Ist die Welt duch ein Paradoxon entstanden?

[Agent Scullie]

Danke für die anschauliche Animation. Man mag zwar keine exakt definierten Elektronenbahnen haben, aber aufgrund der destruktiven Interferenz kann man doch sicherlich für bestimmte "Schalenbreiche" Elektronen ausschließen. Laut dem, was ich gelesen habe, "springt" ein Elektron, wenn es angeregt wird, von einer Schale zur nächsten (dort, wo die Wellenfunktion des Elektrons konstruktiv interferiert), aber durchkreuz dabei keinesfalls den Bereich der destruktiven Interferenz. Dies könnte man als "spukaften" Sprung von einer Atomschale zur nächsten bezeichen.

ich glaube du bringst hier zwei Dinge durcheinander. Zum einen gibt es bei einem einzelnen Energieeigenzustand Bereich mit konstruktiver und destruktiver Interferenz, wobei bei letzteren die Wellenfunktion null wird. Die Frage, wie das Elektron aus einem Bereich konstruktiver Interferenz in einen anderen Bereich konstruktiver Interferenz kommt, wenn dazwischen ein Bereich destruktiver Interferenz liegt, taucht auf, während sich das Elektron in einem bestimmten Energieeigenzustand befindet, nicht wenn es angeregt wird.

Nimm als Beispiel den 2s-Zustand. Dort gibt es einen Bereich in Kernnähe, wo die Wellenfunktion ungleich null ist, und einen Bereich weiter entfernt vom Kern. Dazwischen ist ein Bereich, wo die Wellenfunktion null ist. Siehe z.B.

Darstellung der Gesamtwellenfunktion des Wasserstoffatoms

Solange jetzt das Elektron im 2s-Zustand ist, könnte man sich fragen, wie es aus dem kernnahen Bereich in den kernferneren Bereich gelangen kann, wenn dazwischen die Wellenfunktion null ist.

Findet hingegen eine Anregung des Elektrons, etwa durch Photonenabsorption, statt, dann wechselt das Elektron nicht aus dem inneren in den äußeren Bereich, sondern es wechselt den Zustand, d.h. die 2s-Wellenfunktion ändert sich z.B. zu einer 3p-Wellenfunktion (da Photonen Spin 1 haben, kann wegen der Drehimpulserhaltung kein Wechsel von 2s zu 3s erfolgen). Es geht da also nicht mehr um den Wechsel zwischen Bereichen konstruktiver Interferenz, sondern um die Änderung der Aufteilung des Raumes in Bereiche (da ja im 3p-Zustand die Stellen konstruktiver und destruktiver Interferenz ganz woanders liegen als im 2s-Zustand).

Insofern gibt es ein solches Wechseln zwischen Schalen in der von dir angedachten Weise nicht. Die Hauptquantenzahl (2 bei 2s, 3 bei 3s oder 3p) bezeichnet man zwar als Schalennummer, der Begriff "Schale" sollte aber nicht allzu wortwörtlich genommen werden. Er stimmt allenfalls insofern, als dass eine Wellenfunktion höherer Hauptquantenzahl weiter ausgedehnt ist als eine mit niedriger Hauptquantenzahl.

Was schließlich den Wechsel zwischen zwei Zuständen bei einer Anregung angeht, z.B. von 2s nach 3p, dieser verläuft auch nicht sprunghaft, sondern kontinuierlich. Hier hat mal jemand ein paar Animationen dazu erstellt:

Quantensprung in Zeitlupe

Das dritte Bild zeigt den Übergang zwischen 1s und 2p.

[Thomas W. Riker]

Als kosmologisch interessierter Laie kann ich dazu nur sagen, dass der Mikro- oder besser Nanokosmos genau wie der Makrokosmos eine beeindruckende Aesthetik hat. Solche Animationen hätten in meiner Schulzeit wohl zu mehr Aufmerksamkeit im Physik-/Chemieuntericht geführt.

[Halman]

Die Wahrscheinlichkeitswolke ändert sich kontinuierlich

Findet hingegen eine Anregung des Elektrons, etwa durch Photonenabsorption, statt, dann wechselt das Elektron nicht aus dem inneren in den äußeren Bereich, sondern es wechselt den Zustand, d.h. die 2s-Wellenfunktion ändert sich z.B. zu einer 3p-Wellenfunktion (da Photonen Spin 1 haben, kann wegen der Drehimpulserhaltung kein Wechsel von 2s zu 3s erfolgen). Es geht da also nicht mehr um den Wechsel zwischen Bereichen konstruktiver Interferenz, sondern um die Änderung der Aufteilung des Raumes in Bereiche (da ja im 3p-Zustand die Stellen konstruktiver und destruktiver Interferenz ganz woanders liegen als im 2s-Zustand).

