, und damit auch [(v/c)^2 - 1]^(1/2), d.h. an Bord eines Raumschiffes verginge viel mehr Zeit als für einen ruhenden Beobachter! Nehmen wir als Beispiel v = 1000 c. Dann ist

[(v/c)^2 - 1]^(1/2) = [1000^2 - 1]^(1/2) = [1000000 - 1]^(1/2) = 999999^(1/2) = 999,999 ~ 1000

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

(Hervorhebung durch mich)

Da aber i vorkommt, kommt natürlich die Zeitdilatation aus der korrekten Gleichung heraus.

[xanrof]

@Halman: Soweit ok
(Bei dem Thema bin ich nicht ganz fit)
Danke.

[Liopleurodon]

Ein lichtschnelles Schiff wäre quasi sofort am Zielort. Für einen Beobachter, der sich außerhalb des Bezugssystems des Schiffes befindet, vergingen hingen die Millionen Jahre, die eine solche Reise aus seiner Perspektive nun mal dauert. Schicken wir also eine Brieftauben-Sonde mit Lichtgeschwindigkeit zur Andromeda, dann würde für die Sonde während des Fluges keine Zeit vergehen, wir hören aber erst nach fünf Millionen Jahren (einmal hin und wieder zurück) wieder etwas von der Sonde.

Mich würde ja mal interessieren, wie eine lichtschnelle Sonde solch simple Dinge wie das Bremsen oder auch nur die Signalübermittlung bewerkstelligen sollte. Bei exakt Lichtgeschwindigkeit kommt die Zeit zum Stillstand. Das Gerät hätte also gar keine Zeit, um irgendeinen Mechanismus zu betätigen.

[Halman]

@Halman: Soweit ok
(Bei dem Thema bin ich nicht ganz fit)
Danke.

Gerne!

Ganz fit bin ich bei diesem Thema allerdings auch nicht. Daher verwies ich auf Agent Scullie.

Mich würde ja mal interessieren, wie eine lichtschnelle Sonde solch simple Dinge wie das Bremsen oder auch nur die Signalübermittlung bewerkstelligen sollte. Bei exakt Lichtgeschwindigkeit kommt die Zeit zum Stillstand. Das Gerät hätte also gar keine Zeit, um irgendeinen Mechanismus zu betätigen.

Ja, zudem müsste die Sonde unendlich viel Energie aufbringen, um diese Geschwindigkeit zu erreichen. Da uns aber nur endliche Energien zur Verfügung stehen, können wir die Lichtgeschwindigkeit niemals erreichen, sondern uns ihr lediglich annähern. Das Licht wird uns immer davoneilen.
Bei fast Lichtgschwindigkeit verginge allerdings noch Zeit im Sonden-Bezugssystem und sie könnte Mechanisen, wie das Bremsen und Versenden von Signalen, betätigten.

[Rarehero]

Muahaha, w#re das nicht klasse? "Juhuhu, wir haben 0,999999999999c erreicht. Ich habe doch immer gesagt, dass es funk ...." BUMM! Bremspunkt verpasst und einen Planeten ausgelöscht.

[Agent Scullie]

Wenn ich das richtig verstanden haben, vergeht nur die Zeit an Bord des ueberlichtschnellen Schiffes langsamer, aber nicht die Zeit fuer aussenstehende Beobachter?

schneller, nicht langsamer. Vergiss nicht, wir sprechen hier nicht von der gewöhnlichen SRT, sondern von dem von Mondkalb verlinkten Artikel und meiner Vermutung darüber, wie er zu verstehen sein könnte, wie insbesondere die geheimnisvollen "neuen Transformationen" aussehen könnten.

Ein ueberlichtschnelles Schiff wuerde auch "nur" in Tagen, Wochen oder Monaten zu einem viele LJ entfernten Planeten und wieder zurueck fliegen koennen.

aus Erdsicht. An Bord verginge sehr viel mehr Zeit.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 5 Minuten und 13 Sekunden:

Ein lichtschnelles Schiff wäre quasi sofort am Zielort. Für einen Beobachter, der sich außerhalb des Bezugssystems des Schiffes befindet, vergingen hingen die Millionen Jahre, die eine solche Reise aus seiner Perspektive nun mal dauert.

in der Standard-SRT. Hier aber sprachen wir von dem von Mondkalb verlinkten Artikel und den dort genannten mysteriösen "neuen Transformationen".

Mal eine Frage dazu: Wenn wir uns nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, dann verändert sich ja auch unsere Wahrnehmung der Welt. Distanzen in Flugrichtung verkürzen sich. Licht, dass uns in Flugrichtung entgegen schlägt, wird extrem ins Blaue verschoben. Sollten wir an der Stelle nicht beobachten, dass Distanzen derartig verkürzt werden und dass Energien so groß werden, dass quantenmechanische Effekte bemerkbar oder gar dominant werden?

wie stark müssen denn deiner Meinung nach Distanzen verkürzt werden, und wie groß müssen Energien werden, damit quantenmechanische Effekte bemerkbar werden?

Ist dies ein Punkt, an dem wir eine "Theorie von Allem" benötigen, die die Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik verbindet,

eine TOE oder Theorie der Quantengravitation hat die Aufgabe, die ART mit der QM zu verbinden. Hier aber geht es um Effekte der SRT, die ist schon lange mit der QM verbunden, durch die Quantenfeldtheorie.

[xanrof]

Zitat von xanrof
Wenn ich das richtig verstanden haben, vergeht nur die Zeit an Bord des ueberlichtschnellen Schiffes langsamer, aber nicht die Zeit fuer aussenstehende Beobachter?

schneller, nicht langsamer. Vergiss nicht, wir sprechen hier nicht von der gewöhnlichen SRT, sondern von dem von Mondkalb verlinkten Artikel und meiner Vermutung darüber, wie er zu verstehen sein könnte, wie insbesondere die geheimnisvollen "neuen Transformationen" aussehen könnten.

Sicher? Nicht umgekehrt? Weil:

Zitat von xanrof
Ein ueberlichtschnelles Schiff wuerde auch "nur" in Tagen, Wochen oder Monaten zu einem viele LJ entfernten Planeten und wieder zurueck fliegen koennen.

aus Erdsicht. An Bord verginge sehr viel mehr Zeit.

und du schreibst:

Wenn das Raumschiff aus Erdsicht z.B. 1 Jahr unterwegs wäre, so vergingen an Bord 1000 Jahre! Wir hätten also das genaue Gegenteil einer Zeitdilatation, eine Zeitraffung! Nicht gerade sehr attraktiv für Überlichtreisen.

=> das ist es, was ich meine:
Ein unbemanntes Schiff, das viele Tausend/Millionen Jahre (bordinterne Zeit) unterwegs waere, koennte automatisierte Kommunikationsaufgaben uebernehmen, da es aus Erdsicht (vielleicht) nur ein paar Jahre unterwegs waere?

Eigentlich die perfekte Loesung, solange KEINE Lebewesen mitfliegen und die bordinterne Technik solange durchhaelt...