Non ST Mathe Problem

[der2of6]

Ich hoffe mir kann jemand helfen, ich habe das gefühl das bei unser letztwöchigen abschlussfahrt ein paar hirnzellen zu viel über den Jordan gegeangen.

Lange rede kurzer sinn. Will mich jetzt auf die Abschlussprüfungen vorbereiten und komme bei Zwei aufgaben nicht weiter:

Aufgabe 1:

Gegeben ist eine Bei C rechtwinkliges Dreieck.
Die Höhe Hc beträgt 4 cm
Und die Seite c ist 10 cm lang.
Gesucht sind die Seiten a und b, p und q ( das sind die streken von A zum Fuspunkt der Höhe und von da nach B) und die Seiten alpha und beta

Aufgabe 2:

Dreieck, das bei C rechtwinklig ist,
Der Winkel BAC misst 72° und der Umfang 24cm.
Wie lang sind die Seiten des Dreiecks ABC?


Bin ich nur zu blöd die Aufgaben zu lösen, oder sind die Angaben im buch mal wieder falsch?

Danke im vorraus

[Spocky]

Das ist doch ganz einfaches Formelrechnen. Musst einfach nur mal in deine Formelsammlung schauen
Wie war das noch? h²=p*q; Also machste einfach ein Gleichungssystem mit p*q=4 und p+q=10, dann kriegste die beiden Sachen raus. Danach zerlegste das Dreieck in 2 Teile (durch hc), der Rest geht mit Pytagoras (a²+b²=c²).

Bei 2 kannst du ganz einfach den 3. Winkel ausrechnen (180°-(90°+72°)) Danach arbeitest du mit dem Sinussatz, laut dem ja das Verhältnis der Winkel gleich dem Verhältnis ihrer entsprechenden Seiten sind, also a/sinα=b/sinβ usw...

[der2of6]

So ganz verstehe ich das noch nicht :-(

Bei 1 ist es klar.
Es muss nur heißen: q*p=4² statt 4 oder?
und q+p=10
dann das ganze nach p auflösen. und dann einsetzen und den Rest ausrechnen.

Aber bei der Zweiten bis zm sinusatz ist klar, aber wie komme ich vom umfang auf a b oder die seite c? eine von denen bracuhe ich doch um den Sinussatz anwenden zu können.??

[Spocky]

Original geschrieben von der2of6
So ganz verstehe ich das noch nicht :-(

Bei 1 ist es klar.
Es muss nur heißen: q*p=4² statt 4 oder?
und q+p=10
dann das ganze nach p auflösen. und dann einsetzen und den Rest ausrechnen.

Ups ja, hast Recht.

Original geschrieben von der2of6
Aber bei der Zweiten bis zm sinusatz ist klar, aber wie komme ich vom umfang auf a b oder die seite c? eine von denen bracuhe ich doch um den Sinussatz anwenden zu können.??

Wenn du hier auch wieder mit einem Gleichungssystem arbeitest, dann passt es auch wieder. Allerdings brauchst du hier ein 3er System. 2 Davon sind Sinussätze, z.B. a/b und b/c, der dritte ist dann a+b+c=24, was sich ja aus dem Umfang ergibt.

[der2of6]

Also beim Auflösen kommt immer das falsche raus