Insofern gibt es ein solches Wechseln zwischen Schalen in der von dir angedachten Weise nicht. Die Hauptquantenzahl (2 bei 2s, 3 bei 3s oder 3p) bezeichnet man zwar als Schalennummer, der Begriff "Schale" sollte aber nicht allzu wortwörtlich genommen werden. Er stimmt allenfalls insofern, als dass eine Wellenfunktion höherer Hauptquantenzahl weiter ausgedehnt ist als eine mit niedriger Hauptquantenzahl.

Was schließlich den Wechsel zwischen zwei Zuständen bei einer Anregung angeht, z.B. von 2s nach 3p, dieser verläuft auch nicht sprunghaft, sondern kontinuierlich. Hier hat mal jemand ein paar Animationen dazu erstellt:

Quantensprung in Zeitlupe

Das dritte Bild zeigt den Übergang zwischen 1s und 2p.

Danke für die fachkundige Erkärung, Agent Scullie. Damit bringst Du meinen kleinen Kopf zum Rauchen.
Es ist gut möglich, dass ich einige Dinge deshalb durcheinander bringe, weil das Buch Skurrile Quantenwelt auch die Entwicklung der Atommodelle behandelt. Womöglich habe ich eine Erläuterung zu einem älteren Atommodell ("Zwischenstufe") in meinem Gedächnis irrtümlich der Wellenmechanik zugeordnet.

Also gibt es gar keinen "spukhaften Sprung" des Elektrons, sondern die Wahrscheinlichkeitswolke verändert sich durch die Anregung und damit ändern sich auch die Bereiche für die konstruktive - und destruktive Interferenz. - Es fällt mir wie Schuppen von den Augen, einleuchtend und völlig logisch.
Es scheint mir diesbezüglich eher sinnvoll zu sein, in einem Feld als in Teilchen zu denken.

Was mich überrascht ist, dass sich der Zustand der Wellenfunktion kontinuierlich ändert. Ich hätte wirklich eine sprunghafte Änderung erwartet. Geschieht denn die Absorbtion des Photons durch das Elektron nicht in einem Nu, also "sprunghaft"? Das verstehe ich einfach nicht.

[Agent Scullie]

Was mich überrascht ist, dass sich der Zustand der Wellenfunktion kontinuierlich ändert. Ich hätte wirklich eine sprunghafte Änderung erwartet. Geschieht denn die Absorbtion des Photons durch das Elektron nicht in einem Nu, also "sprunghaft"? Das verstehe ich einfach nicht.

selbst aus deinem Buch "Skurrile Quantenwelt" sollte doch hervorgehen, dass eine abrupte Änderung der Wellenfunktion der Schrödingergleichung widersprechen würde. Auch die Absorption des Photons dauert eine endliche Zeit - dabei wird ja nicht nur das Elektron angeregt, sondern auch der Anregungszustand des elektromagnetischen Feldes verändert, der ebenfalls einer Zeitentwicklungsgleichung gehorcht, die keine sprunghaften Änderungen erlaubt.

[irony]

Was mich überrascht ist, dass sich der Zustand der Wellenfunktion kontinuierlich ändert. Ich hätte wirklich eine sprunghafte Änderung erwartet. Geschieht denn die Absorbtion des Photons durch das Elektron nicht in einem Nu, also "sprunghaft"? Das verstehe ich einfach nicht.

selbst aus deinem Buch "Skurrile Quantenwelt" sollte doch hervorgehen, dass eine abrupte Änderung der Wellenfunktion der Schrödingergleichung widersprechen würde. Auch die Absorption des Photons dauert eine endliche Zeit - dabei wird ja nicht nur das Elektron angeregt, sondern auch der Anregungszustand des elektromagnetischen Feldes verändert, der ebenfalls einer Zeitentwicklungsgleichung gehorcht, die keine sprunghaften Änderungen erlaubt.

