Hilfe bei "unlösbaren" Hausaufgaben

[Vanth_]

Leider habe ich in Mathe ein bisschen was verpasst und auch morgen bin ich schon wieder nicht in der Schule.

Berechne Oberfläche und Volumen eines 10 cm hohen geraden Prismas mit der angegebenen Grundfläche.

a) Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge a=6cm


Hierfür steht in der Lösung aber etwas Anderes drinnen, aber ich weiß nicht, wie es gerechnet wurde:

Ich hätte die Oberfläche so ausgerechnet:

O = 2* (0,5*6 cm*6 cm)+3*(10 cm*6 cm)
O = 216 cm²

In der Lösung steht aber:

O = 2*0,5*6 cm*6 cm+2*6 cm* 10 cm + 6* Wurzel2*10 cm = 240,9 cm²


Warum?

_________


Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.

a) Zeichne ein Schrägbild es Prismas.

• q=0,5 ("Verkürzung")
• omega=30° (Verzerrungswinkel)
• Schrägbildachse: Grundseite

Wie zeichne ich das? So, wie ich es machen will, klappt es leider nicht. Ich habe das Problem, dass ich nicht die "Unterseite" zeichnen kann. Der Rest funktioniert dann auch, aber wie komme ich darauf, wie groß die Seiten "hinten" sind? Diese beiden gestrichelten Linien unten.





Vielleicht kann jemand helfen?

[irony]

Berechne Oberfläche und Volumen eines 10 cm hohen geraden Prismas mit der angegebenen Grundfläche.

a) Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge a=6cm


Hierfür steht in der Lösung aber etwas Anderes drinnen, aber ich weiß nicht, wie es gerechnet wurde:

Ich hätte die Oberfläche so ausgerechnet:

O = 2* (0,5*6 cm*6 cm)+3*(10 cm*6 cm)
O = 216 cm²

In der Lösung steht aber:

O = 2*0,5*6 cm*6 cm+2*6 cm* 10 cm + 6* Wurzel2*10 cm = 240,9 cm²


Warum?

Die Oberfläche des Prismas ist wie in der Lösung angegeben so richtig.

Du hast die zwei Dreiecke, die sich zu einem Quadrat ergänzen, also zusammen 6 cm x 6 cm sind. Und du hast zwei Rechtecke zu 6 cm x 10 cm, aber das dritte Rechteck ist größer, weil die dritte Seite des Dreiecks größer ist.

Das Dreieck ist ja nicht gleichseitig, sondern nur gleichschenklig mit einem rechten Winkel und zwei 45°-Winkeln, also sind auch die drei Rechteckseiten des Prismas nicht gleich. Deswegen kommt nicht das Richtige raus, wenn du wie an der von mir mit blau markierten Stelle mal 3 nimmst.

[Vanth_]

Die Oberfläche des Prismas ist wie in der Lösung angegeben so richtig.

Du hast die zwei Dreiecke, die sich zu einem Quadrat ergänzen, also zusammen 6 cm x 6 cm sind. Und du hast zwei Rechtecke zu 6 cm x 10 cm, aber das dritte Rechteck ist größer, weil die dritte Seite des Dreiecks größer ist.

Das Dreieck ist ja nicht gleichseitig, sondern nur gleichschenklig mit einem rechten Winkel und zwei 45°-Winkeln, also sind auch die drei Rechteckseiten des Prismas nicht gleich. Deswegen kommt nicht das Richtige raus, wenn du wie an der von mir mit blau markierten Stelle mal 3 nimmst.

Rechtecke: 2*(6 cm*10 cm) = 120 cm²

Dreiecke: 2*(0,5*6 cm*6 cm*sin90°) = 36 cm²

Hypotenuse: 6 cm²+6 cm²-2*6cm*6cm*cos90° = .... = 8,49 cm

Anderes Rechteck: 10 cm*8,49 cm = 84,9 cm²

Oberfläche: 120 cm+36 cm+84,9 cm = 240,9 cm²

Danke irony.

[Lord Yu]

Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.

a) Zeichne ein Schrägbild es Prismas.

• q=0,5 ("Verkürzung")
• omega=30° (Verzerrungswinkel)
• Schrägbildachse: Grundseite

Wie zeichne ich das? So, wie ich es machen will, klappt es leider nicht. Ich habe das Problem, dass ich nicht die "Unterseite" zeichnen kann. Der Rest funktioniert dann auch, aber wie komme ich darauf, wie groß die Seiten "hinten" sind? Diese beiden gestrichelten Linien unten.





Vielleicht kann jemand helfen?

