Gravitationsfeld, Gravitationswellen und Geschwindigkeit massereicher Objekte

[Cordess]

Welche Auswirkungen hat die Geschwindigkeit eines massereichen Objekt auf das um dieses begebende Gravitationsfeld (oder Gravitationswellen, falls es sie gibt), wenn sich das massereiche Obejkt mit hoher oder niedriger Geschwindigkeit durch den Raum bewegt?


Welche Auswirkungen gibt es da im Bezug auf ein Gravtitationsfeld im Raum?



Die Frage zielt auf folgendes analoges Gedankenexperiemt ab.
Je nachdem wie schnell oder langsam ich einen elektrischen Leiter durch ein Magnetfeld bewege, werden in diesen verschieden hohe Ströme induziert.
Dies betrifft die elektromagnetische Kraft, gibt es ähnliche Effekte bei der Gravitation?

Analog zu diesem stellt sich die Frage, ob eine unterschiedlich hohe Geschwindigkeit eines massereichen schweren Objektes analog ähnliche Effekte auf ein Gravitationsfeld oder Gravitationswellen* ausübt.
*Sofern Gravitationswellen irgendwann direkt nachgewiesen werden können.


Das Objekt selbst dürfte gemäß den Erfahrungen aus Teilchenbeschleunigern mit steigender Geschwindigkeit schwerer werden, aber was ist mit den Auswirkungen auf die Umgebung?


Wie ist der aktuelle Wissenstand zu diesem Thema?



Was würde z.b. passieren wenn man ein Objekt mit der Masse der Erde stark auf 3/4 der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen und wieder abbremsen könnte.
Inwiefern hätte dies Auswirkungen auf etwaige Gravitationsfelder-/-wellen in der Umgebung?


PS:
Das man damit ein paar Objekte aus der Bahn werfen kann ist mir schon klar, mir geht es
aber nicht um diesen einfach gestrickten Betrachtungswinkel, sondern eher um die Frage,
was passiert da genau bei der Gravitation und deren Gravitationsfeldern oder -Wellen wie
immer man das auch nennen mag.

[Mondkalb]

Man kann das tatsächlich so interpretieren - bewegte Massen induzieren ein Gravitationsfeld.
Die Abstrahlung von Gravitationswellen bei sich umkreisenden Pulsaren bzw. Neutronensternen wurde indirekt schon nachgewiesen: PSR 1913+16 - Wikipedia
Da die Masse eines Objekts nahe der Lichtgeschwindigkeit zunimmt, müsste auch das induzierte Gravitationsfeld mit steigender Geschwindigkeit zunehmen.

[HiroP]

Gravitationswellen entstehen, wenn sich bei einem massiven Objekt das gravitative Quadrupolmoment (genauer gesagt, die dritte Ableitung) ändert. Dies ist in der Regel bei jeder beschleunigten Masse der Fall, bei der die Bewegung nicht symmetrisch ist. Ein gleichförmig bewegtes massereisches Objekt wird keine Gravitationsstrahlung aussenden.

Auf statische Gravitationsfelder werden sich solche Wellen nur insofern auswirken, dass sie sie beim Durchlauf verändern. Danach ist alles wie gehabt.

[Halman]

Welche Struktur haben Gravitationswellen?

Vor kurzem habe ich in einem Buch etwas über Gravitationswellen gelesen. Leider war dieses Kapitel m.E. eines der schwersten im Buch, so dass ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann, die Struktur der Gravitationswellen besser zu verstehen.

Was mich überraschte, war zu erfahren, dass sich Gravitationswellen nicht longitudinal, sondern transversal ausbreiten und nicht umgekehrt proportional zum Quadrat abnehmen, sondern nur umgekehrt proportional zum Abstand von der Quelle.

