Licht ist eine EM-Welle - aber wie kam Maxwell darauf?

[Halman]

Das Licht zu den elektromagnetischen Wellen gehört, lernt man heute ganz selbstverständlich. Aber ehrlich gesagt, habe ich es nie gelernt. Vielmehr wurde es mir im Physik-Unterricht mitgeteilt, ohne dass dies hinreichend erklärt wurde.

Meine peinliche Unkenntnis bezüglich der "Mutter aller Feldtheorien" aus dem 19. Jahrhundert beschränkt mich natürlich darin, die moderne Physik zu verstehen, schließlich gilt Maxwells Feldtheorie, in der es ihm gelang, das elektrische Feld mit dem magnetischen Feld zu einem Feld zu vereinen, als wichtigstes Ereignis in der klassischen Geschichte der Physik seit Newtons Gravitationsgesetz und ist Basis aller darauf folgenden Feldtheorien.

Die offenkundige Abhängigkeit zwischen Elektrizität und Magnetismus drängt natürlich einen Zusammenhang auf. Veränderungen im einen der Felder rufen Veränderungen im anderen Feld hervor.
Aber zwei Fragen beschäftigen mich:

1. Wie kam James Clerk Maxwell darauf, dass die Felder senkrecht zueinander stehen? Liegt es an der Auswertung eines Experiments, welches Hans Christian Ørsted durchführte? (Apparatur siehe Bild)
2. Wie kam Maxwell darauf, dass Licht eine Welle des EM-Feldes ist? Licht ist doch elektrisch ungeladen und wird somit auch nicht von Magnetfeldern beeinflusst.*

Genaugenommen verstehe ich die Rolle der Photonen als Wechselwirkunsteilchen der EM-WW nicht.
Elektrischer Strom ist laut dem, was ich gelernt habe, Elektronenfluss. Inwiefern spielen nun Photonen dort eine Rolle?
Auch habe ich Zwierigkeiten mir ein Magnetfeld so vorzustellen, dass Photonen dort die magnetische Kraft übertragen und mit Metallen wechselwirken (um z.B. Induktionsspannung zu erzeugen).

*Irgendwo hier im Forum habe ich mal gelesen, dass Magnetfelder mit extremen Stärken astronomischen Ausmaßes sogar Licht beeinflussen kann.

[Agent Scullie]

Die offenkundige Abhängigkeit zwischen Elektrizität und Magnetismus drängt natürlich einen Zusammenhang auf. Veränderungen im einen der Felder rufen Veränderungen im anderen Feld hervor.
Aber zwei Fragen beschäftigen mich:[LIST=1][*]Wie kam James Clerk Maxwell darauf, dass die Felder senkrecht zueinander stehen? Liegt es an der Auswertung eines Experiments, welches Hans Christian Ørsted durchführte? (Apparatur siehe Bild)

aus den Ergebnissen von Örsted leitete Ampere das nach ihm benannte Amperesche Gesetz:

(Rotation des magnetischen Feldes) = (elektrische Stromdichte)

ab, das die Wirkung eines elektrischen Stromes auf das magnetische Feld beschreibt. Faraday entdeckte für den umgekehrten Fall, die elektromagnetische Induktion, bei der ein veränderliches magnetisches Feld ein elektrisches Feld hervorruft, das Faradaysche Induktionsgesetz:

(Rotation des elektrischen Feldes) = (zeitliche Änderung des magnetischen Feldes)

Maxwell kombinierte nun beide Gesetze und führt außerdem den Maxwellschen Verschiebungsstrom ein:

(Verschiebungsstrom) = (zeitliche Änderung des elektrischen Feldes)

Das Amperesche Gesetz erweiterte er damit zu:

(Rotation des magnetischen Feldes) = (elektrische Stromdichte) + (Verschiebungsstrom)

Für den Vakuumfall, d.h. verschwindende elektrische Stromdichte, erhielt er somit:

(Rotation des magnetischen Feldes) = (zeitliche Änderung des elektrischen Feldes)
(Rotation des elektrischen Feldes) = (zeitliche Änderung des magnetischen Feldes)

Kombiniert ergeben beide Gleichungen für jedes der beiden Felder eine Wellengleichung, zugleich folgt, dass bei jeder Lösung dieser Wellengleichung die beiden Felder senkrecht aufeinander stehen.

Das aus Örsteds Versuchen abgeleitete Amperesche Gesetz für sich betrachtet spielt hierbei kaum eine Rolle, dort treten ja nur das magnetische Feld und die elektrische Stromdichte auf, nicht aber das elektrische Feld.

[*]Wie kam Maxwell darauf, dass Licht eine Welle des EM-Feldes ist? Licht ist doch elektrisch ungeladen und wird somit auch nicht von Magnetfeldern beeinflusst.*

na gerade das ist doch eine Eigenschaft, die auf eine elektromagnetische Welle passt, eine solche wird (im Rahmen von Maxwells Theorie) nämlich auch nicht von Magnetfeldern beeinflusst. Hauptsächliche Motivation war aber wohl, dass die aus den Maxwellgleichungen resultierende Ausbreitungsgeschwindigkeit für EM-Wellen der bekannten Lichtgeschwindigkeit entsprach und Licht wie EM-Wellen eine Transversalwelle ist.

