Fluchtgeschwindigkeit

[Nikita]

mag ja sein, dass mich jetzt einige auslachen und mich für ein typisch weibliches unbegabtes Physikerlein halten, aber warum gibt es die Fluchtgeschwindigkeit und warum ist sie so hoch? Theoretisch müsste man doch auch mit einer Steiggeschwindigkeit von einem Zentimeter die Sekunde die Erde verlassen können. Wenn man jede Sekunde 1 cm weiter weg kommt, verlässt man doch auch irgendwann mal die Erdarnziehung, oder lieg ich da falsch?

[Wolf 359]

Soweit ich weiß ist das folgendermaßen:

Es gibt die erste kosmische Geschwindigkeit, mit welcher man in den Orbit kommt, und es gibt die zweite kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit), mit der man dem Gravitationsfeld der Erde völlig entfliehen kann.

Ich glaube diese Geschwindigkeiten beziehen sich nicht auf die senkrechte Steiggeschwindigkeit, sondern auf die "Umrundungsgeschwindigkeit."
Wenn also ein Raumfahrzeug im Erdorbit auf die Fluchtgeschwindigkeit beschleunigt, dann ist die Fliehkraft größer als die Erdanziehungskraft, und das Objekt entflieht der Erde.

Ich hoffe ich habe das jetzt richtig und verständlich erklärt.

[Sternengucker]

Es müßte IMO egal sein, ob du senkrecht steigst oder in einer Orbitalen Flugbahn sitzt. Wenn du die zweite Geschwindigkeit, relativ zum Schwerkraftzentrum (also dem Erdkern) erreicht hast, kannst du jeden Punkt ansteuern, egal ob näher daran oder weiter davon weg


zum 1 cm.
Hmmm, schwer zu sagen. Anziehungskraft ist im Prinzip ja auch nur negative Beschleunigung (9,8m/s² oder so). Wenn du konstant jede Sekunde 1 cm höher fliegen willst, dürfte sich das letztenendes auch auf die Fluchtgeschwindigkeit addieren, da du ja auch gegen die Sinkgeschwindigkeit drücken musst allein schon um nicht zu fallen

Formeln darfst du von mir natürlich nicht erwarten, aber es kommt gewiss eine Riesenzahl dabei heraus, wenn du die paar tausend Kilometer bis du aus der Anziehungskraft wirklich heraus bist in 1 cm Schritten zurücklegen willst. Das sind viele Sekunden in denen viel Anziehungskraft auf dich wirkt und sich immer weiter addiert

[Bynaus]

Genau gesagt ist es so, dass die Fluchtgeschwindigkeit diejenige Geschwindigkeit ist, die ein Objekt haben muss, um ohne weiteren Antrieb das Schwerefeld der Erde zu verlassen. Wenn du dich mit 1 cm pro Sekunde von der Erde wegbewegst, wirst du irgendwann auch ihr Schwerefeld verlassen haben (ca. nach 200'000'000'000 Sekunden, also nach einigen Jahrhunderttausenden), doch du müsstest während dieser Zeit ständig dein Raumschiff antreiben, damit es nicht zur Erde zurück fällt. Beschleunigt ein Raumschiff aber auf eine Geschwindigkeit von ca. 11.18 km/s, kann es nach Erreichen dieser Geschwindigkeit den Antrieb abschalten und verlässt das Schwerefeld der Erde, ohne dass diese eine "chance" hat, das Schiff zurückzuhalten.

Alles klar?

Vielleicht noch eine Formel (für Sternengucker :-) ):

Die Beschleunigung, welche die Erde an deinem Raumschiff bewirkt, errechnet sich folgendermassen:

g = G * M / r^2,

dabei ist G die Gravitationskonstante (6.674*10^-11) und M die Masse der Erde (5.96 * 10^24), r ist der Abstand zum Schwerezentrum in Metern. Du siehst dass, wenn du diesen Abstand vergrösserst, die Erdbeschleunigung in quadratischer Ordnung abnimmt. Also doppelte Entfernung = vierfach kleinere Beschleunigung zur Erde. Während dieser 200'000'000'000 Sekunden müsstest du ständig dieser Beschleunigung entgegenwirken, um nicht zur Erde zurückzufallen. Ein Raumschiff so zu starten wäre extrem unpraktisch.

[Spocky]

Original geschrieben von Bynaus
dabei ist G die Gravitationskonstante (6.674*10^-11) und M die Masse der Erde (5.96 * 10^24)

Hat da nicht jemand vergessen, die Einheiten anzugeben? Nana, also diese Nachlässigkeit kenn ich gar nicht von dir

Was das Fachliche angeht, so hast du natürlich mal wieder Recht. Es wäre ja auch Schmu, wenn man nicht mit ständigem Raketenschub (nicht mit jedem Antrieb ist das möglich) die Erde verlassen könnte.

Was die Orbitgeschwindigkeiten angeht, so hat Wolf 359 Recht damit, dass eine höhere Geschwindigkeit eine höhere Flugbahn zur Folge hat. Dies macht insbesondere bei Rendez-Vous Probleme, da man ja nicht einfach 2 Raumschiffe durch beschleunigen, bzw Abbremsen, wie auf der Erde, zueinander rangieren kann, sondern man muss ebenfalls die genaue Steiggeschwindigkeit mitberechnen.

[Bynaus]

Na gut, die Einheiten, nachgeliefert:

G = 6.674e-11 m^3 / (kg * s^2) (also Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde :-) )

M = 5.96e24 kg.

r = 6378136 m.

:-)