Dies trifft ja auch auf Radiowellen zu, deren Welleneigenschaften man analog auf Gravitionswellen übertragen kann um diese besser zu verstehen. Im Folgenden versuche ich, dies zu beschreiben, soweit ich das als Laie verstanden habe.
Von einer gleichförmig bewegten elektischen Ladung breiten sich die elektrischen Kraftlinien radial aus.
Aber wenn diese elektische Ladung durch einen plötzlichen Stoß innerhalb einer kurzen Zeit die Positon von A nach B ändert, so werden die elektischen Kraftlinien geknickt.
Dies geschieht, weil die bereits ausgestrahlten Kraftlinien, die mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle ausgehen, sich weiterhin so ausbreiten, als wäre die elektrische Ladung noch bei Position A.
Doch die Quelle befindet sich nun auf Position B und sendet nun von dort Kraftlinien aus. Da elektrische Kraftlinien nicht im ladungsfreien Raum enden, werden sie geknickt.

Der schnelle Stoß selbst war zwar extrem kurz, aber auch er brauchte eine endliche Zeit. Geknickt wurden die Kraftlinien, als der Stoß erfolgte. In dieser kurzen Zeit breiteten sich die elektrischen Kraftlinien nur geringfügig aus. Aufgrund des Knicks bilden die Kraftlinien eine schalenförmige Region um die bewegte Quelle, in der die Kraftlinen nicht mehr radial, sondern transversal verlaufen. Dort ist auch die Dichte der elektischen Kraftlinien sehr viel größer, als innerhalb oder außerhalb der "Schale".

Aber leider habe ich Schwierigkeiten mir das Ganze dynamisch vorzustellen. Warum nimmt die Stärke dieses EM-Pulses nicht umgekehrt proportional im Quadrat, sondern nur umgekehrt proportional vom Abstand zur Quelle ab?

Meine Hoffnung ist, wenn ich dieses verstehe, kann ich vielleicht auch begreifen, warum dies bei Gravitationswellen der Fall ist.

[Agent Scullie]

Das Objekt selbst dürfte gemäß den Erfahrungen aus Teilchenbeschleunigern mit steigender Geschwindigkeit schwerer werden, aber was ist mit den Auswirkungen auf die Umgebung?

die Vorstellung der speziell-relativistischen Massenzunahme gilt heute als veraltet. Bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit geht nur die Energie gegen unendlich, nicht die Masse, die bleibt gleich. Für die Gravitation ist das aber unerheblich, Quelle der Gravitation ist in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht die Masse, weder konstant noch geschwindigkeitsabhängig, sondern der Energie-Impuls-Tensor. Eine richtungsunabhängige Zunahme des Gravitationsfeldes, wie man sie naiverweise bei einer Massenzunahme bei wachsender Geschwindigkeit vermuten würde, gibt es nicht, wohl aber eine Richtungsabhängigkeit des Gravitationsfeldes, wenn die Quelle schnell bewegt ist.

Wie ist der aktuelle Wissenstand zu diesem Thema?

nach einem aktuellen Stand zu fragen, ist wenig sinnvoll, da die zugrundeliegende Theorie ja schon 95 Jahre alt ist.

Was würde z.b. passieren wenn man ein Objekt mit der Masse der Erde stark auf 3/4 der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen und wieder abbremsen könnte.
Inwiefern hätte dies Auswirkungen auf etwaige Gravitationsfelder-/-wellen in der Umgebung?

vermutlich einen Gravitationswellenpuls beim Beschleunigen und dann noch einen beim Abbremsen.


.
EDIT (autom. Beitragszusammenführung) :
Agent Scullie schrieb nach 8 Minuten und 22 Sekunden:

Aufgrund des Knicks bilden die Kraftlinien eine schalenförmige Region um die bewegte Quelle, in der die Kraftlinen nicht mehr radial, sondern transversal verlaufen. Dort ist auch die Dichte der elektischen Kraftlinien sehr viel größer, als innerhalb oder außerhalb der "Schale".

Aber leider habe ich Schwierigkeiten mir das Ganze dynamisch vorzustellen. Warum nimmt die Stärke dieses EM-Pulses nicht umgekehrt proportional im Quadrat, sondern nur umgekehrt proportional vom Abstand zur Quelle ab?

weil das, was du die Stärke des EM-Pulses nennst, die elektrische Feldstärke ist, welche durch die Dichte der Feldlinien bestimmt ist. Wenn die Feldlinien innerhalb der kugeloberflächenförmigen Schale verlaufen, ist ihre Dichte durch den Kehrwert des Abstandes zwischen zwei Feldlinien gegeben, und der wächst nur linear mit dem Schalendurchmesser an. Deswegen fällt die Feldlininiendichte umgekehrt proportional zum Schalendurchmesser, nicht umgekehrt proportional zu dessen Quadrat.