Genaugenommen verstehe ich die Rolle der Photonen als Wechselwirkunsteilchen der EM-WW nicht.
Elektrischer Strom ist laut dem, was ich gelernt habe, Elektronenfluss. Inwiefern spielen nun Photonen dort eine Rolle?
Auch habe ich Zwierigkeiten mir ein Magnetfeld so vorzustellen, dass Photonen dort die magnetische Kraft übertragen und mit Metallen wechselwirken (um z.B. Induktionsspannung zu erzeugen).

dass die elektromagnetische Wechselwirkung als Austausch virtueller Photonen in Erscheinung tritt, geht auf die Behandlung von Wechselwirkungsprozessen im Rahmen der Quantenelektrodynamik mit der Störungsrechnung zurück. Typischerweise betrachtet man dabei Wechselwirkungen zwischen einzelnen Elementarteilchen, nicht ein magnetisches Feld, das von einem Strom aus vielen Elektronen aufgebaut wird. Vor allem aber sollte man nicht auf die Idee kommen, sich einen solchen Photonenaustausch bildlich vorstellen oder als qualititative Erklärung für das Zustandekommen der EM-Wechselwirkung ansehen zu wollen.

Träger der EM-Wechselwirkung ist in der Quantenelektrodynamik ebenso wie in der klassischen Maxwellschen Theorie das EM-Feld, Photonen leiten sich lediglich von diesem ab. Hier zeigt sich eine generelle Eigenschaft der Quantenfeldtheorie: die fundamentalen Objekte sind die Felder, Teilchen sind sekundär.

*Irgendwo hier im Forum habe ich mal gelesen, dass Magnetfelder mit extremen Stärken astronomischen Ausmaßes sogar Licht beeinflussen kann.

das ist ein Effekt der Quantenelektrodynamik, der in Maxwells klassischer Theorie nicht vorkommt.

[McWire]

*Irgendwo hier im Forum habe ich mal gelesen, dass Magnetfelder mit extremen Stärken astronomischen Ausmaßes sogar Licht beeinflussen kann.

Das habe ich mehrmals in Schutzschild-Threads geschrieben.

Dort wollten die Leute immer Atmosphäre oder Laser mit Magnetfelder beeinflussen und da habe ich gesagt, dass normale EM-Wellen nicht großartig durch Magnetfelder abgelenkt werden.

Selbst die stärksten bekannten Magnetfelder von Pulsaren verursachen kaum bis gar keine messbaren optische Effekte. Sicherlich kann man bei ganz starken Magnetfeldern die Wirkung auf das Licht im Spektrum nachweisen, aber von praktischer Relevanz ist das nicht.

Im übrigen ist es auch schwer mit technischen Magnetfeldern eine Atmosphäre einzudämmen, dafür sind sie viel zu schwach. Und eine Erzeungstechnik die ausreichend starke Magnetfelder erzeugt würde zu groß und schwer für Raumschiffe werden.

[Halman]

Woran erkennt man, dass die Felder senkrecht aufeinander stehen?

Kombiniert ergeben beide Gleichungen für jedes der beiden Felder eine Wellengleichung, zugleich folgt, dass bei jeder Lösung dieser Wellengleichung die beiden Felder senkrecht aufeinander stehen.

Danke für Deine gute Erkärung, Agent Scullie. Aber wieso folgt aus der Kombination der beiden Gleichungen, dass die Felder senkrecht zueinander stehen?

Das aus Örsteds Versuchen abgeleitete Amperesche Gesetz für sich betrachtet spielt hierbei kaum eine Rolle, dort treten ja nur das magnetische Feld und die elektrische Stromdichte auf, nicht aber das elektrische Feld.

Auf Örsteds Experiment nahm ich aufgrund einer Passage im Buch Die Evolution der Physik (von Einstein und Infeld) bezug. Auf Seite 101 findet sich eine Skizze, welche IMHO den von mir geposteten Apparat darstellt. Über der Skizze steht:

Zitat aus Die Evolution der Physik:
... die Magnetnadel bewegt sich nämlich und stellt sich so ein, daß einer ihrer Pole zum Leser zeigt, wenn die Buchseite als Ebene des Kreises gedacht wird. Dieser Effekt muß von einer Kraft hervorgerufen werden, die senkrecht zur Kreisebene auf den Magnetpol einwirkt.

Also senkrecht zu dem stromdurchflossenen Kreis, in dem das elektrische Feld eine Rolle spielt, oder unterliege ich hier einer Fehlinterpretation, wenn ich daraus folgere, dass die Felder senkrecht aufeinander stehen?

na gerade das ist doch eine Eigenschaft, die auf eine elektromagnetische Welle passt, eine solche wird (im Rahmen von Maxwells Theorie) nämlich auch nicht von Magnetfeldern beeinflusst.