Dass es in der Quatschmechanik nichts Abruptes gibt, stimmt nicht, siehe Quantenmechanische Messung - Wikipedia:

Der abrupte Übergang vom Zustand der Superposition zu einem der Eigenzustände wird in der Literatur manchmal als Kollaps der Wellenfunktion bezeichnet.

In diesem Zusammenhang geht die Kopenhagener Fassung der Quantenmechanik von der Grundannahme aus, dass die Messapparate grundsätzlich mit den Mitteln der klassischen Physik zu betrachten sind

bla bla und:

Eine Besonderheit des Postulates ist, dass die Zustandsänderung diskontinuierlich und irreversibel ist und im Augenblick der Projektion stattfindet. Die abrupte Veränderung durch den Eingriff ist eine der Kernaussagen des quantenmechanischen Messprozesses.

[Dannyboy]

Also gibt es gar keinen "spukhaften Sprung" des Elektrons, sondern die Wahrscheinlichkeitswolke verändert sich durch die Anregung

Die Wahrscheinlichkeitswolke ist ein mathematisches Modell. Besser wäre es z.B. von Elektronendichte zu sprechen.

und damit ändern sich auch die Bereiche für die konstruktive - und destruktive Interferenz. -

Interferenz gibt es, wenn man die Systeme interagieren lässt. Aber auch eine einfache Sinus-Wellenfunktion hat bei 0, Pi und 2Pi etc. Nullstellen.

Was mich überrascht ist, dass sich der Zustand der Wellenfunktion kontinuierlich ändert. Ich hätte wirklich eine sprunghafte Änderung erwartet. Geschieht denn die Absorbtion des Photons durch das Elektron nicht in einem Nu, also "sprunghaft"? Das verstehe ich einfach nicht.

So ein Elektron befindet sich ja im elektrischen Feld des Kerns und aller anderen Elektronen. Und die Veränderung des Zustands des Elektrons wiederum wirkt auf alle anderen zurück. Das macht auch die Berechnung so schwierig.

[Halman]

Vorgänge in der Quantenwelt brauchen endliche Zeit

selbst aus deinem Buch "Skurrile Quantenwelt" sollte doch hervorgehen, dass eine abrupte Änderung der Wellenfunktion der Schrödingergleichung widersprechen würde. Auch die Absorption des Photons dauert eine endliche Zeit - dabei wird ja nicht nur das Elektron angeregt, sondern auch der Anregungszustand des elektromagnetischen Feldes verändert, der ebenfalls einer Zeitentwicklungsgleichung gehorcht, die keine sprunghaften Änderungen erlaubt.

Zurzeit habe ich mein Buch verliehen. Sobald ich es wiederbekomme, werde ich es nochmal lesen. Beim wiederholten Lesen verstehe ich wissenschaftliche Literatur viel besser, als beim ersten Mal.
Du kannst davon ausgehen, dass ich es nur teilweise verstanden und nur einen kleinen Bruchteil überhaupt behalten habe.

Die "endliche Zeit" ist also extrem kurz, richtig? Wie schnell laufen solche Änderungen, wie die Absorption eines Photons, ab?

Dass es in der Quatschmechanik nichts Abruptes gibt, stimmt nicht, siehe Quantenmechanische Messung - Wikipedia:
bla bla und:

Ich entsinne mich, gelesen zu haben, dass nach der Kopenhagener Deutung der Kollaps der Wellenfunktion tatsächlich "sprunghaft", also instantan, verläuft.
Allerdings entsinne ich mich auch, gelesen zu haben, dass die Vorgänge in der Quantenphysik nach neueren Erkenntnissen keineswegs instantan ablaufen, sondern eine endliche Zeit beanspruchen. So ändern sich Magnetfelder AFAIK mit Lichtgeschwindigkeit.

Die Wahrscheinlichkeitswolke ist ein mathematisches Modell. Besser wäre es z.B. von Elektronendichte zu sprechen.

Okay.

So ein Elektron befindet sich ja im elektrischen Feld des Kerns und aller anderen Elektronen. Und die Veränderung des Zustands des Elektrons wiederum wirkt auf alle anderen zurück. Das macht auch die Berechnung so schwierig.

Dann mag es sinnvoll sein, zunächst nur das einfache Wassestoffatom zu betrachten, um das Prinzip zu verstehen.

[irony]

Die "endliche Zeit" ist also extrem kurz, richtig? Wie schnell laufen solche Änderungen, wie die Absorption eines Photons, ab?

