Hausaufgabenhilfe - Mathe

[Serena Hyxing]

Moin Moin Leute, ich habe hier gerade ein kleines großes mathematisches Problem. Ich soll hier eine Gleichung lösen, aber hab hier nicht wirklich die Peilung, wie das geht. Wäre nett, wenn einer von euch mir mal fix helfen könnte oder das hier einfach mal in Derive druchlaufen lassen könnte:

x+2y+3z=35
4x+5y+9z=80
7x+8y+9z=125


Wäre nett, wenn ihr mir mal so innerhalb der nächsten paar Minuten helfen könntet.

[Harmakhis]

x = -5
y = 20
z = 0

Es geht nix über Casio CFX-9850GB Plus.

[Serena Hyxing]

hm sicher? ????

Ich habe hier nämlich nur die Ziffern von 1 bis 9 als Lsöung angegeben ... dummerweise weiß ich nicht welche das sind ...

[Serena Hyxing]

danke war 2 6 7

[Harmakhis]

Achso - ist die Frage: waren jede Gleichung einzeln zu betrachten oder alle drei zusammen?

Meine Lösung bezieht sich darauf, wenn ich alle drei zusammen löse bzw. eigentlich ist das für mich jetzt die einzige Möglichkeit die Unbekannten herauszufinden und dann glaube ich shcon, dass meine Ergebnisse stimmen. Der Taschenrechner wird sich wohl kaum irren. Oder ich hab von Mathe so wenig Ahnung, dass ich nen Rechner net richtig füttern kann. (Was ehr gut sein kann).

EDIT: ich hab das mal nachgerechnet - beide Ergebnisse müssten stimmen.

[Bynaus]

Vielleicht möchtest du wissen, wie man so was von Hand macht, falls mal kein Rechner zur Hand ist oder du seinen Ergebnissen nicht traust? (zB wegen möglichem Denk- oder Eingabefehler)

Wenn ja, dann sags nur.

[Serena Hyxing]

hm eigentlich kann ichs ja. Ich hatte halt auch dieses -5, 20, 0 raus, das Problem war aber halt leider, dass ich als vorgegebene Lösung nur die Ziffern von 1 bis 9 hatte (wobei die anderen halt wohl mit als Ablenkung gedacht waren) Aber ich glaube das gibt noch ein paar andere Lösungsmöglichkeiten dafür.

Aber dennoch danke für die schnelle Hilfe.

[Colonel]

Also für mich schaut das nach einem Gleichungssystem aus. Da gibt es mehrere Verfahren zur Lösung, z.B. Additionsverfahren, aber ich empfehle dier das gleichsetzungsverfahren.

[Wild-P@ko]

bei einem gleichungssystem mit 3 unbekannten musst du mit dem Additionsverfahren arbeiten. Gleichsetzen geht da glaub ich net.

[Apollo]

Es gibt 3 (mir bekannte) Verfahren um solche Aufgaben zu lösen zu lösen:
Gleichsetzungsverfahren (2 Gleichungen)
Additionsverfahren (2 oder 3 Gleichungen)
Gauss-Algorithmus (3 oder mehr Gleichungen)

In den Klammern stehen nur meine Empfelungen, grundsätzlich kann man aber jedes Verfahren bei jeder Anzahl von Gleichungen verwenden.


Die Aufgabe oben hab ich mit dem Gauss-Algorithmus gelöst:

Aufgabe:
x+2y+3z=35
4x+5y+9z=80
7x+8y+9z=125

Vereinbarung: 1/2 = (-4) bedeutet Gleichung 1 * (-4) + Gleichung 2 ersetzt Gleichung 2

x    y     z

1    2     3    35     1/2 = (-4)
4    5     9    80
7    8     9    125

1    2     3    35     1/3 = (-7)
0    -3    -3   -60
7    8     9    125

1    2     3    35     2/3 = (-2)
0    -3    -3   -60
0    -6    -12  -120

1    2     3    35
0    -3    -3   -60
0    0     -6   0


-6z = 0
z = 0

-3y = -60
y = 20

x + 40 = 35
x = -5

Hab auch eine Probe gemacht, mein Ergebnis ist richtig. Harmakhis hatte schon recht.

[Apollo]

Ich brauche auch mal Hilfe, bei Stochastik:

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:

a) Die Summe der Augenzahlen ist größer als 4.
b) Augenzahl 4 tritt mindestens einmal auf.
c) Augenzahl 2 tritt höchstens zweimal auf.

Ich habe berechnet dass insgesamt 216 Ergebnisse beim dreimaligen Würfelwurf möglich sind. Also ist |S| = 216. Eine Ergebnis hat die Wahrscheinlichkeit von 1/216. Die Frage ist jetzt also, wie man am einfachsten herausfindet, wieviele Ergebnisse die 3 Ereignisse (a, b und c) jeweils haben.

[Bynaus]

Zu a) Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass die Summe grösser als 4 ist? Oder, einfacher, hier, wieviel möglichkeiten gibt es, 4 oder weniger als Augensumme zu erhalten? Das sollte nicht so schwer zu bestimmen sein.
b) P[mindestens 1mal] = 1 - [keinmal]. Die Möglichkeit, dass die Augenzahl 4 nie auftritt, ist (5/6)^3. Also: 1-(5/6)^3
c) Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5/6*5/6*1/6 zu permutieren?
Ich hoffe, das hilft dir.

[Apollo]

Ich hoffe, das hilft dir.

Das tut es. Danke.

[Gast]

Ich hab da auch mal ein Problemchen mit der lieben Mathe-Hausaufgabe

(8c Hoch-5 / 9a hoch -3 * b hoch 9)-³ * (3a-²c³ / 4b hoch -5) hoch -5


Mein erster Zwischenschritt lautet dann:

(24a-²bc² / 36a-³b hoch 4 c) hoch -8

Der ist vermtl. auch schon falsch, oder?
Die Lösung muss "6ab²" lauten, aber wie man da hin kommt, hab ich keinen Peil. Wir haben zwar in der Schule sowas geübt, aber genau so komplexe Aufgabe nicht.

Überm Bruchstrich
Unterm Bruchstrich

[Bynaus]

"etwas hoch-minus irgendwas" kannst du durch "1 / etwas hoch irgendetwas" ersetzen. Wenn du durch einen Bruch teilst, kannst du auch mit der Kehrzahl (also b / a statt a / b) multiplizieren.

Mit diesen beiden Hinweisen solltest du es schaffen.