Kann ich es mir so erklären, dass EM-Wellen, deshalb der EM-WW nicht unterliegen, weil sie ja auch als virtuelle Photonen beschrieben werden können, welche ja als "Überträger" der EM-WW selbst diese Kraft repräsentieren? (Obwohl meine laienhaft bemühte Herleitung sicherlich nichts mit Maxwells Theorie zu tun hat, schließlich kannte er keine Photonen).
Falls dieser Gedanke richtig ist, folgere ich daraus mal, dass Gluonen auch nicht der starken Kernkraft unterliegen (selbiges würde ich dann mal für W-Bosonen und Z-Bosonen bezüglich der schwachen WW sowie virtuelle Gravitonen bezüglich der Gravitation vermuten - alles Neuland für mich).

Hauptsächliche Motivation war aber wohl, dass die aus den Maxwellgleichungen resultierende Ausbreitungsgeschwindigkeit für EM-Wellen der bekannten Lichtgeschwindigkeit entsprach und Licht wie EM-Wellen eine Transversalwelle ist.

Ganz wichtig ist sicher die von Dir erwähnte zeitliche Änderung. Veränderungen in einem der beiden Felder führen eben nicht instantan, sondern mit Lichtgeschwindigkeit zu Änderungen im anderen Feld. Das dies ein deutlicher Hinweis auf einen Zusammenhang von Elektromagnetismus und Licht ist, leuchtet mir nun ein. Danke

Im Buch Die Evolution der Physik steht, nachdem die Autoren in ihrer Betrachtung die Äthertheorie entgültig fallen lassen, dass man wohl akzeptieren muss, dass der Raum selbst die Eigenschaft hat, EM-Wellen zu transportieren. Handelt es sich beim EM-Feld in Wirklichkeit um einen Teilaspekt der Natur des Raumes oder der Raumzeit? Also verrät uns die Maxwellsche Feldtheorie ebenfalls etwas über die Raumzeitstruktur, nur auf einen anderen Gebiet als die ART?
Ich vermute nämlich, dass man sämtliche Felder auf ein einziges Feld zurückführen kann und dieses der Raum selbst ist (wobei ich mir nicht sicher bin, ob es nicht doch Raumzeit lauten sollte. Da die Zeit in der Quantengravitation, soweit ich Dich verstanden habe, lediglich eine "Hilfsgröße" ist, scheint mir in der Loop-Quantengravitation nur der Raum physikalische Realität zu besitzen.).

dass die elektromagnetische Wechselwirkung als Austausch virtueller Photonen in Erscheinung tritt, geht auf die Behandlung von Wechselwirkungsprozessen im Rahmen der Quantenelektrodynamik mit der Störungsrechnung zurück.

Falls ich mich recht erinnere, ist die Quantenelektrodynamik eine der konkreten Theorien, die von der Quantenfeldtheorie erfolgreich hergeleitet werden konnte.
Den Begriff Störungsrechnung habe ich schon in anderen Postings von Dir gelesen, aber nicht so recht verstanden. Werden die virtuellen Teilchen bzw. die Wellen der Felder als "Feldstörungen" verstanden, die mittels Mathematik quantisiert werden?

Typischerweise betrachtet man dabei Wechselwirkungen zwischen einzelnen Elementarteilchen, nicht ein magnetisches Feld, das von einem Strom aus vielen Elektronen aufgebaut wird. Vor allem aber sollte man nicht auf die Idee kommen, sich einen solchen Photonenaustausch bildlich vorstellen oder als qualititative Erklärung für das Zustandekommen der EM-Wechselwirkung ansehen zu wollen.

Welche Vorstellung wäre denn besser? Ich neige dazu, mir Feldlinien vorzustellen, die wie die Saiten einer Harfe in Schwingungen geraten.

Träger der EM-Wechselwirkung ist in der Quantenelektrodynamik ebenso wie in der klassischen Maxwellschen Theorie das EM-Feld, Photonen leiten sich lediglich von diesem ab. Hier zeigt sich eine generelle Eigenschaft der Quantenfeldtheorie: die fundamentalen Objekte sind die Felder, Teilchen sind sekundär.

Warum gewinne ich dann den Eindruck, dass in der Populärwissenschaft immer die Teilchen als die "physikalische Realität" hinter den WWen hervorgehoben werden (Standardmodell)?
Deine Ausführung bestätigt mich darin, mein Augenmerk stärker auf die Felder zu legen. Darum möchte ich ein möglichst einfaches Grundverständis der Maxwellschen Feldtheorie erlangen, da ich glaube, dass mir das helfen kann, die modere Physik insgesamt ein bisschen besser zu verstehen.

Das habe ich mehrmals in Schutzschild-Threads geschrieben.

Ja, nun erinnere ich mich.

Dort wollten die Leute immer Atmosphäre oder Laser mit Magnetfelder beeinflussen und da habe ich gesagt, dass normale EM-Wellen nicht großartig durch Magnetfelder abgelenkt werden.