Dies ist eine sehr interessante Frage.

Ich entsinne mich, gelesen zu haben, dass nach der Kopenhagener Deutung der Kollaps der Wellenfunktion tatsächlich "sprunghaft", also instantan, verläuft.
Allerdings entsinne ich mich auch, gelesen zu haben, dass die Vorgänge in der Quantenphysik nach neueren Erkenntnissen keineswegs instantan ablaufen, sondern eine endliche Zeit beanspruchen. So ändern sich Magnetfelder AFAIK mit Lichtgeschwindigkeit.

Eines des Hauptprobleme der Quatschmechanik ist ja, dass gerade das Zeit-Konzept nicht gut integriert ist. Zeit ist einfach ein Parameter, es gibt keinen Zeitoperator, keine quantenmechanische Zeitmessung mit Zeit-Eigenwerten usw.

Gravitation, Zeitdilatation in Schwerefeldern usw. kann die Quatschmechanik offenbar auch nicht erklären. Da nützen auch Postulate von Spin-2-Teilchen nichts.

[Dannyboy]

Die "endliche Zeit" ist also extrem kurz, richtig? Wie schnell laufen solche Änderungen, wie die Absorption eines Photons, ab?

So zwischen 10^-18 und 10^-15 Sekunden.
Gerade so im Bereich, den spezielle Ultrakurzpulslaser auflösen können.

[arthur]

Ja, deshalb reite ich so auf darauf herum, sich mit den Begrifflichkeiten vertraut zu machen.
Du hattest zufällig eine falsche Vorstellung vom Begriff "Neuron" und schon ist jede Kommunikation sinnlos, weil ich nicht verstehe, was du meinst und du mich nicht verstehen kannst.

Aber jetzt verstehen wir uns.
Die Neuronen produzieren die biochemischen Stoffe, welche für den Informationsfluss "verantwortlich" sind.

Potenziell, aber nicht tatsächlich.

Wir könnten dieses Potential eh nicht nutzen. Wir nutzen auch jetzt nicht das ganze Potential.

Was bedeutet "könnte"? Zur Zeit? Ja. Irgendwann in der Zukunft. Nicht unbedingt.

Ich will es mal so sagen. Unser Gehirn hätte das Potential, Spiele wie Schach und Go zu lösen.
Aber wir können dieses Potential offensichtlich nicht zielgerichtet einsetzen, egal wieviel wir üben.

Das bedeutet, das sie aufgrund der genetischen Veränderungen fluoreszierende Proteine bilden, die unter UV-Licht-Einstrahlung eben Fluoreszenz zeigen.
Ohne UV-Licht-Bestrahlung besteht da auch kein Unterschied.

Es gibt seit den 1980er auch die Methoden wo Gold und andere Partikel von Edelmetallen verwendet werden, die das Licht direkt reflektieren.
Dadurch kann man die "Wanderung" der Botenstoffe auch länger beobachten.

Ja, das ist das, was ich schon viel früher geschrieben hatte, als die Diskussion um Neurotubuli gerade so begonnen hatte.

Nun, dem habe ich auch nicht widersprochen.
Wir sind uns lediglich nicht einig gewesen ob man nun ein Flackern, ein Flimmern und zeitweise einen Blitz oder ob man garnichts sieht.
Wo stehen wir im Moment?

Ja, nur besteht da jetzt gar kein Zusammenhang mehr mit irgendeinem "Quantenblitzen", Kollaps der Wellenfunktion.

Da sehe ich auch keinen Zusammenhang. Aber ein Flackern, Flimmern und dergleichen kann ich mir schon vorstellen.

Irgendwelche Esoterik-Bücher und Youtube-Videos, mit denen Leute verarscht werden, kommen ach nicht gut rüber.

Wenn erklärt worden wäre wie das Flackern und die zeitweise auftretenden Blitze sichtbar gemacht wurden, wäre es ein gutes Video gewesen - wenn man den angeblichen Zusammenhang mit der QM mal weg läßt.

Ich weiß auch nicht, warum du das verlinkst und was du damit zu zeigen glaubst.

Was ich damit zeige sieht man ja, warum ich es zeige:
damit nun (für alle) geklärt ist worüber wir reden.
Vielleicht wollte ich es mir selber auch nochmal erklären.......