Anders bei Feldlinien, die senkrecht zur Schale verlaufen, also radial sind: da ist die Feldliniendichte der Kehrwert der auf jede einzelne Feldlinie entfallende Teilfläche, und die ist quadratisch zum Abstand zwischen zwei Feldlinien.

[Halman]

weil das, was du die Stärke des EM-Pulses nennst, die elektrische Feldstärke ist, welche durch die Dichte der Feldlinien bestimmt ist. Wenn die Feldlinien innerhalb der kugeloberflächenförmigen Schale verlaufen, ist ihre Dichte durch den Kehrwert des Abstandes zwischen zwei Feldlinien gegeben, und der wächst nur linear mit dem Schalendurchmesser an. Deswegen fällt die Feldlininiendichte umgekehrt proportional zum Schalendurchmesser, nicht umgekehrt proportional zu dessen Quadrat.

Anders bei Feldlinien, die senkrecht zur Schale verlaufen, also radial sind: da ist die Feldliniendichte der Kehrwert der auf jede einzelne Feldlinie entfallende Teilfläche, und die ist quadratisch zum Abstand zwischen zwei Feldlinien.

- Stimmt, deswegen ist es so entscheidend, ob die Feldlinien radial oder transversal verlaufen. Jetzt leuchtet es mir ein.

Danke für Deine gute Erklärung.

Aber wie kann ich dies auf Gravitationswellen übertragen? Da gibt es doch keine elektischen Kraftlinien. (Leider kann ich das nicht mehr nachlesen, weil ich das Buch abgeben musste. )

[Halman]

Warum ist Physik so schwer?

Früher hatte ich immer die Vorstellung, dass sich Gravitionswellen von der Quelle aus in alle Richtungen gleichmäßig verbreiten - so ähnlich wie Druckwellen.
Jedoch, seitdem ich etwas darüber gelesen habe, scheint mir diese Vorstellung viel zu einfach, ja falsch zu sein.

Angenommen, man könnte einen Schach durch die Erde bauen, der den Nord- und Südpol miteinander verbindet und man würde zwei schwere Massen an den Polen fallen lassen, so, dass sie genau im Zentrum der Erde kollidieren: Wie würden sich dann die Gravitionswellen von dem Kollisionspunkt aus ausbreiten und an der Oberfläche spürbar/messbar sein? (Vorausgesetzt, sie wären stark genug oder die Messinstrumente empfindlich genug.)

Soweit ich verstanden habe, heben sich die Gravitionswellen der kollidierenden Objekte teilweise infolge einer Interferenz auf, woraus folgt, dass an den Polen gar keine Wellen festgestellt werden könnten.
Auch am Äquator gebe es keine Wellen, leider kann ich das nicht erklären. Soweit ich es verstanden habe, hat das etwas mit der transversalen Ausbreitung der Gravitionswellen zu tun.
Noch mehr als das Wie interessiert mich, warum sich die Gravitionswellen so und nicht anders ausbreiten.

Zitat von Albert Eintein
Falls Gott die Welt geschaffen hat, war seine Hauptsorge sicher nicht, sie so zu machen, dass wir sie verstehen können.

[Hades]

Ich will jetzt bei den Gravitationswellen noch etwas aufgreifen:

Gestern gab es erneut einen Nachweis von Gravitationswellen, die auf die Verschmelzung von zwei schwarzen Löchern mit etwa 19 und 31 Sonnenmassen zurückzuführen sind.
Dabei wurden fast zwei Sonnenmassen in Form von Gravitationswellen abgestrahlt:

http://astronews.com/news/artikel/2017/06/1706-002.shtml

http://www.bbc.com/news/science-environment-40120680

Ich merk grad bei mir Defizite beim Verständnis von Gravtiation und Energierhaltung.... In einem Planetaren Maßstab ist das mit Kinetischer und Potenzieller Energie schon klar, aber in welcher Art "Speichern" bzw "Strahlen" dann Gravitationswellen ab ... wenn da 2! Sonnenmassen in Gravitationswellen abgegeben wurden .... geht mir nicht in den Kopf. Sie wechselwirken doch so wenig und waren deshalb so schwer nachzuweißen. Strömen sie immer weiter durch den Raum als Teil der Hintergrundstrahlung ....?