Selbst die stärksten bekannten Magnetfelder von Pulsaren verursachen kaum bis gar keine messbaren optische Effekte. Sicherlich kann man bei ganz starken Magnetfeldern die Wirkung auf das Licht im Spektrum nachweisen, aber von praktischer Relevanz ist das nicht.

Mein erwachtes Interesse an den Elektromagnetismus hängt auch mit meiner Begeisterung für SciFi zusammen. Ich ging geradezu automatisch davon aus, dass Deflektorschilde und Kraftfelder fiktive Erscheinungsformen der EM-WW sind. Aber offenbar ist es damit kaum möglich, einen echten Laserstrahl abzulenken.

Im übrigen ist es auch schwer mit technischen Magnetfeldern eine Atmosphäre einzudämmen, dafür sind sie viel zu schwach. Und eine Erzeungstechnik die ausreichend starke Magnetfelder erzeugt würde zu groß und schwer für Raumschiffe werden.

Auch dann, wenn man extrem leistungsfähige Energietechnik annimmt? Okay, dass hast Du sicher, so wie ich Dich kenne, bereits berücksichtig.

[McWire]

Auch dann, wenn man extrem leistungsfähige Energietechnik annimmt? Okay, dass hast Du sicher, so wie ich Dich kenne, bereits berücksichtig.

Man sieht ja am MRT, dass die Größe trotz supraleitender Spulen und großen Stromstärken bereits an eine untere Grenze kommt.

Ich denke nicht, dass ein Kraftfeldgenerator auf EM-Basis viel kleiner als ein MRT-Apparat wird, eher noch größer, da größere Stromstärken auch stärkere Kabel und vor allem stärkere Isolierungen verlangen. Dann kann man fast nichts mehr miniaturisieren.

[Enas Yorl]

Im übrigen ist es auch schwer mit technischen Magnetfeldern eine Atmosphäre einzudämmen, dafür sind sie viel zu schwach. Und eine Erzeungstechnik die ausreichend starke Magnetfelder erzeugt würde zu groß und schwer für Raumschiffe werden.

Wenn man Magnetfelder und Plasma kombiniert, kann man zumindest ein kleines Plasma-Fenster erzeugen, um Atmosphäre und Vakuum wirksam zu trennen. Wer jetzt allerdings, an Schutzschilde denkt und jubelt, sei gesagt das diese Technologie aus Effizienzgründen dafür ungeeignet ist.
Heutzutage verwendet man Plasma-Fenster hauptsächlich beim Elektronenstrahlschweißen, um das Hochvakuum der Emmitterkammer von der äußeren Atmosphäre zu trennen.

[MoNoSToNe]

Danke für Deine gute Erkärung, Agent Scullie. Aber wieso folgt aus der Kombination der beiden Gleichungen, dass die Felder senkrecht zueinander stehen?

Aus den Maxwellgleichungen folgt je eine Wellengleichung für elektrisches und magnetisches Feld. Aber: Nicht jede Lösung der Wellengleichung erfüllt die Maxwellgleichungen! Die Wellengleichungen folgen aus zwei der Maxwellgleichungen, gemeinsam mit den anderen beiden werden die Lösungen eingeschränkt. Nämlich auf transversale ("Auslenkung" senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) und gekoppelte (E und H senkrecht aufeinander) Wellen.

[Agent Scullie]

Danke für Deine gute Erkärung, Agent Scullie. Aber wieso folgt aus der Kombination der beiden Gleichungen, dass die Felder senkrecht zueinander stehen?

aus der Kombination beider Gleichungen folgt erstmal nur eine Wellengleichung für jedes der beiden Felder. Aus jeder einzelnen der beiden Gleichungen folgt dann wiederum, dass bei Lösungen der Wellengleichung beide Felder senkrecht aufeinander stehen. Nimm z.B. eine Wellenlösung für das elektrische Feld mit Polarisation in x-Richtung und Ausbreitung in y-Richtung an, dann kann jede der beiden Gleichungen nur erfüllt werden, wenn diese Wellenlösung von einer Wellenlösung für das magnetische Feld begleitet ist, mit gleicher Ausbreitungsrichtung, gleicher Phase, aber Polarisation in z-Richtung.