Ich würde erstmal das 4x7 cm große Rechteck zeichnen, dann von der unteren Seite die Hälfte nehmen und von dieser aus dann eine Hilfslinie in einem Winkel von 60° zeichnen. Diese müsste dann 1,73 cm lang sein. Das ist dann die Höhe des Dreiecks und du musst jetzt nur noch deren Ende zu den beiden anderen Ecken des Dreiecks verbinden, einen 7 cm langen Strich nach oben und dann dessen Ende mit den beiden restlichen Ecken des Vierecks verbinden.

[Vanth_]

Ich würde erstmal das 4x7 cm große Rechteck zeichnen, dann von der unteren Seite die Hälfte nehmen und von dieser aus dann eine Hilfslinie in einem Winkel von 60° zeichnen. Diese müsste dann 1,73 cm lang sein. Das ist dann die Höhe des Dreiecks und du musst jetzt nur noch deren Ende zu den beiden anderen Ecken des Dreiecks verbinden, einen 7 cm langen Strich nach oben und dann dessen Ende mit den beiden restlichen Ecken des Vierecks verbinden.

Ich habe es jetzt soweit gezeichnet, aber wie kommst du auf die 60° und woher weiß ich, dass ich die Mitte von der unteren Seite nehmen muss?

[Lord Yu]

Ich habe es jetzt soweit gezeichnet, aber wie kommst du auf die 60° und woher weiß ich, dass ich die Mitte von der unteren Seite nehmen muss?


[ATTACH]80171[/ATTACH]

Die 60° resultieren aus den 30° aus deiner Aufgabe. Würdest du das den Körper nicht im Schrägbild zeichnen wären es 90°, da es die Höhe des Dreiecks ist.
Da das Dreieck laut Aufgabe 3 gleiche Seiten hat, liegen die Spitzen immer über dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seiten.

[Thomas W. Riker]

Die 60° resultieren aus den 30° aus deiner Aufgabe. Würdest du das den Körper nicht im Schrägbild zeichnen wären es 90°, da es die Höhe des Dreiecks ist.
Da das Dreieck laut Aufgabe 3 gleiche Seiten hat, liegen die Spitzen immer über dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seiten.

Rechtwinklinge Dreiecke haben nicht ->3<- gleiche Seiten.
Gleichseitige Dreiecke haben drei Winkel je 60°!

[Lord Yu]

Rechtwinklinge Dreiecke haben nicht ->3<- gleiche Seiten.
Gleichseitige Dreiecke haben drei Winkel je 60°!

Laut Aufgabe ist es ja auch ein Gleichseitiges Dreieck und die 90° bezogen sich auch nicht auf die Seiten des Dreiecks, sondern auf die Senkrechte zur unteren Seite.

[irony]

Laut Aufgabe ist es ja auch ein Gleichseitiges Dreieck

Die Grundfläche des Prismas in Aufgabe 1 ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die anderen beiden Seiten sind gleichlang.

EDIT: Bei Aufgabe 2 ist es ein anderes Prisma, mit gleichseitiger Grundfläche.

[Lord Yu]

Die Grundfläche des Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die anderen beiden Seiten sind gleichlang.

Also ich lese da immer noch raus das es Glechseitig ist.

Die Grundfläche eines 7 cm hohen, regulären Prismas ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 4 cm.

[julian apostata]

Taylorpolynom

So, und jetzt hab ich auch mal ein mathematisches Problem (siehe auch hier)

Entfernung im Universum

Ich möchte das Integral folgender Funktion ermitteln und zwar durch Annäherung über ein Taylorpolynom. Die Entwicklungsstelle soll nach Möglichkeit bei 0 (Beginn des Urknalls) liegen, da die Funktion an der Stelle aber nicht definiert ist, geht das nicht, oder etwa doch?

sinh(x)^(-2/3)

Wenn ich nämlich die Funktion bei Wolfram eingebe

Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine

erhalte ich eine sehr gute Näherung zwischen x=0 und 1



Wie macht die verdammte Maschine das?

Also, Agent Scully und co. Über einen fachfraulich(männlichen) Rat würde ich mich sehr freuen.

[julian apostata]

sinh(x)^(-2/3)

Okay, weil das gepostete Bild wieder verschwunden ist, probier ich es so:



oder so

Online Taylorreihenentwicklung Calculator



Wieso kann die Maschine die Rechenaufgabe in Sekundenbruchteilen lösen und wieso kann ich es nicht?


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
julian apostata schrieb nach 4 Minuten und 18 Sekunden:

sinh(x)^(-2/3)

Sorry, ich hab das Minus vergessen.