[Mondkalb]

Eine einleuchtende Erklärung dazu habe ich hier gefunden:

https://www.heise.de/forum/heise-online/News-Kommentare/Einstein-hatte-Recht-Forscher-weisen-Gravitationswellen-nach/Re-3-fache-Masse-der-Sonne-in-Gravitationswellen-umgewandelt/posting-24517893/show/

[Hades]

Eine einleuchtende Erklärung dazu habe ich hier gefunden:
https://www.heise.de/forum/heise-onl...24517893/show/

Ok das hilft mir schonmal weiter danke

Ist dann da der Energieerhaltungssatz anzuwenden? Zum einen denke ich mir ja, bei 2 SL die verschmelzen entfällt ja potenzielle Energie die zwischen beiden Geherrscht hat. Aber es wurde vorher ja auch keine kinetische Energie aufgewendet beide von einander zu trennen wie es der Fall wäre wenn man mit einer Rakete den Erdboden verlässt.

[Thomas W. Riker]

Gravitation wirkt ja mit Lichtgeschwindigkeit unbegrenzt immer weiter. Da das Ereignis 3 Milliarden Lichtjahre entfernt war, wirken diese 2 Sonnenmassenn mittlerweile auf Milliarden mal Milliarden mal Milliarden Kubiklichtjahre, Das ist dann schon mikroskopisch, besser nanoskopisch wenig.

[Agent Scullie]

Ich will jetzt bei den Gravitationswellen noch etwas aufgreifen:



Ich merk grad bei mir Defizite beim Verständnis von Gravtiation und Energierhaltung.... In einem Planetaren Maßstab ist das mit Kinetischer und Potenzieller Energie schon klar, aber in welcher Art "Speichern" bzw "Strahlen" dann Gravitationswellen ab

Potentielle Energie und Gravitationswellen - das passt schon mal gar nicht zusammen. Dass einem Körper in einem Gravitationsfeld eine potentielle Energie zukommt, ist eine Vorstellung aus der Newtonschen Gravitationstheorie. In die ART lässt sich diese Vorstellung nur bedingt übertragen, genauer gesagt nur im Newtonschen Grenzfall. Dem Newtonschen Grenzfall jedoch lassen sich weder schwarze Löcher noch Gravitationswellen zuordnen.

Was in der ART entfernt mit der potentiellen Energie aus der Newtonschen Theorie vergleichbar ist, ist die Feldenergie des Gravitationsfeldes. Grob gesprochen gibt es zu dieser Feldenergie zwei Beiträge, einmal den des "statischen" Gravitationsfeldes, das für die Anziehung zwischen Körpern - hier: den beiden schwarzen Löchern - sorgt, und andererseits die Energie, die in den Gravitationswellen steckt. Wenn nun Gravitationswellen abgestrahlt werden, dann fließt Energie von den beiden Himmelskörpern und vom gravitostatischen Anteil der Feldenergie des Gravitationsfeldes in den Gravitationswellenanteil der Feldenergie.

Nimm zum Vergleich ein Paar aus zwei sich umkreisenden elektrischen Ladungen, das dabei elektromagnetische Wellen abstrahlt. Dann gibt es analog einmal die Energie der beiden geladenen Teil, zum zweiten einen elektro- und magnetostatischen Anteil der Feldenergie des elektromagnetischen Feldes, und als drittes einen Wellenanteil der Feldenergie. Da fließt dann Energie von den ersten beiden Anteilen in den Wellenanteil.

... wenn da 2! Sonnenmassen in Gravitationswellen abgegeben wurden .... geht mir nicht in den Kopf. Sie wechselwirken doch so wenig und waren deshalb so schwer nachzuweißen. Strömen sie immer weiter durch den Raum als Teil der Hintergrundstrahlung ....?