Auf Örsteds Experiment nahm ich aufgrund einer Passage im Buch Die Evolution der Physik (von Einstein und Infeld) bezug. Auf Seite 101 findet sich eine Skizze, welche IMHO den von mir geposteten Apparat darstellt. Über der Skizze steht:

Also senkrecht zu dem stromdurchflossenen Kreis, in dem das elektrische Feld eine Rolle spielt, oder unterliege ich hier einer Fehlinterpretation, wenn ich daraus folgere, dass die Felder senkrecht aufeinander stehen?

ja, tust du. Dass die beiden Felder senkrecht aufeinander stehen, gilt ja erstmal nur für EM-Wellen. Im Örsted-Experiment geht es aber überhaupt nicht um EM-Wellen, sondern um Magnetostatik. Vor allem ist gar kein elektrisches Feld beteiligt, das auf dem magnetischen Feld senkrecht stehen könnte. Der einzige Zusammenhang, den man sehen könnte, wäre der, dass Maxwell die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes als Verschiebungsstrom betrachtete, die in gewisser Hinsicht der von der Bewegung von Ladungen getragenen elektrischen Stromdichte vergleichbar sei. Man könnte dann sagen, dass das von einem elektrischen Strom erzeugte Magnetfeld senkrecht zur Stromrichtung ist, und das von einem veränderlichen elektrischen Feld erzeugte Magnetfeld (was auf das Feld einer EM-Welle zutrifft) senkrecht zum erzeugenden elektrischen Feld.

Kann ich es mir so erklären, dass EM-Wellen, deshalb der EM-WW nicht unterliegen, weil sie ja auch als virtuelle Photonen beschrieben werden können, welche ja als "Überträger" der EM-WW selbst diese Kraft repräsentieren? (Obwohl meine laienhaft bemühte Herleitung sicherlich nichts mit Maxwells Theorie zu tun hat, schließlich kannte er keine Photonen).
Falls dieser Gedanke richtig ist, folgere ich daraus mal, dass Gluonen auch nicht der starken Kernkraft unterliegen (selbiges würde ich dann mal für W-Bosonen und Z-Bosonen bezüglich der schwachen WW sowie virtuelle Gravitonen bezüglich der Gravitation vermuten - alles Neuland für mich).

nein, zum deswegen nicht, dass bei der starken, schwachen und gravitativen WW das Feld an sich selbst koppelt, also Gluonen selbst stark wechselwirken, W- und Z-Bosonen schwach und Gravitonen gravitativ, und zum anderen auch deswegen nicht, weil man sich hüten sollte, virtuelle Teilchen, die ja ein Resultat der Störungsrechnung sind, als qualitative Erklärung für irgendetwas heranzuziehen. Dass EM-Wellen nicht von EM-Feldern beeinflusst werden, liegt daran, dass das EM-Feld nicht an sich selbst koppelt, im Unterschied zu den Feldern der übrigen bekannten Wechselwirkungen. Dass das EM-Feld nicht an sich selbst koppelt, ist in die Maxwell-Gleichungen eingebaut, diese sind linear, was dazu führt, dass sich zwei Lösungen von ihnen - z.B. eine EM-Welle und ein elektrostatisches oder magnetostatisches Feld - einfach zu einer neuen Lösung summieren lassen, und sich deswegen nicht gegenseitig beeinflussen. Bei Feldern mit Selbstwechselwirkung muss dagegen ein nichtlinearer Term in der Feldgleichung auftreten, der dafür sorgt, dass sich zwei Lösungen eben nicht mehr einfach kombinieren lassen. Um aus zwei Lösungen eine neue gültige Lösung zu konstruieren, müssen die beiden Lösungen dann erst modifiziert werden.

Ganz wichtig ist sicher die von Dir erwähnte zeitliche Änderung. Veränderungen in einem der beiden Felder führen eben nicht instantan, sondern mit Lichtgeschwindigkeit zu Änderungen im anderen Feld.

das hat damit nichts zu tun. Die Maxwell-Gleichungen gelten ja punktuell, d.h. die Rotation des elektrischen (magnetischen) Feldes an einem bestimmten Punkt im Raum zu einer bestimmten Zeit hängt mit der zeitlichen Änderung des magnetischen (elektrischen) Feldes am selben Punkt zur selben Zeit zusammen. Die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Feldveränderungen zu anderen Punkten im Raum hin spielt daher an dieser Stelle keine Rolle.

Im Buch Die Evolution der Physik steht, nachdem die Autoren in ihrer Betrachtung die Äthertheorie entgültig fallen lassen, dass man wohl akzeptieren muss, dass der Raum selbst die Eigenschaft hat, EM-Wellen zu transportieren. Handelt es sich beim EM-Feld in Wirklichkeit um einen Teilaspekt der Natur des Raumes oder der Raumzeit?

zu der damaligen Zeit war diese Formulierung vielleicht angemessen, aus heutiger Sicht ist sie aber höchst missverständlich. Nicht der Raum selbst transportiert EM-Wellen, sondern im Raum existieren Felder, z.B. das EM-Feld, die ihre eigenen Wellen transportieren können. Motivierend für die damalige Formulierung war vermutlich, dass man betonen wollte, dass es eben keinen Äther gibt.

Also verrät uns die Maxwellsche Feldtheorie ebenfalls etwas über die Raumzeitstruktur, nur auf einen anderen Gebiet als die ART?

das tut sie in der Tat, und diese andere Gebiet ist gemeinhin als SRT bekannt. Die Maxwellsche Theorie gibt die Raumzeitstruktur der Minkowski-Theorie wieder. Wobei zu betonen ist, dass aus relativistischer Sicht die Raumzeitstruktur nicht aus den Maxwell-Gleichungen folgt, sondern umgekehrt, die Maxwell-Gleichungen durch die Raumzeitstruktur vorgegeben wird: da die Minkowski-Welt lorentz-invariant ist, müssen alle in ihr existierenden Felder lorentz-kovarianten Feldgleichungen gehorchen.