Das sie in der Abbildung so bunt leuchten, ist kein natürlicher Zustand. Es liegt daran, das es sich um genetisch veränderte Nervenzellen handelt, bei denen die Tubulinmonomere um zusätzliche GFP (Grün fluoreszierendes Protein) verlängert sind. Unter UV-Licht fluoresziert dann das Cytoskelett.

Die Grafik scheint mir eher deshalb so "bunt" weil sie grafisch aufbereitet wurde, worauf z.B. dieser Text (unter der Abb.) schließen läßt:
"Das Modell rechts unten illustriert die beiden Möglichkeiten, wie die von Motorproteinen hervorgerufene Bewegung beobachtet werden kann."

Was ich gelernt habe, ist wissenschaftlich gesichert. Im Gegensatz zu dem reinen Phantasiegebilde, die ein Herr Froböse und Konsorten an Leichtgläubige verkaufen.

Wissenschaftlich gesichert ist wohl, daß sich auf einem Mikrotubulus die Motorproteine hin und her bewegen und dabei die Botenstoffe innerhalb der Zelle transportieren.
Sprich die Motorproteine nehmen die Botenstoffe mit (wie Lastwagen ihre Ladung).
Somit hat dieser Teil des "Cytoskeletts" auch indirekt etwas mit dem Informationsaustausch zu tun. Denn ohne Transport innerhalb der Zelle gäbe es auch keinen Transport zu den Synapsen.

Das sind elektronenmikroskopische Aufnahmen. Das sieht man so nur, wenn man entsprechende Präparate herstellt. DIe Zellen sind dann natürlich tot. Aber ist doch töfte, wenn du was gelernt hast.

Ich denke nicht daß man an toten Zellen etwas beobachten kann. Das Gehirn ansich ist tot (bzw. z.Z. nicht anwesend, wil es lediglich zur Probeentnahme - einiger Zellen - diente), aber nicht die Zellen.

Ja, ich weiß, was die im Film nicht meinen. Den Vesikeltransport.

Das kann nicht gemeint gewesen sein.

Was auch immer im Film gemeint war:
vielleicht kann man auch die sich ständig ändernde Polarität des Mikrotubulus sichtbar machen und das sieht dann bei einer Neuronen-Gruppe aus wie ein "Flackern" oder "Flimmern".
Es spielt eigentlich auch keine Rolle OB man es sichtbar machen kann, weil alleine schon die Daten dafür sprechen, daß man wohl ein Flimmern sehen würde, wenn man ALLE sich ändernden Polaritäten der Mikrotubuli sichtbar machen würde.

Für den "Blitz" spricht die Tatsache, daß Gedanken ganze Neuronen-Gruppen gleichzeitig aktivieren. Das bedeutet, daß auch die Mikrotubulus innerhalb dieser Neuronen-Gruppe ebenfalls gleichzeitig arbeiten müssen, um entsprechende Botentoffe zu transportieren.
Prinzipiell beruht dieser ganze Informations-Fluß INNERHALB der Neuronen auf einem binären System, welcher sich erst AUßERHALB der Neuronen zu einem komplexeren System "erweitert", weil erst dann die Vielfältigkeit der Botenstoffe zum Tragen kommt. Sprich die "Übertragung" (der Botenstoffe) ist vielschichtig aber der Informationsfluß ist polarisiert und somit binär.
Ein Audiosignal (gesprochene Sprache) wird erst "am Ohr des Hörers" zu einer komplexen Information......wobei das Signal selbst aber (polarisiert) nur in EINE Richtung "schallt" nämlich VOM Sender ZUM Empfänger.

[Dannyboy]

Aber jetzt verstehen wir uns.
Die Neuronen produzieren die biochemischen Stoffe, welche für den Informationsfluss "verantwortlich" sind.

Aber nicht nur die Neurone und der Informationsfluss erfolgt auch nicht nur über biochemische Stoffe.

Wir könnten dieses Potential eh nicht nutzen. Wir nutzen auch jetzt nicht das ganze Potential.

Das ist nicht ganz so einfach. Die Bildung von Synapsen ist wichtig für dauerhafte Lernprozesse. Also hat man kürzlich transgene Mäuse geschaffen, die besonders effektiv Synapsen bilden.
Diese Mäuse konnten allerdings gar nichts lernen.
Einfach weil das Lösen von Synapsen und das gezielte Zerstören von ungenutzten Verbindungen zum Lernen ebenfalls dazu gehört.