Die zwei Sonnenmassen entsprechende Energie verteilt sich natürlich über den gesamten von den abgestrahlten Wellen eingenommenen Raumbereich (der sich als Kugelschale beschreiben lässt). Da der sehr groß ist, ist die Energiedichte entsprechend gering. Zudem werden die Gravitationswellen in dem Gravitationswellendetektor ja auch keineswegs vollständig absorbiert, d.h. nur ein geringer Teil der in den Gravitationswellen, die den Detektor passieren, steckenden Energie wird an den Detektor abgegeben. Der Rest breitet sich einfach weiter aus.

Nimm zum Vergleich eine Supernova. Da wird ein Großteil der Energie in Form von Neutrinos abgestrahlt. Da diese aber ähnlich wie Gravitationswellen nur sehr schwach wechselwirken, wird von einem Neutrinodetektor nur ein kleiner Teil der Energie, die mit den Neutrinos durch den Detektor strömt, absorbiert.

[Hades]

Ok damit ist mein Bild jetzt vollständiger Dazu noch eine kleine Frage

Gravitation wirkt ja mit Lichtgeschwindigkeit unbegrenzt immer weiter. Da das Ereignis 3 Milliarden Lichtjahre entfernt war, wirken diese 2 Sonnenmassenn mittlerweile auf Milliarden mal Milliarden mal Milliarden Kubiklichtjahre, Das ist dann schon mikroskopisch, besser nanoskopisch wenig.

Nimm zum Vergleich eine Supernova. Da wird ein Großteil der Energie in Form von Neutrinos abgestrahlt. Da diese aber ähnlich wie Gravitationswellen nur sehr schwach wechselwirken, wird von einem Neutrinodetektor nur ein kleiner Teil der Energie, die mit den Neutrinos durch den Detektor strömt, absorbiert.

Mit steigender Entfernung wird die "Energie" einer Welle ja immer geringer, hätten Gravitationswellen einer solchen Energie in unmittelbarer Nähe sagen wir 1 AE zu den beiden SL spürbare Auswirkungen oder sind selbst das nur Ausschläge in speziellen Detektoren wert?

[Thomas W. Riker]

Bei nur 1 AE Abstand zu diesen 30 Sonnenmassen hätten wir ganz andere Probleme, als diese Frage zu klären
Da wären wir roundabout 200.000 Milliarden Mal näher an den beiden SL. Falls Du 1 LJ meinst, da würden die beiden Körper schon die Oortsche Wolke gewaltig durcheinander wirbeln, schon aufgrund der normalen Gravitation. Ich empfehle Dir als "leichte" Lektüre GEOkompakt Nr. 51, Die Geburt des Universums - Wie aus dem Nichts die Welt entstand (Redaktionsschluß war der 8. Mai 2017). Das Heft ist für alle Hobby-Sheldon-Coopers ein Must!.
Zum" Jahrhundert-Beweis", dem Nachweis der G-Wellen als Beleg von Einsteins Raumzeit-Theorie sind da die Seiten 112 bis 119, Da wird auch das LIGO beschrieben, auch mit Fotos.

[Agent Scullie]

Ok damit ist mein Bild jetzt vollständiger Dazu noch eine kleine Frage

Mit steigender Entfernung wird die "Energie" einer Welle ja immer geringer, hätten Gravitationswellen einer solchen Energie in unmittelbarer Nähe sagen wir 1 AE zu den beiden SL spürbare Auswirkungen oder sind selbst das nur Ausschläge in speziellen Detektoren wert?

Nicht die Energie wird geringer, sondern die Energiedichte, also die Energiemenge pro Volumeneinheit, weil sich die (gleichbleibende) Energie über ein immer größeres Volumen verteilt. In 1 AE Entfernung wäre die Energiedichte und damit die Intensität der Gravitationswellen natürlich sehr viel höher, allerdings würde ein dort aufgestellter Gravitationswellendetektor ebenfalls nur einen kleinen Teil der ihn passierenden Energie absorbieren.