Ich vermute nämlich, dass man sämtliche Felder auf ein einziges Feld zurückführen kann und dieses der Raum selbst ist (wobei ich mir nicht sicher bin, ob es nicht doch Raumzeit lauten sollte. Da die Zeit in der Quantengravitation, soweit ich Dich verstanden habe, lediglich eine "Hilfsgröße" ist, scheint mir in der Loop-Quantengravitation nur der Raum physikalische Realität zu besitzen.).

das allerdings gehört thematisch eher zur Quantengravitation als zur Maxwellschen Theorie.

Den Begriff Störungsrechnung habe ich schon in anderen Postings von Dir gelesen, aber nicht so recht verstanden. Werden die virtuellen Teilchen bzw. die Wellen der Felder als "Feldstörungen" verstanden, die mittels Mathematik quantisiert werden?

nein. Bei der Störungsrechnung macht man folgendes. Man betrachtet die Wechselwirkung zwischen Felder, z.B. dem EM-Feld und einem Materiefeld wie dem Elektron-Positron-Feld, als Störung der freien Felder, d.h. der Felder ohne Wechselwirkung. Dabei tritt dann die sogenannte S-Matrix auf, die es erlaubt, aus einem angenommenen Anfangzustand, der eine Lösung der Gleichungen für die freien Felder ist, die Wahrscheinlichkeiten für Übergänge in Endzustände zu berechnen, wobei die Endzustände ebenfalls Zustände freier Felder sind. Beim Rechnen mit der S-Matrix kann man sich dann eines mathematischen Tricks bedienen, indem man ins Wechselwirkungsbild geht. Das hat den Vorteil, dass man die Ausdrücke für die Feldoperatoren, die man für die freien Felder ermittelt hat, weiterbenutzen kann. In diesem Feldoperatoren tauchen Erzeuge- und Vernichte-Operatoren für die zum jeweiligen Feld gehörenden Teilchen auf, was in der S-Matrix dann so aussieht, als würden Teilchen erzeugt und wieder vernichtet werden, die weder im Anfangs- noch im Endzustand vorhanden sind. Daher die Sprechweise, dass bei einem Wechselwirkungsprozess virtuelle Teilchen ausgetauscht würden.

Quantisiert wird in der Störungsrechnung eigentlich nichts. Es ist ja bereits alles quantisiert, wenn man die Störungsrechnung ansetzt.

Welche Vorstellung wäre denn besser? Ich neige dazu, mir Feldlinien vorzustellen, die wie die Saiten einer Harfe in Schwingungen geraten.

ganz übel! Die beste Vorstellung ergibt sich direkt aus der klassischen Feldtheorie: an jedem Punkt x im Raum ist zu jeder Zeit t ein Feldwert A(x,t) vorhanden. Bei einem Vektorfeld wie dem elektrischen oder magnetischen Feld ist das ein Feldstärkevektor, bei einem Skalarfeld eine skalare Größe, bei einem Tensorfeld zweiter oder höherer Stufe ein entsprechendes Gebilde. Feldlinien sind lediglich Hilfskonstrukte bei Vektorfeldern, die man konstruieren kann, indem man von einem Startpunkt ausgehend in Richtung des dortigen Feldstärkevektors zu einem Nachbarpunkt geht, von dort aus wieder in Richtung des Feldstärkevektors an diesem Nachbarpunkt zum nächsten Nachbarpunkt, usw.

Warum gewinne ich dann den Eindruck, dass in der Populärwissenschaft immer die Teilchen als die "physikalische Realität" hinter den WWen hervorgehoben werden (Standardmodell)?

vielleicht weil das in der Populärwissenschaft meistens so dargestellt wird?


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 2 Stunden, 35 Minuten und 44 Sekunden:

Die Wellengleichungen folgen aus zwei der Maxwellgleichungen, gemeinsam mit den anderen beiden werden die Lösungen eingeschränkt. Nämlich auf transversale ("Auslenkung" senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) und gekoppelte (E und H senkrecht aufeinander) Wellen.

hm, ich bezweifle, dass die beiden anderen Maxwell-Gleichungen da eine Rolle spielen. Die vier Gleichungen lauten:

div E = rho
div B = 0
rot E = - dB/dt
rot B = j + dE/dt

Im Vakuum ist rho = 0 und j = 0, so dass:

div E = 0
div B = 0
rot E = - dB/dt
rot B = dE/dt

Die ersten beiden Gleichungen schränken die Lösung lediglich auf Transversalwellen ein, sie erzwingen jedoch keine Kopplung. Nehmen wir als einfaches Beispiel eine Wellenlösung, bei der elektrisches und magnetisches Feld parallel in x-Richtung stehen und eine Phasendifferenz phi0 aufweisen, die Ausbreitungsrichtung sei die y-Richtung:

E = (1,0,0) cos(k y - w t)
B = (1,0,0) cos(k y - w t + phi0)

Die Gleichungen div E = 0 und div B = 0 würden duch diese Lösung nicht verletzt werden. Das bedeutet, die Kopplung zwischen E und B wird allein durch die beiden Gleichungen für rot E und rot B sichergestellt, aus denen auch die Wellengleichung folgt.