Man hat auch festgestellt, das zum Lesen lernen Hirnareale zum Einsatz kommen, die eigentlich zur Musterwahrnehmung anderweitig verwendet werden. Wer Lesen lernt, verlernt ein wenig von der Fähigkeit, Gesichter zu unterscheiden.

Die tatsächliche Nutzung des Gehirns geht immer auf Kosten anderer Nutzungen.

Nun, dem habe ich auch nicht widersprochen.
Wir sind uns lediglich nicht einig gewesen ob man nun ein Flackern, ein Flimmern und zeitweise einen Blitz oder ob man garnichts sieht.
Wo stehen wir im Moment?

Immer noch bei "gar nichts".

Da sehe ich auch keinen Zusammenhang. Aber ein Flackern, Flimmern und dergleichen kann ich mir schon vorstellen.

Flackern, Flimmern heißt Emission von Licht. Das kann ich mir nicht vorstellen.

Wenn erklärt worden wäre wie das Flackern und die zeitweise auftretenden Blitze sichtbar gemacht wurden,
wäre es ein gutes Video gewesen

Das waren aber nur Animationen, die reine Gedankenspielereien darstellten.

Wissenschaftlich gesichert ist wohl, daß sich auf einem Mikrotubulus die Motorproteine hin und her bewegen und dabei die Botenstoffe innerhalb der Zelle transportieren.
Sprich die Motorproteine nehmen die Botenstoffe mit (wie Lastwagen ihre Ladung).
Somit hat dieser Teil des "Cytoskeletts" auch indirekt etwas mit dem Informationsaustausch zu tun.
Denn ohne Transport innerhalb der Zelle gäbe es auch keinen Transport zu den Synapsen.

Ja natürlich. Und ganz ohne magische Blitze, Flackern oder Flimmern.

Ich denke nicht daß man an toten Zellen etwas beobachten kann.

Doch, man kann Strukturen beobachten, wenn man die Zellen so präpariert, das sie beim Abtöten nicht zerstört werden.

Was auch immer im Film gemeint war:
vielleicht kann man auch die sich ständig ändernde Polarität des Mikrotubulus sichtbar machen und das sieht dann bei einer Neuronen-Gruppe aus wie ein "Flackern" oder "Flimmern".

Nein. Das kann ich vielleicht später noch mal erklären, aber mit Polarität ist etwas anderes gemeint. Es hat etwas mit dynamischen Zerfalls- und Aufbauprozessen zutun.

Es spielt eigentlich auch keine Rolle OB man es sichtbar machen kann, weil alleine schon die Daten dafür sprechen, daß man wohl ein Flimmern sehen würde,

Nein, es gibt solche Daten nicht.

Für den "Blitz" spricht die Tatsache, daß Gedanken ganze Neuronen-Gruppen gleichzeitig aktivieren.

Nein, das spricht nicht dafür. Dafür gibt es andere Erklärungen.

[Agent Scullie]

Dass es in der Quatschmechanik nichts Abruptes gibt, stimmt nicht,

doch, es stimmt.

siehe Quantenmechanische Messung - Wikipedia:

da geht es um den Kollaps der Wellenfunktion, der ist nicht Teil der Quantenmechanik, sondern einer ihrer Deutungen, der Kopenhagener Deutung. Nimmt man an, dass dieser tatsächlich augenblicklich ist - die Kopenhagener Deutung legt sich hier nicht genau fest - so folgt daraus zwingend, dass er nicht der "gewöhnlichen" deterministischen Zeitentwicklung der Wellenfunktion entsprechend der Schrödingergleichung gehorcht. Das soll er aber ohnehin schon nicht tun, da er ja zufällig und damit indeterministisch sein soll.

Solange wir aber den Sonderfall des Messprozesses außen vor lassen, gibt es nichts abruptes.

[irony]

Solange wir aber den Sonderfall des Messprozesses außen vor lassen, gibt es nichts abruptes.

In gewisser Weise ist dies ja in die Theorie dadurch eingebaut, dass man typischerweise nur differenzierbare und somit auch stetige Wellenfunktionen in die Schrödingergleichung (partielle Differentialgleichung) einsetzen darf. Oder nicht?

