Brauche Hilfe Bei Trigonometrie-aufgabe

[Physicus91]

Ich habe da mal ein kleines problem. nämlich folgende aufgabe:

Um die Höhe eines Berges zu berechnen, wir im Tal eine Strecke von 1000m abgeschritten.
An jedem Ende dieser Strecke peilt man die Bergspitze an und erhält jeweils einen Winkel von 69° und 33°.
Berechne die Höhe des Berges.


PS: laut unserem mathe-lehrer, soll man anhand der 2 rechtwinkligen dreiecke die entstehen (de Berg alssenkrechte linie zum erdboden / das tal ist komplett grade) 2 gleichungen aufstellen und dann unter anderem mit trigonometrie arbeiten.

[Makrovirus]

Wie wird da gelaufen? In einer geraden Linie vom Berg weg?

[Nighthawk_]

Realschule, 9. Klasse?

Ist nicht weiter schwierig auszurechnen, das schaffst du schon

So wird das aussehen, nach x ist gefragt.


Sinussatz, Kosinussatz...
Dir sind alle Winkel bekannt da die Summe im Dreieck immer 180° ergibt. Der Winkel auf der Ebene genauso. Dazu noch eine Seite.
Berechne mit dem Sinussatz einfach die Seiten der jeweiligen Dreiecke.

180 - (alpha+beta) = gamma

b = a / (sin alpha / sin beta)
c = b / (sin beta / sin gamma)

a = 1000
apha = 33
beta = 69

Schon hast du das blaue Dreieck...

[Makrovirus]

Realschule, 9. Klasse?

10. Klasse Gymnasium ist da glaub eher realistisch.

Nimm dir einfach mal eine Formelsammlung wo das ganze Zeug drin ist, dann wirste das halbwegs schnell hinkriegen. Arg schwer ist es wirklich nicht.

[Nighthawk_]

10. Klasse Gymnasium ist da glaub eher realistisch.

OMG Echt?
Da war man ja in der 10. Klasse im nichttechnischen Zweig der Realschulen weiter.
Ich hatte damals Technik (also Mathe/Informatik als Schwerpunkt) und wir sind in die Materie wesentlich tiefer eingestiegen als das da.
Naja, war halt in Bayern

[Gast]

Also sowas da haben wir am Gymnasium (mathematisch-naturwissenschaftlicher Zweig) aber nicht erst in der 10. Klasse gemacht. Dieser ganze Winkelkram kommt ja schon in der siebten daher, wobei diese Art Aufgabe auch erst Anfang achte gewesen sein könnte. Da kann ich mich jetzt nicht mehr erinnern, ist ja doch schon das eine oder andere Jahr her... vier, um genau zu sein.

[Makrovirus]

Zwar bin ich mir nicht ganz sicher, dass ich das in der 10. hatte, hab aber gerade nochmal den Lehrplan von Baden-Württemberg rausgekramt und da lernt man in der 10. u.a. folgendes:

5. LEITIDEE „RAUM UND FORM“
Figuren zentrisch strecken; Eigenschaften der
zentrischen Streckung kennen und anwenden;
grundlegende Sätze zur Berechnung von
Streckenlängen kennen und anwenden;
Seitenlängen und Winkelweiten am rechtwinkligen
Dreieck berechnen;
geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben
und ihre Lagebeziehungen analysieren.
Inhalte
• zentrische Streckung; Strahlensätze, Satz des Pythagoras
• Berechnung von Streckenlängen und Inhalten bei Körpern
• sin(alpha), cos(alpha), tan(alpha)
• Ortsvektor, Geradengleichung

[Nighthawk_]

Hach ja, föderale Bildungspolitik ist schon was feines...
Und da meckern sie bei uns das es zu wenige Abiturenten gibt.

Das hab ich in in 4 Jahren Realschule auch alles gemacht. Und mehr.

[Gast]

@Makrovirus
Steht da auch dabei, ob das für einen speziellen Zweig ist? Bis auf den Mist mit Sinus und Kosinus hatte ich das alles in der neunten Klasse bzw. davor schon.

[Dr.Bock]

Hach ja, föderale Bildungspolitik ist schon was feines...
Und da meckern sie bei uns das es zu wenige Abiturenten gibt.

Das hab ich in in 4 Jahren Realschule auch alles gemacht. Und mehr.

Also wenn es dich beruhigt: Ich habe den Kram am Gymnasium auch schon weit vor der 10.Klasse gemacht. Zumindest wenn meine Erinnerung mich nicht täuscht. Irgendwie hab ich für den Zeitraum 9+ schon komplitiertere Sachen in Erinnerung.

[Makrovirus]

@Makrovirus
Steht da auch dabei, ob das für einen speziellen Zweig ist?

Ne, steht nichts dabei. Allerdings sind die Lernziele da immer in Schritten von zwei Jahren angegeben, möglicherweise kann der Lehrer das also vorziehen, wenn er will. Es kann auch gut sein, das man davor schonmal was von sin usw. hört (und ich mich daran nur nicht mehr erinnere), aber so Aufgaben wie die mit dem Berg hatte ich glaub nicht wirklich vor der 10. Und so schlecht soll das Abi hier in BaWü nun auch wieder nicht sein.

Bis auf den Mist mit Sinus und Kosinus hatte ich das alles in der neunten Klasse bzw. davor schon.

Aber genau um diesen Mist geht's doch.

Hier ist das ganze mal etwas übersichtlicher als in dem Lehrplan, deckt sich aber so ungefähr mit dem, woran ich mich erinnere. ZWar ist das von 98 aber eigentlich hat sich nur die Oberstufe verändert, da es die Grund- und Leistungskurse nichtmehr gibt.

[Physicus91]

danke für die lösungen.
vieleicht häte ich noch erwähnen sollen das dies eine aufgabe der mathematik-arbeit 10. klasse gymnasium war und das der sinus und kosinussatz der klasse völlig unbekannt war

[Nighthawk_]

Um Himmelswillen. Das geht doch auf keine Kuhhaut. Wir haben Mai, das Schuljahr ist so gut wie vorbei. Nen Monat später schrieben wir Mittlere Reife wobei Sinus und Kosinus nun wirklich absolutes Grundwissen war.

In welchem Bundesland lebst du denn?

[Makrovirus]

danke für die lösungen.
vieleicht häte ich noch erwähnen sollen das dies eine aufgabe der mathematik-arbeit 10. klasse gymnasium war und das der sinus und kosinussatz der klasse völlig unbekannt war

Hab ich's nicht gesagt?

Hattet ihr den Tangens schon? Damit sollte es nämlich auch gehen.

[Gast]

Wir haben Mai, das Schuljahr ist so gut wie vorbei.

Na, na, na, jetzt mal nicht übertreiben. Zehn Wochen (oder zweieinhalb Monate ), sind vieles, aber auf jedenfall nicht "so gut wie vorbei" - und ich sage das als Schüler.

Sinus, Kosinus etc. kamen bei uns damals in der zehnten iirc in der zweiten oder allerspätestens dritten Schulaufgabe dran. Das wäre es jetzt fast wert, mal nachzugucken, aber das rumgewühle in meinen Gymnasiums-Unterlagen würde doch nur schlimme Erinnerungen an die guten alten Zeiten hervorrufen.