[MoNoSToNe]

Das stimmt, die Koppung folgt aus den beiden anderen Gleichungen. Ich hab mich wohl etwas zu ungenau ausgedrückt.

Ich schrieb "gemeinsam mit den anderen beiden, werden die Lösungen eingeschränkt". Damit hab ich gemeint, dass alle 4 die Lösungen einschränken; dafür dass E und H Wellengleichungen erfüllen und senkrecht aufeinander stehen, reichen zwei. Für die Transversalität braucht man die anderen beiden

Aber es stimmt, ich habe mich ungenau ausgedrückt.

[Agent Scullie]

Kann ich es mir so erklären, dass EM-Wellen, deshalb der EM-WW nicht unterliegen, weil sie ja auch als virtuelle Photonen beschrieben werden können, welche ja als "Überträger" der EM-WW selbst diese Kraft repräsentieren?

noch ein Nachtrag: mit virtuellen Photonen hat das insofern zu tun, als dass die Tatsache, dass das EM-Feld nicht an sich selbst koppelt, dazu führt, dass es keine Feynman-Diagramme gibt, in denen Photonen untereinander virtuelle Photonen austauschen. Bei Feldern mit Selbstwechselwirkung, etwa dem schwachen nuklearen Feld, ist es hingegen so, dass Feynman-Diagramme auftreten, in denen z.B. zwischen zwei virtuellen W-Bosonen ein virtuelles Z-Boson ausgetausch wird, was dann wesentlich komplexere Schleifen im Diagramm ermöglicht.

Übrigens können EM-Wellen gerade nicht als virtuelle Photonen beschrieben werden. EM-Wellen entsprechen realen Photonen, keinen virtuellen.

[Halman]

Übrigens können EM-Wellen gerade nicht als virtuelle Photonen beschrieben werden. EM-Wellen entsprechen realen Photonen, keinen virtuellen.

Ja, natürlich, virtuelle Photonen mit EM-Wellen in Verbindung zu bringen war dummer Fehler von mir. Sowas passiert mir, wenn ein Thema für mich sehr schwierig ist.
EM-Wellen schwingen (soweit ich das verstanden habe) sowohl im magnetischen - wie auch im elektrischen Feld, also sowohl in der Y-Achse wie auch in der Z-Achse, wie in der Grafik dargestellt.


Kann ich mir virtuelle Photonen so vorstellen, dass sie nur in einer Achse schwingen, je nachdem, ob es sich um WW-Teilchen des magnetischen - oder elektrischen Feldes handelt?

[Agent Scullie]

Kann ich mir virtuelle Photonen so vorstellen, dass sie nur in einer Achse schwingen, je nachdem, ob es sich um WW-Teilchen des magnetischen - oder elektrischen Feldes handelt?

geh einfach zurück zur klassischen Elektrodynamik und stell dir zwei klassische Ladungen vor, die miteinander wechselwirken. Nimm zwei gleichnamige Ladungen, die zunächst aufeinander zufliegen, sich dann aber durch die elektrostatische Abstoßung gegenseitig so ablenken, dass sie schließlich voneinander weg fliegen. Und jetzt sagt selbst, schwingt dabei irgendein Feld? Offensichtlich nicht. Und daran ändert sich auch in der quantisierten Theorie nichts.

Das virtuelle Photon, das im Feynman-Diagramm in niedrigster Ordnung Störungsrechnung für die Streuung zweier Ladungen auftritt, entspricht der Vermittlung der Wechselwirkung zwischen den beiden Ladungen durch das EM-Feld. Das man vom Austausch eines virtuellen Photons spricht, geht darauf zurück, dass der zugehörige mathematische Ausdruck in der S-Matrix eine Zweipunktfunktion des EM-Feldes ist, die aufgrund der Verwendung des Wechselwirkungsbildes so ähnlich aussieht wie der Photonenpropagator beim freien Strahlungsfeld, der die Ausbreitung von (realen) Photonen beschreibt.

[Halman]

geh einfach zurück zur klassischen Elektrodynamik und stell dir zwei klassische Ladungen vor, die miteinander wechselwirken. Nimm zwei gleichnamige Ladungen, die zunächst aufeinander zufliegen, sich dann aber durch die elektrostatische Abstoßung gegenseitig so ablenken, dass sie schließlich voneinander weg fliegen. Und jetzt sagt selbst, schwingt dabei irgendein Feld? Offensichtlich nicht. Und daran ändert sich auch in der quantisierten Theorie nichts.