[Agent Scullie]

Ich entsinne mich, gelesen zu haben, dass nach der Kopenhagener Deutung der Kollaps der Wellenfunktion tatsächlich "sprunghaft", also instantan, verläuft.
Allerdings entsinne ich mich auch, gelesen zu haben, dass die Vorgänge in der Quantenphysik nach neueren Erkenntnissen keineswegs instantan ablaufen, sondern eine endliche Zeit beanspruchen. So ändern sich Magnetfelder AFAIK mit Lichtgeschwindigkeit.

mir scheint, du bringst hier wieder etwas durcheinander. Ein Kopenhagener Kollaps müsste einerseits mit einer instantanen, d.h. überlichtschnellen Informationsausbreitung verknüpft sein. Detektiert man z.B. ein Teilchen an einem bestimmten Ort, so muss sofort die Information überall ankommen, dass das Teilchen nicht mehr an einem anderen Ort detektiert werden kann. Das sagt aber noch nichts darüber aus, ob der Vorgang des Kollapses selbst eine gewisse Zeit dauert oder unendlich kurz ist.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 3 Minuten und 34 Sekunden:

Interferenz gibt es, wenn man die Systeme interagieren lässt.

er meint wahrscheinlich, dass man die Wellenfunktion im Atom als stehende Welle deuten kann, die sich aus der Interferenz zweier laufender Welle konstruieren lässt (eine auslaufenden und eine einlaufende). Außerdem tritt bei einer Interferenz keine Interaktion auf. Die Auslenkungen der interferierenden Wellen addieren sich einfach. Wenn die beiden Wellen zusätzlich noch interagieren (was nur passieren kann, wenn die zugrundeliegenden Wellengleichung nichtlinear ist, z.B. bei Solitonen), dann tritt etwas komplizierteres ein als eine simple Interferenz.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 6 Minuten und 53 Sekunden:

Eines des Hauptprobleme der Quatschmechanik ist ja, dass gerade das Zeit-Konzept nicht gut integriert ist. Zeit ist einfach ein Parameter, es gibt keinen Zeitoperator, keine quantenmechanische Zeitmessung mit Zeit-Eigenwerten usw.

und inwiefern soll das bedeuten, dass das Zeit-Konzept "nicht gut integriert" sei?

Gravitation, Zeitdilatation in Schwerefeldern usw. kann die Quatschmechanik offenbar auch nicht erklären.

das ist ein Problem, die QM mit der ART zu kombinieren. Damit, dass die Zeit in der QM "nicht gut integriert" sei, hat das eigentlich nichts zu tun.

Allenfalls damit, dass in die QM das Raumzeit-Konzept, also die Vereinheitlichung von Raum und Zeit, nicht gut integriert ist, da die QM - auch in ihrer speziell-relativistischen Formulierung - Raum und Zeit recht unterschiedlich behandelt. Deswegen besteht ja auch einer der Ansätze zur Quantengravitation, der sog. kanonische Ansatz, auf den sich auch die LQG gründet, darin, vom Raumzeit-Konzept wieder abzurücken und Raum und Zeit stärker zu trennen.

[Halman]

Instantaner Kollabs der Wellenfunktion

mir scheint, du bringst hier wieder etwas durcheinander. Ein Kopenhagener Kollaps müsste einerseits mit einer instantanen, d.h. überlichtschnellen Informationsausbreitung verknüpft sein. Detektiert man z.B. ein Teilchen an einem bestimmten Ort, so muss sofort die Information überall ankommen, dass das Teilchen nicht mehr an einem anderen Ort detektiert werden kann. Das sagt aber noch nichts darüber aus, ob der Vorgang des Kollapses selbst eine gewisse Zeit dauert oder unendlich kurz ist.

Nun, ich bringe es durcheinander, weil ich Schwierigkeiten habe, es überhaupt auseinander zu halten.

Wenn der Kollaps eine endliche Zeit dauert, muss dann die Zustandsänderung der Wellenfunktion nicht auch die selbe endliche Zeit dauern? Müsste dann die Ausbreitung der Information, dass das Teilchen nicht mehr woanders detektiert werden kann ... Moment, wo ich dies gerade schreibe, dämmert mir mein Fehler: Sobald der Messvorgang beginnt, steht damit die Position des Teilchens fest und die Superposition kollabiert instantan. Würde dann in diesem Falle die Wahrscheinlichkeitswolke nicht instantan kollabieren, anders als bei der Zustandsänderung der Elektronendichte bei der Absorption von Photonen durch Elektronen der Atomhülle?