Hm, bei diesem Bild neige ich dazu, mir zwei gelandene Objekte vorzustellen, die sich geradlinig bewegen, gemäß einfachen Anziehungs- und Abstoßungskräften. Aber wo ist hier nun die Welle?
Die Wellengrafik suggeriert bei mir eine Schwingung von Wellen, sowohl im magnetischen - wie auch im elektrischen Feld. Wie sonst sollte ich denn die Wellenauslenkungen in den Y- und Z-Achsen deuten?

Das virtuelle Photon, das im Feynman-Diagramm in niedrigster Ordnung Störungsrechnung für die Streuung zweier Ladungen auftritt, entspricht der Vermittlung der Wechselwirkung zwischen den beiden Ladungen durch das EM-Feld. Das man vom Austausch eines virtuellen Photons spricht, geht darauf zurück, dass der zugehörige mathematische Ausdruck in der S-Matrix eine Zweipunktfunktion des EM-Feldes ist, die aufgrund der Verwendung des Wechselwirkungsbildes so ähnlich aussieht wie der Photonenpropagator beim freien Strahlungsfeld, der die Ausbreitung von (realen) Photonen beschreibt.

Also existieren die virtuellen Photonen gar nicht wirklich, sondern sind nur Konstrukte des mathematischen Formalismus? Ich frage deshalb, weil ich in der modernen Physik größte Schwierigkeiten habe, zwischen dem zu unterscheiden, dem physikalische Realität zugesprochen ist (also tatsächlich existent ist) und eben reinem mathematischen Formalismus.
An dieser Stelle erinnere ich mich an unsere erste Diskussion, im August 2009 im Thread über http://www.scifi-forum.de/off-topic/...ml#post2178587. Damals ging es um Gravitonen und Hawkings Teilchenpaare aus seinem Buch.
Kann ich denn ALLE WW-Teilchen als "Rechentrick" interpretieren (Gravitonen, Gluonen, virtuelle Photonen, Z- und W-Bosonen)? Das folgere ich nämlich aus Deinen Erkärungen. Daher deute ich die WW-Teilchen als quantisierte WW der jeweiligen Felder.

[Agent Scullie]

Hm, bei diesem Bild neige ich dazu, mir zwei gelandene Objekte vorzustellen, die sich geradlinig bewegen, gemäß einfachen Anziehungs- und Abstoßungskräften. Aber wo ist hier nun die Welle?

ich habe dir doch erläutert, dass es dabei gerade keine Welle gibt. Also ist auch keine Welle da.

Die Wellengrafik suggeriert bei mir eine Schwingung von Wellen, sowohl im magnetischen - wie auch im elektrischen Feld.

die Wellengrafik beschreibt aber eine EM-Welle, nicht die Streuung zweier Ladungen aneinander.

Also existieren die virtuellen Photonen gar nicht wirklich, sondern sind nur Konstrukte des mathematischen Formalismus?

nun ja, die Vermittlungswirkung des EM-Feldes bei der Streuung zweier Ladungen gibt es ja durchaus, insofern existiert auch das virtuelle Photon, das ebendiese symbolisiert. Nur die bildliche Vorstellung eines ausgetauschten Photons ist falsch.

Kann ich denn ALLE WW-Teilchen als "Rechentrick" interpretieren (Gravitonen, Gluonen, virtuelle Photonen, Z- und W-Bosonen)?

sofern du virtuelle Teilchen als innere Linien in Feynman-Diagrammen meinst, ja. Als reale Teilchen existieren die betreffenden Teilchen allerdings durchaus. Photonen z.B. als EM-Wellen.

[Halman]

ich habe dir doch erläutert, dass es dabei gerade keine Welle gibt. Also ist auch keine Welle da.

die Wellengrafik beschreibt aber eine EM-Welle, nicht die Streuung zweier Ladungen aneinander.

Ah - danke für die Klarstellung, Agent Scullie. Mein Fehler war, die Grafik auch auf virtuelle Photonen zu übertragen. Diese haben also keine Wellennatur.
Fehlt virtuellen Teilchen grundsätzlich die Welleneigenschaft?

nun ja, die Vermittlungswirkung des EM-Feldes bei der Streuung zweier Ladungen gibt es ja durchaus, insofern existiert auch das virtuelle Photon, das ebendiese symbolisiert. Nur die bildliche Vorstellung eines ausgetauschten Photons ist falsch.

Aber das Symbol existiert doch gar nicht, sondern dass, was symbolisiert wird.

sofern du virtuelle Teilchen als innere Linien in Feynman-Diagrammen meinst, ja. Als reale Teilchen existieren die betreffenden Teilchen allerdings durchaus. Photonen z.B. als EM-Wellen.

Okay. Also treten Gravitonen real bei Gravitationswellen auf, vermute ich mal. Kann es den in jedem Feld Wellen geben, die reale Teilchen repräsentieren? Also auch Gluonen-Wellen usw.? Oder ist das Stuss?